23 第41课时 正比例函数的图象与性质(1)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

救学八年级下册(RJ) 7.解：(1)4062(2)y=4x+10(x>10) (3)第一次买了6kg种子付款金额为6×5=30（元）， 第二次买了9kg种子付款金额为9×5=45（元）， 一次性购买种子付款金额为4×(6十9)+10=70（元）， .会少花30十45一70=5（元）， 答：如果张大爷一次性购买种子，会少花5元钱， 8.解：(1)x+y=10,.y=10-x, .S=8(10-x)÷2=40-4x, 40-4x>0,.x10,.0<x<10; (2)S=12,.12=40-4x,x=7, .y=10一7=3，.S=12时，P点坐标为(7,3) 第41课时正比例函数的图象与性质(1) 新课学习 y=kxy=5x正比例 核心讲练 1.C2.y=3.6x正比例 3.-4-2024-101 Y奉 /y=2 2 112345x 4 -5 4.420-2 -410 YA y=-2x =2x -5432192345元 一2 =4 (0,0)直一、三增大二、四减小 过关检测 5.(1)2(2)>(3)二、四下降减小 (4)一、三0-5增大 6.(1)二、四(2)>1(3)y=x(答案不唯一)(4)m<2 7.(1)B(2)< 8.解：(1)正比例函数y=(m十2)x的图象经过第一、三象限， .m+2>0,解得m>-2, ∴.当m>一2时，函数图象经过第一、三象限 (2):正比例函数y=(m十2)x中，y随x的增大而减小， ∴.m十2<0，解得m<一2， .当m<一2时，y随x的增大而减小 (3)点(1,3)在正比例函数y=(m+2)x的图象上， .3=(m+2)×1,解得m=1, .当m=1时，点(1,3)在该函数的图象上 9.解：(1)设y-2=k(3x一4)， “x=2时y=3,3-2=kX(6-0k=2, ∴y-2=2(3x-40…y=2x 3 (2):P(a,-3)在这个函数图象上，d-3=是a,∴a=-2. (-1≤y≤1-1≤号<1-号≤≤号 。3 第42课时正比例函数的图象与性质(2) 核心讲练 1.A2.C 3.解：(1)设该正比例函数解析式为y=kx, 将A(-1,8)代入得8=一，解得=一8， .该正比例函数的解析式为y=一8x; (2)将B(m,-16)代人y=-8x得-16=-8m, 解得m=2. 过关检测 4.y=2x5.二、四 6.解：(1)设y一2=kx(k≠0)，则-6-2=2k,.k=一4， .y与x的函数关系式是y=一4x+2; (2)当y=14时，14=-4x+2,解得x=-3. 7.解：(1)y=-2x (2)点(1.5,3)不在这个函数图象上：点(-4,8)在这个函数 图象上，理由如下：当x=1.5时，y=-3≠3，即点(1.5,3)不 在这个函数图象上， 当x=一4时，y=8,即点（一4,8）在这个函数图象上； (3)-6<y<4 (4)设点P的坐标为(0，m), 点P在y轴正半轴上，B(0,4),.PB=|m一4|且m>0, :S8e=8,号×1m-4X2=8, 解得m=12或-4（舍去），∴.m=12, .点P的坐标为(0,12) 第43课时一次函数的图象与性质(1)》 新课学习 1.-4-2024 -3-1135 -5-3-113 解：如答图， y=2x+1 2x 答图 上1下 1 2.210-1-2 43210 0-1-2-3-4 解：如答图， x十2 3 答图 上2下2 16第二十三章 一次函数 第41课时正比例函数的图象与性质（1) 新课标·1.能理解正比例函数； 2.能画出正比例函数图象，探索并理解>0和<0时的图象变化情况. 4 新课学可 正比例函数的定义：一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数；一个长方形的 长为xcm,宽为5cm,面积为ycm,则y与x的函数解析式为 ；它是 函数. 核©讲练 核心考点]正比例函数的定义 1.例下列函数中，是正比例函数的是( )2.刚上市时西瓜每千克3.6元，请写出买西瓜的 A.y=2x2 B.y=8 总价y(元)与所买西瓜质量x(千克)之间的函 数解析式： ,它是 函数 C.y-6.x D.y=3x-2 核心考点2画出正比例函数图象，探索并理解>0和k<0时的图象变化情况 3.例 请补充表格并画出正比例函数y=2x和4.请补充表格并画出正比例函数y=一2x和y= 1 y= x的图象。 之x的图象。 2 0 2 2 1 0 y=2x y=-2x 1 1 1 y= 2 2 y= 2 22 2 32 321 -宁本32012345 方本分2012345元 3 -4 -4 -5 -5 总结：正比例函数y=x(k≠0)是一条经过点 的 线 k的值 函数大致图象 经过的象限 增减性 k>0 第 象限 y随x的增大而 k<0 第 象限 y随x的增大而 ●》52《● 第二十三章 一次函数 过关检 -● 基础训练 5.(1)函数y=x十2a-1是正比例函数，那么a6.【易错题】(1)若函数y=(m-1)x是正比例 的值是 函数，则该函数的图象经过第 象限； (2)当m 时，正比例函数y=(1一m)x的 (2)已知点A(一2，y1),B(一1，y2)都在正比例 图象经过第二、第四象限； 函数y=一2x的图象上，则y y2; (3)若正比例函数y=x(k是常数，k≠0)的图 (3)函数y=-5x的图象经过第 象限， 象经过第一、三象限，请写出一个符合条件 函数图象从左往右呈 趋势，y随x 的函数表达式： ； 的增大而 (4)若正比例函数y=(m一2)x的图象经过点 (4)函数y=5x的图象经过第 象限，经 A(1y)和点B(x2,y2),当0<x2时y1> 过点(0，）与(-1， ),y随x的增 y2,则m的取值范围是 大而 能力训练 7.(1)正比例函数y= )x的大致图象是( )8.已知关于x的正比例函数y=(m十2)x. (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ 子木 (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，点(1,3)在该函数的图象上？ (2)如图，这是正比例函数y1=1x和y2=k2x 的图象，则 k2.(填“>”“<”或 “=”) y=k.x y,=k3 0 拓展训练 9.已知y一2与3x一4成正比例关系，且当x=2时，y=3. (1)写出y与x的关系式 (2)若点P(a,一3)在这个函数的图象上，求a的值； (3)若y的取值范围为一1≤y≤1，求x的取值范围. ●>53●