第22章 函数 单元测试卷-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第二十二章 函数 单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求， 1.要画一个面积为30cm长方形，其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中，下列说法正确的是( A.30是常量 B.x是常量 C.30是变量 D.x,y是常量 2.小明周末匀速离家去看电影，结束后以原速度原路返回.下列图象中，可以表示小明离家的距离与时间 的关系的是 ) I 拟 郑 1 B. C.o D.O 3.若长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(x>0),面积为ycm,则这样的长方形中y与x的关系可以 写为 ( A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)·x D.y=2(12-x) 4.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是 A C 5.小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实 验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变）， 最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是 () A.4h时，甲品牌水杯水温较高 个温度/℃ B.8h时，甲、乙两品牌水杯水温相同 50 4 C.甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低 D.8h以后，乙品牌水杯水温下降更快 8 时间h 6.在探究水沸腾时温度变化特点的实验中，下表记录了实验中水的温度（℃）随时间 (min)变化的数据.若温度的变化是均匀的，则l8min时的水温是 浆 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 A.62℃ B.64℃ C.66℃ D.68℃ 7.探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据： 支撑物高度（单位：厘米） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 小车下滑时间（单位：秒） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 根据实验数据，判断下列说法正确的是 ( ) A.当支撑物的高度为100厘米时，小车下滑的时间可能为1.45秒 B.支撑物的高度每增加10厘米，小车下滑的时间都将减少0.09秒 C.当支撑物的高度为100厘米时，小车下滑的时间可能为1.35秒 D.当支撑物的高度为100厘米时，小车下滑的时间可能为1.30秒 8.已知A,B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20，乙从B地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息知，乙到达 A地的时刻为 () 第二十二章函数单元测试卷第1页（共4页） 距离/千米 20 60时间/分 A.8:30 B.8:35 C.8:40 D.8:45 9.人的正常体温在36℃~37℃之间，但一天中的不同时刻体温略有差别，如图反映了一天内安安的体温变 化情况，其中x表示一天中的时间，T表示安安的体温，下列说法中，不正确的是 () A.图中反映了一天中的时间(x)与安安体温(T)之间的关系 37t2C B.安安在4：00时的体温为36℃ 36- C.图中的自变量是时间x,它的取值范围是0：00≤x≤20：00 D.安安的体温(T)可以看成一天中的时间(x)的函数 可4：0012：0020：0024：00x 10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地.乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达B 地并停留30in后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止，两 车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象，则 () A.甲车速度是120km/h /(km) B.A、B两地的距离是120km 80 60 C.乙车出发4.5h时甲车到达B地 D.甲车出发4.5h最终与乙车相遇 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 O1.5 bcdx/(h) 11.在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中，自变量是 12.某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y(元)与通话次 数x之间的关系式是 13.(1)函数y=√3x一1中，自变量x的取值范围是 (2)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系或是y= 9 x十32，如果某一温度的 摄氏度数是5℃，那么它的华氏度数是 F」 14.变量x,y的一些对应值如下表： -2 1 0 y 2 3 y -8 -1 0 27 根据表格中的数据规律，当x=一5时，y的值是 15.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来 吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘 ←s/m 小华小明 公交车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s()和小明所用时 1200- 间t(min)的关系图，则下列说法中正确的是 500--- ①小明吃早饭用时5min;②小华到学校的平均速度是240m/min;③小 明跑步的平均速度是100m/min;④小华到学校的时间是7：05. 81320t/min 三、解答题（一） 16.已知水池中有800m3的水，用水泵每小时向外抽50m3. (1)写出剩余水的体积V(单位：m3)与抽水时间t(单位：h)之间的函数关系式，并指出自变量t的取值 范围： (2)水泵抽水6h后，水池中还有多少水？ 第二十二章函数单元测试卷第2页（共4页） 17.小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s(千米)与骑车的时间t(分)之 间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题， s/千米 (1)自变量是 (2)求小杰上坡和下坡的速度. 10 15t1份 18.在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，小明从A地跑步到达B地，休 息5min后按原速跑步到达C地.小明距B地的距离s(m)与时间t(min)之间的函数图象如图所示， (1)从A地到C地的距离为 m; ◆s/m (2)求小明从B地出发到距B地750m处时所用的时间. 1050 900 450 M 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 8 t/min 19.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(),两车 之间的距离为y(km).图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究： (1)甲、乙两地之间的距离为km； 个y/km (2)求慢车和快车的速度； 900 (3)请解释图中点C的实际意义. C 12x/ 20.游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时 78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间/小时 2 5 4 6 7 游泳池的存水/立方米 858 780 702 546 (1)在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？ (2)请将上述表格补充完整； (3)设放水时间为t小时，游泳池的存水量为Q立方米，写出Q与t的函数关系 式.（不要求写自变量范围） 21.为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同 温度的水，每隔5min测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画 成了如图所示的图象.观察图象，并回答下列问题： (1)经过1h,哪个容器中的水温较高？ 温度℃ 80 (2)你估计检测员实验时的室温可能是多 少？ 60 (3)你认为哪种容器的保温性能更好些？说 50 说你的理由. 跟--1---1--- 407 30 30 -----1---1-+-1--1--- 4-t--4--4-1---1t1-1--i1- 020304050608090100101203014050时间/min 第二十二章函数单元测试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.心理学家发现，当提出概念所用的时间在2分到20分时，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的 时间x(单位：min)之间有如下表关系： 提出概念所用的时间x2 710 1213 1417 20 学生对概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ (2)当提出概念所用的时间是7min时，学生的接受能力是 ;当提出概念所用的时间是17min 时，学生的接受能力是 (3)当提出概念所用的时间是几分时，学生的接受能力最强？ (4)当x在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？ 些 23.通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量y(千克)与市场价格x(元/千克)(0<x<30)之间 存在下表关系： x(元/千克) 5 10 15 20 蠕 y(千克) 4500 4000 3500 3000 又假设该地区该商品在这段时间内的生产量x(千克)与市场价格x(元/千克)之间的关系式是之= 400x,其中x满足0<x<30,现在不计其他因素影响，如果需求量y等于生产量之，那么此时市场处于 平衡状态. ☑ (1)试通过找点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式： (2)根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种商品的市场价格与这段时间内 的总销售收入各是多少？ 甜 第二十二章函数单元测试卷第4页（共4页）救学八年级下册(RJ) ②选择小红的说法，证明如下： 如答图2，连接CE,BE,由①可知四边形AEBC是矩形， ..CE=AB. 四边形AEDB是平行四边形，.DE=AB, ..CE=DE. 19.证明：(1)'AD∥BC,.∠DMO=∠BNO. :MN是对角线BD的垂直平分线， .OB=OD,MN⊥BD. f∠DMO=∠BNO, 在△MOD和△NOB中， ∠MOD=∠NOB, OD=OB, ∴.△MOD≌△NOB(AAS),∴.OM=ON..'OB=OD, .四边形BNDM是平行四边形. 又MN⊥BD,∴.平行四边形BNDM是菱形 (2)120 20.(1)证明：.AB=AC,AE是∠BAC的平分线，.BE=EC 点O为AB的中点，.OB=OA, ∴B0是△ABC的中位线，E0=号AC=AB, (2)解：四边形AEBF是矩形，理由如下： ,四边形ACEF是平行四边形，.AF∥BE,AF=EC, :BE=EC,.AF=BE.四边形AEBF是平行四边形. :AB=AC,AE是∠BAC的平分线，.AE⊥BE, .∠AEB=90°，.四边形AEBF是矩形 21.(1)证明：.DE⊥BC,.∠DFB=90° ∠ACB=90°，∴.∠ACB=∠DFB,.AC∥DE .'MN∥AB,即CE∥AD ∴.四边形ADEC是平行四边形，.CE=AD: (2)解：四边形BECD是菱形.理由：'点D为AB的中点， .'AD=BD. CE=AD,.'BD=CE,.BD//CE, .四边形BECD是平行四边形 :∠ACB=90°，点D为AB的中点，CD=BD, ∴四边形BECD是菱形： (3)解：当∠A=45°时，四边形BECD是正方形， 22.解：(1)过点E作EF⊥CD于点F,连接AF,EF⊥CD, CE=DE,∠DFE=90°，点F是DC的中点. :正方形ABCD中，AD=4,DF=合DC=之AD=2. .在正方形ABCD中，∠ADC=90°， .∠DFE=∠ADC,.EF∥AD, 点E与点F到AD边的距离相等， ∴SwE=Sam=2AD,DF=号X4X2=4 (2)如答图，连接CF, :'四边形ABCD、CEFG为正方 形，∴.∠BDC=∠FCG=45°， CF∥BD,点F与点C到BD 边的距离相等， .S△BDF=S△DC. .在正方形ABCD中，AD=BC= 答图 CD=4,∠BCD=90°， Sowr-Sme-BC CD-X4X4-8. 23.解：(1)(15一t) (2).四边形EFCD是平行四边形， ∴.DE=CF,当0<t≤10时，15一t=2t,解得t=5; 当10<t≤15时，15-t=20-(2t-20), 解得t=25,不合题意舍去. 综上所述，若四边形EFCD是平行四边形，此时t的值为5； (3)存在点F,使△FCD是等腰三角形，：的值为号或号或 5或15或或 第二十二章函数单元测试卷 1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.C10.C 11.烧水时间 12.y=10+0.2x 1≥号} (2)41 14.-125 15.①②③ 16.(1)V=800-50t(0≤t≤16) (2)解：根据(1)式，当t=6时，V=500.故6小时后，池中还 剩500m3水 17.(1)时间t (2)解：小杰上坡的速度为2÷10=0.2（千米/分）， 小杰下坡的速度为(5一2)÷(15-10)=0.6（千米/分）. 18.(1)1500 (2)解：小明跑步的速度为450÷(8-5)=150(m/min), 750÷150=5(min). 答：小明从B地出发到距B地750m处时所用的时间为 5 min. 19.(1)900 (2)解：.慢车12h行驶的路程为900km, .慢车的速度为：900÷12=75(km/h), :快车与慢车的速度和为：900÷4=225(km/h), .快车的速度为：225-75=150(km/h). 故快车的速度为150km/h,慢车的速度为75km/h. (3)点C表示快车到达终点站. 20.解：(1)由题意知，两个变量分别是放水时间及游泳池的 存水. (2)根据每小时放水78立方米，答案为：624；468；390. (3)Q与t的函数关系式为Q=936一78t. 21.解：(1)由图象可知：在60min时甲容器的水温比乙容器的 水温高， (2)由图象可知，最后两个容器的水的温度为20℃，可知检 测员实验时的室温可能是20℃； (3)由图象可知甲容器随时间的增长温度下降较慢，所以甲 容器更好」 22.解：(1)上表反映了提出概念所用的时间x和学生对概念的 接受能力y两个变量之间的关系； (2)56.358.3 (3)当x=13时，y的值最大，是59.9，所以当提出概念所用 时间为l3min时，学生的接受能力最强； (4)由表中数据可知：当提出概念所用的时间x在2min到 13分时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当提出 概念所用的时间x在l3min到20min时，y值逐渐减小， 学生的接受能力逐步减弱。 23.解：(1)画出函数图象如答图所示，由表格中的数据结合函 数图象可知市场价格每千克增加5元，则需求量降低500 千克.所以y=4500-500×写5-10x+5004 (2)由题意得，-100x+5000=400x, 解得x=10, 所以y=-100×10+5000=4000, 所以这段时间内的总销售收入是10×4000=40000（元）. 答：该地区这种商品的市场价格是10元/千克，这段时间内 的总销售收入是40000元.