19 第3课时 二次根式的乘法(1)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

正文答案 t xo x xx 第十九章二次根式 第1课时 二次根式(1) 新课学习 1.≥B2.A 核心讲练 1.B2.C 3.解：(1)易知a-1≥0，.a≥1； (2)易知2a+3>0,a≥-号， 4.解：13-2z≥0x≤ (2)2x+4≥0，'.x≥-2. 5.解：(1)x十1≥0且3-x≥0，.-1≤x≤3； (2).x+1≥0且x一3≠0，.x≥-1且x≠3， 6.解：(1)，x-2>0,.x>2; (2)x≥0且2-x>0,∴.0≤x<2 过关检测 7.D8.A 9.解：(1)5一x≥0，.x≤5；(2)5x≥0，x≥0. 10.2a2√2a 11.B12.B13.D14.(1)2≤x≤3(2)±8 15.解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,则： 3x·2x=18,解得x=士√3， 因为边长不能为负数，所以x=√3，则3x=3√3,2x=2 答：它的长应取3√3cm,宽应取2√5cm. 16.解：(1)√8-n是整数，n为自然数，.n≥0,8-n≥0， .0≤n≤8，∴.8-n=0或8-n=1或8-n=4, 解得n=8,n=7,n=4,则自然数n的值为4或7或8； (2)|a+1|=5,.a=4或a=-6, 又a-3≥0，即a≥3，∴.a=4. ∴.2a-6|+w/a-3=|2X4-6|+√/4-3=3. 第2课时二次根式(2) 新课学习 2.(1)≥(2)算术平方≥ 核心讲练 1.(1)2(2)7(3)0.3(4号 (5)5(6)12 2.1)13(2)10(3)号(4)0.4(5)x(6)x 3.解：.a十3=0，b-2=0,∴.a=-3,b=2, ∴.(a十b)2024=(-3十2)204=1. 4.解：m-1=0,n十2=0， ∴.m=1,n=-2,∴.m+n=-1. 5.(1)W2-1(2)x≥2 6.(1)W3-1(2)x-3 过关检测 7.B8.C9.510.-711.B12.B 13.解：由数轴可得出：a一b>0,a十b<0, .(wa-b)2-√(a+b) =(a-b)-la+bl-a-b+a+b=2a. 14.解：由题意可得：πr2=4π十9π， 解得：r=√13或-√13（不合题意舍去）， 即r的值为√13. 参考苔案 15.解：，x=√2026+2，即x-2=√/2026， .x2-4x+10=(x-2)2+6=2026+6=2032 16.解：(1)2+√3 (2)√3-22+√5-26+√7-43+.+√199-60√/T =(√2-1)+（√5-√2）十(2-3)+(W5-2)++(10-√99) =10-1=9 第3课时二次根式的乘法(1) 新课学习 4X9√9X16>>≥ 核心讲练 1.解：(1)原式=√/2×18=√36=6； (2)原式=√分×8-=2. 2.解：(1)原式=√15； (2原式=√27×==8 3.解：(1)原式=(W3)2-(√2)2=3-2=1； (2)原式=2+2√6+3=5+26. 4.解：(1)原式=（√5）2-(W3)2=5-3=2; (2)原式=(25)2+(W2)2-4√/10=20+2-4√10 =22-4√10. 5.解：原式=-(2××5)×V2x3×2 ×m--号×6E=-15E =一 6.解：原式=-(2x号)×√停×3x10=-4. 过关检测 7.(1)W6(2)3 3)号 (4)12 8.(1)-4(2)6(3)4-25(4)11-46 9.解：在△ABC中，AD⊥BC, :BC=23,AD=2, ∴△ABC的面积=号×BC·AD=合X23X,E=6. 答：△ABC的面积为√6. 10.(1)1(2)3-2√2(3)4xV5(4)-2a2bx 11.解：(1)√n(n十1) (2)当n=6时，则，√n(n+1)=√6×7， 它与前面共6个二次根式的积为： √1X2·√2X3·√3×4·√4X5·√5X6·√6×7 =2X3×4×5X6×√7=7207. 第4课时二次根式的乘法(2) 新课学习 (1)①66②2020√a·√b(3)①3√2②5√3③aB 核心讲练 1.(1)52(2)35(3)42(4)10 2.(1)45(2)45(3)6(4)20 3.(1)√6X6×26√2(2)√25a·a5awa (3)√9aX23√2a 4.(1)√5×5×25√2(2)√(3a)F3a (3)√a·(2b)2ba 5.-mWm6.-a√-a数学·八年级·下册(R) 第3裸时二次根式的乘法（1) 新课标“了解二次根式乘法运算法则，会用它进行简单的运算. 新课学可 ● √4X√9= 4+9 √/4+9 探究 √⑨X√16= 9+√16 √9+16 结论 √a·√b=√Jab(a≥0，b≥0) √a+√6 √a+b(a≥0，b≥0) 拉四伊练 --● 核心考点了二次根式的乘法法则 1.例计算：(1)W2×√18； 8. (2)入2 2.【R八下P计算：1wx;(②，√侵× 核心考点2二次根式的乘法综合 3.例计算：(1)（√3-√2）(3+√2)； 4.计算：(1)(5+√3)（√5-√3）； (2)(W2+√3)2. (2)(2√5-√2)2. 5.例 计算：22×是×(-5v② 6计算：V1号×23×(-3o) ●>4● 第十九章二次根式 ● 过关检厕 …● 恨基础训练 7.计算： 8.计算： (1)W2×√3= (1)(W5+3)(5-3)=: 2xg-· (2)(23+√6)(2√3-√6)=； (3)(3-1)2= ®/售×是 (4)(22-√3)2= (4)3√8X2= 能力训练 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BC= 10.【易错题】填空： 2√3，AD=√2，求△ABC的面积. (1)√2-3·√2+√3的结果为 (2)(2√2-3)2024(2√2+3)2023= (3)计算：√2x·√8xy(x≥0，y≥0)的结果是 xa-aw (x>0). 拓展训练 11.有按规律排列的二次根式：2，√6，√/I2,√20，… (1)根据你发现的规律猜想第n个式子是 (2)当n=6时，求它与前面共6个二次根式的积. ●>5●