22 第37课时 利用函数图象解决实际问题-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级下册(RJ) 过关检测 5.A6.D 7.(1)时间和路程路程时间时间(2)Qh 8.(1)7(2)12.89.210.77 11.V=50-2t(0≤t25)2212.8 13.解：(1)0=2t,其中t为自变量，v是t的函数； (2)当t=3.5时，v=2×3.5=7. 答：当小球滚动了3.5s时，其速度是7m/s. 14.解：(1)由题意可得，W=40一6t,t是自变量， W是关于t的函数； (2)当t=3时，W=30一6×3=12， 即工作3h以后，油箱中的剩余油量为12L. 第35课时函数解析式 核心讲练 1.B2.x≠0且x≠3 3.解：由题意可得：m张白纸粘合后的总长度为n=35m一2(m -1)=(33m+2)cm. 4.解：由题意可得，AB+DC十BC=24, 则有2y十x=24, 变形得：y=-号x+120<<24. 过关检测 5.A6.57.A8.C 9.xy=30010.y=0.8x-0.611.y=3x 12.(1)放水时间t水池中的水量V(2)25 解：(3)水池中的水量V与放水时间t的解析式为：V=-2 +50, 水全部放完所需时间为50÷2=25， .自变量x的取值范围为0<t≤25， 13.(1)0.2 (2)解：，随着购物车数量每增加1辆，车身总长增加 0.2m,1辆车身长为1m, ∴车身总长y与购物车辆数x的表达式为： y=1+0.2(x-1)=0.2x+0.8. 第36课时 函数的图象及其画法 核心讲练 1.解：①列表： x … -1 0 1 2 y 1 0 ②描点并连线，如答图： 答图 2.解：列表： … -3 -2 0 y=- 223 -8 -4.5 -2 0 2 x 3 4.5 8 1 描点、连线如答图所示： AV 76 51 3 “2 ! -1 -65432.@ 2 3456x -1 -21 3 15 -x2 答图 过关检测 3.B4.B5.C 6.解：从式子y=x十0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都 有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选 取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格）. 工 -1 0 1 -0.5 0.5 1.5 2.5 … 根据表中数值描点(x,y),并用平滑曲线连接这些点（如图）. y y=x+0.5 2. 1.5 0.5 1 1 2主 答图 7.C8.D 9.解：(1)根据题意，走完全程所用时间为：160÷40=4. 当t=0时，s=160,当t=4时，s=0.设s与t之间的函数关 系式为：s=t十b,代人(0,160)和(4,0)， 16=160 (k=一40 4+6=0,解得6=160 得 .s与t的函数关系为：s=一40t+160(0≤t≤4)； (2)图象如答图： 个s/千米 1601-1----r- 120 80- 40--- 十123451小时 答图 第37课时 利用函数图象解决实际问题 核心讲练 1.(1)妙想(2)100 2.(1)慢2(2)快4(3)4(4)75 过关检测 3.C4.B5.B6.B7.88.2 9.12.0010.24230-19 x 11.解：(1)4h后，记忆保存量大约是39%. (2)在学习后0一2h内遗忘的速度最快， (3)记忆保存量随时间的增加而缓慢下降 (4)如果不复习，会很快忘掉很多，只能有大约30%的记忆 保存量. 老师经常对学生的掌握情况进行检查，提醒学生要及时复 习（答案不唯一，合理即可）. 第38课时函数的三种表示方法 核心讲练 1.12.52.A 过关检测 3.B4.C5.C6.B 7.xy=260000或y-260,0008.y=40-10z 9.解：(1)由表格得：拉力每增加1千克，弹簧的长度增加0.5 厘米， ∴.弹簧长度y(厘米)关于拉力x(千克)的函数解析式为： y=10+0.5x; (2)把x=10代入y=10+0.5x得：y=0.5×10+10=15. 答：如果拉力是10千克，那么弹簧长度是15厘米； (3)把y=12代人y=10+0.5x得：0.5x+10=12, 解得：x=4. 答：当拉力是4千克时，弹簧长度是12厘米， 10.y=x+22(x≥2) 11.(1)880 解：(2)货车的速度为(880-560)÷4=80（千米/时）， 则s=880-80t=-80t+880, 当一80t+880=0时，解得t=11 .s关于t的函数解析式为s=一80t十880(0≤t≤11). (3)60-0.1×80t=10,解得：t5 即运输过程中，当货车显示加油提醒时，是空小时。 第39课时《函数》章末复习 核心讲练 1.230.15246.15273.15291.15303.15 (1)273.15T,t(2)是(3)唯一(4)Ttt 2.每立方米水的价格每月的用水量、支付的水费 3.C4.D 5.解：显示的y是x的函数，因为给定任意的x的值，y都有唯 一确定的值与其对应，故y是x的函数 6.B7.C8.9 9.解：(1)y=30-3x (2)0<x<10 10.(1)60010(2)300 (3)解：图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之 间是函数关系. 11.(1)通话时间t和电话费y通话时间t,电话费y (2)y=0.15t (3)解：当t=8时，得y=0.158=1.2,故小明打了8min 电话，需付电话费1.2元； (4)解：当y=7.5时，得0.15t=7.5,解得t=50,故小明通 话50min. 本章中考热点 1.解：(1)时间；路程(2)1200(3)450 (4)小红刚开始时的速度为1200÷4=300(m/min),(600一 300)÷300=1(min),(600+300)÷300=3(min). 小红折回到商店时的速度为(1200一600)÷(8一4)=150 (m/min),4+[1200-(600+300)]÷150=6(min). 小红买好礼物后继续骑车时的速度为(1500一600)÷(14一 12)=450(m/min,12+30÷450-12号(mi）. 参考苔案 '.当小红骑车距离商店300m时，所用时间为1min或3min 或6min或12子min, 2.解：(1)增大；不变；减小 (2)由题图可知24=号×a×8,解得a=6, .点P在AB上运动6s时改变速度， 易知b=(10-6)÷(8-6)=2, .c=(10+8)÷2+8=17. (3)y=6+2(x-6)=2x-6(6≤x≤17) (4)矩形ABCD面积的4为4X10×8=20(cm2). 易知点P在BC上时不符合题意.分两种情况：①当点P在 AB边上时，结合题图易知此时点P的速度为1cm/s, ∴2×8X=20,解得=5：@当点P在CD边上时， 7×8×[10+10+8-2x-6]=20,解得z=29 21 综上，当点P出发5s或 2s时，△APD的面积是矩形AB CD面积的 1 3.解：(1)①根据题意，处理表格如下： 弹簧受到弹力 0 30 60 90 120 150 弹簧的伸长量 0 2 4 6 8 10 画图如答图所示， ↑FN 180 150 120 90 60 30 可246810121416x/cm 答图 ②F=15x (2)不会发生永久形变.理由如下： :当弹簧的长度为18cm时， 弹簧的伸长量为18一6=12(cm), ∴.当x=12时，F=15×12=180(N). 180<240,.不会发生永久形变. 第二十三章一次函数 第40课时一次函数的相关概念 新课学习 一次正比例 核心讲练 1.(1)C(2)A2.(1)C(2)-1 3.解：(1)y=5(10-x)=-5x+50; (2)自变量x的取值范围是0≤≤x<10; (3)当x=2时，y=-5×2+50=40. 4.解：(1)根据题意得：体重G与身高h之间的函数关系式是G =h-105; (2)把h=168代入G=h-105得G=168-105=63(kg), 答：他的标准体重是63kg; (3)把G=57代入G=h-105得57=h-105,.h=162, 答：他的身高是162cm. 过关检测 5.C6.(1)y=3x+2(答案不唯一)(2)4（答案不唯一） 5数学·八年级·下册(R) 第37课时 利用菡数图象解决实际问题 核心讲练 1.例如图是妙想和笑笑参加400米比赛的情 2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地， 况统计图. 所行的路程与时间的图象如图所示.请解答下 笑笑 列问题 个路程/m 一妙想 -------1--1-- (1) 车先出发，提前 AS/千米 900 400 300 小时； 快车 200- (2) 车先到达B地， 300 慢车 100 ---t----- O 早到 小时； 026 1418小时 时间/分 (1) 先到达终点、 (3)快车出发 小时后追上慢车； (4)快车速度为 千米/时 (2)比赛中两人相距最远约为 m 过关 检 基础训练 3.如图表示树的高度与月份之间关系的趋势图，4.如图，由于连续下雨，某水库的入库水量24h持 请你根据趋势图预测6月份树的高度为 续增加，水位直线上升，考虑到水坝安全，水库 ( 进行了泄洪.在持续泄洪12h后，水位仍高于正 个y/cm 常水位，为此，管理方把泄洪的速度提高了一 110 倍，按照这样的速度，接下来还需要 才 100 90 能恢复到水库正常水位40m 80叶 y(m)个 70 60 (24,60) 60 (36,50) 50 折线表示水库的水位 (0,40) y(单位：m)与时间t(单 01234567x/月 位：h)之间的函数关系 A.80 cm B.90 cm C.100 cm D.110 cm x(h) A.3.6h B.6h C.18h D.24h 5.甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如6.某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的 图所示，按平均速度计算，走得最快的是 函数关系如图所示，行驶2千米之后，每行驶1 ( 千米增加的钱数为 ( 个路程/km 价格/元1 11 灯 8 丙 甲 04 024 102030405060时间/min 路程/千米 A.甲 C.丙 A.1.25元 B.1.5元C.1.8元 D.2.75元 B.乙 D.丁 ●46 ● 第二十二章函数 7.某种电池的电压保持不变，电 A 能力训练 流I(单位：A)与电阻R(单位： P4,4) 8.如图是在固定的电压下， ↑R/ Ω)之间的函数关系如图所示， 电阻的阻值R(Ω)与通 16 R/O 若该种电池的安全使用电流是 过该电阻的电流I(A)之 8 2A,为了保证用电安全，电路中电阻的阻值最 间的函数关系图，根据图 O1234I/A 小为2. 象，当自变量I=8A时， 该电阻的阻值R为2. 9.“五一”假期，淘气一 个路程/km 10.为了进一步落实国务院 180- 600 ---------zW1 家自驾游去外地，按 《关于强化学校体育促进 计划准点到达目的 学生身心健康全面发展的 地，他们选择早上 意见》的精神，某校计划为 100 6:00出发，匀速行驶 3时间/h 学生购买一些篮球和跳 一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时 绳.调查了某商店的价格情况后，已知一个篮 间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结 球的价格比一根跳绳的价格的4倍多50元， 果恰好准点到达，如果他们的行驶路程(km) 1,2分别表示购买篮球和跳绳所需费用 与所用时间(h)的部分关系如图示，则他们 w(元)与数量n(单位：个或根)的关系，如图 原计划准点到达的时刻是 所示.若设一根跳绳的单价为x元，则可列方 程为 圆拓展训练 11.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家 艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所 示)，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题： (1)4h后，记忆保存量大约是多少？ (2)在学习后哪个时间段内遗忘的速度最快？ (3)对比(2)的时间段，用语言描述图中点A到点B的时间段中变量间的关系； (4)有研究表明，如果及时复习，一天后记忆保存量能保持98%.根据遗忘曲线，如果不复习，会 有什么样的结果？老师会经常对学生的掌握情况进行检查，请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈 你的看法。 ◆记忆保存量/% 100H 80 60 0 4 8121620242832时间/h ●>47 ●