期末复习(5) 第二十三章 一次函数-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级下册(RJ) 由(1)得：四边形ADFC是平行四边形， .S四边形ADPC=2S△cDF,AD=CF=DF=10, 设EF=x,则DE=10一x, 在Rt△CED中，由勾股定理得：CE=CD2-DE, 在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE=CF-EF, 512-(10-)=10-d,解得x=号， cB=CF-F-√0-（借）-“， ∴Sa8we=2Saae=2X2DF·CE=2X号X10X 9=96. 59.(1)证明：四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD, E点在DC的延长线上，.AB∥CE, 又，BE∥AC,∴四边形ABEC为平行四边形. (2)解：四边形ABCD是矩形， ∠ABC=90°，BG=DG,AC=BD,即G点是BD中点， AB=1,BC=2, .AC=√AB+BC=√I+2=√5，.BD=√5， :DFLBE,.∠BFD=90,PG=号BD-. 60.(1)证明：.AE∥BC,AE=BD, .四边形AEDB是平行四边形， ∴.AB∥DE,∠BAC+∠AOD=180°， ∠BAC=90°，∠AOD=90°，.AC⊥DE, .'AD=BD,AE=BD,.'.AD=AE, .∠ADE=∠AED,AC垂直平分DE .四边形ADCE是菱形. (2)解：四边形ADCE是菱形，AC=6√5，DE=8√5， 0c-2AC-2×6后=35， 0D-号DE-号x8v5-45, 在Rt△COD中， CD=√OC+OD=√(35)2+(45)2=5√5， ∴CD·AF=aAC·DE, 即56·AF=号×65×85，AF=24,5 5 61.(1)45° (2)①证明：作AG⊥EF于点G,如答图所示， 则∠AGE=∠AGF=90°， .AB⊥CE,AD⊥CF, ∠B=∠D=90°=∠C, .四边形ABCD是矩形， :∠CEF,∠CFE外角平分线交于 点A, ..AB=AG,AD=AG,.'.AB=AD, ,四边形ABCD是正方形； 答图 ②解：设DF=x, BE=EC=3,∴.BC=6, 由①得四边形ABCD是正方形，.BC=CD=6, 在△ABE与AAGE中，E-AGE .Rt△ABE≌Rt△AGE(HL),∴.BE=EG=3, 同理，GF=DF=x, 在Rt△CEF中，EC+FC=EF, 即32十(6-x)2=(x十3)2，解得x=2,.DF的长为2. 62.①②④63.(4,0)或(-4,0)64.2或665.4.8 6.9 67.4.8 期末复习（四）—第二十二章函数 1.变量常量2.S、r元3.A 4.唯一确定自变量函数5.C6.x≥6 7.x≥-1且x≠38.x≥29.y=30x+6010.411.B 12.B13.①列表②描点③连线14.B15.C16.C 17.C18.C19.D20.A21.C 22.长方形的宽长方形的面积23.7.2+0.8n 24.m=(m-1D(≥2)25， 。26.2027.C 28.解：(1)在l=4a中，1，a为变量，4为常量； (2)在n=60t中，n,t为变量，60为常量； (3)在1=150中，0为变量，1500为常量. 29.解：根据表格的x,y的值， 因为1×2=2,4×2=8,12×2=24,16×2=32， 所以y=2x,则32×2=64≠65， 所以y=65是错误的，改正后是64. 30.解：(1)上表反映的是售出豆子质量x(千克)与总价y(元) 之间的关系，售出豆子的质量x(千克)是自变量，总售价y (元)是因变量； (2)由图表可知，1千克豆子价格为6元， 所以10.5÷6=1.75（千克）， 所以10.5元能买1.75千克豆子； (3)4×6=24<25,所以买4千克豆子带25元够 31.解：(1)由题意知，题中反映了餐桌的数量x和椅子的数量y 之间的关系，其中餐桌的数量x是自变量，椅子的数量y是 因变量； (2)椅子的数量y和餐桌的数量x之间的关系式为y=4x +2; (3)不能刚好坐80人，理由如下： 将y=80代入y=4x十2，得4x十2=80，解得x=19.5. 因为餐桌的数量是整数，所以不能刚好坐80人. 32.解：(1)图象反映的是时间和温度两个变量之间的关系，时 间是自变量，温度是因变量； (2)由图象可知，温度是0℃的时刻是12时和18时；最暖和 的时刻是14时； (3)由图象可知，这一天的温度在一3℃以下的持续时间为0 时至8时共8小时，20时的温度与A点表示的温度相同； (4)在4时至14时温度在上升；在0时至4时和14时至24 时温度在下降 33.解：(1)小红离家所用时间小红离家的距离(2)1200 (3)当小红骑车距离舅舅家300米时，即路程为1200米时 的时间为4分钟，第12分钟至第14分钟时的速度为(1500 -600)÷(14-12)=450(米/分钟)， 12+(1200-600)÷450=13号（分钟）， 答：小红骑车距离舅舅家300米时，小红所用时间为4分钟 或133分钟 期末复习（五）一第二十三章 一次函数 1.y=kx(k是常数，k≠0)k比例系数 2.经过原点(0,0)的直线①一、三增大②二、四减小 3二四4-15.-16m<号7.C 8.y=kx十b(k,b是常数，≠0)直线 36 ①一、二、三增大②一、三、四增大 ③一、二、四减小④二、三、四减小 9.-110.1<m<211.m≥012.C13.y=3x+1 14.y=3x-315.416.5 17.解：设一次函数的表达式为y=kx十b, 则6-得公： 所以一次函数的表达式为y=x十2. 18.解：(1)由y与x一2成正比例，设y=k(x一2)， x=1时，y=-3,.-3=k×(1-2),解得=3， .y=3(x-2)=3x一6， .y与x的函数关系式为y=3x一6； (2)点(m,一9)在该函数的图象上， .-9=3m-6,解得m=-1,.m的值是-1. 19.（-3,00,-3)20.y=321./=4, （y=2 22.x<0 23.x>-1 24.解：(1)，每增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是 一样的，.叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间符合 一次函数关系式. 设一次函数为h=kn十b(k≠0)， 将(1,45)和(2,50)代入得+b-45,解得=5， 12k+b=50, 1b=40, ∴.h=5n+40; (2)设最多能叠放x个，由题意得，5x+40≤91， 解得x≤号，”x为正整数，“x=10, 答：最多能叠放10个凳子. 25.y=x+1(答案不唯一)26.-327.m> 28.m>226.(-1,0)(0,1)30.1<x<231.a<c<b 32.A33.A34.D35.B36.A37.A38.B39.B 40.A 41.解：设y十1=kx, 把x=2,y=3代入得3+1=2k,解得k=2, 所以y十1=2x,即y与x的函数关系式为y=2x一1. 42.解：由表格数据可知，一次函数y=ax十b的图象过点 a04o。将： .一次函数解析式为y=2x十1， 又：点(m十n,2m)在函数y=2x十1图象上， 2(m十n)十1=2m,解得m=-2 1 43.解：(1)将点A(3,4),B(0,-2)分别代人y=kx十b, 得+”解得信2 (b=-2, 故一次函数的解析式为y=2x一2； (2)x<3. 44.解：(1)把两个函数解析式联立方程组，得 (=一2一2解得=1，所以点A坐标为1，-3)： y=x-4, y=-3, (2)当y=0时，一x一2=0，x=一2，则B点坐标为 (-2,0)； 当y2=0时，x一4=0，x=4,则C点坐标为(4,0)； .BC=4-(-2)=6, “△ABC的面积=号X6X3=9: (3)根据图象可知，y≥2时，x的取值范围是x≤1. 45.解：(1).正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(1,一3). .k=一3； 3 参考苔案 (2)过点A作AC⊥x轴于点C, 如答图， A(1,-3).AC=3, 在Rt△ABC中，.∠ABC=60°， ∴∠BAC=30,BC=2AB, 由勾股定理，得AC十BC =AB2, 即3+（合AB)'=AB, A(1,-3) 解得AB=2√3（负值已舍）， 答图 即线段AB的长为2√. 46.解：(1)5040 (2)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,得 000，解得{ 10k+b=60,1 .解析式为y=一x十70； (3)如答图所示； 个ylcm 70- 65--1 60 55 50 40 051015202530xcm 答图 (4)当背带的总长度为52cm时， 可得52=一x十70，.x=18 答：此时活动带未使用部分的长度为18cm. 47.解：(1)0.2 (2)由图象可知，当0<x≤10时，y2=3, 当x>10时，设为=k2x十b, 把点(10,3)和点(20,4)代入2=k2x十b中， 用松号你会21=01+2。 1b=2, 13(0≤x≤10)， 综上：%={0.1x+2(x>10), (3)6÷20=0.3(h),0.3h=18min,,18<20, 由图象可知，当骑行时间不足20min时，为<2，即骑行A 品牌的共享电动车更省钱. ∴.小明选择A品牌的共享电动车更省钱， 48.解：(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆， 则运香梨的车辆(10一x一y)辆. 7x+6y+5(10-x-y)=60,.y=-2x+10(2≤x≤4)； (2)根据题意，得 w=7×0.15x+6×0.2(-2x+10)+5X 0.1[10-x-(-2x+10)], 即w=-0.85.x+12, 一0.85<0，.w随x的增大而减小， .当x=2时，w有最大值10.3万元， ∴.装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，装运香梨的 车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为10.3万元. 49.y=2x+2或y=-2x-250.n-151.2 52.C53.D54.B 55.解：(1)由题意，将(2,1)代入y=-kx十3得-2k十3=1， 解得k=1,将k=1,(2,1),代入函数y=kx十b(k≠0)中， 得0-1g得合.-16-1： (3)m≥1. 数学八年级下册(RJ) 56.解：1)在y=-子x+3中，令x=0,则y=3, 令y=-x+3=0,则x=4,心A(4,0),B0,3): 3 (2)设点P的坐标为(m,0), 当BQ为对角线时，则BQ⊥PA,即BQ⊥x轴， .点Q在y轴上，且BQ被x轴垂直平分，.Q(0,一3)； 当BP为对角线时，则BQ=AB=√OA+OB=5, BQ∥PA,即BQ∥x轴， .点Q的坐标为（一5,3）或(5,3)； 综上所述，点Q的坐标为(0，一3)或（一5,3）或(5,3) 期末复习（六）一第二十四章数据的分析 1.42.933.14.13.95.84分6.1607.81.5分 8.19.8和1010.911.512.3.513.88 14.=[(x-x)2+(x2-x2++(x,-x2] n 15.甲16.平均数3417.818.B19.5020.96 21.C22.B23.B24.B25.C 26.解：(1)152510 (2)这50名学生在这一天做数学作业的平均时间为 0×(5×4+15×8+25×20+35X10+45×5+5×3)- 27.6(min); (3)估计该校八年级学生一天做数学作业所用的平均时间 为27.6min. 27.解：(1)5032 (2)平均数是： 4×5+16×10+12×15+10×20+8×30=16(元)， 50 众数是：10元，中位数是：15元； (3)该校本次活动捐款金额为30元的学生人数大约有： 190×0=304(人). 28.解：(1)①43.3②25③47.5 (2)小明爸爸应该预约学校A,理由如下： 学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好 的场地进行锻炼， 29.解：(1)2s>s (2)小海书写准确性的平均数 6=1×3+2X4+3X3-3+8+9=2(分)； 10 10 (3)操作规范性来分析，小青和小海的平均分相同，但小海 的方差小于小青的方差， 所以小海在物理实验操作中发挥稳定； (4)熟悉实验方案和操作流程；或注意仔细观察实验现象和 结果；或平衡心态，沉着应对，（答案不唯一） 30.解：(1)最小值是8，第一四分位数是9，第二四分位数是13、 第三四分位数是15，最大值是32. (2)横线从下到上依次对应最小值、第一四分位数、第二四 分位数（即中位数）、第三四分位数和最大值. (3)说明第三四分位数与第二四分位数（即中位数）接近. (4)平均数大。 31.解：(1)列表： 型号 平均数 方差 最小值Q/ Q2/ Q3/ 最大值/ /min /min min min min min 9.4 号 30 30.5 33 36 B 31.214.56 25 28 31.5 32 38 画箱线图如答图3 3 续航时间/mim口A型号□B型号 40 86420 答图 (2)由(1)中表格可知，两种型号无人飞行器的飞行续航时 间的平均数相差不大，A型号的方差小于B型号，说明A型 号无人飞行器的飞行续航时间的波动较小。 由箱线图可知，两种型号无人飞行器的飞行续航时间的中 位数相差不大，B型号无人飞行器的飞行续航时间的波动 比A型号大。 32.解：由箱线图可知，甲、乙试验田麦穗长度的中位数相差不 大，但乙试验田的麦穗长度波动较小，所以乙试验田里的大 麦整体生长情况更整齐. 33.(1)80.48 (2)解：(2)甲、乙两人成绩的平均数相同，甲的方差小于乙 的方差，因此甲的成绩比较稳定； 从甲、乙两人五次测试成绩的趋势看，乙的成绩呈上升趋 势，乙更有潜力. 34.解：A型，8.5X3+9,5X18X2+8.3×4=8.42(分)， 3+1+2+4 B型：9X3+7.5X1士83X2+9X4-8.71(分)， 3+1+2+4 因为8.71>8.42，所以平台应选择的无人机型号是B型. 35.解：能.设本次测验中数学成绩是80分的有x人，90分的有 y人.由题意，得 150×2+60×1+70×8+80x+90y+100×7=82×40, 2+1+8+x+y+7=40. 解得仁8 答：被撕掉的数字从左到右依次是12,10. 36.(1)1650 (2)解：(2)6×6%+7×14%+8×34%+9×30%+10× 16%=0.36+0.98+2.72+2.7+1.6=8.36(h). 答：这组学生每天睡眠时长的平均数为8.36h. 37.4138.81639.4940.2或741.C42.D -000e0-0b 8一周一清答案 9 doooxwwt 一周一清（一）范围（第十九章）第1一4课时 1.B2.D3.D4.D5.B 6.47.4√38.29.x≥110.7 11.解：(1)√75=√/5×3=5√3. (2)√/12×27=√22×3×32×3=2×3×3=18. 25_,25×3_53 (3)W2=V12×36 9_35 4)1.8=√5=5 12.解：(1)原式=√/(145+24)(145-24) =√/169×121=13×11=143. /255 (2)原式=N16=4 (3)原式=3×4×√20=3×4×2√5=245. (4)0<x<y,∴.x+2y>0,x-y<0, ∴.√(x+2y)(x-y)产=(x+2y)(y-x)=2y2-xy-x2.数学·八年级下册(R) 期末复习（五） 第二十三章 一次函数 一、考点过关 12.点A(1,y1),B(2,y2)在一次函数y=2x-1的 考点1正比例函数 图象上，则y1,y2的大小关系是 ( 1.一般地，形如 的函数， A.y>ya B.y1=yz 叫做正比例函数，其中 叫做 C.y<y2 D.不能确定 2.正比例函数y=x(k≠0)的图象是一条 考点3一次函数图象的平移 13.将直线y=3x一2向上平移3个单位，得到直线 ①当>0时，图象经过第 象限，y随x 的增大而 14.将直线y=3x向右平移1个单位长度，平移后 ②当<0时，图象经过第 象限，y随x 直线的解析式为 的增大而 15.已知一次函数y=2x十m的图象是由一次函数 3.如果正比例函数的图象经过点（一3,1），那么函 y=2x一3的图象沿y轴向上平移7个单位得 数的图象应在第 象限 到的，则m=· 4.若y=(m一1)xm是正比例函数，则m的值 16.直线y=2x十b向上平移2个单位，恰好过点 为 (-2,3),则b的值为 5.若y关于x的函数y=-7x十1+m是正比例函 考点4待定系数法 数，则m= 17.一个一次函数的图象经过（一2,0）和(1,3)两 6.已知正比例函数y=(1一3)x,y的值随x的值的 点，求这个一次函数的表达式 增大而增大，那么m的取值范围是 7.下列函数中，是正比例函数的是 A.y=2x2 B.y=8 C.y=6x D.y=3x-2 考点2一次函数 8.一般地，形如 的函数，叫做一次函数.图象是一条 ①当k>0,b>0时，y=kx+b的图象在第 象限，y随x的增大而 ； ②当k>0,b<0时，y=kx十b的图象在第 象限，y随x的增大而 18.已知y与x一2成正比例，且当x=1时，y= ③当k<0,b>0时，y=kx+b的图象在第 -3. 象限，y随x的增大而 ； (1)求y与x的函数关系式； ④当k<0,b<0时，y=x十b的图象在第 (2)点(m,一9)在该函数的图象上，求m的值. 象限，y随x的增大而 9.y=(m一1)xm十3是关于x的一次函数，则m= 10.已知一次函数y=(1一m)x一3m十6的图象经 过第一、二、四象限，则m的取值范围为 11.已知一次函数y=2x十m的图象不经过第四象 限，那么m的取值范围是 25 数学·期末复习 考点5一次函数与方程、不等式的关系 根据以上信息，回答下列问题： 19.一次函数y=一2x一3的图象与x轴的交点的 (1)判断叠放的凳子总高度h与凳子的数量n 坐标是 ,与y轴的交点的坐标是 之间符合什么函数关系，请用待定系数法求 h与n的函数关系式； 20.如图，直线y=mx十n与直线y=k,x十b的交点 (2)若将该种凳子竖直叠放在层高为91cm超 [y=mx+n, 市货架上，最多能叠放多少个？ 为A,则关于x,y的方程组 的解是 y=kx十b y=mx+n 4 v=kx+b 01 第20题图 第21题图 21.一次函数y=kx十b与y=x一2的图象如图所 y=kx十b, 示，则关于x,y的方程组 的解是 y=x-2 22.如图，一次函数y=kx十b的图象经过A,B两点， 则关于x的不等式kx十b<2的解集是 yA B(0.2) 一3 A(-3,0)O 二、核心考题 第22题图 第23题图 25.请你写出一个经过点(0,1)，且y随x增大而增 23.如图所示，直线1：y=k1x十b与直线12：y= 大的一次函数 k2x的图象在同一平面直角坐标系中，则关于x 26.点P(a,b)在函数y=3x十2的图象上，则代数 的不等式k1x+b>k2x的解集为 考点6一次函数的应用 式6a-2b十1的值等于 24.小亮和妈妈去超市买凳 27.已知一次函数y=一3.x+4m一1(m为实数)， 子，善于观察的小亮发 当x=2时，y>0,则m的取值范围 现售货员把凳子整齐叠 是 放在一起，如图所示，每 28.若一次函数y=(2一m)x十b的图象经过点 增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是 P(x1y1)和点Q(x2,y2),当x1<x2时，y1> 一样的.凳子的数量n(单位：个)与叠放在一起 的凳子的总高度h(单位：cm)的关系如下表： y2,则m的取值范围是 29.若直线y=x十1(k为常数，≠0)经过点(2， 凳子的数量n 1 2 3 4 3),则该直线与x轴的交点坐标为 叠放的凳子总高度h45 50 55 60 与y轴的交点坐标是 26 数学·八年级下册(R) ●-●●… 30.如图，函数y=x+b(k≠0)的图象经过点 36.已知点(-1，y1)、(3,y2)、(5,y3)在关于x的一 B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不 次函数y=一5x十m的图象上，则y,y2,y的 等式0<kx十b<2x的解集为 大小关系是 ( ) =21 A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 ① ② C.y2<y<y3 D.y1>y3>y2 ③ 37.如图，已知函数y1=2x十b和y2=ax一3的图 象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x 0 十b=ax-3的解是 ( v=kx+b 第30题图 第31题图 y=2x+b 31.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： y=ax-3 ①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到 OA/B 大排列并用“<”连接为 32.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分 钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过 A.x=-2 B.x=-5 程中，下列判断正确的是 ) C.x=0 D.都不对 A.a是常量 B.a是变量 38.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出 C.t是常量 D.y是常量 发，沿AB一BC-CD运动，至点D处停止.点 33.下列各关系式中，y不是x的函数的是( P运动的路程为x,△ADP的面积为y,且y与 A.lyl=x By=-女 x之间满足的关系如图2所示，则当y=8时， 对应的x的值是 C.y=3x+1 D.y=6 34.深高紫憩水吧购买了A,B,C,D四款奶茶杯， 小茗同学使用饮水机用恒定不变的水速往奶茶 杯子里注水，该杯子里的水位高度h(dm)与注 图1 图2 水时间t(min)的关系如图，则该奶茶杯的形状 A.4 B.4或12 可能是 ) C.4或16 D.5或12 ◆h/dm 39.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(单位：cm)与所挂的物体的质量x(单位：kg) t/min (不超过10kg)间有下面的关系： x/kg 0 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则下列说法不正确的是 A.x与y都是变量 35.直线y=一x+1经过的象限是 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm A.第一、二、三象限 C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加 B.第一、二、四象限 0.5cm C.第一、三、四象限 D.当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为 D.第二、三、四象限 13.5cm 27 数学·期末复习 ●-● 40.正比例函数y=x(k≠0)图象上一点P到x轴 44.如图，一次函数y1=一x一2与y2=x一4的图 的距离与到y轴距离之比为2，且y的值随x 象相交于点A. 值的增大而减小，则的值为 (1)求点A的坐标； A.-2 B.2 (2)若一次函数M=一x一2与=x一4的图象 c-8 D号 与x轴分别相交于点B,C,求△ABC的面积. (3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值 41.已知y十1与x成正比例，且x=2时，y=3.求 范围. y与x的函数关系式. y1=-x-2 y2=X-4 42.已知y=ax+b,下表列出了部分对应值，求m 的值. 1 m-n 4 3 2n 9 45.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx (k≠0)的图象经过点A(1,-3). (1)求k的值； (2)点B是x轴正半轴上一点，若∠OBA= 60°，求线段AB的长. VA 43.如图，一次函数y=kx十b(≠0)的图象经过 A,B两点. (1)求此一次函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx A(1,-3) +b<4的解集. 28 数学·八年级下册(R) ●-●● 46.如图，是一种学生双肩背包，其背带由固定带、47.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要 活动带和调节扣构成.使用时，可以通过调节调 面向3~10km的出行距离.现有A,B两种品 节扣使背带的总长度（固定带与活动带使用部 牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数 分的长度总和，其中调节扣所占的长度忽略不 关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1,B 计)加长或缩短.设活动带未使用部分的长度为 品牌的收费方式对应y2, xcm,背带的总长度为ycm,经测量，得到如下 数据：（说明：本题只讨论一条背带） y/元 活动带未使用部分的 101520…30 3 长度x(cm) 背带的总长度y(cm)65 6055m…n 10 20 x/min ◆ylcm 固定带 0+}-十-+ (1)A品牌每分钟收费 元； 5 调节扣60 (2)求B品牌的函数关系式； 活动带的 5 50+片文 (3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品 使用部分 活动带的 4 牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌 未用部分 4025 051015202530x/cm 共享电动车的平均行驶速度均为20km/h, (1)根据表中数据的规律，填空：m= ,n 小明家到工厂的距离为6km,那么小明选 择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ (2)当5≤x≤30时，求y关于x的函数解析式. (3)在上面的平面直角坐标系中，请直接画出 (2)中的函数图象； (4)根据小敏的身高和习惯，背带的总长度为 52cm时，背起来最合适，请求出此时活动带 未使用部分的长度. 29 数学·期末复习 48.新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹 三、满分冲刺 果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要 49.直线y=x十b过点A(-1,0),交y轴于点B, 求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一 且S△oB=1,则其解析式为 种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆， 根据下表提供的信息，解答以下问题： 50.一次函数y=mx十n的图象如图所示，化简 苹果 芦柑 香梨 √Wm2+2mn+n2-m+1|= 每辆汽车载货量（吨） 7 6 5 y 每吨水果获利（万元） 0.15 0.2 0.1 y-mx+n (1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆 为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直 接写出x的取值范围； (2)用来表示销售获得的利润，那么怎样安 51.如图，一次函数y=2x十2的图象为直线1，菱 排车辆能使此次销售获利最大？并求出四 形AOBA1,A1OB1A2、A2O2B2A3,…按图中所 的最大值 示的方式放置，顶点A,A1,A2,A3,…均在直线 1上，顶点O,O,O2,…均在x轴上，则点Bn的 纵坐标是 10T0 x 52.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y= b.x十a的图象在同一平面直角坐标系的位置可 能是 53.已知一次函数y=kx一3k,当-5≤x≤1时， 是≤≤9，则表的值为 A.、32 9 B号 C-或号 D.- 30 数学·八年级下册(R) ●-●● 54.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的 56.已知一次函数y=一x十3，其函数图象如图 边AB在x轴的正半轴上，点D和点B的坐标 分别为(4,3)，(10,0)，过点D的正比例函数y 所示。 =x图象上有一点P,使得点D为OP的中 B 点，将y=x的图象沿y轴向下平移得到y= kx十b的图象，若点P落在长方形ABCD的内 0 部，则b的取值范围是 ( ) (1)求图象与x轴，y轴的交点A,B的坐标. P (2)若点P在x轴上，点Q为直角坐标系上一 点，以A,B,P,Q为顶点且AB为一边的四 70A 边形是菱形，求出Q点的坐标. A.-6≤b<-3 B.-6<b<-3 C.-6<b≤-3 D.-6≤b≤-3 55.在平面直角坐标系xOy中，函数y=k,x十b(k≠ 0)与y=一kx十3的图象交于点(2,1) (1)求k,b的值； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y= mx(m≠0)的值既大于函数y=kx十b的 值，也大于函数y=一kx十3的值，直接写 出m的取值范围. 31