22 本章中考热点-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 本章中考热点 1.【教材P习题T4变式】小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买 个礼物送给表弟，于是又折返回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是 小红出发后行进的路程与所用时间的关系示意图. 根据图中提供的信息回答下列问题： A路程/m 1500----- (1)该情境中的自变量是 ,自变量的函数是 1200 9001 (2)小红途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 600 m; 300 (3)小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是 m/min; 2 468101214时间/min (4)求当小红骑车距离商店300m时所用的时间. 2.【探究训练】如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发，沿A→B→C→D 的路线运动，到点D停止.最初点P的速度为1cm/s,as时点P改变速度，变为bcm/s,图②是 △APD的面积S(cm)与点P的运动时间x(s)的函数关系图象 (1)当点P在AB上运动时，△APD的面积 ,当点P在BC上运动时，△APD的面积 ,当点P在CD上运动时，△APD的面积 ;(填“增大”“减小”或“不变”) (2)根据图②提供的信息，求出a,b及图②中c的值； (3)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(s)的 函数关系式； (4)当点P出发几秒时，△APD的面积是矩形ABCD面积的4？ 个S/cm2 40-- 24-- a8 x/s ●>50● 第二十二章函数 3.【跨学科】某数学兴趣小组想从函数的角度探究弹簧弹力F(N)与弹簧的伸 长量x(cm)之间的关系，设计如图所示的实验装置.弹簧在未悬挂钩码时长 弹簧 度为6cm,在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧总长度以及钩码的质 钩码 量，计算出此时弹簧受到的弹力，增加钩码的个数，重复上述实验过程，将所 铁架台 刻度尺 得数据填入下表： 弹簧受到弹力F/N 0 30 60 90 120 150 弹簧的长度/cm 6 10 12 14 16 请帮该兴趣小组解决下列问题： (I)处理上表的数据，以弹簧的伸长量x(cm)为横轴，弹簧弹力F(N)为纵轴建立如图所示的平面 直角坐标系（注：弹簧伸长量=弹簧受力后的长度一弹簧原长度）. 个FN 180 150 120 90 0 30 o246810121416xcm ①将表中的数据在平面直角坐标系中描出，并将描出的点连线； ②写出弹簧弹力F(N)与弹簧的伸长量x(cm)之间的函数关系式： .(不要求写自变 量的取值范围) (2)如果该弹簧受到超过240N的弹力，将不会恢复到原有的长度，这就是超过弹性限度，弹簧会 发生永久形变.实验过程中，该兴趣小组测量出弹簧的长度为18c,该弹簧是否会发生永久 形变，请说明理由. ●》51。(4)如果不复习，会很快忘掉很多，只能有大约30%的记忆 保存量. 老师经常对学生的掌握情况进行检查，提醒学生要及时复 习（答案不唯一，合理即可）. 第38课时函数的三种表示方法 核心讲练 1.12.52.A 过关检测 3.B4.C5.C6.B 7.xy=260000或y-260,0008.y=40-10z 9.解：(1)由表格得：拉力每增加1千克，弹簧的长度增加0.5 厘米， ∴.弹簧长度y(厘米)关于拉力x(千克)的函数解析式为： y=10+0.5x; (2)把x=10代入y=10+0.5x得：y=0.5×10+10=15. 答：如果拉力是10千克，那么弹簧长度是15厘米； (3)把y=12代人y=10+0.5x得：0.5x+10=12, 解得：x=4. 答：当拉力是4千克时，弹簧长度是12厘米， 10.y=x+22(x≥2) 11.(1)880 解：(2)货车的速度为(880-560)÷4=80（千米/时）， 则s=880-80t=-80t+880, 当一80t+880=0时，解得t=11 .s关于t的函数解析式为s=一80t十880(0≤t≤11). (3)60-0.1×80t=10,解得：t5 即运输过程中，当货车显示加油提醒时，是空小时。 第39课时《函数》章末复习 核心讲练 1.230.15246.15273.15291.15303.15 (1)273.15T,t(2)是(3)唯一(4)Ttt 2.每立方米水的价格每月的用水量、支付的水费 3.C4.D 5.解：显示的y是x的函数，因为给定任意的x的值，y都有唯 一确定的值与其对应，故y是x的函数 6.B7.C8.9 9.解：(1)y=30-3x (2)0<x<10 10.(1)60010(2)300 (3)解：图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之 间是函数关系. 11.(1)通话时间t和电话费y通话时间t,电话费y (2)y=0.15t (3)解：当t=8时，得y=0.158=1.2,故小明打了8min 电话，需付电话费1.2元； (4)解：当y=7.5时，得0.15t=7.5,解得t=50,故小明通 话50min. 本章中考热点 1.解：(1)时间；路程(2)1200(3)450 (4)小红刚开始时的速度为1200÷4=300(m/min),(600一 300)÷300=1(min),(600+300)÷300=3(min). 小红折回到商店时的速度为(1200一600)÷(8一4)=150 (m/min),4+[1200-(600+300)]÷150=6(min). 小红买好礼物后继续骑车时的速度为(1500一600)÷(14一 12)=450(m/min,12+30÷450-12号(mi）. 参考苔案 '.当小红骑车距离商店300m时，所用时间为1min或3min 或6min或12子min, 2.解：(1)增大；不变；减小 (2)由题图可知24=号×a×8,解得a=6, .点P在AB上运动6s时改变速度， 易知b=(10-6)÷(8-6)=2, .c=(10+8)÷2+8=17. (3)y=6+2(x-6)=2x-6(6≤x≤17) (4)矩形ABCD面积的4为4X10×8=20(cm2). 易知点P在BC上时不符合题意.分两种情况：①当点P在 AB边上时，结合题图易知此时点P的速度为1cm/s, ∴2×8X=20,解得=5：@当点P在CD边上时， 7×8×[10+10+8-2x-6]=20,解得z=29 21 综上，当点P出发5s或 2s时，△APD的面积是矩形AB CD面积的 1 3.解：(1)①根据题意，处理表格如下： 弹簧受到弹力 0 30 60 90 120 150 弹簧的伸长量 0 2 4 6 8 10 画图如答图所示， ↑FN 180 150 120 90 60 30 可246810121416x/cm 答图 ②F=15x (2)不会发生永久形变.理由如下： :当弹簧的长度为18cm时， 弹簧的伸长量为18一6=12(cm), ∴.当x=12时，F=15×12=180(N). 180<240,.不会发生永久形变. 第二十三章一次函数 第40课时一次函数的相关概念 新课学习 一次正比例 核心讲练 1.(1)C(2)A2.(1)C(2)-1 3.解：(1)y=5(10-x)=-5x+50; (2)自变量x的取值范围是0≤≤x<10; (3)当x=2时，y=-5×2+50=40. 4.解：(1)根据题意得：体重G与身高h之间的函数关系式是G =h-105; (2)把h=168代入G=h-105得G=168-105=63(kg), 答：他的标准体重是63kg; (3)把G=57代入G=h-105得57=h-105,.h=162, 答：他的身高是162cm. 过关检测 5.C6.(1)y=3x+2(答案不唯一)(2)4（答案不唯一） 5