第23章 一次函数 单元测试卷-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第二十三章 一次函数 单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求， 1.若函数y=一7x十m一2是正比例函数，则m的值为 A.0 B.1 C.2 D.2 2有下列函数：①y=虹+b:②=2x:③y=一2，④y-号x十3，⑤y=2-2x+1,其中是一次函数的有 1 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若2y+1与x一5成正比例，则 拟 郑 A.y是x的一次函数 B.y与x没有函数关系 C.y是x的函数，但不是一次函数 D.y是x的正比例函数 4.已知正比例函数y=一2x的图象经过点(6，m),则m的值为 A.-1 B.-3 C.-12 D.1 5.下列关于直线y=3x一3的说法不正确的是 A.不经过第二象限 B.与y轴交于点(0，一3) C.与x轴交于点（一1,0） D.y随x的增大而增大 6.如图，一次函数y=ax十b(a≠0)的图象交x轴于点(2,0)，交y轴于点(0,4)，则下列 说法中正确的是 () A.关于x的不等式ax十b>0的解集是x>2 B.关于x的不等式ax十b<0的解集是x<2 02 C.关于x的方程ax十b=0的解是x=4 y=ax+b D.关于x的方程ax十b=0的解是x=2 7.若一次函数y=(m十1)x十m一3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是 ( A.m≥3 B.-1<m≤3 C.m<-1或m>3 D.-1<m<3 8.【教材P124习题T6变式】将直线y=x十3沿y轴向下平移7个单位长度后，得到的直线与y轴的交点坐 标是 () A.(0,-2) B.(0,-4) C.(0,4) D.(-4,0) 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b(k≠0)与y=一bx十k(b≠0)的大致图象可以是 浆 六名X B 10.如图①，点P从菱形ABCD.的顶点A出发，沿A→D>B以1cm/s的速度运动到点B,图②是点P 运动过程中△PBC的面积y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为 () P D 4/cm2 2a 海 a+5 x/s ① ③ A.5 B号 C25 6 D25 3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分. 11.已知函数y=(m-3)xm-8是正比例函数，则m= 12.已知函数y=(2m一4)x十m2一9(x是自变量)的图象只经过第二、四象限，则m= 第二十三章一次函数单元测试卷第1页（共4页） 13.在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C,D的位置如图所示，当>0且b<0时，A,B,C,D四点中，一定 不在一次函数y=kx十b图象上的是点 个y D。 .B ⊙ 第13题图 第15题图 14.已知点（√13+1，y),(4,y2)在一次函数y=一2x十4的图象上，则yy2(填“>”“<”或“=”）. 15.如图①，在平面直角坐标系中，将口ABCD.放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=一x从原点出发沿 x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度1与直线在x轴上平移的距离的 函数关系图象如图②所示，那么AB的长为· 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17,18题各7分，共24分 16.已知一次函数y=(3m-7)x+m-1. (1)当m为何值时，函数图象经过原点？ (2)图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值. 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x与y=6一x的图象交于点A. (1)若点A的横坐标为2，求的值； (2)若关于x的不等式x<6一x有且只有2个正整数解，直接写出k的取值范围. 18.甲、乙两人相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15y/米 分钟到缆车站，再乘坐缆车直达山顶.甲、乙两人距山脚的垂直高度y(米)与甲 300 登山的时间x(分)之间的函数图象如图所示. 160 (1)当15≤x≤40时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数解析式； (2)求乙乘坐缆车上升的过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度。 015254060 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.已知一次函数y=ax十2与y=kx十b的图象如图所示，且方程组 ax-y=-2 的解为x=2, 点B的 kx-y=-b y=1, 坐标为(0，一1).求这两个一次函数的解析式 y=ax+2y =kx+6 2 第二十三章一次函数单元测试卷第2页（共4页） 20.如图，直线4：y=ax一Q与x轴交于点B,直线6：y-号x十b与x轴交于点A,直线，h交于点 C(2,-3). (1)a= ,点B的坐标为 (2)求直线l2的函数解析式； (3)求△ABC的面积， C(2,-3) 21.某超市销售A,B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5 箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元. (1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱的价格分别是多少元？ (2)若某公司购买A,B两种盐皮蛋共30箱，且A种盐皮蛋的数量至少比B种盐皮蛋的数量多5箱，又 不超过B种盐皮蛋数量的2倍，怎样购买才能使总费用最少？求出最少总费用. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离 1.2m 学生宿舍0.6km,体育场离学生宿舍1.2km.张强从宿舍出 0.6 发，先用了l0min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30 min,之后匀速步行了l0min到文具店买笔，在文具店停留l0 10 405060 80 x/min min后，用了20min匀速散步返回宿舍.如图反映了这个过程中张强离宿舍的距离y(km)与时间x (min)之间的对应关系， 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 张强离开宿舍的时间/min 10 20 60 张强离宿舍的距离/km 1.2 ②填空：张强从体育场到文具店的速度为 km/min; ③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； (2)当张强离开体育场l5mi时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速 度为0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？ 第二十三章一次函数单元测试卷第3页（共4页） 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x十b(k≠0)的图象交x轴于点A(8,0),交y轴于点B.直线 y=x-3与y轴交于点D,与直线AB交于点C(6,a).M是线段BC上的-个动点（不与点C重 合)，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N.设点M的横坐标为m. (I)求a的值和直线AB的函数解析式； (2)以线段MN,MC为邻边作平行四边形MNQC,直线QC与x轴交于点E. ①当0≤m<号，设线段EQ的长度为L,求1与m之间的函数解析式； ②连接OQ,AQ,当△AOQ的面积为3时，请直接写出m的值. 國 M 些 $ & 些 甜 宫 略 第二十三章一次函数单元测试卷第4页（共4页）第二十三章一次函数单元测试卷 1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.C 11.-312.-313.D14.<15.4 16.解：（1)，函数图象经过原点，∴.m一1=0，.m=1 (2)图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而 减小， 0将释1m<专 m为整数，.m=2. 17.解：(1)对于y=6-x,当x=2时，y=6一2=4，.A(2,4), 把点A(2,4)的坐标代入y=kx,得4=2k, 解得=2. (2)k的取值范围为1≤k<2. 18.解：(1)y=12x-180(15≤x≤40)： (2)180米. 19.解：由题意可得A(2,1).把A的坐标代入y=ax十2，得1= 2a+2,解得a=-2, 所以y=-合+2 把A,B的坐标代人y=x+6,得61，，解 /k=1, 6=1,所以y=x-1. ∴两个一次函数的解析式为y=一2x十2，y=x一1. 20.(1)-3(1,0) (2②)解%=号x一6.(8)号 21.解：(1)A种盐皮蛋每箱的价格为30元，B种盐皮蛋每箱的 价格为20元； (2)购买18箱A种盐皮蛋，12箱B种盐皮蛋，才能使总费 用最少，最少总费用为780元. 22.解：(1)①0.121.20.6 ②0.06 ③y关于x的函数解析式为 10.6(50≤x≤60)， y{-0.03x+2.4(60<x≤80)： (2)0.3km 28,解：(1)：点C6,a)在直线y=合x-2上， a=×6-是-号， 33 6,. :一次函数y=kx十b(k≠ 0)的图象过点A(8,0)和点 c6,3, (8k十b=0, 6k+6=3解得 4 2’ b=6, 直线AB的函数解析式为y=-孕x十+6， (2)①：点M在直线y=-子x+6上，且点M的横坐标 为m, 3 点M的纵坐标为-壬m+6.:MN⊥x轴， .点N的横坐标与点M的横坐标相等为m, 参考苔案 “点N在直线y=子一是上， 六点N的纵坐标为方m一号， ∴MN=-子m+6-(宫m-多)=号-是m, 1 :四边形MNQC为平行四边形，∴CQ=MN=-年m十 号，CQ/MN,CQLz轴，：C6,)BC=是 :线段EQ的长度为1CQ=1什号， MN=CQ,空-m=1+号，即1=-号m+6(0≤m ②同①可得当<m<6时， EQ=CE-CQ=CE-MN=号-（号-年m)= 4m-6, :△A0Q的面积为3， ∴20A×EQ=3,即号×8×BQ=3, 解得EQ=是当-子m+6=子时，m=: 5 当m-6=时m=。 4 综上所述，m的值为号安号 第二十四章数据的分析单元测试卷 1.A2.C3.D4.D5.D6.A7.D8.D9.B10.B 11.甲12.213.214.1615.33.54 16.解：小彬的体能综合成绩高，理由如下： x￥=85X4+95X3+90X3=89.5(分)， 10 x-95X4+86X3+88X3=90.2(分). 10 :89.5<90.2,∴小彬的体能综合成绩高. 17.解：1)a=号×(9+6+6+8+7+6+6十8)=7（环），b=号[3 (7-7)2+(4-7)2+(5-7)2+2(8-7)2+(10-7)]=3(环2)； (2)甲和乙的平均数一样，射击水平相当；甲的方差比乙的 方差小，则甲发挥稳定 18.解：3,3，a,5的平均数为3，.3+3+a+5=3,则a=1. 4 又：3,4,6的平均数3,3+4+b=3,则6=2， 3 .新数据是1,2,3,3,3,4,5，∴.众数是3，中位数是3. 19.解：(1)补全统计图如答图； ◆人数 6---------------- 0 345781018销售额/万元 (2)根据条形统计图可得，答图 众数为4（万元），中位数为5（万元），平均数为 3X1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18X1=7(万 15 元)；