期末复习(4) 第二十二章 函数-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学 期末复习（四） 一、考点过关 考点1函数的相关概念 1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 2.在函数S=πx2中，变量是 ,常量 是 3.小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上 的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则 下列判断正确的是 ( A.金额是因变量 240.56金额/元 B.单价是自变量 31 数量/升 7.76 单价1（元/升） C.7.76和31是常量 D.金额是随着数量的增大而减少 考点2函数的定义 4.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说x 是 ,y是x的 5.下列各图能表示y是x的函数的是 考点3自变量取值范围的确定 6.在函数y=√x一6中，自变量x的取值范围 是 7,在函数y=士于中，自变量c的取值范围 x一3 是 8.函数y=一2中，自变量x的取值范围是 考点4函数解析式及函数值 9.为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的 学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡 皮和x包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每 包30元，共花费y元，则关系式为 ·期末复习 第二十二章 函数 10.若函数f=号x+5,则当x=-3时，f 11.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值 如表，则y与x之间的表达式可能是( ) x -1 0 1 y -1 3 A.y=x B.y=2x+1 C.y=x-1 D.y=3 x 12.按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若 输人x的值是一4，则输出y的值是一6，若输入 x的值是6，则输出y的值是 x≥2 y=3x-2b 输入x 输出y值 x<2 y=2x+4b A.16 B.17 C.18 D.19 考点5函数的图象及其画法 13.用描点法画函数图象的一般步骤： ① ;② ;③ 14.艳艳与君君约定去爬缙云山，开始两人一起坐 缆车至中转点，休息片刻后步行登山至缙云山 山顶欣赏美景.设所用的时间为x,离山脚的高 度为y,如图能反映整个上山顶的过程中变量y 与x之间关系的大致图象是 上 二、核心考题 15.(2024·河南安阳·期末)如图所示是加油站某 时刻加油机上的数据显示牌.在金额、数量、单 价三个量中，下列说法正确的是 A.金额、单价是变量，数量是常量金额2062 B.数量、单价是变量，金额是常量数量25 C.金额、数量是变量，单价是常量单价825 D.金额、数量、单价都是变量 20 数学·八至 16.(24·浙江宁波·期中)弹簧挂上物体后会伸 长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的 质量x(kg)间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 y 1010.51111.512 12.5 下列说法不正确的是 ) A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C.弹簧不挂重物时的长度为0cm D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增 加0.5cm 17.已知某植物园的成人票每张50元，学生票每张 20元，设植物园已收门票的总费用为y元，植 物园内有成人x名和学生1名，则y与x之间 的函数关系式为 ) A.y=20x+50 B.y-50x C.y=50x+20 D.y=20 18.(2024·陕西宝鸡·期中)一个正方形的边长为 4,若边长增加x,面积增加y,则y与x之间的 关系式为 A.y=x2+16 B.y=(x+4)2 C.y=x2+8x D.y=16-x2 19.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误 的是 个体温/C ■■■■■■■■■■■ 41 39 35 33 081624324048时间/时 (图中25时表示次日凌晨1时 A.点A表示的是12时骆驼的温度是39℃ B.12时到次日凌晨4时骆驼体温一直下降 C.骆驼第一天12时体温与次日20时的温 度相同 D.一天中，0时到12时骆驼的体温的变化范围 是37℃到39℃ 2 年级下册(R) 20.(2024·河北秦皇岛·一模)汽车匀速通过隧道 时，汽车在隧道内的长度y与汽车进入隧道的时 间x之间的关系用图象描述大致是( B D 21.(2024·云南玉溪·期末)清代诗人高鼎在《村 居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸 鸢.”在儿童从学校放学回到家，再到田野这段 时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离 与时间的关系的是 ( ) 个离家距离/米 个离家距离/米 1750-- 1000- 01016时间/分 01016时间/分 A B 个离家距离/米 离家距离/米 1750 1000 7507 01016时间/分 01016时间/分 Q D 22.某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形 的小花园，已知长方形的长为8米，宽为x米， 当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积 y(平方米)也随之发生变化，在这个变化过程 中，自变量是 ,因变量是 23.(2024·浙江丽水·二模)如图是1个纸杯和6 个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的 高度为8cm,6个叠放在一起的纸杯的高度为 12cm,则n个这样的纸杯按照同样的方式叠放 在一起，总高度（单位：cm)是 (用含n的代数式表示) 2 cm 数学 24.(2024·河南新乡·期中)n个球队参加篮球比 赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的场次数 m与球队数n(n≥2)之间的函数关系式是 25.某人沿直路行走，若此人离出发的距离s(千米) 与行走时间t(分)的函数关系如图所示，则此人 在这段时间内最快的行走速度是 千 米/分 s(千米) B O 4060901201(分) 26.(2024·河南郑州·期末)如图1，在长方形 ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→ D的方向运动至点D处停止，设点P运动的路 程为x,三角形ADP的面积为y,如果y关于x 的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积是 图1 图2 三、满分冲刺 27.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50m 折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系 如图所示.下列叙述正确的是 ( ◆y/m 50 起小苏 折 跑 返 线小林 小林 50m 15 t/s A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的 平均速度 C.小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇1 次 D.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过 的路程 ,期末复习 ●-●● 28.(2024·化州市·期中)指出下列问题中的常量 和变量： (1)正方形的周长l与它的边长a之间的关系 是l=4a; (2)一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子 旋转的转数n(单位：转)与时间t(单位：分) 之间的关系为n=60t; (3)小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的 时间t(单位：秒)与他跑步的平均速度v(单 位：米/秒)的关系为6=1500 29.(2024·山东济南·期中)如图，该表格中有一 个数据错误，请找出并改正， x的值 1 4 12 16 32 y的值 8 24 32 65 22 数学·八年级下册(R) ●-●-● 30.(2024·陕西宝鸡·期中)小丽的奶奶要去市场 31.(2024·陕西榆林·期中)按如图所示的方式摆 卖自己地里产的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她 放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌 帮奶奶制作了一个表格供她参考，豆子的总价 摆10把椅子，3张餐桌摆14把椅子…，其中 y(元)与所卖豆子的质量x(千克)之间的关系 餐桌的数量用x(张)表示，椅子的数量用y(把) 如下： 表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化 x(千克)0.5 1 1.52 2.5 3 y(元) 3 6 9 12 15 18 (1)题中反映了哪两个变量之间的关系？哪个 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个 是自变量？哪个是因变量？ 是自变量？哪个是因变量？ (2)请写出椅子的数量y(把)和餐桌的数量x (2)1千克豆子多少元？10.5元能买多少千克 (张)之间的关系式； 豆子？ (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否 (3)如果要买4千克豆子带25元够不够？ 刚好坐80人？请说明理由 23 数学·期末复习 ●-●-0 32.如图，图象记录了某地一月份某天从0时到24 33.(2024·四川成都·期末)小红星期天从家里出 时的温度情况. 发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起 +温度(C) 要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的 一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家.如 b}11$2p24时间（时） 图是小红离家的距离与所用时间的关系示意 图.根据图中提供的信息回答下列问题： 个路程（米） 1500 1200 请仔细观察分析图象，回答下面的问题： 900 (1)图象反映的是哪两个变量之间的关系？哪 600 300 个是自变量？哪个是因变量？ 02468101214 时间（分钟） (2)温度是0℃的时刻是几时？最暖和的时刻 (1)该情境中的自变量是 是几时？ 因变量是 (3)这一天的温度在一3℃以下的持续时间为多 (2)小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去 少小时？几时的温度与A点表示的温度 舅舅家多走了 米； 相同？ (3)当小红骑车距离舅舅家300米时，求小红所 (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时 用时间 间范围内温度在下降？ 24数学八年级下册(RJ) 由(1)得：四边形ADFC是平行四边形， .S四边形ADPC=2S△cDF,AD=CF=DF=10, 设EF=x,则DE=10一x, 在Rt△CED中，由勾股定理得：CE=CD2-DE, 在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE=CF-EF, 512-(10-)=10-d,解得x=号， cB=CF-F-√0-（借）-“， ∴Sa8we=2Saae=2X2DF·CE=2X号X10X 9=96. 59.(1)证明：四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD, E点在DC的延长线上，.AB∥CE, 又，BE∥AC,∴四边形ABEC为平行四边形. (2)解：四边形ABCD是矩形， ∠ABC=90°，BG=DG,AC=BD,即G点是BD中点， AB=1,BC=2, .AC=√AB+BC=√I+2=√5，.BD=√5， :DFLBE,.∠BFD=90,PG=号BD-. 60.(1)证明：.AE∥BC,AE=BD, .四边形AEDB是平行四边形， ∴.AB∥DE,∠BAC+∠AOD=180°， ∠BAC=90°，∠AOD=90°，.AC⊥DE, .'AD=BD,AE=BD,.'.AD=AE, .∠ADE=∠AED,AC垂直平分DE .四边形ADCE是菱形. (2)解：四边形ADCE是菱形，AC=6√5，DE=8√5， 0c-2AC-2×6后=35， 0D-号DE-号x8v5-45, 在Rt△COD中， CD=√OC+OD=√(35)2+(45)2=5√5， ∴CD·AF=aAC·DE, 即56·AF=号×65×85，AF=24,5 5 61.(1)45° (2)①证明：作AG⊥EF于点G,如答图所示， 则∠AGE=∠AGF=90°， .AB⊥CE,AD⊥CF, ∠B=∠D=90°=∠C, .四边形ABCD是矩形， :∠CEF,∠CFE外角平分线交于 点A, ..AB=AG,AD=AG,.'.AB=AD, ,四边形ABCD是正方形； 答图 ②解：设DF=x, BE=EC=3,∴.BC=6, 由①得四边形ABCD是正方形，.BC=CD=6, 在△ABE与AAGE中，E-AGE .Rt△ABE≌Rt△AGE(HL),∴.BE=EG=3, 同理，GF=DF=x, 在Rt△CEF中，EC+FC=EF, 即32十(6-x)2=(x十3)2，解得x=2,.DF的长为2. 62.①②④63.(4,0)或(-4,0)64.2或665.4.8 6.9 67.4.8 期末复习（四）—第二十二章函数 1.变量常量2.S、r元3.A 4.唯一确定自变量函数5.C6.x≥6 7.x≥-1且x≠38.x≥29.y=30x+6010.411.B 12.B13.①列表②描点③连线14.B15.C16.C 17.C18.C19.D20.A21.C 22.长方形的宽长方形的面积23.7.2+0.8n 24.m=(m-1D(≥2)25， 。26.2027.C 28.解：(1)在l=4a中，1，a为变量，4为常量； (2)在n=60t中，n,t为变量，60为常量； (3)在1=150中，0为变量，1500为常量. 29.解：根据表格的x,y的值， 因为1×2=2,4×2=8,12×2=24,16×2=32， 所以y=2x,则32×2=64≠65， 所以y=65是错误的，改正后是64. 30.解：(1)上表反映的是售出豆子质量x(千克)与总价y(元) 之间的关系，售出豆子的质量x(千克)是自变量，总售价y (元)是因变量； (2)由图表可知，1千克豆子价格为6元， 所以10.5÷6=1.75（千克）， 所以10.5元能买1.75千克豆子； (3)4×6=24<25,所以买4千克豆子带25元够 31.解：(1)由题意知，题中反映了餐桌的数量x和椅子的数量y 之间的关系，其中餐桌的数量x是自变量，椅子的数量y是 因变量； (2)椅子的数量y和餐桌的数量x之间的关系式为y=4x +2; (3)不能刚好坐80人，理由如下： 将y=80代入y=4x十2，得4x十2=80，解得x=19.5. 因为餐桌的数量是整数，所以不能刚好坐80人. 32.解：(1)图象反映的是时间和温度两个变量之间的关系，时 间是自变量，温度是因变量； (2)由图象可知，温度是0℃的时刻是12时和18时；最暖和 的时刻是14时； (3)由图象可知，这一天的温度在一3℃以下的持续时间为0 时至8时共8小时，20时的温度与A点表示的温度相同； (4)在4时至14时温度在上升；在0时至4时和14时至24 时温度在下降 33.解：(1)小红离家所用时间小红离家的距离(2)1200 (3)当小红骑车距离舅舅家300米时，即路程为1200米时 的时间为4分钟，第12分钟至第14分钟时的速度为(1500 -600)÷(14-12)=450(米/分钟)， 12+(1200-600)÷450=13号（分钟）， 答：小红骑车距离舅舅家300米时，小红所用时间为4分钟 或133分钟 期末复习（五）一第二十三章 一次函数 1.y=kx(k是常数，k≠0)k比例系数 2.经过原点(0,0)的直线①一、三增大②二、四减小 3二四4-15.-16m<号7.C 8.y=kx十b(k,b是常数，≠0)直线 36