23 第44课时 一次函数的图象与性质(2)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 第44课时 一次画数的图象与性质（2)》 新课标1.函数图象与k,b值之间的关系； 2.会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标， 新课学句 函数的增减性 大致图象 经过象限 b>0 芝 第 象限 k>0 y随x的增大而 b<0 并 第 象限 b>0 水 第 象限 k<0 y随x的增大而 b<0 第 象限 核心讲练 核心考点]一次函数的图象与性质 1.例 (1)一次函数y=2x一4的图象经过第2.一次函数y=kx一2的图象如图所 象限，y随x的增大而 示，则一次函数y=2x十的图象大 (2)一次函数y=一2x十4的图象经过第 致是 象限，若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函 数图象上，当x1>x2时，y y2 核心考点2与坐标轴的交点坐标 3.例 已知一次函数y=一 2x2. (1)在直角坐标系中画出该函数的图象（用描点法）； (2)该函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB的面积， ●>54● 第二十三章一次函数 ● 过关检 -● 区基础训练 4.【易错题】已知点(k,b)为第一象限内的点，则5.对于一 次函数y=一 3x十1，下列说法错误 1 一次函数y=kx十b的图象大致是( 的是 A.y随x的增大而减小 B.图象经过点(3,0) C.图象与y轴的交点坐标为(0,3) D.图象经过第一二、四象限 能力训练 6.如图，一次函数y=2x十2的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 B (2)点C在y轴上，若△ABC的面积为6，求点C的坐标. 0 拓展训练 7.如图，直线y=2x十4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是OB的中点. (1)求点C的坐标； (2)在x轴上找一点D,使得S△ACD=SAABC,求点D的坐标； (3)点P在y轴上，且三角形AOB的面积是三角形AOP面积的2倍，则点P的坐标 为 ●>55●总结：增大上平行减小下相交 核心讲练 1.(1)y=-3x+2(2)y=3x-3一、三、四增大 2.(1)y=-2x-3二、三、四减小(2)-2 过关检测 3.A4.(1)y>为(2)上15.k>号 6.A 7.解：(1)如图. y-2x v=2x (2)观察这些函数的图象可以发现，随着引k|的增大，直线与 轴所夹的锐角越来越小， (3)函数①和④的图象互相垂直， 第44课时一次函数的图象与性质(2) 新课学习 增大一、二、三一、三、四 减小一、二、四二、三、四 核心讲练 1.(1)一，三，四增大(2)一，二，四<2.B 3.解：(1)“y=一2x-2,当x=0时y=一2： 当y=0时，x=一4；函数图象如图所示； 这 (2)由图象可知：点A的坐标为（一4,0）， 点B的坐标为(0，一2)，.OA=4,OB=2, △A0B的面积为A;OB_4X2=4, 2 2 过关检测 4.A5.C 6.解：(1)(-4,0)(0,2) (2)”点C在y轴上，△ABC的面积为6，.号×OA×BC=6 OA=4,∴BC=3,∴.当点C在点B上方时，C(0,5), 当点C在点B下方时，C(0,一1). 7.解：(1)由直线y=2x十4与y轴交于点B,令x=0,得y=4 即B(0,4),.OB=4,点C是OB的中点. .BC=OC=2,即C(0,2): (2)由直线y=2x十4与x轴交于点A, 令y=0,得x=-2,∴OA=2, Sw=合BC.0A=合×2X2=2, 设点D的坐标为(a,0),则AD=|a-(-2)l=|a+2|, SMco=2AD.OC=7la+2IX2=la+21, S△ABc=S△AcD,∴|a十2|=2，解得a=0或a=-4, 即点D的坐标为(0,0)或（一4,0）. (3)(0,2)或(0，-2) 参考苔案 第45课时求一次函数的解析式 核心讲练 1.解：将A(1,2),B(一2，一1)代入y=x+b得 Ik十b=2, 1-2k+b=-1, 得合-1 .一次函数的解析式为y=x+1. 2.解：根据题意得 一2k+b=6,解得 3 k=一2’ b=3, b=3, 3 所以一次函数的表达式为)y=一2x+3. 3.解：①当月用电量0≤x≤50时，y是x的正比例函数， 设y=k1x,当x=50时，y=25, ∴25=50k1,小k1=2心y=2x, ②当月用电量x>50时，y是x的一次函数， 设y=2x十b,:当x=50时，y=25;当x=100时，y=70, ÷0o中收0 ,/k=0.9 .y=0.9x-20. 个y 4.解：（1)y=-x一2 y=kx+b A' (2)点P如答图所示， P的坐标为(-合，0). A(-1,-1) B(1,-3) 过关检测 5.C 答图 6.解：(1)将点A(1,4)和B(-2,-2)代入y=kx十b得 ”-2,怎得台2：两数解新式为y一2+2。 (2)令x=0,则y=2;令y=0,则x=-1;∴.C(-1,0), D(0,2),.OC=1,OD=2,∴.CD=√1+2=√5 7.解：(1)(0,4)(2,0) (2):点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(2,0) “0A=4,0B=2,△AB0的面积是号×4X2=4, ,△ABC的面积是△ABO面积的2倍， △ABC的面积是8,2AC·OB=8,AC=8, .点C的坐标为(0，-4)或(0,12)， 由于函数y=kx十b(k≠0)中，y随着x的增大而增大， 点C的坐标为(0，一4)， 把B,C的坐标代入y=x十b得， 白2o解得合24 第46课时一次函数与方程、不等式 新课学习 1.x轴横坐标2.上方下方 核心讲练 1.x=-22.x=1 3.解：(1)函数图象如图所示. (2)①x<2②>2③<1④2≤x≤4 17