第22章函数单元测试题2025-2026学年 人教版数学八年级下册

第22章函数单元测试题 一、选择题 1.如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌．在加油的过程中，下列说法正确的是（     ） 金额/元 303.89 加油量/L 36.79 单价/元 8.26 A．金额是常量 B．加油量是常量 C．单价是常量 D．单价是变量 2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）（）有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是（     ） A．y是x的函数，且x是自变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．物体质量每增加，弹簧长度y增加 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为 3.下列图象中，y是x的函数的是（    ） A． B．C．D． 4.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A．中，x取 B．y=中，x取 C．中，x取全体实数 D．y=中，x取 5.下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（    ） 篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系 小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系 一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系 周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系 A． B． C． D． 6.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则距离地面高千米处的温度为（    ） A． B． C． D． 7.乌龟和兔子进行200米赛跑．它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点，如图能表示它们所行路程与时间关系的图是（    ） A．． B． C． D． 8新情境  端午假期，小明早晨从家出发出门晨练，他不间断地匀速跑了后回家．已知小明在整个晨练过程中，离家的距离与晨练时间之间的函数关系图象如图所示．下列图形中，可大致表示小明晨练的路线的是（     ）． A． B． B． C． D．. 9.水钟在我国称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置． 小明依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具，通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系： 时间/min 1 2 3 4 5 6 水的高度/cm 1.5 3 4.5 6 7.5 9 下列说法中，不正确的是（    ） A．上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B．当经过的时间为3min时，容器中水的高度是6cm C．当容器中水的高度为6cm时，对应的时间为4min D．时间每增加1min，容器中水的高度增加1.5cm 10.已知两地之间有一条长的高速公路．甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以的速度匀速行驶与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶到达地；乙车匀速行驶至地，两车到达各自的目的地后停止，两车距地的路程与甲车的行驶时间之间的函数关系如图所示．以下说法不正确的是（　　） A．两车2小时后相遇 B．乙车速度为 C．两车相遇后，甲车速度为 D．当乙车到达地时，甲车后到达B地 11.如图①，在长方形中，点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿的方向运动到点D，的面积y与运动时间t的函数关系如图②所示，当的面积为3时，t的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 12.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（单位：），两车之间的距离为（单位：）．图中的折线表示与之间的函数关系：下列结论：①；②当动车到达终点时，普通列车距离甲地；③普通列车行驶时，到达终点甲地．其中正确的是（　　）． A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 二、填空题 13.已知函数，当时，函数值，则_________． 14.晋祠是中国最美宗祠之一．周末两名老师带领x名学生到晋祠博物馆参观研学，已知成人票每张80元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为_______． 15. 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下表关系： 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 设该商品的销售价为x元，销售量为y件，当时，y的值为_______． 16.如图中的图象（折线）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（）和行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车在行驶途中停留了；    ②汽车共行驶了； ③汽车回来时的平均速度是去时的2倍；    ④汽车自出发后至之间的行驶速度为． 其中正确的说法有______．（填序号） 17.如图1，在中，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图2是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为___________ ． 18.如图，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图②所示，则的长为______． 三、解答题 19.某旅游景区原来的门票价格为每张80元．临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打九折．某公司组织员工去该景区旅游．设员工人数为人，购买门票的总金额为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 20．已知等腰三角形的周长为，若底边长为，一腰长为． (1)写出与的函数关系式； (2)求自变量的取值范围． 21.根据学习函数图象的经验，数学社团对函数的图象进行了探究．下面是他们的探究过程，请完成相应的任务． (1)自变量x的取值范围是　　　． (2)列表如下：直接写出　　　． … … … … (3)在给定的平面直角坐标系中，描出（2）中给出的对应值为坐标的点，并尝试画出该函数的图象． (4)结合函数图象，我们发现： ①函数的最大值是　　　． ②当时，的取值范围是　　　． ③结合随的变化趋势，写出你的发现：　　　．（一条即可） 22.小明家住佛山，周末想要去广州动物园玩，爸爸带着小明开车上高速，一路上给小明科普：由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某机构对某型号的小型载客汽车的刹车性能（车速不超过）进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40 50 ．．． 刹车距离 0 2.5 5 7.5 10 12.5 ．．． 请回答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是　　　 ，因变量是　　　 ； (2)当刹车时车速为时，刹车距离是　　　 ； (3)根据上表反映的规律写出该型号汽车s与v之间的关系式：　　　 ； (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶?（高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里） 23.某城市为了加强公民的节气意识，按以下规定收取每月燃气费：所用天然气如果不超过，按每立方米0.8元收费；如果超过，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用了天然气，应交燃气费为元． (1)若小丽家某月用燃气量为，则小丽家该月应交燃气费多少元？ (2)写出与之间的关系式； (3)若小丽家4月份的燃气费为88元，那么4月份小丽家用了多少立方米的天然气？ (4)已知小丽家6月份的燃气费平均每立方米1元，那么6月份小丽家用了多少立方米的天然气？ 24.随着人工智能不断研究，智能机器人已经进入我们的生活中．某公司研发出型和型两款扫地机器人投放市场．已知台型机器人和台型机器人每小时刚好可以清洁平方米，台型机器人和台型机器人每小时刚好可以清洁平方米． (1)一台型机器人和一台型机器人每小时各清洁多少平方米？（列方程组解应用题） (2)某家居店计划向机器人公司购进一批型和型（两种型号均要有）扫地机器人，这批机器人每小时刚好可以清洁平方米，若设型机器人有台，型机器人有台，请问有几种购买方案． (3)在（2）问的前提下已知型机器人的售价为1万元一台，型机器人的售价为万元一台，设购买总费用为万元，请计算与之间的函数关系式． (4)在（3）条件下，家居店选择哪种方案合算？ 第22章函数单元测试题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D B C D B B D C A 二、填空题 13. 2 14. 15．65 16. ① ②③④ 17. 5 18. 2 三、解答题 19.（1）解：根据题意，得, 与之间的函数关系式为; (2)解：将代入，得, 的值为2160. 20．（1）解：依题意有：， 故与的函数关系式为：； （2）解：依题意有：，即， 解得：． 故自变量的取值范围为． 21.(1)任意实数 (2) （3）如图所示， (4)①；②；③当时，随的增大而增大（答案不唯一） 22.（1）刹车时车速； 刹车距离； （2） 20 （3） （4）解：当时，， ， ， 答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶. 23.（1）解：（元）, 故小丽家该月应交燃气费76元; (2)解：由题意，得; （3）解：, 月份小丽家所用天然气超过, ∴将代入，得, 解得, 故月份小丽家用了天然气; (4)解：∵燃气费平均每立方米元，大于元, ∴用气量一定超过, 由题意，得, 解得, 故月份小丽家用了的天然气. 24.（1）解：设一台型机器人每小时清洁平方米，一台型机器人每小时清洁平方米， 由题意，得， 解得：， ∴一台型机器人每小时清洁平方米，一台型机器人每小时清洁平方米； (2)解：∵这批机器人每小时刚好可以清洁平方米， ∴， ∵、均为正整数， ∴，或，或，， ∴有3种购买方案； (3)解：∵， ∴， ∵型机器人的售价为1万元一台，型机器人的售价为万元一台， ∴； (4)解：当时，（万元）， 当时，（万元）， 当时，（万元）， ∵， ∴选择购买台型机器人和台型机器人的方案最合算. 学科网（北京）股份有限公司 $