第23章 一次函数（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级下册(RJ) 8.解：任务一：，5×5=25,50十5×(20-10)×0.8=90，故填 表如下. 购买种子的 5 10 12 20 30 数量/千克 付款金额/元 10 25 50 58 90 130 任务二：y=5×10+5×0.8(x-10)=4x+10. 任务三：购买40千克付款金额=4×40十10=170（元）， 购买8千克付款金额=5×8=40（元）， 一起购买付款金额=4×(40十8)+10=202（元）， .170+40-202=8(元). 答：一起购买可省8元. 9.C10.D 11.解：，长方形苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为 40米，苗圃的另一边与墙垂直，长为30米， .苗圃的面积y(平方米)与靠墙一边的长x(米)的函数解 析式为y=30x,自变量x的取值范围为0<x≤40， 函数的图象如答图所示 y/平方米 1200 °(40,1200) 1050 (35,1050) 900 (30,900) 750 (52,750) 600 (20.600) 450 (15.450) 300 (10,300) 150 5,150) 可510552025303540x/米 答图 12.(1)解：反映了弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg) 的变化关系； (2)解：根据上图，补全表格： x/kg 0 1 2 4 5 7 y/cm 8 10 12 16 18 18 (3)解：由图象得： 当所挂物体的质量不超过5kg时，所挂物体的质量xkg每 增加1kg,弹簧的长度增加2cm; 当所挂物体的质量超过5kg时，弹簧的长度为18kg,不随 所挂物体的质量xkg的变化而变化 第39课时《函数》单元复习 1.C2.B3.B4.B5.B6.A7.2 8.(1) t/时 2 3 10 s/千米 6 120 180 240 300 600 (2)60t(3)t、s60t≥0 9.(1)60010(2)300 解：(3)图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之间 是函数关系. 第二十三章 一次函数 第40课时一次函数的相关概念 1.A2.-24 3.1y-9 不是(2)y=4x正比例 (3)y=400-36x一次 3 4.175.(1)m=18+2n(2)30 6.(1)2.45.4 解：(2)当0<x≤3时，y=2.4, 当x>3时，y=2.4+(x-3)X1=x-0.6, (2.4(0<x≤3)， 综上所述，y={z-0.6(x>3): (3)当y=10时，x一0.6=10，解得x=10.6, ,通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费， ∴.她打一次电话最多可以通话10min. 第41课时正比例函数的图象与性质(1) 1.B2-三上开增大3，<号4B 5.1)二四0分减小(2)> 6.1)-三0-号增大(2)< 7.B8.129.一1（答案不唯一） 10.解：由正比例函数y=(2一k)x的图象经过第二、四象限，得 2-k<0.解得>2.两边都乘-1，得一k<-2. :-k<-2, 函数y=一kx的图象经过第二、四象限. 第42课时正比例函数的图象与性质(2) 1.B2.-号31y=-3x(214.c 5.解：(1)设这个正比例函数的解析式为y=x,≠0， 将点(2，一4)代人得一4=2k,解得k=一2， .正比例函数的解析式为y=一2x. (2)-号 6.6 7.解：(1)设y=b(x-3)(k≠0)， 根据题意，得3=(4一3)k,解得k=3, 所以该函数的解析式是y=3(x一3)或y=3x一9： (2)由(1)知，y=3(x-3), 则当x=3时，y=3×(3一3)=0，即y=0. 8.解：(1)y=-2x (2)设P(0,n),,B(0,4),.PB=n-4, :Sa8=8.“3×n-4|X2=8, .n-4=8,.n=12或-4， ∴.P点坐标为(0，-4)或(0,12) 第43课时一次函数的图象与性质(1) 1.y=2x-32.y=3x-13.y=-2x4.上8 5.平行6.一1（答案不唯一，k<0即可）7.A8.A 9.y=2x+310.m<111.(1)1(2)三(3)-212.C 第44课时一次函数的图象与性质(2) 1.二2.><3.A4.D 5.(1)(号，0）号(2)(-1.5,0)6<-3 7.解：(1)(2,0)(0,4) (2)把x=-3代人y=一2x十4， 得：y=6+4=10C(-3,10),5ac=号×2X10=10. 8.解：根据一次函数图象，直线经过第二、三、四象限， .3-a<0,b-2<0, ∴.a>3,b<2,∴.a-3>0,2-b>0, .√(a-3)-|2-b =a-3-(2-b)=a-3-2+b=a+b-5. 第45课时求一次函数的解析式 1.C2.A3.y=-2x+7 4.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, 把A(0,2),B(3,-4)分别代入得0=2， 3k+b=一4， 每得伦22 .一次函数的解析式为y=一2x十2. (2)1 5.1或16 6.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, 把点A(3,5),B0,-1D分别代人得{8十，5， 解得/2， 八6=-1， .一次函数的解析式为y=2x一1； (2)设C点的坐标为(0，m), :△ABC的面积为6,2×3×m-（-1)|=6, 即m十1=4，解得m=3或m=-5. 7.3x+6 第46课时一次函数与方程、不等式 1.(1)x=3(2)x3(3)x≥02.B 3.解：(1)-1 (2)图象经过点A(-1,0),B(1,-4), ÷{:+二0：解得合一2： 1k=-2, k+b=一4， 这个一次函数的解析式为y=一2x一2. 4.解：(1)把A(m,2)代人y=2x得2m=2,解得m=1, 则A(1,2), 把A(1,2),B(-2,-1)代入y=x+b得2k+, 原移6： 所以一次函数的解析式为y=x十1； (2)当x=0时，y=x+1=1,则C(0,1); (3)当y=0时，x十1=0，解得x=一1，则D(一1,0)， 所以△A0D的面积=号×1×2=1. (4)x<-1 5.A 第47课时一次函数与二元一次方程组 1.D2.(2,3)3.x=-2, y=-3 4.解：(1)60 (2)当1≤x≤5时，设yz=kx十b, 56+6=360.解得=90， 把(1,0)与(5,360)代人得+6=0， b=-90, 则yz=90x-90. (3)220 5.解：(1)y1=10x;y2=40x-60; (2)①当乙还未出发时，10x=12,解得x=1.2, ②当乙出发后，还未追上甲时，10x一(40x一60)=12， 解得x=1.6, ③当乙追上甲后，40x-60-10x=12,解得x=2.4, 综上所述，在乙到达B地前，x为1.2h或1.6h或2.4h, 车相距12km. 6.-1≤k≤2，且k≠0 第48课时一次函数的应用(1) 1.12 参考杏宋 2.(1)h=9d-20(2)不能当d=50时，h=9×50-20= 430,不符合实际情况，所以不可能 3.解：(1)H=1.5n+5.3 ◆H/cm 描点，连线，如答图； 14.3 12.8 (2)由题意得1.5n+5.3≤38， 11.3 解得n≤21.8， 9.8 8.3 n为正整数， 6.8 .n的最大值为21. 0123456n/个 答：他最多可以将21个杯子 答图 放入橱柜里， 4.(1)y=-3x十202≤x≤6且x为整数 (2)214433.2 第49课时 一次函数的应用(2) 1.②③④2.203.④ 4.解：依题意，步行到考场需要时间为30分， 设乘出租车的路程y与时间x(单位：分)的函数关系式为y =kx+b, /5k+6=1 ， k= 6, 则 1 解得 7k+b=2, 2 b=一3 y=日x-号当y=1时x=10 .提前时间=30一10=20（分）. 5.21 第50课时选择方案问题 1.解：(1)30件(2)y=20x+600 (3)若生产件数x的取值范围为0≤x<30,则、选择方案二； 若生产件数x=30,则两个方案选择哪一个都可以； 若生产件数x的取值范围为x>30,则选择方案一 2.解：(1)y年=2.5x十6000，yz=5x (2)甲印刷 (3)当印刷2400份海报时，两家印刷厂收费相同；当印刷大 于2400份海报时，选择甲印刷厂；当印刷小于2400份海报 时，选择乙印刷厂， 3.解：(1)大货车用10辆，小货车用10辆， (2)w=70a十13150(0≤a≤9且a为整数). (3)使总运费最少的货车调配方案是7辆大货车、2辆小货 车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地，最少总运费 为13640元 微专题7一次函数与几何问题的综合 1.(1)-4(2)(4,4) 2.y=-x十4 3.解：(1)”一次函数y=一2x+3的图象分别与x轴、y轴交 于点A,B,点B(0,3),点A(6,0)； (2号 (3)设D(m,-2m+3),则E(m,2m), 则DE-2m-(m+3)川-|号m-×0B=多， 解得m=号或 4.解：(1)-16(2)(4,2) (3)令2x一6=0，解得x=3, .D(3,0),BD=3, Sac=号BDe=号×3X5= 21 31 数学八年级下册(RJ) :SABc=2S△DE, Se=只，设Ba,-a+6, Sae=合BD.%=2×316-al-5, 解得a=名或。=是， “点E的坐标为（侵，号）或（受，-吾）： 第51课时《一次函数》单元复习 1.C2.A 3.解：(1)将x=一1，y=一1；x=2,y=5分别代入一次函数解 有式得2公会行得信： 1b=1, 这个一次函数的解析式为y=2x十1； (2)把x=-3代入y=2x+1得，y=2×(-3)+1=-5. 4.-15.66.C 第二十四章数据的分析 第52课时平均数(1) 1.32.88.6分3.2 4.解：1)1+1.2+1.3+1.6+1.4+1.8-1.4（万台）， 6 答：平均每月生产1.4万台电视机； (2)(1.6-1.3)÷1.3×100%≈23%. 答：4月份生产电视机比3月份多23%. 5.解：(1)116 (2)这30名学生的平均成绩为 10X10+11×9+6×8+5+6+6=8.8(分) 30 (3)设该校有x名学生参加物理实验操作， 由题意，得x.101卫=560，獬得x=80. 30 答：该校约有800名学生参加物理实验操作. 6.23 第53课时平均数(2) 1.92.743.18 4.解：(1)甲组杨梅树的落果率低于20%的有12+4=16（棵）， 乙组杨梅树的落果率低于20%的有1十1=2（棵）； (2)甲组落果率的平均数为： (12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%)÷20= 12.5%, 乙组落果率的平均数为： (1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%)÷20= 33.5%,33.5%-12.5%=21%, ∴.落果率可降低21%. 5.104 第54课时用样本平均数估计总体平均数 1.B2.C3.9680 4.解：1)68+77+78+85+80+65+78+88+70+82=76.5， 10 .这10个社区的平均利用率为76.5% (2150×8=90(个. 答：估计全市150个社区中，利用率合格的有90个. 5.(1)36100 (2)解：360+=10X1-5X1+0X4+5X3+10X1=361(克)， 10 答：这10盒糕点平均每盒重361克. 6.解：(1)20×2+40×4+60×10+82+4+10+5+3=625 (元). 答：该班学生的人均“爱心金额”为62.5元， (2)20×15%+40×24%+60×30%+80×11%+100× 20%=59.4(元). 答：估计八年级学生的人均“爱心金额”为59.4元. 7.16 第55课时中位数和众数 1.B2.C3.444.105.30,33 6.解：(1)8687 (2)元m=96X4+88X3±80X2+84X1=89.2(分)， 4+3+2+1 2=86X4+92X3士86X2+88X1=88(分)， 4+3+2+1 ,x甲>x2,该公司会录用甲 7.3或5 第56课时平均数、中位数和众数的应用 1.87 2.(1)9070甲(2)8080(3)79.680.2乙 3.54.(1)2(2)77(3)100 5.解：(1)19.519 (2):12+13+9+6×30=20(天)， 60 估计该市今年4月份日平均气温为“舒适温度”的天数大 约为20天. 6号71.2 第57课时方差和离差 1.B2.103.24.甲5.306.乙 7.解：(1)z4=5+8+8+9+10=8, 5 xz=9+6+10+5+10=8. 5 答：甲、乙的平均成绩分别为8环、8环 (2=5-8》2+(9-8)2+10-8》=2.8, 5 立=9-82+(6-8)2+(10-8)+(5-8)+(10-80 5 4.4. 答：甲、乙的方差分别为2.8,4.4. (3)甲 8.解：1,2,3，a的平均数是3， .a=12-1-2-3=6, 4,5,a,b的平均数是5，b=20-4-5-6=5, .0,1,2,3,4,6,5的平均数为(0+1+2+3+4+5+6)÷7 =3, =7[0-3)+(1-3)2+…+(6-3)]=4. .d=(0-3)2+(1-3)2+…+(6-3)2=28. 答：这组数据的方差为4，离差平方和为28. 9.7210 第58课时用样本方差估计总体方差 1.甲 2.解：(1)84 (2)本题解法不唯一，以下一种解法参考派甲参赛比较合适. 理由如下： a=g×70×2+80×4+90×2+8+9+1+2+4+8+3 +5)=85,数学·课后分层作业 第二十三章一次函数 第40课时 一次函数的相关概念 A组 5.学校多媒体阶梯教室的座位按如下方式排列：第 1.下列函数中，不是一次函数的是 1排有20个座位，以后每1排比前1排多2个座 Ay- B.y=2 位.若设每排的座位数为m,排数为n. 2 (1)m与n之间的关系式为 C.y--3x D.y=-x+4 (2)当n=6时，座位数m= 2.已知函数y=(k-3)x十k-9是关于x的正比例 函数，则当x=一4时，y= 【附加题】 B组 6.从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3min 收费2.4元，超过3min后每分钟加收1元. 3.写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断 (1)根据题意，填写下表： y是否为x的一次函数或正比例函数， (1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之 通话时间/min 3 6 通话费用/元 2.4 间的关系式 ;y (填“是”或 (2)设通话时间为xmin,通话费用y元，求y与x “不是”)x的一次函数； 的函数解析式； (2)刚上市时西瓜每千克4元，买西瓜的总价y元 (3)若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以 与所买西瓜x千克之间的关系式为 通话的时间（本题中通话时间取整数，不足 y是x的 函数； lmin的通话时间按1min计费). (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒， 仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关 系式为 ,y是x的 函数 C组 4.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关 系，用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，然后再加上3 就可以近似地得到该地当时的温度（单位：℃）， 若某天蟋蟀1分钟叫100次，则该地当时的温度 约为℃（精确到个位）. 49 数学|八年级下册(R) ●●● 第41课时 正比例函数的图象与性质(1) A组 C组 1.下列函数中，是正比例函数的是 7.正比例函数y=x的大致图象是 A.y=4 x By=黄 C.y=x+4 D.y=x2 2.函数y=5x的图象经过第 象限，函数 图象从左往右呈 趋势，y随x的增大而 名， 3.如果正比例函数y=(3k一2)x的图象经过第二、 8.对于正比例函数y=3x,当2≤x≤4时，y的最大 四象限，那么的取值范围是 值等于 9.下图是正比例函数y=kx(≠0)的图象，写出一 B组 个符合题意的k的值： 4.若函数y=(k十1)x1|是正比例函数，则k的值 为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 5.已知正比例函数y=一22. 1 【附加题】 10.已知正比例函数y=（2一)x的图象经过第二、 (1)该函数的图象在第 象限，经过点 四象限，求函数y=一x的图象经过哪些象限. (0, )与点(-1， ),y随x的增大 而 (2)若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函数图象 上，且x1<x2,则y y2 6.已知正比例函数y=2x, 1 (1)该函数的图象在第 象限，经过点 (0, )与点(-1， ),y随x的增 大而 (2)若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函数图象 上，且x1<x2,则y1y2. 50 数学·课后分层作业 第42课时 正比例函数的图象与性质(2) A组 C组 1.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的 6.已知y与x十1成正比例，当x=1时，y=4,则当 关系式为 ( x=2时，y的值是 A.y=x 7.已知y与x一3成正比例，当x=4时，y=3. B.y--x (1)求这个函数的解析式： C.y=-3x (2)求当x=3时y的值. D.y=- 2.点(3，一5)在正比例函数y=x(k≠0)的图象上， 则的值为 3.已知y与x成正比例，且x=一2时，y=6. (1)y与x之间的函数解析式为 (2)若点(a,-3)在这个函数的图象上，则a= B组 4.若一个正比例函数的图象经过点(2，一3)，则这 个图象一定也经过点 A.(-3,2) B(停- 【附加题】 c.(号，- 8.已知正比例函数过点A(2,一4)，点P在y轴上， D.（-1) B(0,4),且S△ABP=8. 5.已知正比例函数的图象经过点(2，一4). (1)此正比例函数的解析式为 (1)求这个正比例函数的解析式； (2)求点P的坐标. (2)若该正比例函数的图象恰好经过点(，1)，则 m的值为 51 数学|八年级下册(R) ●●● 第43课时 一次函数的图象与性质(1) A组 10.如果直线y=x十m一1经过第一、三、四象限，那 1.将直线y=2x向下平移3个单位长度，所得直线 么m的取值范围是 的解析式为 11.已知函数y=(1一m)x十2m+2,试解决下列 2.将一次函数y=3x十4的图象向下平移5个单 问题： 位，所得图象的函数解析式为 (1)当m≠ 时，该函数是一次函数； 3.已知一次函数y=x十b的图象经过第二、四象限， (2)当m=2时，函数图象不经过第 象限； 写出一个满足条件的函数解析式 (3)当函数y=(1一m)x+2m十2向上平移4个 单位长度时，得到y=(1一m)x+2,则m的 B组 值为 4.函数y=一6x十8的图象，可以看作由直线y= 一6x向平移个单位长度而得到 5.直线y=8x一4和y=8x十3的位置关系是 6.若一次函数y=x一1中y随x的增大而减小，则 【附加题】 飞的值可能是 (写 12.下图是函数y=一6x与y=一6x十5的图象，下 出一个即可). 列说法错误的是 7.已知点(-3，y1),(1,y2)在直线y=一3x+b上， 则y1,y2的大小关系是 ( ) A.y>y2 B.y<y2 6x -6x+5 C.y1≥y2 D.y=y2 A.函数y=一6x的图象经过原点 C组 B.直线y=-6x十5由直线y=-6x向上平移 8.若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点 5个单位长度得到 (2,m),则m的值为 ( C.函数y=一6x与函数y=一6x十5，函数值y A.5 B.-1 随着x的增大而增大 C.4 D.-2 D.两函数图象倾斜程度相同 9.若将直线y=x(≠0)向上平移3个单位长度后经 过点(2,7)，则平移后直线的解析式为 52 数学·课后分层作业 第44课时 一次函数的图象与性质(2) A组 (2)将一次函数y=2x十1的图象沿y轴向上平 1.一次函数y=2x一3的图象不经过第 移2个单位长度后，所得新的一次函数图象与 象限 x轴的交点坐标为 2.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象如图所示，那么 6.已知一次函数y=(k十3)x十b(k,b是常数)的图 k0,b0(填“>”或“<”) 象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若当x1<x2 时，y1>y2,则的取值范围是 7.下图是y=一2x十4的图象. y=kx+b (1)A点的坐标是 ,B点的坐标是 (2)若直线上有一点C(-3,n),求△OAC的 B组 面积. 3.已知一次函数y=x一1，则该函数的图象是 3 4.如图，一次函数y= 之x十3的图象与x轴交于点 【附加题】 8.一次函数y=(3一a)x十b-2在平面直角坐标系 A,与y轴交于点B,下列说法错误的是( A.点A的坐标是（一2,0） 中的图象如图所示，化简：√(a-3)严-2-b. B.△AOB的面积是3 C.当x>0时，函数值y>3 D.y随x的增大而减小 C组 5.(1)直线y=-5x十2与x轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积 是 53 数学|八年级下册(R) ●●● 第45课时 求一次函数的解析式 A组 C组 1.已知一次函数的图象过点(2，一3)和点（一1,3）， 5.已知一次函数y=ax十b,当一4≤x≤1时，对应y 则这个函数的解析式为 的取值范围是1≤y≤16，则a+b的值为 A.y=-2x-1 B.y=2x-7 C.y=-2x+1 D.y=2x+5 6.如图，已知一次函数的图象经过A(3,5),B(0, 2.阅读图中信息，其中说法正确的是 一1)两点 (1)求一次函数的解析式； 一次函数y=x+b,当 我猜k x增加1时，函数y减 是-2 (2)若C为y轴上一点，且△ABC的面积为6，求 小2，你能猜出什么？ 琳琳 C点的坐标， 强强 我猜b 是-2 梅梅 A(3,5) A.琳琳对 B.梅梅对 C.琳琳与梅梅都对 D.琳琳与梅梅都不对 B(0,-1) B组 3.一次函数中，当x=1时，y=5;当x=-1时， y=9,则一次函数的解析式为 4.已知一次函数的图象经过A(0,2),B(3,一4)两 点，如图所示. (1)求这个函数的解析式； (2)这条直线与坐标轴围成的△AOC的面积是 (3,-4 【附加题】 7.如图，若直线y=kx十b与x轴交于点A（-2, 0),与y轴正半轴交于点B,且△OAB的面积为 6,则该直线的解析式为y 54 数学·课后分层作业 第46课时 一次函数与方程、不等式 A组 C组 1.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则 4.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y= (1)关于x的方程x十b=0的解是 kx十b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过 (2)kx十b≤0的解集为 点B(-2,一1)，与y轴的交点为C,与x轴的交 (3)y≥-2的解集为 点为D (1)求一次函数的解析式； (2)求C点的坐标； 0 (3)求△AOD的面积； -2 (4)不等式kx十b<0的解集为 2.若一次函数y=kx十b(k≠0)的图象如图所示，则 下列说法正确的是 ( A.关于x的不等式kx十b>0的解集是x<1 B.关于x的不等式x十b>4的解集是x>3 C.关于x的方程x+b=0的解是x=3 D.当0<x<3时，一次函数值y的取值范围 是0<y<4 B组 3.如图，已知一次函数y=kx十b(k,b为常数，k≠0) 的图象经过点A(-1,0),B(1,-4). (1)由图可知，关于x的一元一次方程kx十b=0 的解是x= 【附加题】 (2)求该一次函数的解析式. 5.若不等式ax+b>0的解集是x<4,则下列各点 可能在一次函数y=ax+b的图象上的是 A (-1,0)八 ( ) A.(1,3) B.(5,1) B(1,-4) C.(-1,-4) D.(2,-4) 55 数学|八年级下册(R) ●● 第47课时 一次函数与二元一次方程组 A组 C组 1.图中两条直线1和2的交点坐标可以看作下列 5.A,B两地相距40km,甲、乙两人都由A地出发 哪个方程组的解 前往B地，甲骑自行车，乙乘汽车，甲、乙两人距 y=2x+1, y A. A地的路程y(单位：km)与甲出发的时间x(单 y=x+2 B.y=3x+1, 位：h)的函数关系如图所示. (y=x-5 (1)写出求y1y2关于x的函数解析式； y=-2x+1, (2)在乙到达B地前，x为何值时两车相距 C. (y=x-1 12km? 5 y=-x+3, D. y/km y=3x-5 40 2.一次函数y=5一x和y=2x一1的图象的交点坐 标是 3.一次函数y=k1x的图象与y=k2x十b2的图象交 1.52.5 4 于点P(一2，一3)，则方程组 y=kx, 的解是 y=k2x+b2 B组 4.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与 A地相距y甲（单位：km),乙与A地相距y2(单 位：km),甲离开A地的时间为x（单位：h),y甲、 yz与x之间的函数图象如图所示 (1)甲的速度是km/h; (2)当1≤x≤5时，求yz关于x的函数解析式； (3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距 km. y/km 360---------- 乙 【附加题】 甲 6.一次函数y1=kx-1(k≠0)与y2=一x十2的图 -10123 456 象如图所示，当x<1时，y1<y2,则满足条件的 的取值范围是 A =k-1 2=-x+2 56 数学·课后分层作业 第48课时 一次函数的应用(1) A组 (1)根据表中所记录的数据，在图3平面直角坐标 1.在弹簧限度内，若弹簧挂上物体后弹簧的长度与 系中描出对应点，依据你所学的知识选择合 所挂物体的质量之间的关系如表，则不挂物体 适的函数模型，直接写出H关于n的函数解 时，该弹簧的长度是 cm. 析式为 所挂物体的质量/kg 4 6 (2)请根据你所探究出的规律，帮助小明算算看， 他最多可以将多少个杯子放入橱柜里. 弹簧的长度/cm 13 13.51414.515 B组 2.如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开 时，两指尖的距离称为指距.如表是测得的指距 与身高的一组数据： 指距d/cm 20 21 22 23 身高h/cm 160 169 178 187 (1)身高h与指距d之间的函数关系式为 【附加题】 4.端午节来临之际，某公司组织同型号20辆汽车装 (2)按照这个数据，你觉得指距能达到50吗？ 运A,B,C三种水果共120t去外地销售，要求20 说出你的理由： 辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水 果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下 表提供的信息，解答以下问题： C组 水果 B C 3.小明在整理杯子时，想把一些规格相同的杯子 每辆汽车载货量/t 8 6 (如图1)，尽可能多地叠放在一起（如图2），放入 每吨水果获利/万元 0.25 0.3 0.2 高为38cm的橱柜里，于是他开始了以下探究：小 明经过探究测量后，将图2方式叠放杯子的总高 (1)设装运A水果的车辆为x辆，装运B水果的 度H(单位：cm)与杯子的个数n的数据情况记录 车辆为y辆，y与x之间的函数关系式为 如表： ,x的取值范围是 杯子的个数n/个 3 ; 杯子的总高度H/cm6.88.39.811.312.8 (2)安排装载A水果的汽车 辆，B水果的汽 车 辆，C水果的汽车 辆能使此次 ◆H/cm 14.3 销售获利最大，最大利润为 万元. 3 9.8 8.3 6.8 123456n个 图1 图2 图3 57 数学|八年级下册(R) ●●● 第49课时 一次函数的应用(2) A组 C组 1.在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器 4.一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的日， 材进行实验，不计绳重和摩擦，他把得到的拉力 F(单位：N)和所悬挂重物的重力G(单位：N)的 估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往 几组数据用电脑绘制成如图所示的图象，请你根据 考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达 图象判断以下结论正确的有 (填序号) 考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？ 路程 ①拉力F与重力G成正比例函数关系； ②拉力随着重物重力的增加而增大； 2 ③当拉力F=2N时，物体的重力G=5N; 6 ④当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5N. 7时间/分 FN 1.4 08 0.5 GIN B组 2.下图反映某网约车平台收费y(单位：元)与所行驶 的路程x(单位：km)的函数关系，根据图中的信息， 小明通过该网约车从家到机场共收费64元，他家 距离机场 km. 以元 13 03 10 x/km 【附加题】 3.下图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电 5.如图1，一个正方体铁块放置在正方体水槽内，现 池剩余电量y(单位：千瓦时)关于已行驶路程 以固定的流速往水槽内注水，水槽内水面的高度y x(单位：千米)的函数图象. (单位：cm)与注水时间x(单位：s)之间的函数关系 如图2所示.可得注满水槽的时间m= S. ①该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时； ◆y/cm ②蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了 150千米；③当汽车已行驶180千米时，蓄电池的 剩余电量为20千瓦时；④剩余25千瓦时的电量 12.5 10 时，汽车能行驶150km. 以上说法错误的是 m y/千瓦时 0 912 60 图1 图2 36 10 150200x/千米 58 数学·课后分层作业 第50课时 选择方案问题 A组 C组 1.某市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得 3.某市要将260t物资从该市区运往该县甲、乙两 到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给 地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运 员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一 完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为 种方案与公司签订合同.看图解答下列问题： 16t/辆和10t/辆，运往甲、乙两地的运费如 (1)直接写出当员工生产多少件产品时，两种方 下表： 案付给员工的报酬一样多； 运往地 (2)求方案二y关于x的函数解析式；（不用体现 车型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆） 自变量的取值范围) (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何 大货车 720 800 指导员工根据自己的生产能力选择方案？ 小货车 500 650 y(元) 方策一 方案二 (1)求这两种货车各用多少辆； 1200 1000 (2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙 800 600 地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地 88 的总运费为w元，求出w与a的函数关系式； 0102030405060x(件) (3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于 132t,请你设计出使总运费最少的货车调配 方案，并求出最少总运费. B组 2.（教材练习变式)(2025北京海淀区期中) 在2025年春节档，动画电影《哪吒之魔童闹海》取 得了显著的好成绩，为观众带来了一场视觉与心 灵的盛宴，也为国产乃至世界动画电影的发展树 立了新的标杆.上映前期，为了宣传，公司准备印 制大量海报，其中有两家印刷厂报价 甲厂收费标准：每份海报收2.5元印刷费，另收 6000元的制版费； 乙厂收费标准：每份海报收5元的印刷费，不收制 版费. (1)分别写出两家印刷厂的收费y甲（元），yz（元) 与印刷数量x(份)之间的函数关系式（不要求 写自变量的取值范围)； (2)如果公司要印刷3000份海报，选择哪家印刷 厂可以节省印刷费用？ (3)如何选择印刷厂可以节省印刷费用？ 59 数学|八年级下册(R) ●-●● 微专题7一次函数与几何问题的综合 A组 (3)若线段DE的长等于OB的一半，求m的值. 1.如图，一次函数y=2x十b的图象与x轴交于点 A(2,0),与y轴交于点B. (1)b=5 (2)若直线AB上的点C在 第一象限，且S△0c=4, 则点C的坐标为 B组 2.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与 x轴、y轴交于A,B两点，P为线段AB上的一 个动点，且不与点A,B重合，过点P分别作 【附加题】 x轴、y轴的垂线，垂足分别为C,D,已知四边形 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b OCPD的周长为定值8，则直线AB的函数解析 的图象经过点C(1,5),且与x轴相交于点B(6, 式为 0),与一次函数y=2x一6的图象相交于点A; (1)k= ,b= (2)点A的坐标是 (3)设点E在直线y=kx十b上，且S△Dc= 2S△DE,求点E的坐标. C组 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=一2x十3 的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,C是线段 OA上的一个动点（不与点O,点A重合），过点C 作x轴的垂线I交直线AB于点D,在射线CD 上取点E,使CE=2OC.设点C的横坐标为m. (1)求A,B两点的坐标； (2)若点E落在直线AB上，则m= 60 数学·课后分层作业 第51课时 《一次函数》单元复习 A组 B组 1.将直线y=x一1向上平移2个单位长度后得到 4.小华在画一次函数的图象时列出了下表： 直线y=kx十b,则下列关于直线y=k,x十b的说 -2 -1 0 法正确的是 2 -5 A.经过第一、二、四象限 小勤看到后说有一个函数值求错了，这个错误的 B.与x轴交于(1,0) 函数值是 C.k=b=1 C组 D.y随x的增大而减小 2.若关于x的方程ax十m=0的解为x=一2，则直 5.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 线y=a.x十m一定经过点 ( 的边OC落在x轴的正半轴上，且点A(2,2), A.(-2,0) C(4,0),直线y=2x十1以每秒1个单位长度的 B.(-2,-2) 速度向下平移，经过 秒该直线可将平行四 C.(0,-2) 边形OABC的面积平分. D.(-2,2) 3.已知一次函数y=kx十b,当x=一1时，y=一1； 当x=2时，y=5. (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x=-3时，求y的值. 【附加题】 6.正比例函数)=x和一次函数y=一kx一的大 致图象是 61