23 第45课时 求一次函数的解析式-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 第45课时 求一次虽数的解析式 新课标1.能根据实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式； 2.会在不同问题情景中运用待定系数法确定一次函数的表达式. 新 课学 总结：用待定系数法求解析式的步骤：①设函数的一般式；②把图象上的点或符合的数代入所设的 般式得方程；③解方程；④写出解析式.（①设②代③解④回代） 核 心讲 练 核心考点求一次函数解析式 1.例一次函数y=kx十b的图象经过点A(1,2),2.下表是一次函数y=x十b(k,b为常数，k≠0) 点B(一2，一1)，求一次函数的解析式 中x与y的两组对应值，求这个一次函数的解 析式 20 6 3 3.例为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新4.(2025山东德州期未)已知一次函数y=kx十b 的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电 的图象经过点A(-1,一1)和点B(1,-3). 费y(元)的关系如图所示.根据图象，求出y与 (1)求一次函数的解析式， x的函数解析式； (2)请在x轴上找到一点P,使得PA十PB的 ↑y(元) 值最小，并求出P的坐标. 70 x+b 50 25-- 0 A(-1,-1) 255075100x(度) B(1,-3) ●>56● 第二十三章一次函数 过关检测 圆基础训练 5.(2025天津河西期未)已知一次函数的图象过点(2，一3)和点（一1,3），则这个函数的解析式为 ( A.y=-2x-1 B.y=2x-7 C.y=-2x+1 D.y=2x+5 能力训练 6.如图，一次函数y=kx十b的图象过点A(1,4)和B(一2，一2). 5 y=kx+b (1)求这个一次函数的解析式； 32/ D (2)其图象与x轴、y轴分别交于点C,点D,求线段CD的长， C 安42012345 B 2 5 拓展训练 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=一2x十4与y轴相交于点A,与x轴相交于点B. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)函数y=kx十b(k≠0)中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B,与y轴交于点C,△ABC 的面积是△ABO面积的2倍，求，b的值. 0 B ●>57●总结：增大上平行减小下相交 核心讲练 1.(1)y=-3x+2(2)y=3x-3一、三、四增大 2.(1)y=-2x-3二、三、四减小(2)-2 过关检测 3.A4.(1)y>为(2)上15.k>号 6.A 7.解：(1)如图. y-2x v=2x (2)观察这些函数的图象可以发现，随着引k|的增大，直线与 轴所夹的锐角越来越小， (3)函数①和④的图象互相垂直， 第44课时一次函数的图象与性质(2) 新课学习 增大一、二、三一、三、四 减小一、二、四二、三、四 核心讲练 1.(1)一，三，四增大(2)一，二，四<2.B 3.解：(1)“y=一2x-2,当x=0时y=一2： 当y=0时，x=一4；函数图象如图所示； 这 (2)由图象可知：点A的坐标为（一4,0）， 点B的坐标为(0，一2)，.OA=4,OB=2, △A0B的面积为A;OB_4X2=4, 2 2 过关检测 4.A5.C 6.解：(1)(-4,0)(0,2) (2)”点C在y轴上，△ABC的面积为6，.号×OA×BC=6 OA=4,∴BC=3,∴.当点C在点B上方时，C(0,5), 当点C在点B下方时，C(0,一1). 7.解：(1)由直线y=2x十4与y轴交于点B,令x=0,得y=4 即B(0,4),.OB=4,点C是OB的中点. .BC=OC=2,即C(0,2): (2)由直线y=2x十4与x轴交于点A, 令y=0,得x=-2,∴OA=2, Sw=合BC.0A=合×2X2=2, 设点D的坐标为(a,0),则AD=|a-(-2)l=|a+2|, SMco=2AD.OC=7la+2IX2=la+21, S△ABc=S△AcD,∴|a十2|=2，解得a=0或a=-4, 即点D的坐标为(0,0)或（一4,0）. (3)(0,2)或(0，-2) 参考苔案 第45课时求一次函数的解析式 核心讲练 1.解：将A(1,2),B(一2，一1)代入y=x+b得 Ik十b=2, 1-2k+b=-1, 得合-1 .一次函数的解析式为y=x+1. 2.解：根据题意得 一2k+b=6,解得 3 k=一2’ b=3, b=3, 3 所以一次函数的表达式为)y=一2x+3. 3.解：①当月用电量0≤x≤50时，y是x的正比例函数， 设y=k1x,当x=50时，y=25, ∴25=50k1,小k1=2心y=2x, ②当月用电量x>50时，y是x的一次函数， 设y=2x十b,:当x=50时，y=25;当x=100时，y=70, ÷0o中收0 ,/k=0.9 .y=0.9x-20. 个y 4.解：（1)y=-x一2 y=kx+b A' (2)点P如答图所示， P的坐标为(-合，0). A(-1,-1) B(1,-3) 过关检测 5.C 答图 6.解：(1)将点A(1,4)和B(-2,-2)代入y=kx十b得 ”-2,怎得台2：两数解新式为y一2+2。 (2)令x=0,则y=2;令y=0,则x=-1;∴.C(-1,0), D(0,2),.OC=1,OD=2,∴.CD=√1+2=√5 7.解：(1)(0,4)(2,0) (2):点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(2,0) “0A=4,0B=2,△AB0的面积是号×4X2=4, ,△ABC的面积是△ABO面积的2倍， △ABC的面积是8,2AC·OB=8,AC=8, .点C的坐标为(0，-4)或(0,12)， 由于函数y=kx十b(k≠0)中，y随着x的增大而增大， 点C的坐标为(0，一4)， 把B,C的坐标代入y=x十b得， 白2o解得合24 第46课时一次函数与方程、不等式 新课学习 1.x轴横坐标2.上方下方 核心讲练 1.x=-22.x=1 3.解：(1)函数图象如图所示. (2)①x<2②>2③<1④2≤x≤4 17