22 第39课时 《函数》单元复习-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 第39裸时 《菡数》单元复习 核心讲练 核心考点变量与常量 1.例（教材P76操作·思考2改编） 已知热力学温度T(单位：K)与摄氏温度t(单位：℃)之间有如下数量关系：T=t十273.15(T> 0),请完成表格，并回答下列问题： t/℃ -43 -27 0 18 30 T/K (1)在T=t+273.15中，常量是 ,变量是 (2)热力学温度T是否随摄氏温度t的变化而变化？ (填“是”或“否”)； (3)对于t的每个值，T都有 的值与其对应（填“唯一”或“不唯一”）； (4)在T=t+273.15中，是的函数，自变量是 2.节约用水已成为大家的共识.每月的用水量（单位：3）、支付的水费、每立方米水的价格这三个量 中的常量是 ,变量是 核心考点2函数的概念 3.下列变量间的关系不是函数关系的是( )4.如图所示反映的两个变量中，其中y是x的函 A.长方形的宽一定，其长与面积 数的是 B.正方形的周长与面积 C.圆柱的底面半径与体积 D.圆的周长与半径 5.在计算器上按照如图的程序进行操作并填表： 核心考点③函数的表示片法 输入x(任意一个数) 6.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值 如表，则y与x之间的关系式可能是( ) 0 显示y(计算结果) y -1 3 4 0 101 A.y=x B.y=2x+1 y 11 -3 207 C.y=x-1 D.y- 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？ ●48 ● 第二十二章函数 7.某蓄水池的横断面示意图如图所示，如果以固定8.在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的质量 的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示 的增加而增长，经过实验与测量，得到弹簧的 水的深度h和注水时间t之间关系的是( 长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的对应 h 关系如下表： 物体的质量/kg 1 2 3 4 5 弹簧的长度/cm 13 13.5 1414.5 15 若弹簧的长度是17cm,则所挂物体的质量是 kg. D 核心考点4自变量的取值范围及函数值 9,如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=10,设P为BC上任意一点，点P不与点B,C重 合，且CP=x.若y表示△APB的面积. (1)求y与x之间的函数解析式；(2)求自变量x的取值范围. 核心考点⑤利用函数图象解决实际问题 10.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如 图是据此情境画出的图象。请你回答下面的问题： 个s/m (1)张爷爷是在离家m的地方碰到老邻居的，交谈了 60 min; (2)读报栏大约离家 m; (3)图中反映了哪些变量之间的关系？它们之间是不是函 1015202530354050t/min 数关系？ 11.甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)是随通话时间t(mi)的变化而变化的，试根据下表列出的 几组数据回答下列问题： 通话时间t/min 1 2 3 4 电话费y/元 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 (1)上表反映的是 的关系， 是变量； (2)写出电话费y(元)与通话时间t(min)之间的关系式 (3)若小明打了8min电话，则需付电话费多少元？ (4)若小明某次通话后，需付电话费7.5元，则小明通话多少分钟？ ●>49●(4)如果不复习，会很快忘掉很多，只能有大约30%的记忆 保存量. 老师经常对学生的掌握情况进行检查，提醒学生要及时复 习（答案不唯一，合理即可）. 第38课时函数的三种表示方法 核心讲练 1.12.52.A 过关检测 3.B4.C5.C6.B 7.xy=260000或y-260,0008.y=40-10z 9.解：(1)由表格得：拉力每增加1千克，弹簧的长度增加0.5 厘米， ∴.弹簧长度y(厘米)关于拉力x(千克)的函数解析式为： y=10+0.5x; (2)把x=10代入y=10+0.5x得：y=0.5×10+10=15. 答：如果拉力是10千克，那么弹簧长度是15厘米； (3)把y=12代人y=10+0.5x得：0.5x+10=12, 解得：x=4. 答：当拉力是4千克时，弹簧长度是12厘米， 10.y=x+22(x≥2) 11.(1)880 解：(2)货车的速度为(880-560)÷4=80（千米/时）， 则s=880-80t=-80t+880, 当一80t+880=0时，解得t=11 .s关于t的函数解析式为s=一80t十880(0≤t≤11). (3)60-0.1×80t=10,解得：t5 即运输过程中，当货车显示加油提醒时，是空小时。 第39课时《函数》章末复习 核心讲练 1.230.15246.15273.15291.15303.15 (1)273.15T,t(2)是(3)唯一(4)Ttt 2.每立方米水的价格每月的用水量、支付的水费 3.C4.D 5.解：显示的y是x的函数，因为给定任意的x的值，y都有唯 一确定的值与其对应，故y是x的函数 6.B7.C8.9 9.解：(1)y=30-3x (2)0<x<10 10.(1)60010(2)300 (3)解：图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之 间是函数关系. 11.(1)通话时间t和电话费y通话时间t,电话费y (2)y=0.15t (3)解：当t=8时，得y=0.158=1.2,故小明打了8min 电话，需付电话费1.2元； (4)解：当y=7.5时，得0.15t=7.5,解得t=50,故小明通 话50min. 本章中考热点 1.解：(1)时间；路程(2)1200(3)450 (4)小红刚开始时的速度为1200÷4=300(m/min),(600一 300)÷300=1(min),(600+300)÷300=3(min). 小红折回到商店时的速度为(1200一600)÷(8一4)=150 (m/min),4+[1200-(600+300)]÷150=6(min). 小红买好礼物后继续骑车时的速度为(1500一600)÷(14一 12)=450(m/min,12+30÷450-12号(mi）. 参考苔案 '.当小红骑车距离商店300m时，所用时间为1min或3min 或6min或12子min, 2.解：(1)增大；不变；减小 (2)由题图可知24=号×a×8,解得a=6, .点P在AB上运动6s时改变速度， 易知b=(10-6)÷(8-6)=2, .c=(10+8)÷2+8=17. (3)y=6+2(x-6)=2x-6(6≤x≤17) (4)矩形ABCD面积的4为4X10×8=20(cm2). 易知点P在BC上时不符合题意.分两种情况：①当点P在 AB边上时，结合题图易知此时点P的速度为1cm/s, ∴2×8X=20,解得=5：@当点P在CD边上时， 7×8×[10+10+8-2x-6]=20,解得z=29 21 综上，当点P出发5s或 2s时，△APD的面积是矩形AB CD面积的 1 3.解：(1)①根据题意，处理表格如下： 弹簧受到弹力 0 30 60 90 120 150 弹簧的伸长量 0 2 4 6 8 10 画图如答图所示， ↑FN 180 150 120 90 60 30 可246810121416x/cm 答图 ②F=15x (2)不会发生永久形变.理由如下： :当弹簧的长度为18cm时， 弹簧的伸长量为18一6=12(cm), ∴.当x=12时，F=15×12=180(N). 180<240,.不会发生永久形变. 第二十三章一次函数 第40课时一次函数的相关概念 新课学习 一次正比例 核心讲练 1.(1)C(2)A2.(1)C(2)-1 3.解：(1)y=5(10-x)=-5x+50; (2)自变量x的取值范围是0≤≤x<10; (3)当x=2时，y=-5×2+50=40. 4.解：(1)根据题意得：体重G与身高h之间的函数关系式是G =h-105; (2)把h=168代入G=h-105得G=168-105=63(kg), 答：他的标准体重是63kg; (3)把G=57代入G=h-105得57=h-105,.h=162, 答：他的身高是162cm. 过关检测 5.C6.(1)y=3x+2(答案不唯一)(2)4（答案不唯一） 5