23 第50课时 选择方案问题-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级下册(RJ) 4.(1)x<1(2)x>-1 过关检测 5.(1)=2(2)>2(3)<2 6.②③④ 7.(1)y=2x-4(2)x=2(3)6 8.解：(1)x>-8 （2)当x=0时y=是×0+6=6， 点F的坐标为(0,6)，.OF=6: 当y=0时，号+6=0， 解得x=一8， .点E的坐标为（一8,0），.OE=8, 在Rt△OEF中，∠EOF=90°，OE=8,OF=6, .EF=√OE+OF=√82+6=10： (3)点A的坐标为(-6,0)，.OA=6 :点P(x,y)是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动 ∴y=是x+6(-8<x<0), △0PA的面积S=0A·y=合×6·（径x+6), 即5=号x+18(-8<x<0). ④(-84)或(-9，-4) 第47课时一次函数与二元一次方程组 新课学习 解：(1)是是是是(2)(x=-2 (y=3 核心讲练 1舒：联立方程组用解得 y=3, .交点坐标为(2,3). 2.A3.(1)=1(2)>1(3)<1 4.(1)=2(2)>2(3)<2 过关检测 （x=1, 5.(1,3) y=3 6.>17.B 8解：1)号 但方程组的解为怎 y=kx-1 (3)当y=0时，一x+4=0,解得x=4,则A(4,0), 当)=0时，2-1=0， 解得x=号则C(号o), 所以三角形ACE的面积=合×2×(4-号)-9。 第48课时 一次函数的应用(1) 核心讲练 1.(1)y=-80x+12000 (2)488160 2.解：设y与x之间的函数解析式为y=kx十b, 将x=20,y=26;x=30,y=16代入得 20k+b=26,解得6=-46， k=-1, 130k+b=16,” y与x之间的函数解析式为y=一x十46. 过关检测 3.154.(1)y=1.5x+4(2)21 5.解：(1)描点如图所示； 个y/cm 54- 48---27 、 30---◆1+-- 24---十- 18 6 0123456789x71 (2)一次y=6x+6(3)78 (4)当y=90时，得6x十6=90，解得x=14. ∴如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，当箭尺读数为 90厘米时是晚上10：00. 第49课时 一次函数的应用(2) 核心讲练 1.解：(1)设线段AC的函数表达式为E=t十b(0≤≤6)， 将(0,20)，(6,100)代入E=t+b, 即/6=20， =9, 解得 16k+b=100, (b=20, :线段AC的函数表达式为E=号+20(0≤≤6)： (2)根据题意，得智×(6-2-a）=10a,a= 16 2.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b,由函数图 象，得 。n每得么o公： .y与x之间的函数关系式为y=0.2x一6： (2)当y=0时，0=0.2x-6,∴.x=30, ∴.旅客可免费携带的行李的质量是30kg. (3)7 过关检测 3.66004.80 5.解：(1)由图可得：当0≤x<20时，y=1000 20 =50x, 当x≥20时，设y与x的函数解析式为y=kx十b, (20k+b=1000, (40k+b=1900 解得/=45， (b=100, ∴y与x的函数解析式为y= I50x(0≤x<20)， (45x+100(x≥20)； (2)设购买康乃馨的数量为a束， 则购买玫瑰花的数量为(200一a)束， 由题意得a≤150，且a≥200-a,解得100≤a≤150， ∴.W=45a+100+40(200-a)=5a+8100, ,5>0,.W随a的增大而增大， .当a=100时，W最小， 且最小值为5×100+8100=8600（元）， 答：购买康乃馨和玫瑰花各100束时，费用最少，最少费用为 8600元. 第50课时选择方案问题 新课学习 /45(0<t≤50) (1)y= 13t-105(50<t≤720) (2)35<t≤720(3)0.75<a<2.9 核心讲练 1.解：(1)设购进A种多媒体a套，B种多媒体b套， 由题意可得中201B2,解得任： a=20, 答：购进A种多媒体20套，B种多媒体30套； 18 (2)设利润为元，由题意可得 w=(3.3-3)m+(2.8-2.4)×(50-m)=-0.1m+20, ∴w随m的增大而减小， 10≤m≤20，∴.当m=10时，w取得最大值，此时w=19, 答：购进A种多煤体10套时，能获得最大利润，最大利润是 19万元 2.C 3.解：(1)y1=2×200+200×0.6(x-2)=120x+160; y2=200×0.7x=140x; (2)①y>2,120x+160>140x,解得x<8; ②y1=y2,120x+160=140x,解得x=8; ③y1<y2,120x+160<140x,解得x>8; ,学生人数不超过10人，老师有2人，x≤12， 答：当总人数少于8人，选择乙旅行社花销较少；总人数为8 人，两个旅行社花销相同；总人数超过8人不超过12人，甲 旅行社花销较少. 4.解：(1)套餐一：y=20x,套餐二：y2=10x十100； (2)令20x=10x+100,解得x=10, 此时y1=y2=200,∴.健身10次时，两种套餐费用一样； (3)办套餐一时，20x=300,解得x=15, 办理套餐二时，10x十100=300，解得x=20,20>15, ∴.300元去该体育馆办理套餐，选择套餐二更划算. 微专题7一次函数与几何问题的综合 核心讲练 1解：1y=-是+3， .当y=0时，x=4,即B(4,0)； (2)设点C的纵坐标为yc, .点C在直线AB上，点C的横坐标为m, ÷当m=1时以=-星+3=号 由(1)知B(4,0),5am=20B·y=合X4X号=号： (3)设点C的纵坐标为y:, “直线y=一是十3与y轴，轴交于点A,B, AA0,3》,B4,0,:SAr=258a, Sm=合×20B.0A=合×号×4X3=3, 号×4x=3,以=±号， ,点C在直线AB上，点C的横坐标为m, 当头=号时，2=-是m+3m=2 当x=一受时，一2-子n+3,m=6: 3 综上，满足条件的m的值是2或6. 2.解：(1)A(3,0),B(0,4); (2)AC=AB=√OA+OB=√32+4=5， .OC=OA+AC=3+5=8,.C(8,0), 设OD=x,则CD=DB=x十4. 在Rt△OCD中，(x十4)2=x2+82,解得x=6,∴.D(0,一6)： (3)存在，理由如下： :Sm=号SSom=号X2×6X8=12, ∴2BP·OA=12,即号×3BP=12,解得BP=8, ∴.P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 3.y=3z+122(-号，g) 参考杏宋 4.(1)(3,0)(2)0,9)或0，-1D或0，-4)或(0，日） 5.解：设直线AB的解析式为y=mx十n, 1 则一级+6=0”解得及 1b=2, (b=2, ·直线AB的解析式为y=之x+2, B(0,2),∴.OB=2,△AOB≌△COD, .OD=OB=2,.D(2,0)或(-2,0). 过关检测 6.解：(1).|a-4|≥0，/b+6≥0，|a-4|+√b+6=0, ∴.|a-4=0,√b十6=0.∴.a=4,b=-6. .A(0,4),B(-6,0). (2)(4,0) 第51课时《一次函数》单元复习 核心讲练 1.az≠-7(2)x> ·2.①②④⑥②3.C4.A 5.解：(1)根据题意得 y=(60-40)x+(45-30)(60-x)=5x+900, ∴.y与x之间的函数关系式为y=5x十900： (2),玩具厂每天最多投人的成本为2000元， .40x十30(60一x)≤2000，解得x≤20， 在y=5.x十900中，y随x增大而增大， .当x=20时，y取最大值5×20+900=1000， ,每天生产20件A种玩具，所获得的利润最大，最大利润是 1000元. 6解，)根据燃意得。g.每得合2 所以一次函数的解析式为y=一2x十3； (2)当x=-1时，y=-2x+3=2+3=5, 当x=3时，y=一2x十3=-6+3=-3， 所以当一1≤x≤3时，函数值y的取值范围为一3≤y≤5. 7.解：(1)直线AB的解析式为y=2x+2: (2)当x=0时，y=一4，.C(0,一4)， 点A(-4,0),B(0,2),C(0,-4), 1 ∴0A=0C-4,0B=2,BC-6,设点P(m,2m+2) 'SAAPC=SAACC SAABC-SAPBC SANOC “2×6×4-合×6×(-m)=合×4×4， 解得m=一号点卫P的坐标为（一专，专）》 过关检测 8.二9.m>1 【练易错】与一次函数有关的四个易错点 1.A2.D3.D4.-2或25.y=x-1或y=x+1 6.解：(1)由题意得A(0,4),B(4,0), :直线为=kx十b过点A,B, b=4, /k=一1， 六十6=0，解得6=4， ∴.一次函数的解析式为为=一x十4. (2)联立得一x十4，解得x=2, (y=x, 1y=2. 点C的坐标为2,2)5。m=含×4X2=4 7.C数学·八年级·下册(R) 第50裸时 送掉方素问题 新课标“灵活运用一次函数这个数学模型解决实际问题。 新课学司 某网络公司给出A,B两种上网的月收费方式（如下表） 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/h) A 30 30 a(a>0) B 45 50 3 设上网时间为t(单位：h),0<t≤720，根据表格回答： (I)请写出B种方式上网费用y(单位：元)关于上网时间t(单位：h)的函数解析式： (2)若a=3,选取B种方式的上网费用低于A种方式时，写出上网时间t的取值范围： (3)若a<2.9,当上网时间为m时，A方式和B方式的上网费用相同，若m的值存在两个，直接写出 a的取值范围： 核心考点最值问题 1.例某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如下表所示： A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.32.8 (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购 进A,B两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20)，当 把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多 少万元？ ●>60● 第二十三章一次函数 2.(2025江苏镇江四模)甲、乙两家通信服务公司提供了两种通话收费方式，它们各自的费用y(元) 与通话时间x(min)之间的关系如图所示.若通话时间超过200min,则乙公司的收费方式比甲公 司的收费方式便宜 川元 70 50 30 120170200250 x/min A.10元 B.11元 C.12元 D.13元 核心考点2方案选择 3.例五一假期，两位老师计划带领若干学生去 4.某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活 古镇参与社会实践，他们联系了报价均为每人 动，设置两种套餐： 200元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优 套餐一：按照运动次数收费； 惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收 套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折。 费；乙旅行社的优惠条件是：老师与学生都按 设运动次数为x,所需费用为y元，y与x之间 照七折收费， 的函数关系图象如图. (1)设总人数为x,选择甲旅行社时，所需费用 套餐 个y/元 为y1元，选择乙旅行社时，所需费用为y2 300 套餐 元，请分别写出y,y2与x之间的解析式； 100 (2)若学生人数不超过10，为了减少花销，他 20x/次 们应该如何选择旅行社？ (1)分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的 函数表达式； (2)健身多少次时，两种套餐费用一样？ (3)小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择 哪种套餐划算？请说明理由， ●>61●