23 第47课时 一次函数与二元一次方程组-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级下册(RJ) 4.(1)x<1(2)x>-1 过关检测 5.(1)=2(2)>2(3)<2 6.②③④ 7.(1)y=2x-4(2)x=2(3)6 8.解：(1)x>-8 （2)当x=0时y=是×0+6=6， 点F的坐标为(0,6)，.OF=6: 当y=0时，号+6=0， 解得x=一8， .点E的坐标为（一8,0），.OE=8, 在Rt△OEF中，∠EOF=90°，OE=8,OF=6, .EF=√OE+OF=√82+6=10： (3)点A的坐标为(-6,0)，.OA=6 :点P(x,y)是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动 ∴y=是x+6(-8<x<0), △0PA的面积S=0A·y=合×6·（径x+6), 即5=号x+18(-8<x<0). ④(-84)或(-9，-4) 第47课时一次函数与二元一次方程组 新课学习 解：(1)是是是是(2)(x=-2 (y=3 核心讲练 1舒：联立方程组用解得 y=3, .交点坐标为(2,3). 2.A3.(1)=1(2)>1(3)<1 4.(1)=2(2)>2(3)<2 过关检测 （x=1, 5.(1,3) y=3 6.>17.B 8解：1)号 但方程组的解为怎 y=kx-1 (3)当y=0时，一x+4=0,解得x=4,则A(4,0), 当)=0时，2-1=0， 解得x=号则C(号o), 所以三角形ACE的面积=合×2×(4-号)-9。 第48课时 一次函数的应用(1) 核心讲练 1.(1)y=-80x+12000 (2)488160 2.解：设y与x之间的函数解析式为y=kx十b, 将x=20,y=26;x=30,y=16代入得 20k+b=26,解得6=-46， k=-1, 130k+b=16,” y与x之间的函数解析式为y=一x十46. 过关检测 3.154.(1)y=1.5x+4(2)21 5.解：(1)描点如图所示； 个y/cm 54- 48---27 、 30---◆1+-- 24---十- 18 6 0123456789x71 (2)一次y=6x+6(3)78 (4)当y=90时，得6x十6=90，解得x=14. ∴如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，当箭尺读数为 90厘米时是晚上10：00. 第49课时 一次函数的应用(2) 核心讲练 1.解：(1)设线段AC的函数表达式为E=t十b(0≤≤6)， 将(0,20)，(6,100)代入E=t+b, 即/6=20， =9, 解得 16k+b=100, (b=20, :线段AC的函数表达式为E=号+20(0≤≤6)： (2)根据题意，得智×(6-2-a）=10a,a= 16 2.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b,由函数图 象，得 。n每得么o公： .y与x之间的函数关系式为y=0.2x一6： (2)当y=0时，0=0.2x-6,∴.x=30, ∴.旅客可免费携带的行李的质量是30kg. (3)7 过关检测 3.66004.80 5.解：(1)由图可得：当0≤x<20时，y=1000 20 =50x, 当x≥20时，设y与x的函数解析式为y=kx十b, (20k+b=1000, (40k+b=1900 解得/=45， (b=100, ∴y与x的函数解析式为y= I50x(0≤x<20)， (45x+100(x≥20)； (2)设购买康乃馨的数量为a束， 则购买玫瑰花的数量为(200一a)束， 由题意得a≤150，且a≥200-a,解得100≤a≤150， ∴.W=45a+100+40(200-a)=5a+8100, ,5>0,.W随a的增大而增大， .当a=100时，W最小， 且最小值为5×100+8100=8600（元）， 答：购买康乃馨和玫瑰花各100束时，费用最少，最少费用为 8600元. 第50课时选择方案问题 新课学习 /45(0<t≤50) (1)y= 13t-105(50<t≤720) (2)35<t≤720(3)0.75<a<2.9 核心讲练 1.解：(1)设购进A种多媒体a套，B种多媒体b套， 由题意可得中201B2,解得任： a=20, 答：购进A种多媒体20套，B种多媒体30套； 18数学·八年级·下册(R) 第47课时 一次品数与二元一次方程组 新课标·体会一次函数与二元一次方程组的关系。 新课学司 x=2, 【知识技能】(1)如图1，两个函数y=2x一2和y=一x十4的图象交于点P(2,2), (填 y=2 x=2, “是”或“不是”)方程y=2x一2的解， (填“是”或“不是”)方程y=一x+4 y=2 的解，这就是说：函数y=2x一2和y=一x+4图象的交点坐标 (填“是”或“不 y=2x-2, y=2x-2, 是”)方程组 y=-x+ 的解；反之，方程组 的解 (填“是”或“不是”) y=-x+41 函数y=2x一2和y=一x十4图象的交点坐标； [y=ax+b, 【数学理解】(2)根据图2写出方程组 的解是 y=mx十n y=ax+b P(2,2 (-2,3) y=mx+n 图2 核©饼练 核心考点一次函数与二元一次方程组的关系 1.例求一次函数y=x十1和一次函数y=2x-12.如图，一次函数y=k1x十b的图象1与y= 的图象的交点坐标. 2x十b的图象2相交于点P,公P 2 y=k1x十b1, -30 则方程组 的解是 y=k2x十b2 x=-3, x=2, A. B. (y=2 y=-3 C.f=3, x=-3, D. y=2 y=-2 ●>58● 第二十三章一次函数 3.例直线y1=k1x十b1与y2=k2x十b2的图象 4.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x十b2的图象 如图所示，则： 如图所示，则： (1)当x 时，y1=y2; (1)当x 时，y1=y2; (2)当x 时，y1<y2; (2)当x 时，y1>y2; (3)当x 时，y>y2 (3)当x 时，y1<y2. 过关检测 基础训练 5.直线y=x+2和y=-x+4 6.一次函数yM=k1x十b1与y2=k2x十 的图象如图，则两直线的交点 b的图象如图所示，则当x 坐标为 解方程组 ,1 时，y1<y2. y=x+2, 得 y=-x+4, 圆能力训练 YA 7.一次函数y1=x-1(k≠0)与y2=一x十2的图象如图所示，当x<1时，y1<y2, 则满足条件的的取值范围是 A.>-1且k≠0 B.-1≤k≤2且k≠0 C.k<2且k≠0 D.k<-1或k>2 圆拓展训练 8.如图，一次函数y=一x十4和y=kx一1的图象与x轴、y轴分别相交于A,B和C,D两点，两个 函数图象交点为点E,且点E的横坐标为2. (1)k的值为 y=-x+4, (2)不解方程组，请直接写出关于x,y的方程组 y-kz-1 的解； (3)求两函数图象与x轴所围成的△ACE的面积. ●>59●