23 第42课时 正比例函数的图象与性质(2)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 第42课时 正比例画数的图象与性质(2) 新课标·认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量 之间的对应规律. 新课学司 已知函数y=x,y=一x,y=一2x. (1)在如图所示的平面直角坐标系中用你认为最简单的方法画出各函数图象. (2)观察这些函数图象，你有什么发现？ 总结：用待定系数法求解析式的步骤：①设函数的一般式；②把，点的坐标代入所设的一般式得方程； ③解方程；④写出解析式.（①设②代③解④回代） 核 练 核心考点正比例函数的图象与性质 1.例（2025陕西咸阳模拟)若点P(a,b)在第二2.(2025湖南长沙期中)若点A(一5，y),B(-6, 象限，则正比例函数y=(a一b)x的图象经过 y2)都在正比例函数y=一9x的图象上，则y ( 与y2的大小关系是 A.第一、三象限 B.第二、四象限 A.y<y2 B.y>yz C.第一、四象限 D.第二、三象限 C.y=y2 D.无法确定 3.已知某正比例函数的图象经过点A(-1,8),B(m,一16). (1)求该正比例函数的解析式； (2)求m的值. ●>52● 第二十三章一次函数 ● 过关检厕 圆基础训练 4.如图，正比例函数图象经过点A, 5.【易错题】若正比例函数y=kx(k≠0)的图象 则该函数的解析式为 过点（一3,9），则正比例函数y=(k十1)x的图 象经过第 象限。 能力训练 6.已知y一2与x成正比例，且x=2时，y=-6.求： (1)y与x的函数解析式； (2)当y=14时，x的值. 拓展训练 7.已知正比例函数的图象过点A(2,一4)，点P在y轴正半轴上，点B(0,4),且S△ABp=8. (1)正比例函数解析式为 (2)判断点(1.5,3)和（一4,8）是否在这个函数图象上，并说明理由； (3)当一2<x<3时，直接写出函数值y的取值范围： (4)求点P的坐标. ●》53●。救学八年级下册(RJ) 7.解：(1)4062(2)y=4x+10(x>10) (3)第一次买了6kg种子付款金额为6×5=30（元）， 第二次买了9kg种子付款金额为9×5=45（元）， 一次性购买种子付款金额为4×(6十9)+10=70（元）， .会少花30十45一70=5（元）， 答：如果张大爷一次性购买种子，会少花5元钱， 8.解：(1)x+y=10,.y=10-x, .S=8(10-x)÷2=40-4x, 40-4x>0,.x10,.0<x<10; (2)S=12,.12=40-4x,x=7, .y=10一7=3，.S=12时，P点坐标为(7,3) 第41课时正比例函数的图象与性质(1) 新课学习 y=kxy=5x正比例 核心讲练 1.C2.y=3.6x正比例 3.-4-2024-101 Y奉 /y=2 2 112345x 4 -5 4.420-2 -410 YA y=-2x =2x -5432192345元 一2 =4 (0,0)直一、三增大二、四减小 过关检测 5.(1)2(2)>(3)二、四下降减小 (4)一、三0-5增大 6.(1)二、四(2)>1(3)y=x(答案不唯一)(4)m<2 7.(1)B(2)< 8.解：(1)正比例函数y=(m十2)x的图象经过第一、三象限， .m+2>0,解得m>-2, ∴.当m>一2时，函数图象经过第一、三象限 (2):正比例函数y=(m十2)x中，y随x的增大而减小， ∴.m十2<0，解得m<一2， .当m<一2时，y随x的增大而减小 (3)点(1,3)在正比例函数y=(m+2)x的图象上， .3=(m+2)×1,解得m=1, .当m=1时，点(1,3)在该函数的图象上 9.解：(1)设y-2=k(3x一4)， “x=2时y=3,3-2=kX(6-0k=2, ∴y-2=2(3x-40…y=2x 3 (2):P(a,-3)在这个函数图象上，d-3=是a,∴a=-2. (-1≤y≤1-1≤号<1-号≤≤号 。3 第42课时正比例函数的图象与性质(2) 核心讲练 1.A2.C 3.解：(1)设该正比例函数解析式为y=kx, 将A(-1,8)代入得8=一，解得=一8， .该正比例函数的解析式为y=一8x; (2)将B(m,-16)代人y=-8x得-16=-8m, 解得m=2. 过关检测 4.y=2x5.二、四 6.解：(1)设y一2=kx(k≠0)，则-6-2=2k,.k=一4， .y与x的函数关系式是y=一4x+2; (2)当y=14时，14=-4x+2,解得x=-3. 7.解：(1)y=-2x (2)点(1.5,3)不在这个函数图象上：点(-4,8)在这个函数 图象上，理由如下：当x=1.5时，y=-3≠3，即点(1.5,3)不 在这个函数图象上， 当x=一4时，y=8,即点（一4,8）在这个函数图象上； (3)-6<y<4 (4)设点P的坐标为(0，m), 点P在y轴正半轴上，B(0,4),.PB=|m一4|且m>0, :S8e=8,号×1m-4X2=8, 解得m=12或-4（舍去），∴.m=12, .点P的坐标为(0,12) 第43课时一次函数的图象与性质(1)》 新课学习 1.-4-2024 -3-1135 -5-3-113 解：如答图， y=2x+1 2x 答图 上1下 1 2.210-1-2 43210 0-1-2-3-4 解：如答图， x十2 3 答图 上2下2 16