24 本章中考热点-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

本章中 活动估计心脏的跳次数 1.(2025山东淄博质检)小新、小蔷为了“谁的心 脏运转更稳定”而引发了激烈的争辩。她们两 个互不相让，争得不可开交，不得已，一起找到 李老师做裁定 李老师建议两位同学在正常休息时各测量心 跳6次，每次测得每分钟的心跳的次数情况见 下表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 小新 84 88 85 88 90 93 小蔷 89 87 90 87 (1)请你根据上表中的数据填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小新 88 88 9 小蔷 88 87.5 (2)假设你是李老师，请分析谁的心脏运转更 稳定 活动2用水量的均值与方差 2.(2025吉林长春模拟)2025年3月22日是第 三十三届“世界水日”，某社区为了响应“世界 水日”的节水号召，将居民月用水量划分为A、 B、C、D四个区间，并随机抽取了该社区120 户居民的月用水量（单位：吨），将收集到的数 据进行整理、描述和分析.下面给出了部分 信息： 居民月用水量区间分布表 分类 名称 月用水量x(单位：吨) A 低耗区 0≤x<5 B 标准区 5≤x<8 C 預警区 8≤x<12 D 高耗区 x≥12 第二十四章数据的分析 考热点 抽取的120户居民的 高耗区用户月用水 月用水量条形统计图 量分布扇形统计图 482数45 12≤x<15 39 24 25% 12 x≥15 0 75% ABCD分类 根据以上信息，回答下列问题： (1)抽查的120户居民的月用水量的中位数在 .（填“低耗水”“标准区”“预警区”或 “高耗水”) (2)该社区打算对C区和D区实施整改，整改方 案如下： C区：每户月用水量减少1吨，若新月用水量小于 8吨则划入B区； D区：每户月用水量减少20%，若新月用水量小 于12吨则划入C区 若所有用户均按要求整改，则B区户数占比将从 原来的37.5%提升至45% ①补全所有用户均按要求整改后居民用户分 布表 分类 名称 用户数（单位：户）】 A 低耗区 B 标准区 c 預警区 D 高耗区 ②该社区宣称“如果所有用户均按要求整改后，D 区居民月用水量分布更集中”.为验证此宣传，该 社区随机抽取整改后D区5户居民月用水量 (吨)：12,12,12,13,13.若抽取的5户居民月用水 量方差小于2.5，则认为“分布更集中”，通过计算 判断该社区的宣传是否可信. 数学·八年级·下册(R) 3.【跨学科】在标准大气压下，液体沸点是指液体4.【跨学科】生物学研究表明，植物光合作用速率 变成气体时所需温度，液体沸点的大小与物质 越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、 的性质有关，一般来说，分子量较小、分子间作 乙两种植物的光合作用速率，科研人员从甲、乙 用力也较小的物质沸点较低，反之，沸点较高. 两种植物中各选八株，在同等实验条件下，测量 以下是一些常见液体的沸点： 它们的光合作用速率（单位：μmol·m2·s1), 液体名称 水 乙醇 二甲苯 氯仿 丙酮 结果统计如图所示，则两种植物中光合作用速 率更稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 沸，点（℃） 100 78.5 139 61 56.2 光合作用速率/(umol·m2·s) 这五种液体沸点的中位数是 4 3535 。一甲 A.100℃B.78.5℃C.139℃D.61℃ 30 304 .-0-…乙 2 ●◆ 24 25、 20 25 23826 23 20 0第第第第第第第第森次 一二三四五六七八 株株株株株株株株 5.【材料阅读】某校为加强学生睡眠管理，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生，调查了他们 的睡眠时间（单位：小时），过程如下： 【收集数据】 七年级学生睡眠时间： 7,9,6.5,9,8,8,10,9,7.5,8.5,8.5,9,7,7.5,8.5,8,5,8.5,9,8; 八年级学生睡眠时间： 7,8,8.5,7,9,8,10,9.5,8,8,6,7.5,9.5,9,8.5,7.5,8,6.5,8,9 【整理数据】 睡眠时间（小时） 6≤t<7 7≤t<8 8≤t<9 9≤t≤10 七年级人数 1 5 8 6 八年级人数 2 a 8 b 【分析数据】 平均数（小时） 中位数（小时） 众数（小时） 七年级学生的睡眠时间 c d 9 八年级学生的睡眠时间 8.125 8 8 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a=,b=,c= ,d= (2)若七、八年级各有800名学生，按照要求，学生睡眠时间应至少为9个小时，请估计该校七、八 年级学生中睡眠时间符合要求的总人数； (3)请对该校学生睡眠时间的情况作出合理的建议. ●>78《●数学八年级下册(RJ) 2.解：整体水平：乙品牌销量的四分位数均高于甲品牌，说明乙 品牌整体销量水平更高； 则乙品牌运动鞋销量的最小值为22，第一四分位数为29，第 二四分位数为37，第三四分位数为42，最大值为50. 过关检测 3.B4.A5.B6.C7.D 8.第一四分位数第三四分位数 9.解：排序：157,158,159,160,161,162,163,164,165,166， 167,168,m=12; Q.=2(159+160)=159.5(cm), Q=号(162+163)=162.5(cm); Q,=2(165+166)=165.5(cm). 四分位距=165.5-159.5=6(cm). 10.解：(1)四分位距=Q一Q1=8.5-7.3=1.2; (2)Q对应第25百分位数，40×25%=10（人），故“睡眠不 足”有10人；Q对应第75百分位数，40×(1-75%)=10 (人)，故“睡眠充足”有10人； (3)建议：针对睡眠不足的10名学生，可开展睡眠健康教 育，合理安排作息时间（合理即可）， 第60课时数据的分组 核心讲练 1.解：x=(80+85+90+95+100)÷5=90(分). 计算各数据离差：d1=80一90=-10，d2=85-90=-5, d3=90-90=0,d4=95-90=5,d=100-90=10. 计算离差平方和：d=(一10)2+(-5)2+02+52+102=100 +25+0+25+100=250. 2.解：(1)平均数为日×(60+65+70+75+80+85+90+95) =g×620=7.5. (2)最佳分法为{60,65,70,75}，{80,85,90,95}.通过计算可 得，{60,65,70,75}的平均数为67.5，这组数据的组内离差平 方和为125.{80,85,90,95}的平均数为87.5，这组数据的组 内离差平方和为125.所以这种分法的组内离差平方和 为250. (3)这种分组方式可以将成绩相近的学生分在同一组，便于 教师因材施教，提高教学效果， 过关检测 3.B4.B5.B 6.解：=46+48+51+53+56+58=32=52(kg, 6 6 d=(46-52)2+(48-52)2+(51-52)2+(53-52)2+(56 -52)2+(58-52)2=36+16+1+1+16+36=106: 所以该组数据的离差平方和为106. 7.(1)36(2)8590 (3)解：我会选择方式二进行分组.两种分组方式的中位数 与众数分别相同，但方式二的组内离差平方和更小，说明分 组方式二下的同组成员之间的水平更接近，有利于开展同级 别水平训练的理解和合作，促进同学间的互帮互助、共同进 步（合理即可）. 第61课时《数据的分析》单元复习 核心讲练 1.(1)323(2)A 2.解：(1)众数为4个，中位数是4.5个，平均数是5.18个. (2)合格标准定位4个比较合适，因为众数等于4个，大多数 同学都能完成. 3.甲4.乙5.B6.(1)709096解：(2)略 过关检测 7.88.58.4945 9.解：(1)15台，15台 (2):元4=13+14+15+16+17=15（台）： 5 &=43-15+14-15y+15-=15>+16-15+17-15=2, 5 A种品牌冰箱月销售量的方差为2. (3):s<s层，.A品牌冰箱的月销售量稳定. 本章中考热点 1.解：(1)答案从左到右，从上到下依次为88,87,3 4 (2):小新的方差是9，小普的方差是号， 小蔷的心脏更好些 2.(1)预警区 (2)①12,54,36,18 @抽取的5户居民月用水量平均数为12+12+12十13+13 =12.4(吨)，方差为号[12-12.4)2+(12-12.4)2+(12- 12.4)2+(13-12.4)2+(13-12.4)2]=0.24 0.24<2.5,.该社区的宣传可信. 3.B4.乙 5.解：(1)468.28.25 (2)估计该校七、八年级学生中睡眠时间符合要求的总人数 6+6 为：800×20+20-240（人）. (3)该校学生睡眠时间达到要求的人数较少，建议学校减轻 学生负担，增加学生的睡眠时间. gf-℃-0-0--00-00-e-0b 8课后分层作业答案8 第十九章二次根式 第1课时二次根式(1) 1.C2.C3.D4.D 5.<2 6.x≥0且x≠17.28.√2m 9.解：1)5-2x≥0，x≤号： (2)2x+1≥0≥-合 (3)x-1>0,x>1;(4)x+1>0,x>-1. 10.x≥111.312.-3 13.解：要使√一a+√a十4有意义，必须-a2≥0且a十4≥0， 解得：a=0,所以b=√一a+√a+4=0+√4=0+2=2， 即a3+b3=03+23=0+8=8. 第2课时二次根式(2) 1.A2.D3.D4.2a-35.3-√7 6.解：：√x-9有意义，.√x-9≥0，∴√x-9>-3. 7.18.-2a-b9.5 10.解：(1)125 (2):|a-1|+(b-3)2=0,∴.a-1=0,b-3=0, .a=1,b=3,.b-a<c<b+a,∴.2<c<4. 11.解：(1)：6+2√5=1+25+(W5)2=(1+5)2, ∴.√6+25=√(1+√5)=1+√5； (2):5-2√6=(W3)2-2√6+(W2)2=(W3-√2)2， .√5-26=√(W3-2)2=5-√2.