21 第24课时 平行四边形的性质和判定习题课-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 第24裸时 平行四边形的性质和判定习题裸 知回 边：四边形ABCD是平行四边形， 角：四边形ABCD是平行四边形， 性质 ∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°. 对角线：：四边形ABCD是平行四边形， ① .四边形ABCD是平行四边形 ②. 边 ∴.四边形ABCD是平行四边形. ③： 判定 ∴.四边形ABCD是平行四边形 角： .四边形ABCD是平行四边形. 对角线： ∴.四边形ABCD是平行四边形 关检 圆基础训练 1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相 于点O,则下列结论不一定成立的是 ( 交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是 A.AO-DO 平行四边形的是 B.CD=AB A.AB=CD,AD=BC C.∠BAD=∠BCD B.AB∥CD,AD=BC D.AD∥BC,且AD=BC C.AB∥CD,AB=CD D.OA-OC,OB-OD 3.如图，AB=AC,四边形AEDF是 4.如图，□ABCD的对角线相 平行四边形，△CFD和△DEB的 交于点O,AB⊥AC,AB= 0 周长分别为4和8，则△ABC的 4,BD=10,则直线AB与直线CD之间的距离 周长是 是 ●>30● 第二十一章 四边形 能力训练 5.如图，在□ABCD中，点E在边BC的延长线上，连接AE,交CD于点F且CF=DF.连接DE. (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)若□ABCD的周长为28，AB=8,∠B=60°，则四边形ACED的面积为 6.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点7.如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC O,点E,F为直线BD上的两个动点（点E,F始 上的两点，且BE⊥AC,DF⊥AC,连接ED,FB. 终在ABCD的外面)，且DE=号OD,BF= (1)求证：四边形BEDF为平行四边形； (2)连接BD,若BE=3,EF=2,则BD的长为 OB,连接AE,CE,CR,AR (1)求证：四边形AFCE为平行四边形； (2)若AC=6,EF=10,AF=4,则平行四边形 AFCE的周长为 ●》31●6.两组对边分别相等的四边形是平行四边形7.D 8.(6,4)(-6,4)(0,-4) 9.解：(1)设t秒后四边形APQB为平行四边形 AP=t,CQ=2t,BQ=30-2t, ,AP∥BQ,'.当AP=BQ时，四边形APQB为平行四边 形，即t=30一2t,解得t=10, 答：10秒后四边形APQB为平行四边形 (2)8 第22课时平行四边形的判定(2) 新课学习 互相平分OA=OC,OB=OD AB∥CD,AB=CD 核心讲练 1.证明：，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC 上的两点，.AO=CO,BO=DO, .AE=CF,..AF=EC,FO=EO, ∴.四边形BFDE是平行四边形， 2.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB//CD, 又E、F分别为AB、CD的中点， AE-7AB.CF-7CD.:.AE-CF. 又：AE/CF,.四边形AECF是平行四边形. 过关检测 3.(1)84(2)544.B5.(5,2) 6.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7.AD=BC 8.解：(1)是 (2)①OE与OF始终相等，理由如下： 四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,OA=OC. .∠OAE=∠OCF,在△AOE和△COF中， ∠AOE=∠COF,OA=OC,∠OAE=∠OCF, .△AOE≌△COF(ASA),∴.OE=OF; ②四边形是AECF平行四边形，理由如下： 四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC 由①可得：OE=OF,∴.四边形AECF是平行四边形 第23课时三角形的中位线 核心讲练 1.证明：如答图，延长DE到点F,使EF=DE,连接AF,CF,CD, :E为AC的中点，AE=EC, ∴.四边形ADCF为平行四边形， ..AD/LCF, D为AB的中点，∴AD=DB, ..CF LLDB, .四边形BCFD为平行四边形 答图 .DF ILBC, :DE=ER,DE∥BC,且DE=号BC 2.1003.460° 4.证明：，D,E分别是边AB,AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC,DE=2BC, ∴DE/BE,:BF=号BC, .DE=BF,.四边形DFBE是平行四边形 过关检测 5.36.8 参考咨案 7.证明：E,F,G分别是AB,CD,AC的中点， ∴GF=2AD,GE=2BC, 又AD=BC,∴.GF=GE,即△EFG是等腰三角形， 8.证明：，点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点， .DE∥CF,DF∥CE, .四边形DECF是平行四边形， 9.解：（①）DE∥BC,DE=BC (2)如答图，取BC的中点 H,连接EH,FH, 点E为BD的中点，点H H 为BC的中点， 答图 :EH=合CD=3,EH/CD,∠EHB=∠BCD=4O, 同理，FH=号AB=2,FH∥AB, ∴.∠FHC=∠ABC=50°，∴.∠EHF=90°， 由勾股定理得，EF=√EH十FH=√I3. 第24课时平行四边形的性质和判定习题课 知识回顾 ABILCD,ADLBC∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠CDA OA-OC,OB-OD ①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③ABLCD ∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠CDA OA=OC,OB=OD 过关检测 1.A2.B3.124.6 5.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC, E在边BC的延长线上，.AD∥CE .'CF=DF,∠AFD=∠EFC,∠ADF=∠ECF. .△AFD≌△EFC(ASA)..AD=CE. 又：AD∥CE,.四边形ACED是平行四边形. (2)185 6.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ..OA-OC,OB-OD. DE-7OD,BF-OB,DE-BF, ∴.OD+DE=OB+BF,即OE=OF, .四边形AFCE为平行四边形. (2)8+4√13 7.(1)证明：如答图，连接BD交AC于点O, ,四边形ABCD是平行四边形， .OA=OC,OB=OD,AB∥CD, AB=CD,.∠BAE=∠DCF, :BE⊥AC,DF⊥AC, .∠AEB=∠CFD=90°， 答图 ∴.△ABE≌△CDF(AAS), ..AE=CF,..OE=OF, 又OB=OD, .四边形BEDF为平行四边形. (2)210 第25课时矩形的性质 新课学习 直角平行四边形(2)①直角②相等 ABLCD,ADLBC∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=9O° AC=BD,OA=OC,OB=OD CD为斜边AB上的中线CD=号AB