第22章 函数（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·识 第二十 第33课时 A组 1.一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是 ) A.常量、常量 B.变量、变量 C.常量、变量 D.变量、常量 2.小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的 购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金 额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是 收银员号：0021购物小票号：00937439 序号商品名称数单单价金额 1天然矿泉水51.306.50 A.商品名称B.数量 C.单价 D.金额 3.若球的体积为V,半径为R,则V=手R:中的 变量是 ,常量是 4.指出下列问题中的常量和变量： (1)一个面积是10平方厘米的长方形，记它的长 为a厘米，宽为b厘米； (2)一辆汽车以40千米/时的速度匀速行驶，记汽 车行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时； (3)一辆汽车匀速行驶了3小时，记汽车行驶的路 程为s千米，汽车的速度为v千米/时； (4)小佳带了20元钱到某商店购买练习本，练习 本的单价是1.2元，小佳购买n本练习本，剩 余m元. B组 5.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固 定在一起，木条AB绕点A顺时针转动.在转动 过程中，下面的量是常量的为 A.∠BAC的度数 B.△ABC的面积 C.BC的长度 D.AB的长度 后分层作业 ●-●-● “章 函数 常量和变量 6.如图，桃园村办企业去年的总收人是25000万 元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元， 个总收入万元 53000 50000h 49500 46000 42500 3900 35500 32000 2850( 25000 25000h 去年今年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年年份 在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不 变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎 样的关系？ 7.某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3 台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水，已知每台 抽水机每小时抽水15立方米. (1)抽水2小时后，水池中还有水 立方米； (2)在这一变化过程中，哪些量是常量？哪些量 是变量？ C组 8.如图，已知直线m∥n,直线m,n之间的距离是3， △ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n 上，设BC边的长为x,△ABC的面积为S,请用 含x的式子表示S,并指出上述问题中的常量与 变量. 39 数学|八年级下 ●-●● 第34课时 A组 1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变 化，在这一问题中自变量是 ( A.地表 B.岩层的温度 C.所处深度 D.时间 2.下列式子中，y不是x的函数的是 A.y=5-4x B.y=z2 C.y=2x-1 D.y2=-3x 3.(教材练习T1变式)判断下列问题中的两个变量 之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变 量与函数. (1)购买一些营养牛奶，单价为2元/盒，总价y(单 位：元)随购买营养牛奶盒数x的变化而变化； (2)改变正方体的棱长x,正方体的体积V随x 的变化而变化； (3)当温度为15℃时，声音在空气中的传播速度 约为340m/s,此时声音传播的路程s(单位： m)随传播时间t(单位：s)的变化而变化. B组 4.小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开 水在室温下的温度变化情况，如下表 时间/min051015202530354045 水温/℃98715545352824222222 则下列说法合理的有 ①水温是时间的函数； ②随着时间推移，水温不断下降； ③室温约为22℃. A.0个 B.1个 C.2个D.3个 5.(教材习题22.1变式)下列式子中的y是x的函 数吗？为什么？ Dy=-3x:(2y-要号 40 册(R) 函数 某超市出售一种散装花生，其售价y(元)与花生 的质量x(千克)之间的关系如下表： 质量x/千克 1 2 3 4 售价y/元 3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2 其中售价中的0.2元是包装袋的价钱. (1)在这个变化过程中，指出其中的自变量与函数； (2)y与x之间的关系式是 (3)出售6千克花生时的售价是 C组 材料：我国墨脱水电站选址于世界水能最富集的雅 鲁藏布江大峡谷段，年发电量约3000亿kW·h, 相当于三个三峡水电站，是我国又一个超级工程. 探究学习：小亮通过查阅资料知道以下信息：墨脱 水电站的某小型引水坝内的水体可视为长方体， 其底面积为200m2.某一次注水前的水位高度为 8m,注水时的水位高度y(单位：m)与时间x(单 位：h)有下面的关系： 时间x/h 0 2 3 水位高度y/m 8 13 18 23 (1)根据表中数据呈现的规律解决问题：当注水时间 达到5h时，引水坝内的水位高度是 (2)在这个问题中， 是变量， 是常量； (3)y与x之间的函数关系式为 (4)已知供水电路的引水坝内1m3的水可以发电 约3.6kW·h,若引水坝内所有水的发电量 记为W,请用含有x的代数式表示W,并求出 当x=10时的发电量. 数学·课后 第35课时 A组 1函数y一”2中自变量x的取值范围是( A.x≠2 B.x>2 C.x<2 D.x≤2 2.已知y=√x一3，则x的取值范围是( A.x<3 B.x≥3C.x>3 D.x<3 3.函数y=一2的自变量x的取值范围是 Vx+2 A.x≥-2B.x>-2C.x≤-2D.x<-2 4.一只机器狗以20km/h的平均速度在路面上行 走，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之 间的关系式为 ( ) A8=20-4B=29C.s=元 t D.s=20t 5.晨光文具店的“中华”牌2B铅笔的单价为2元/ 支，设小聪在该文具店购买“中华”牌2B铅笔数 量为x支（小聪最多买10支），需支付的钱数为y 元，则y与x之间的函数关系式为 ( A.y=2x B.y=2x(x为不大于10的自然数) Dy=受 B组 6.一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度y(厘 米)与燃烧时间x(时)的关系如下表，则蜡烛点燃 后剩余的高度y(厘米)与燃烧时间x(时)之间的 关系式是 燃烧时间x/时 0 2 3 剩余的高度y/厘米 20 17 14 11 7.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面 上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示（这些圆的圆 心相同)， (1)在这个变化过程中，变量 是 (2)如果圆的半径为r,面积 为S,则S与r之间的关 系式是 (3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加 了 分层作业 函数解析式 8.如图，某链条每节长为3.7cm,每两节链条相连 接部分重叠的圆的直径为1.2cm,按这种连接方 式，已知链条总长度y(cm)是链条节数x(节)的 函数，则当y=16.2时，x的值为 1.2cm 3.7cm ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ 1节 2节 x节 9.小王在WPS软件中编辑图片大小时，勾选了“锁 定纵横比”选项，即图片长与宽的比始终为定值. 下表给出图片的长y(cm)和图片的宽x(cm)之间 的关系，则y与x之间的关系式为 图片的宽x/cm 图片的长y/cm 6 C组 10.如图，一个小球由静 止开始沿一个斜坡向 下滚动，其速度每秒 增加2m/s.根据小球速o(单位：m/s)关于时间 t(单位：s)的函数关系，第1.5s时小球的速度为 m/s 11.小慧要把一篇社会调查报告录入电脑.完成录 入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间 的关系如下表： 完成录入 75 60 50 30 … 的时间（分） 录人文字的 40 50 60 100 速度（字/分） (1)这篇社会调查报告共有多少字？ (2)用t表示完成录人的时间，用？表示录入文 字的速度，用代数式表示t与v之间的关系. 数学|八年级下册(R) ●● 第36课时 函数的图象及其画法 A组 B组 1.某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1 5.如图，这是某生 支到10支铅笔的售价的图象是 ( 物实验小组根 A.一条直线 B一条线段 据检测到的温 A C.10个不同的点 D.一条射线 室中二氧化碳 AD C 2.小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现 的含量所绘制 6 24 18 会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到 的图象.其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示二 会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家. 氧化碳的含量，则y(填“是”或“不是”)x的 比较准确地描述了这件事的图是 ( 函数 离家的距离 离家的距离 6.如图，下列各曲线中表示y是x的函数的有 (填序号) 经过的时间 经过的时间 离家的距离 离家的距离 C D 1 0 经过的时间 经过的时间 7.科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流 3.如图，瓶子里水位 高度为a,乌鸦喝 I(A)、电阻R()三者之间的关系：I= ，测得数 不着水，于是乌鸦 b 据如下： 衔来一个个小石子 a处 R/0 100 200 220 400 放入瓶中，水位上 I/A 2.2 1.1 1 0.55 升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设放人瓶中的石子 个数为x,水位高度为y,假设每一颗石子的体积 那么，当电阻R=552时，电流I= A. 一样，下列图象中最符合情境的大致图象是 8.如图，以AB为直径的半圆，点C是弧AB上一动 点（点C可以与点A或点B重合），过点B作BE ⊥CO交直线CO于点E,已知AB=6cm,小东根 据学习函数的经验，对线段AC,BE,OE的长度 之间的关系进行了探究，通过取点、画图、测量， 得到了AC,BE,OE的几组值，如下表： D.b 4.下列不一定是函数关系的是 位置1位置2位置3位置4位置5位置6 位置7 A.正方形周长和边长的关系 OE/cm 3.00 2.83 2.33 1.49 0 1.49 3.00 B.在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质 量之间的关系 BE/cm 0 0.99 1.89 2.60 3.00 2.60 0 C.匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的 AC/cm 0 1.002.00 3.00 4.24 5.21 6.00 关系 在AC,BE,OE的长度这三个量中， 的长 D.某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 度可以作为自变量 42 数学·课后分层作业 9.如图中的每个图是由若干盆花组成的四边形图 C组 案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花，每个 12.已知点P(x,y)在第一象限，且x十y=6, 图案中花盆的总数是S,按此规律推断，S是n的 A(4,0),B(0,2),设△PAB的面积为S. 函数吗？如果是，你能用一个数学式子表示吗？ (1)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值 范围； 10 9 -F-F- I-7-1--- 87 6 5 4 ---1--1-1-i- 012345678910x (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数S的 图象，并写出S的取值范围. 10.我们知道：海拔高度每上升1km,温度下降 6℃，某时刻，某地地面温度为10℃，设高出地 面xkm处的温度为y℃. (1)10℃是 ;(填“变量”或“常量”) (2)写出y与x之间的函数关系式； 11.(教材复习题22变式)已知等腰三角形的周长为6. (1)求底边长y关于腰长x的函数解析式； (2)求自变量x的取值范围； (3)求当y=2时，x的值； (4)在所给的平面直角坐标系中，画出函数图象. y 2-4 -i- -1-1-1 ---k-- -- 43 数学|八年级下册(R) 第37课时 利用函数图象解决实际问题 A组 路程/米兔子 路程/米免子 乌龟 鸟龟 1.如图表示树高度与月份之间关系的趋势图，请你 200 200 根据趋势图预测6月份树的高度为 ( C. 0 y/cm 时间 D. 时间 110 5.在阅读比赛中，规定阅读字数与阅读时间的比值 100 90-* 越大，阅读速度越快，获胜者为阅读速度最快的 80f 70-- ---- 人.甲、乙、丙、丁四人的阅读字数和阅读时间用 60- 50 如图所示的坐标表示，则获胜的同学是( ) 01234567x月 个阅读字数 A.80 cm B.90 cm C.100 cm D.110 cm 2.如图由于连续下雨，某水库的人库水量24h持续 丁 甲。·乙 增加，水位直线上升，考虑到水坝安全，水库进行 ·丙 了泄洪.在持续泄洪12h后，水位仍高于正常水 位，为此，管理方把泄洪的速度提高了一倍，按照 阅读时间 这样的速度，接下来还需要( )才能恢复到 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 水库正常水位40m? 6.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥ (24.60) AB,动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A 60 折线表示水库的水位y 50- (36,50) (单位：m)与时间t(单 运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设 40(0,40 (42,40) 位：h)之间的函数关系 点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y,如 2436t 果y关于x的图象如图2所示，则△ADC的面 A.3.6h B.6 h C.18h D.24h 积为 ) 3.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家 900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟 返回家中.下面图形表示王大爷离家距离y(米) 与离家时间x(分)之间的关系是 ) 图1 图2 900 A.6 B.48 C.24 D.12 7.在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实 验室孵化小鸡的数量关于时间的趋势图如图所 0204060 02040 示，预计当t=16时，孵化量为 ) A.26只 +孵化量/只 900 900 B.30只 30 F-1 C.40只 20---. 1 C O 3050 D. 2030 D.50只 02468101214i小时 4.乌龟和兔子进行200米赛跑.它们同时从起点出 8.某型号汽车油箱的剩余油量y(L)与行驶时间x(h) 发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己 之间的关系是如图所示的一次函数关系，根据图象 跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来 可知，这辆汽车行驶每小时的耗油量与行驶的最长 跑到终点时发现乌龟竞然早已到达终点，如图能 时间分别为 ( 表示它们所行路程与时间关系的图是( ) A.5 L,8 h 路程/米兔子 乌龟 路程/米兔子— B.5L,24h 40 乌龟 200 200 C.25L,3h 25 D.58L,5h A 时间 B.O 时间 44 数学·课 B组 9.2025年，山东大学投入使用无人驾驶快递车.已 知一辆快递车从服务中心先前往菜鸟驿站送件， 卸完包裹立即前往主题邮局送件，再御完包裹后 按原路返回.已知服务中心、菜鸟驿站、主题邮局 在同一条直线上，快递车速度恒定且两次卸包裹 的时间相同，快递车离服务中心的路程s(m)与时 间t(min)的关系如图所示，则快递车卸包裹的时 间为min. sm个 10a 3a 服务菜鸟 主题 中心驿站 邮局 25 28 t/min 图1 图2 10.下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛 射点之间的水平距离，h表示物体的高度，那么此 次抛射过程中，物体达到的最大高度是m 个h/m 3 2 246810121416s/m 11.甲、乙两辆汽车从A地同时出发沿同一线路去 B地，l0min后，乙汽车停留了5min,此时甲汽 车正好到达B地，它们所行的路程之和s(单位： km)与所用的时间t(单位：min)的函数关系图象 如图所示，则乙汽车行驶的路程为km. ←s/km 20F 10 15 t/min 12.如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回 去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为 每小时48千米. 路程/千米 B 045 1013 19时间/分钟 (1)A站与B站相距 千米，B站与C站 相距千米. (2)返回时车速是每小时 千米 后分层作业 …●●● 13.如图所示的图象表示甲、乙两车同时从A地出 发驶向B地的行驶时间和路程的函数关系，请 根据图象回答下列问题， 路程/千米 甲车 81 6头 乙车 024681012时间/分 (1)出发4分钟后，甲、乙两车相距 千米； (2)甲车的速度是千米/分； (3)行驶6千米的路程，甲车比乙车少用 分 钟； (4)如果图象中表示甲车已经行驶到B地，那么 乙车在速度不变的情况下从A.地行驶到B. 地一共需要 分钟. C组 14.下列四幅图分别表示变量之间的关系，与图象 的顺序相对应的情境分别是 ①固定月租手机卡（按通话时间计费），手机话 费余额y与通话时间x的关系； ②甲、乙两地距离一定，汽车从甲地匀速行驶到 乙地，汽车行驶的时间x与行驶速度y之间的 关系； ③一名学生推出实心球，实心球的行进高度y 与水平距离x之间的关系； ④一名同学从家去学校途中，发现重要东西忘 家里了，就原路匀速返回，取完东西发现快要迟 到了，于是加速返回学校.在此过程中离学校的 距离y与所用时间x之间的关系· A.②③①④ B.①④③② C.②③④① D.②①③④ 数学|八年级下册(R) 第38课时 函数的三种表示方法 A组 栏的总长为20m,设长方形靠墙的一边长为xm,面 积为ym,当x在一定范围内变化时，y随x的变化 1.给出函数①y=x,②y=√x2,③y=(√x)2, 而变化，则y与x满足的函数关系是 ( ④y=x,其中图象能够完全重合的是 ( A.y=20x A.①和② B.②和③C.③和④D.④和① B.y=20-2x 2.下列图象中，y不是x的函数图象的是( C.y=20 x D.y=x(20-2x) B组 6.一空水池深4.8m,现以均匀的速度往进注水，注 水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表 可知，注满水池所需要的时间为 h. 注水时间t/h0.511.52 2.5 水的深度h/m0.81.62.43.2 4 3.酗酒对人体有害吗？下表是某实验小组探究不 同浓度的酒精对某种水蚤心率影响的实验数据 7.设地面气温为20℃，如果每升高1km,气温下降 (心率是心脏每分钟跳动的次数，因水蚤心跳太 6℃.如果高度用h(km)表示，气温用t(℃)表示，那 快，为减少误差，实验中计算10s内心跳次数). 么t随h的变化而变化的关系式为 根据表格，下列结论错误的是 ( 8.问题情境：国庆假期，小李陪爸爸一起去种子公 酒精浓度 1%5%10%15%20% 0 司购买一种新品种玉米种子，经过多次协商，种 10s内心跳次数33 30 24 1815 0 子公司销售玉米种子，零售价格为每千克5元，并 A.酒精浓度越高，水蚤心率越低 提出多买可优惠：如果一次性购买10千克以上的 B.自变量是水蚤心率，常量是酒精溶液浓度 种子，超过10千克部分的种子的价格打八折，销 C.酒精浓度达到20%时水蚤10s内心跳次数为0 售价表格如下： D.酗酒对人体的心跳可能有不利影响 购买种子的 4.某种型号的纸杯如图1所示，若将n个这种型号 2 10 12 20 30 数量/千克 的杯子按图2中的方式叠放在一起，叠在一起的 付款金额/元 10 50 58 130 … 杯子的总高度为H.则H与n满足的函数关系可 能是 任务一：由于表格中有两处印刷不清，爸爸要求 A.H=0.3n 小李直接写出表格中空缺的值，你能否帮小李完 B.Ho9 成？请直接写出； 任务二：爸爸说这次购买数量大于10千克，但不 C.H=10-0.3n 图1 图2 确定具体数量，小李想利用所学知识为爸爸建立 D.H=10+0.3n 一个数量关系，便于爸爸计算，若设购买种子数 5.某农户想要用栅栏围成一个长方形鸡场，如图所 量为x(x>100)千克，付款金额为y元，请你为小 示，鸡场的一边靠墙，号外三边用栅栏围成，若栅 李建立y与x的函数关系式； 46 数学·课 任务三：小李爸爸计划第一次购买种子40千克，第 二次再购买8千克，若考虑两次购买种子的数量合 在一起购买，请你帮小李爸爸计算出可省多少钱？ C组 9.在关系式y=2x一7中，下列说法错误的是 A.x的数值可以任意选择 B.y的值随x值的变化而变化 C.用关系式表示的不能用图象表示 D.y与x的关系还可以用列表法表示 10.《九章算术》中记载浮箭漏出现于汉武帝时期， 如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭 尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位 逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数 计算时间.某学校实验小组仿制了一套浮箭漏， 每2h记录一次箭尺读数，得到下表数据，则下 列说法错误的是 ( 浮箭漏示意图 供 箭 供水时 02468 间x/h 箭尺读 618304254 ←水 数y/cm A.箭尺读数y随供水时间x的增大而增大 B.箭尺读数y和供水时间x之间的关系式为 y=6x+6 C.当x=7时，y=48 D.供水时间x每增加1h,箭尺读数y增加 12 cm 后分层作业 ●●-● 11.某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长 方形苗圃.苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最 大长度为40米；苗圃的另一边与墙垂直，长为 30米.试写出苗圃的面积y(平方米)与靠墙一 边的长x(米)的函数解析式以及自变量x的取 值范围.画出这个函数的图象. 12.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在 其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y(cm)随所挂 物体的质量x(kg)变化关系的图象如下： 长度/cm 20 8 16 1 10 E 2 012345678质量kg (1)上图反映哪两个变量之间的关系？ (2)根据上图，补全表格： x/kg 0 2 7 y/cm 1216 (3)弹簧长度是如何随悬挂物体质量的变化而变 化的？ 7 数学|八年级下册(R) ●●● 第39课时 《函数》单元复习 A组 7.根据图中的程序，当输人x=2时，输出结果y 1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( 个y y=x+4（x≤1) 输入x 输入y 0 B.7 y=-x+4(x≤1) 8.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间为t小时. (1)请同学们根据题意填写下表： t/时 2 3 4 5 10 2.下列说法中，正确的是 A.对于两个变量x,y,若|y=x,则y是x的 s/千米 函数 (2)用含t的式子表示s,则s= B.对于两个变量x,y,若x+2y=2024,则y是x (3)在(2)的式子中，变量是 ,常量是 的函数 自变量的取值范围为 C.对于两个变量x,y,若y2=x,则y是x的函数 C组 D.对于两个变量x,y,若y2=x,则y是x的 9.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了 函数 一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如 3.已知函数y=一3x,若函数y的值为3，则x的 图是据此情境画出的图象.请你回答下面的问题： 值为 ( (1)张爷爷是在离家 m的地方碰到老邻 A.3 B.-1 C.-3 D.1 居的，交谈了min; 4.在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是 (2)读报栏大约离家 m; ( (3)图中反映了哪些变量之间的关系？它们之间 A.2是常量，C,π，R是变量 是不是函数关系？ B.2π是常量，C,R是变量 ↑s/m C.C,2是常量，R是变量 600 D.2是常量，C,R是变量 500 B组 300 400 5.函数y=√十工的自变量x的取值范围是 200 100 t/min ( 0 A.x≥-1 B.x≥-1且x≠0 C.x>0 D.x>-1且x≠0 6.如表列出了一项实验的统计数据： y 50 80 100 150 2 30 45 55 80 它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹 跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系 式为 ( A.y=2x-10 B.y=z2 C.y=x+25 D.y=x十5 484.18° 5.(1)证明：DE⊥BC,.∠DFB=90°， ∠ACB=90°，∴.∠ACB=∠DFB,.AC∥DE, MN∥AB,即CE∥AD, ∴.四边形ADEC是平行四边形，.CE=AD (2)①菱②45 第二十二章函数 第33课时常量和变量 1.C2.C3.V,R3π 4 4.解：(1)长方形的面积10是常量，长方形的长a和宽b是 变量. (2)汽车的速度40是常量，汽车行驶的路程s和行驶时间t 是变量. (3)汽车行驶的时间是常量，汽车行驶的路程s和速度)是 变量 (4)小佳带的钱数20和练习本的单价是1.2常量，购买练习 本的本数n和剩余的钱数m是变量. 5.D 6.解：共有四个量，即去年的总收人、从今年起每年增加的收 入、第几年和第几年的总收入.其中，去年的总收入25000万 元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量，第几年 和第几年的总收人都是变化的量.如果用n(n取正整数)表 示从今年起的第n年，用W表示第n年的总收人，那么它们 之间满足关系w=25000+3500n. 7.解：(1)190 (2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽 水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的 体积是变量. 8解S=合×3z=号 直线m,n之间的距离3是常量；BC边的长x和△ABC的面 积s是变量 第34课时函数 1.C2.D 3.解：(1)是函数关系.购买营养牛奶盒数x是自变量，总价y 是x的函数 (2)是函数关系.正方体的棱长x是自变量，体积V是x的 函数. (3)是函数关系.传播时间t是自变量，声音传播的路程s是t 的函数 4.C 5.解：(1)y是x的函数.理由： y=一3x满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值 与其对应，y是x的函数， (2)y是x的函数.理由： y一号满足对于工的每一个取值，y都有唯一确定的值与 其对应，.y是x的函数 6.解：(1)自变量是花生的质量x,花生的售价y是x的函数. (2)y=3.6.x+0.2(3)21.8元 7.(1)33m (2)注水时的水位高度y米与时间xh 小型引水坝的底面积200m,注水前的水位高度8m,水位每 小时增加的速度5m/h (3)y=5x+8 (4)解：☑引水坝内水的体积V=200(5x十8)=1000x+1600, 已知每立方米水可发电约3.6kW·h, 2 参考杏宋 则总发电量W=3.6×V=3.6×(1000x+1600)=3600x+ 5760, 当x=10时，W=3600×10+5760=36000+5760= 41760kW·h, 答：W=3600x+5760,当x=10时发电量为41760kW·h 第35课时函数解析式 1.A2.B3.B4.D5.B 6.y=20-3x 7.(1)圆的半径，圆的面积（或周长） (2)S=rr2(3)24πcm2 869.y=号x10.3 11.解：(1)75×40=3000， '.这篇社会调查报告共有3000字. (2).75×40=60×50=50×60=30×100=3000, .t=3000. 第36课时 函数的图象及其画法 1.C2.C3.A4.D 5.是6.(1)7.48.AC 9.解：S是n的函数. 第1个图形中，每条边上有2盆花，共有4×2-4=4（盆）花， 第2个图形中，每条边上有3盆花，共有4×3一4=8（盆）花， 第3个图形中，每条边上有4盆花，共有4×4一4=12 (盆)花， .S=4n-4. 10.(1)解：由题意可得：10℃是常量； (2)解：，·海拔高度每上升1km,温度下降6℃，某时刻，某 地地面温度为10℃，设高出地面xkm处的温度为y℃， y与x之间的函数关系式为：y=10一6x. 11.解：(1)y=-2x+6(2)1.5<x<3(3)x=2(4)略 12.解：(1)x+y=6,.y=6-x. 点P(x,y)在第一象限，x>0,6-x>0, .0<x<6.A(4,0),B(0,2),△PAB的面积为S, ∴S=名×6x6-号×(6-2)-×4X2-号×(6-4) X(6-x)=-x+8 .S关于x的函数解析式为S=一z十8，x的取值范围为 0<x<6. (2)函数S=一x十8(0<x<6)的图象如答图. 0<x<6,.2<-x+8<8,.2<S<8. S 8k---i-i- 6 5 3文 2 012345678910元 答图 第37课时利用函数图象解决实际问题 1.C2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.A 9.810.311.512.(1)3.24(2)72 13.(1)2(2)1(3)6(4)1614.A 第38课时函数的三种表示方法 1.D2.B3.B4.D5.D6.3 7.t=-6h+20 数学八年级下册(RJ) 8.解：任务一：，5×5=25,50十5×(20-10)×0.8=90，故填 表如下. 购买种子的 5 10 12 20 30 数量/千克 付款金额/元 10 25 50 58 90 130 任务二：y=5×10+5×0.8(x-10)=4x+10. 任务三：购买40千克付款金额=4×40十10=170（元）， 购买8千克付款金额=5×8=40（元）， 一起购买付款金额=4×(40十8)+10=202（元）， .170+40-202=8(元). 答：一起购买可省8元. 9.C10.D 11.解：，长方形苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为 40米，苗圃的另一边与墙垂直，长为30米， .苗圃的面积y(平方米)与靠墙一边的长x(米)的函数解 析式为y=30x,自变量x的取值范围为0<x≤40， 函数的图象如答图所示 y/平方米 1200 °(40,1200) 1050 (35,1050) 900 (30,900) 750 (52,750) 600 (20.600) 450 (15.450) 300 (10,300) 150 5,150) 可510552025303540x/米 答图 12.(1)解：反映了弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg) 的变化关系； (2)解：根据上图，补全表格： x/kg 0 1 2 4 5 7 y/cm 8 10 12 16 18 18 (3)解：由图象得： 当所挂物体的质量不超过5kg时，所挂物体的质量xkg每 增加1kg,弹簧的长度增加2cm; 当所挂物体的质量超过5kg时，弹簧的长度为18kg,不随 所挂物体的质量xkg的变化而变化 第39课时《函数》单元复习 1.C2.B3.B4.B5.B6.A7.2 8.(1) t/时 2 3 10 s/千米 6 120 180 240 300 600 (2)60t(3)t、s60t≥0 9.(1)60010(2)300 解：(3)图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之间 是函数关系. 第二十三章 一次函数 第40课时一次函数的相关概念 1.A2.-24 3.1y-9 不是(2)y=4x正比例 (3)y=400-36x一次 3 4.175.(1)m=18+2n(2)30 6.(1)2.45.4 解：(2)当0<x≤3时，y=2.4, 当x>3时，y=2.4+(x-3)X1=x-0.6, (2.4(0<x≤3)， 综上所述，y={z-0.6(x>3): (3)当y=10时，x一0.6=10，解得x=10.6, ,通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费， ∴.她打一次电话最多可以通话10min. 第41课时正比例函数的图象与性质(1) 1.B2-三上开增大3，<号4B 5.1)二四0分减小(2)> 6.1)-三0-号增大(2)< 7.B8.129.一1（答案不唯一） 10.解：由正比例函数y=(2一k)x的图象经过第二、四象限，得 2-k<0.解得>2.两边都乘-1，得一k<-2. :-k<-2, 函数y=一kx的图象经过第二、四象限. 第42课时正比例函数的图象与性质(2) 1.B2.-号31y=-3x(214.c 5.解：(1)设这个正比例函数的解析式为y=x,≠0， 将点(2，一4)代人得一4=2k,解得k=一2， .正比例函数的解析式为y=一2x. (2)-号 6.6 7.解：(1)设y=b(x-3)(k≠0)， 根据题意，得3=(4一3)k,解得k=3, 所以该函数的解析式是y=3(x一3)或y=3x一9： (2)由(1)知，y=3(x-3), 则当x=3时，y=3×(3一3)=0，即y=0. 8.解：(1)y=-2x (2)设P(0,n),,B(0,4),.PB=n-4, :Sa8=8.“3×n-4|X2=8, .n-4=8,.n=12或-4， ∴.P点坐标为(0，-4)或(0,12) 第43课时一次函数的图象与性质(1) 1.y=2x-32.y=3x-13.y=-2x4.上8 5.平行6.一1（答案不唯一，k<0即可）7.A8.A 9.y=2x+310.m<111.(1)1(2)三(3)-212.C 第44课时一次函数的图象与性质(2) 1.二2.><3.A4.D 5.(1)(号，0）号(2)(-1.5,0)6<-3 7.解：(1)(2,0)(0,4) (2)把x=-3代人y=一2x十4， 得：y=6+4=10C(-3,10),5ac=号×2X10=10. 8.解：根据一次函数图象，直线经过第二、三、四象限， .3-a<0,b-2<0, ∴.a>3,b<2,∴.a-3>0,2-b>0, .√(a-3)-|2-b =a-3-(2-b)=a-3-2+b=a+b-5. 第45课时求一次函数的解析式 1.C2.A3.y=-2x+7