22 第38课时 函数的三种表示方法-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 第38课时 品数的三种表示方法 核 心讲练 核心考点函数的三种表示方法 2.(2025福建福州期末)弹簧挂上物体后会伸长， 1.例某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行 测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量 油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车在行 x(kg)的关系如下表（在弹性限度内），那么弹 驶过程中油箱的余油量y(升)与行驶时间t 簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之 (小时)之间的关系如下表： 间的关系式为 t(小时) 0 1 2 3 x(kg) 0 1 2 3 4 5 6 y(升) 100 92 84 76 y(cm) 1212.513 13.5 1414.515 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 A.y=0.5x+12 B.y=x+10.5 小时，油箱的余油量为0. C.y=0.5x+10 D.y=x+12 过 关检 基础训练 3.某数学气象小组为了较直观地了解当地某一 4.小明从A地到B地（两地相距40千米）的骑车 天24h的气温与时间的关系.可选择的比较好 速度为10千米/时，则小明离B地的距离 的方法是 y(千米)与骑车时间x(时)之间的函数解析式 A.列表法 B.图象法 (不写自变量的取值范围)为 ( C.解析式法 D.以上三种方法均可 A.y=10x B.y=10x-40 C.y=40-10x D.y=40-x 5.在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存6.如图，各图象所反映的是两个变量之间的关 在如下表关系：设该商品的销售价为每件 系，表示匀速运动的是 x元，销售量为y件，估计：当x=115时，y的 个速度 个路程 个速度 个路程 值为 ( 销售价/元 90 100 110 120 130 140 O 时间 0 时间O 时间 时间 (1) (2) (3) (4) 销售量/件90 80 70 60 50 40 A.(3)(4) B.(2)(3) A.85 B.75 C.65 D.55 C.(1)(2) D.(2)(4) 能力训练 7.某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业.根据下表表示 出每天造雪量x(单位：m)和造雪天数y(单位：天)的关系： 每天造雪量/m 5000 5200 6500 造雪天数 52 50 40 … ●>48● 第二十二章函数 8.小明从A地到B地（两地相距40千米）的骑车速度为10千米/时，则小明离B地的距离y(千米) 与骑车时间x(时)之间的函数解析式为 9.一根弹簧的长度为10厘米，当弹簧受到x千克的拉力时(x不超过10)，弹簧的长度是y(厘米)， 测得有关数据如下表所示： 拉力x(千克) 1 2 03 4 …… 弹簧的长度y(厘米) 10+0.5 10+1 10+1.5 10+2.0 (1)写出弹簧长度y(厘米)关于拉力x(千克)的函数解析式； (2)如果拉力是10千克，那么弹簧长度是多少厘米？ (3)当拉力是多少时，弹簧长度是12厘米？ 拓展训练 10.如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x 之间的表达式是 AAAA小 11.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车 离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货 车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： (1)工厂距目的地的路程为千米； 个s/千米 (2)求s关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 880 560- (3)运输过程中，当货车显示加油提醒时，t是多少？ 0 t/时 ●>49●(4)如果不复习，会很快忘掉很多，只能有大约30%的记忆 保存量. 老师经常对学生的掌握情况进行检查，提醒学生要及时复 习（答案不唯一，合理即可）. 第38课时函数的三种表示方法 核心讲练 1.12.52.A 过关检测 3.B4.C5.C6.B 7.xy=260000或y-260,0008.y=40-10z 9.解：(1)由表格得：拉力每增加1千克，弹簧的长度增加0.5 厘米， ∴.弹簧长度y(厘米)关于拉力x(千克)的函数解析式为： y=10+0.5x; (2)把x=10代入y=10+0.5x得：y=0.5×10+10=15. 答：如果拉力是10千克，那么弹簧长度是15厘米； (3)把y=12代人y=10+0.5x得：0.5x+10=12, 解得：x=4. 答：当拉力是4千克时，弹簧长度是12厘米， 10.y=x+22(x≥2) 11.(1)880 解：(2)货车的速度为(880-560)÷4=80（千米/时）， 则s=880-80t=-80t+880, 当一80t+880=0时，解得t=11 .s关于t的函数解析式为s=一80t十880(0≤t≤11). (3)60-0.1×80t=10,解得：t5 即运输过程中，当货车显示加油提醒时，是空小时。 第39课时《函数》章末复习 核心讲练 1.230.15246.15273.15291.15303.15 (1)273.15T,t(2)是(3)唯一(4)Ttt 2.每立方米水的价格每月的用水量、支付的水费 3.C4.D 5.解：显示的y是x的函数，因为给定任意的x的值，y都有唯 一确定的值与其对应，故y是x的函数 6.B7.C8.9 9.解：(1)y=30-3x (2)0<x<10 10.(1)60010(2)300 (3)解：图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之 间是函数关系. 11.(1)通话时间t和电话费y通话时间t,电话费y (2)y=0.15t (3)解：当t=8时，得y=0.158=1.2,故小明打了8min 电话，需付电话费1.2元； (4)解：当y=7.5时，得0.15t=7.5,解得t=50,故小明通 话50min. 本章中考热点 1.解：(1)时间；路程(2)1200(3)450 (4)小红刚开始时的速度为1200÷4=300(m/min),(600一 300)÷300=1(min),(600+300)÷300=3(min). 小红折回到商店时的速度为(1200一600)÷(8一4)=150 (m/min),4+[1200-(600+300)]÷150=6(min). 小红买好礼物后继续骑车时的速度为(1500一600)÷(14一 12)=450(m/min,12+30÷450-12号(mi）. 参考苔案 '.当小红骑车距离商店300m时，所用时间为1min或3min 或6min或12子min, 2.解：(1)增大；不变；减小 (2)由题图可知24=号×a×8,解得a=6, .点P在AB上运动6s时改变速度， 易知b=(10-6)÷(8-6)=2, .c=(10+8)÷2+8=17. (3)y=6+2(x-6)=2x-6(6≤x≤17) (4)矩形ABCD面积的4为4X10×8=20(cm2). 易知点P在BC上时不符合题意.分两种情况：①当点P在 AB边上时，结合题图易知此时点P的速度为1cm/s, ∴2×8X=20,解得=5：@当点P在CD边上时， 7×8×[10+10+8-2x-6]=20,解得z=29 21 综上，当点P出发5s或 2s时，△APD的面积是矩形AB CD面积的 1 3.解：(1)①根据题意，处理表格如下： 弹簧受到弹力 0 30 60 90 120 150 弹簧的伸长量 0 2 4 6 8 10 画图如答图所示， ↑FN 180 150 120 90 60 30 可246810121416x/cm 答图 ②F=15x (2)不会发生永久形变.理由如下： :当弹簧的长度为18cm时， 弹簧的伸长量为18一6=12(cm), ∴.当x=12时，F=15×12=180(N). 180<240,.不会发生永久形变. 第二十三章一次函数 第40课时一次函数的相关概念 新课学习 一次正比例 核心讲练 1.(1)C(2)A2.(1)C(2)-1 3.解：(1)y=5(10-x)=-5x+50; (2)自变量x的取值范围是0≤≤x<10; (3)当x=2时，y=-5×2+50=40. 4.解：(1)根据题意得：体重G与身高h之间的函数关系式是G =h-105; (2)把h=168代入G=h-105得G=168-105=63(kg), 答：他的标准体重是63kg; (3)把G=57代入G=h-105得57=h-105,.h=162, 答：他的身高是162cm. 过关检测 5.C6.(1)y=3x+2(答案不唯一)(2)4（答案不唯一） 5