第22章 函数 学情评估-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版·新教材）

第二十二章学情评估 评估内容：函数 （时间：120分钟满分：120分) 、选择题（每小题3分，共30分） 1.(唐山期中)函数y=2中自变量x的取值范围是( x-4 A.x≠4 B.x≥4 C.x>0且x≠4 D.x≥0且x≠4 2.（廊坊期末)如图是某顾客在超市购买铁皮西红柿时电子秤 上的数据显示牌，则在这三个量中，常量是 ) A.单价 铁皮西红柿 密 B.质量 单价7.00元/kg C.金额 质量1.80kg 金额12.60元 D.单价和质量 3.以下四点中，在函数y=一3x十2的图象上的是 A.(-1,1) B.(-1,5) 安 封 C.(2,0) D.(0,-2) 4.（武汉阶段练习)下列关于变量x,y的关系，其中y不是x 的函数的是 ( 线 5. ·汽车油箱内剩余汽油的体积Q(升)与它行驶的路程s(千 米)之间的关系是Q=50一0.1s,当汽车油箱内剩余汽油为 20升时，它行驶的路程是 A.300千米 B.250千米 C.200千米 D.150千米 6.(保定开学考试)函数的零点是指使函数值等于零的自变量 的值，则下列函数中存在零点的是 ( A.y=x2十2 B.y=√/x+1 C.yz-I D.y=x|-1 7.(唐山阶段练习)已知某植物园的成人票每张50元，学生票 每张20元，设植物园已收门票的总费用为y元，植物园内 有成人x名和学生1名，则y与x之间的函数解析式为 A.y=20x+50 B.y-50x C.y=50x+20 D.y=20x 8.小红同学站在操场上向空中抛出排球，那么排球从离开小 红手到落地过程中，以下哪幅图大致能刻画出排球整个过 程中距离地面高度的变化情况 () +高度 高度 高度 +高度 时间 时间 时间 时间 A B C D 9.(中考·青海)如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整 个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对 应关系如图所示，下列结论错误的是 A.乙车先到达B地 y/km 300 B.A,B两地相距300km C.甲车的平均速度为100km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 06:007:008:3010:0011:001 10.(安阳阶段练习)如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A 出发，沿路线A→D→C→B做匀速运动，图②是运动过程 中△PAB的面积y与点P运动的路程x之间的函数图 象，当△ABP是等腰三角形时，下列路程x错误的是 6 16x 图① 图② A.4 B.8 C.10 D.12 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知函数y=x十3，当x=一1时，y= 一探究在线·八年级数学（下） 12.下列各式：①y=2x+8;②y=3x;③y=2x;④y= 0.5x一2，其中y是x的函数的有 .(填序号) 13.我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每 小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设 置的温度是 ,(填“自变量”“因变量”或“常量”) 14.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛 点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的关 系式是h= .(写出t的取值范围) 15.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化 而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 y/℃ 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所 处的深度为 16.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了 个s/里 良马 一个驾马先行的问题，其中良马与劣马 4800 4劣马 行走路程s(单位：里)关于行走时间 B 01232/i t(单位：日)的函数图象如图所示，则劣 马比良马早出发日，良马的速度比劣马的速度快 里/日. 17.燕尾榫是一种凸凹连接构件，若m个相同的构件紧密拼 成一排时，其总长度为n,相关数据如下图所示，则n关于 m的关系式可以表示为 18.y与x之间的函数关系可记为y=f(x).例如：函数y=x 可记为f(x)=x2.若对于自变量取值范围内的任意一个 x,都有f(一x)=f(x),则f(x)是偶函数；若对于自变量 取值范围内的任意一个x,都有f(一x)=一(x),则f(x) 是奇函数.例如：f(x)=x是偶函数，f(x)=上是奇函数。 若f(x)=ax2十(a-5)x十1是偶函数，则实数a= 09 三、解答题（共66分） 19.(8分)在平面直角坐标系中画出函数y=一x十3的图象， 在图象上标出横坐标为一4的点A,并写出它的坐标； 一3 -2 一1 0 2 3 20.(10分)（唐山期末）过山车是一个有趣而刺激的娱乐项 目，如图所示的是小明乘坐过山车在一分钟之内的高度 (米)与时间t(秒)之间的关系图象， (1)当t=30秒时，过山车的高度是 米； (2)请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到58米； (3)求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差； (4)请描述41秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况： 98 h/米 0 58 15 30 415360t/秒 21.(10分)某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人 数x(人)与每天利润（利润=票款收人一支出费用）y(元) 的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x(人) 200 250 300 350 400 y(元) 200 -100 0 100 200 根据表格中的数据，回答下列问题： (1)观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时， 10 该公交车才不会亏损；票价为（元/人）； (2)请写出公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人) 的关系式：y= (3)当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 22.(12分)（沧州期中）珍珍同学在学习了函数的两个变量之 间的关系后，设计了下面的x与y的关系图和表格 输入x 0 输出y 2 3 5 (1)函数关系式中的值为 (2)当输入x的值为2时，求输出y的值： (3)当输出y的值为9时，输入x的值为多少？ 自变量x 关系式 x是负数x是非负数 y=kx(k≠0)y=2x+b 函数值y 23.(12分)（新考向·生活情境）背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 (特别是二氧化碳的)排放量的一种生活方式.低碳生活的 理念也已逐步被人们所接受.相关资料统计了一系列排碳 量计算公式.根据图中信息，解决下列问题： 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h)×0.785 开私家车的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7 家用天然气二氧化碳排放量(kg)-天然气使用量(m3)×0.19 家用自来水二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×0.91 一探究在线·八年级数学（下）一 (1)若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y,则 开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为 (2)在上述关系中，耗油量每增加1L,二氧化碳排放量就 增加 kg,当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳 排放量就从 kg增加到 kg; (3)小明家本月家居用电约100kW·h,天然气10m3,自 来水6t,开私家车耗油80L,请你计算一下小明家这几项 二氧化碳排放量的总和. 24.(14分)（石家庄期中）宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济 带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与共建“一 带一路”国家的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义， 试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从 西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x 之间的关系，根据图象，解答下列问题： (1)西宁与西安相距 km,两车出发后 h同时 到达同一地方； (2)普通列车到达终点共需 h,它的速度是 km/h; (3)求动车的速度； (4)动车行驶多长时间与普通列车相距120km?(保留一 位小数) y/km 756 12x/h21.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 六A0-=AC,ACLBD. :.CD-DA-DB-7AB. BE-TAC:AO-BE. :AE∥DC,CE∥AB, .四边形ADCE是平行四边形 BE∥AC,.BE∥AO. .CE=AD.∴.CE=BD. ∴.四边形AEBO是平行四边形. ,CE∥AB,.四边形BCED是平行四边形. AC⊥BD..OB⊥OA.∴.∠AOB=90°， .ED=BC. .四边形AEBO是矩形. 24.(1)②④ (2),四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC=8. (2)证明：连接AE,BF, ∴∠BAC-=∠BCA=2∠BCD=30 :四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD ∴0B=2AB=4.∴A0=AB-0B=A5. 90°. .EC=DF,.BE=CF. ∴.四边形AEBO的面积=AO·OB=4√3×4=16√3. ∴.△ABE≌△BCF(SAS).∴.AE=BF 22.(1)证明：.四边形ABCD是正方形， .四边形ABEF是“等角线四边形”， ./ABC=90°. (3)2或5-1 ,EF⊥AB,EG⊥BC, 提示：当点D在AB的上方时，如答图① .∠EFB=90°，∠EGB=90°. ∴四边形EFBG是矩形 DE垂直平分AB, .'.AE=BE=1. (2)如图，连接BE, 答图① ∠ABC=90°，AB=2,BC=1, 四边形EFBG是矩形，∴BE=FG. 当BE⊥AC时，BE取最小值，即FG ∴.AC=√AB2+BC=√22+1=√5 取最小值， :四边形ABCD为“等角线四边形”， 四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的周长 ∴AC=BD=5. 是40cm, .DE=√/BD-BE=√5-I=2: .AB=BC=10cm,∠ABC=90°. 当点D在AB的下方时，如答图②， 在Rt△ABC中，AC=√AB+BC=10√2(cm). 过点D作DF⊥BC,交CB的延长 :Sm=AC·BE=2AB·BC, 线于点F, :四边形ACBD为“等角线四边形”， ÷7×10区·BE=2×10X10. .'BA=CD-2. 答图② ,DE⊥AB,DF⊥CF, 解得BEmn=5√2， ∴.∠F=∠BED=∠ABF=90°. 即FG的最小值为5√2cm. ∴.四边形DEBF是矩形. 23.命题1：若连接BE交CA于点 .BE=DF=1,DE=BF. F,则SACFB=2 SACEF· ∴.CF=√CD-DF=√22-1=√3. 命题1是真命题，证明如下： ∴.DE=BF=√5-1. 连接DE,交AC于点O,如图所 综上所述，DE的长为2或√3-1. 示. 期中学情评估 ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1.D2.B3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.B :.CD-DA-DB-7AB. 10.C11.80°12.413.6√2cm14.2π15.10 AE∥DC,CE∥AB, 16.15°17.5√218.2√10 .四边形ADCE是平行四边形 19.(1)原式=13√3.(2)原式=-4√3-4. ,DA=DC,.四边形ADCE是菱形 20.(1)证明：，BE,CD为△ABC的高， ∴.AC⊥DE,且OA=OC,OE=OD. .BE⊥CE,CD⊥BD. D为AB的中点，.DO是△ABC的中位线，则 ∠BEC=∠BDC=90°， OD-BC-OE. :点M是BC的中点， Saam=2CF·BC,Sam=2CF.0E,则SAa MD-合BC,ME-2BC ∴.ME=MD. =2 SACEF· (2)N为DE的中点，ME=MD,ED=10, 命题2：若连接ED,则ED⊥AC 命题2是真命题，证明如下： :MNLED,EN-DN-ED-5. 由命题1已证四边形ADCE是菱形.∴.ED⊥AC ∴.∠MNE=90°. 命题3：若连接ED,则ED=BC. 命题3是真命题，证明如下： 在R△MEN中，ME=BC=13,EN=5, 一探究在线·八 .MN=√ME-EN2=12. ∴HI=K=3AR,HK==合ED 即MN的长为12. 21.(1)由题意，“广州湾号”航行路程为12×2=24（海 由(1)知，AF=DE,∴.HI=KJ=HK=IJ, 里)；“小蛮腰号”航行路程为5×2=10（海里）. 四边形HIJK是菱形 (2)由(1)得PR=24海里，PQ=10海里， 由(1)知，△DAE≌△ABF,∴.∠ADE=∠BAF. 两船相距26海里， .∠ADE+∠AED=90°， .RQ=26海里. .∠BAF+∠AED=90°，.∠AOE=90°， .PR2+PQ=24+102=676,RQ=262=676, .KH⊥HI,∴.∠KHI=90°， 故PR+PQ=RQ, 菱形HIJK是正方形. ∴△PRQ是直角三角形，且∠RPQ=90°. 第二十二章学情评估 ∴.∠SPQ=180°-65°-90°=25°. 1.D2.A3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.C ∴.“小蛮腰号”的航行方向是南偏东25° 10.C11.212.①③④13.自变量 22.(1)证明：AB=AC, 14.20-4t(0≤t≤5)15.6km16.1290 ·∠B=∠ACB. 17.n=6m+118.5 又，四边形ABDE是平行四边形， 19.列表如下，点A的坐标为(-4,7)，描点、连线，作图 AE∥BD,AE=BD. 如图所示. .∠ACB=∠CAE=∠B. 在△BAD和△ACE中， (AB=CA, ∠B=∠EAC, BD-AE, .△BAD≌△ACE(SAS). (2)如图，过点A作AG⊥ BC,垂足为G, 在Rt△AGB中，∠B= 20.(1)80 30°，AB=10, (2)根据图象可知，在这一分钟内过山车有4次高 AG=)AB=5,BG=VI0-5=55. 度达到58米. ,在Rt△AGD中，∠ADC=45°， (3)98-3=95(米). ..AG=DG=5. ∴.在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的 差为95米. .BD=BG-DG=53-5. (4)由图可知，第41秒至53秒，过山车的高度由15米 .平行四边形ABDE的面积为(5√3一5)×5= 逐渐升高到98米；第53秒至60秒，过山车的高度 253-25. 由98米逐渐降低到58米. 23.(1)添加：AD⊥BC(答案不唯一). 21.(1)3002(2)2x-600 理由：AB=AC,∠ABC=∠ACB. (3)把y=1000代入y=2x-600,得 ,AG平分∠EAB, 2x-600=1000,解得x=800. .∠BAG=∠EAG. 答：当乘车人数为800人时，利润为1000元. :∠EAB=∠ABC+∠ACB=∠EAG+∠BAG, 22.(1)-2 ∠BAG=∠ABC..AG∥BC. (2)将x=0,y=3代入y=2x十b,得b=3, BF⊥AG,∴.BF⊥BC .当x≥0时，y=2x十3， .AD⊥BC, 当x=2时，y=2×2+3=7. .∠AFB=∠FBD=∠ADB=90° (3)当x<0时，把y=9代人y=-2x,得 ∴.四边形AFBD是矩形. (2)如图所示，在射线AD上截 9=-2解得x=号： 取AD=DP,连接BP,CP,则 当x≥0时，把y=9代入y=2x十3，得 四边形ABPC即为所求. 9=2x十3，解得x=3. 24.(1)AF=DE.理由如下： 综上，输入x的值为3或一2 9 ,四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠DAB=∠ABC=90° 23.(1)y=2.7x(2)2.78.121.6 又AE=BF, (3)二氧化碳排放量的总和为100×0.785十80× .△DAE≌△ABF(SAS)..AF=DE. 2.7+10×0.19+6×0.91=78.5+216+1.9+ (2)补全图形如图，四边形HIJK 5.46=301.86(kg). 是正方形.理由如下： .小明家这几项二氧化碳排放量的总和为301.86kg. ,H,I,J,K分别是AE,EF,FD, 24.(1)7563(2)1263 DA的中点， (3)由图象可知，两车出发后3h同时到达同一地方， 则两车的速度和为756÷3=252(km/h), 年级数学（下）一 31 由(2)可知，普通列车的速度是63km/h, 则动车速度为252-63=189(km/h). 在R△OED中，6+2=(12-)，解得x=号 (4)动车到达终点共需756÷189=4(h), ①相遇前：(756-120)÷252≈2.5(h); 0D=0A-AD=12-号-号D(告o)片 ②相遇后：(756+120)÷252≈3.5(h) 由B12,9),D(,o）,易得直线BD的函数解析 答：动车行驶2.5h或3.5h时，与普通列车相距 式为y=2x-15. 120km. (3)存在点P,使以D,E,P,Q为顶 第二十三章学情评估 点的四边形是平行四边形.过点E 1.C2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.D9.B 作EP∥BD交BC于点P,过点E 10.A11.y=-x十1（答案不唯一）12.> 作EF⊥OD于点F,过点P作PQ 13.(0,2)14.415.1<m<416.y=3x-6 17.2018.22025-1 ∥DE交BD于点Q,则四边形DEPQ是平行四边形 19.(1)5 SAam-20E·DE=OD·EF, (2)由(1)知，一次函数y=2x十5， 由描点法作一次函数y=2x十5 EF=6x号÷9-8 的图象，如图所示. 3 (3)点C的坐标为(-4,0)或 又：点E在直线OB:y=4x上， (4,0) 20.(1)设2y-3=k(3x+1),把x=2,y=5代入，得 8-子，解得（借） 10-3=7k, :PE∥BD,.可设直线PE的解析式为y=2x十n. 解得k=1,则y与x的函数关系式是2y-3=3x十1， 即y=是+2 “E(学，)在直线EP上g=2X号+解得 5 n=-6 (2)当=a,y=2时，2=2a+2,解得a=0, ∴.直线EP的解析式为y=2x一6. (3)由题意，y=多 x+2-3=3 x-1,令x=0,则 令=9，则9=2x一6，解得x=5P(受9)）， 24.(1)2407.5 y=-1, .平移后的图象与y轴的交点坐标为(0，一1). (2②)由题意，点E的横坐标为器-9。 21.(1)若y随x的增大而增大，则2m一1>0，解得 .E(9,0). 公多 由E(9,0),F(15,90),易得线段EF所在直线的函 数解析式为y=15x一135. (2)若m=-1,则一次函数y=一3.x十1， (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分 一3<0，∴y随x的增大而减小. 时，机器人甲、乙相距30米。 当x=1时，y有最大值，最大值为-3×1十1= 第二十四章学情评估 -2. 1.C2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.D9.C 当x=4时，y有最小值，最小值为-3×4+1=一11. .y的取值范围为一11≤y≤-2. 10.C11.512.甲13.250,29514.11.025 220解得-2<m<号 15.330016.8624017.518.变大 (3)由题意，得m+2>0, 19.(1)由条形统计图可知，甲比乙更具优势的有口头 22.(1)设甲、乙两种苹果每箱的售价分别为x元、y元， 表达能力和仪容仪表. 则十8得0， (2)甲的平均成绩为9×40%+8×30%+7×20% y=80, +9×10%=8.3(分)， 答：甲、乙两种苹果每箱的售价分别为100元、80元. 乙的平均成绩为8×40%+9×30%+9×20%+8× (2)设购买甲种苹果a箱，则购买乙种苹果(12一a)箱， 10%=8.5(分)， 则12-a≤a,解得a≥6， 8.5>8.3,∴推荐乙同学参加. 设该公司需花费w元，则w=100a十80(12-a)= 20.将数据按从小到大排列，有以下4种分组方式： 20a+960, {6}和{8,10,11,14}；{6,8}和{10,11,14}；{6,8， ,20>0,.w随a的增大而增大。 10}和(11,14}；{6,8,10,11}和{14). ∴当a=6时，w有最小值，为20×6十960=1080. 计算各组的组内离差平方和知，分组方式为{6,8} 即该公司最少需花费1080元， 和10,11,14)的组内离差平方和最小，所以根据组 23.(1)15 内离差平方和最小原则，应将这5名同学仰卧起坐 (2)设AD=x,则OD=OA一AD=12-x.根据折 个数分为{6,8}和{10,11,14}两组， 叠的性质，得DE=AD=x,BE=AB=9. 21.(1)350 又OB=15,.OE=OB-BE=15-9=6. (2)由箱线图可知，用电量超过250度（第三四分位 32 一探究在线·八 数)的居民占比约为子，所以估计每月用电量超过 .BC=w/CD2十BD2=√/92+122=15(m). .小明应该往回收风筝线20-15=5(m). 1 250度的居民户数为50000×4=12500（户）. 22.(1)因为乙组质量的众数为147， 所以缺失的数据为147，且147=150-3，质量等级 (3)分布特点：从箱线图可以看出，居民每月用电量 为优秀 的中位数为180度，说明一半居民用电量在180度 (2)乙参赛小组能获得奖励.理由如下： 以下，一半在180度以上；第一四分位数为120度， 甲组抽检的质量等级为优秀的有：147,148,150， 第三四分位数为250度，说明有25%的居民用电量 在120度以下，25%的居民用电量在250度以上； 152,152,152,共6个. 且因第三四分位数与最大值距离较长，说明用电量 甲组优秀个数为20×8-132（个）. 较大的部分居民数据离散程度较大，即有部分居民 乙组抽检的质量等级为优秀的有：147,147,147， 用电量相对较高， 150,150,151,153,共7个， 22.(1)8.58(2)乙 (3)小瑜说得不对，理由如下： ∴乙组优秀个数为200×品=140（个）. 两人成绩的平均数相同，但由(2)知，乙队员发挥更 140>132,∴.乙参赛小组能获得奖励. 稳定，所以应选乙队员参赛 23.(1)证明：，AE∥BF, 23.(1)402543 ∴.∠EAC=∠FBD. (2)该组数据的平均数为元=(1×5+2×6+3×10 .'AE=BF,AC=BD, +4×14+5×5)÷40=3.2, .△ACE≌△BDF(SAS).∴.CE=DF .这组数据的平均数是3.2. (2)选择条件①AE=AF,则四边形CFDE是菱形 (3)1000×35%=350(人). 理由如下：由(1)知，△ACE≌△BDF, 答：估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h ∴∠ACE=∠BDF.∴∠ECD=∠FDC. 的人数约为350. .EC∥DF. 24.(1)174.5169 又CE=DF,∴.四边形CFDE是平行四边形 (2)估计该校九年级240名男生中，臂展大于或等 ∴点O是对角线EF,CD的中点. 于170m的人数为240×易-108（人）. AE=AF,AO⊥EF,即CD⊥EF. ∴.四边形CFDE是菱形. (3)y=1.2x-40, 选择条件②CO=EO,则四边形CFDE是矩形. 当x=185时，y=1.2×185-40=182, 理由如下：同理可证四边形CFDE是平行四边形， ∴.身高为185cm男生的臂展长度约为182cm. ∴点O是对角线EF,CD的中点. 期末学情评估 ,OC=OE,CD=EF..四边形CFDE是矩形. 1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.B9.C 24.(1)设y1=x十b(k>0),依题意，得 10.A11.m≥112.8π13.414.y=3x-7 b=0.2, k=0.05, .5 15.216.10cm17.(4,2)或(8，-2)18.12 120k+6=1.2,解得 b=0.2, 19.(1)原式=6.(2)原式=-6. .y与x的函数解析式为y1=0.05x十0.2. (2)依题意，得y1+y2=0.05x+0.2+0.005x十0.3 20.(1)12cm =4.35,解得x=70. (2)'.'BF=12 cm,BC=20 cm,AB=16 cm, ∴.五月份该公司的总销售量为70台. .CF=8 cm,CD=AB=16 cm. (3)设五月份售出乙种型号器材p台，则售出丙种 设CE=xcm,则DE=EF=(16-x)cm, 在Rt△CEF中，CF十CE=EF, 型号器材(70一t一p)台，依题意，得 .82+x2=(16-x)2,解得x=6,即CE的长为 0.9t+1.2p+1.1(70-t-)=74,解得p=2t-30, ,.W=1.2t+1.6(2t-30)+1.3(70-t-2t+30)- 6 cm. 74-4.35. 21.(1)由题意可知，BD=12m,BC=20m,CD⊥BD, 即W与t的函数关系式为w=0.5t+3.65. AB=DE=1.65 m. t≥8， 在Rt△CDB中，由勾股定理，得 (4)依题意有32t一30≥8， CD2=BC-BD2=202-122=256, 解得19≤30 3 70-t-2t+30≥8， .CD=16m(负值已舍去). .CE=CD+DE=16+1.65=17.65(m). 又t为正整数，t最大为30. 答：风筝的垂直高度CE为17.65m. W是关于t的一次函数，且W随t的增大而增大， ∴.当t=30时，W有最大值，最大值为0.5×30+ (2)如答图，风筝沿CD方向下降7m 3.65=18.65. 至点C处，DE保持不变，连接BC,此 ∴该公司这次活动捐款用于买“树”、种树的最大的 时CD=16-7=9(m).在Rt△CDB 中，BD=12m, 金额为18.65万元. 777777 年级数学（下）一