19 第1课时 二次根式(1)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

正文答案 t xo x xx 第十九章二次根式 第1课时 二次根式(1) 新课学习 1.≥B2.A 核心讲练 1.B2.C 3.解：(1)易知a-1≥0，.a≥1； (2)易知2a+3>0,a≥-号， 4.解：13-2z≥0x≤ (2)2x+4≥0，'.x≥-2. 5.解：(1)x十1≥0且3-x≥0，.-1≤x≤3； (2).x+1≥0且x一3≠0，.x≥-1且x≠3， 6.解：(1)，x-2>0,.x>2; (2)x≥0且2-x>0,∴.0≤x<2 过关检测 7.D8.A 9.解：(1)5一x≥0，.x≤5；(2)5x≥0，x≥0. 10.2a2√2a 11.B12.B13.D14.(1)2≤x≤3(2)±8 15.解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,则： 3x·2x=18,解得x=士√3， 因为边长不能为负数，所以x=√3，则3x=3√3,2x=2 答：它的长应取3√3cm,宽应取2√5cm. 16.解：(1)√8-n是整数，n为自然数，.n≥0,8-n≥0， .0≤n≤8，∴.8-n=0或8-n=1或8-n=4, 解得n=8,n=7,n=4,则自然数n的值为4或7或8； (2)|a+1|=5,.a=4或a=-6, 又a-3≥0，即a≥3，∴.a=4. ∴.2a-6|+w/a-3=|2X4-6|+√/4-3=3. 第2课时二次根式(2) 新课学习 2.(1)≥(2)算术平方≥ 核心讲练 1.(1)2(2)7(3)0.3(4号 (5)5(6)12 2.1)13(2)10(3)号(4)0.4(5)x(6)x 3.解：.a十3=0，b-2=0,∴.a=-3,b=2, ∴.(a十b)2024=(-3十2)204=1. 4.解：m-1=0,n十2=0， ∴.m=1,n=-2,∴.m+n=-1. 5.(1)W2-1(2)x≥2 6.(1)W3-1(2)x-3 过关检测 7.B8.C9.510.-711.B12.B 13.解：由数轴可得出：a一b>0,a十b<0, .(wa-b)2-√(a+b) =(a-b)-la+bl-a-b+a+b=2a. 14.解：由题意可得：πr2=4π十9π， 解得：r=√13或-√13（不合题意舍去）， 即r的值为√13. 参考苔案 15.解：，x=√2026+2，即x-2=√/2026， .x2-4x+10=(x-2)2+6=2026+6=2032 16.解：(1)2+√3 (2)√3-22+√5-26+√7-43+.+√199-60√/T =(√2-1)+（√5-√2）十(2-3)+(W5-2)++(10-√99) =10-1=9 第3课时二次根式的乘法(1) 新课学习 4X9√9X16>>≥ 核心讲练 1.解：(1)原式=√/2×18=√36=6； (2)原式=√分×8-=2. 2.解：(1)原式=√15； (2原式=√27×==8 3.解：(1)原式=(W3)2-(√2)2=3-2=1； (2)原式=2+2√6+3=5+26. 4.解：(1)原式=（√5）2-(W3)2=5-3=2; (2)原式=(25)2+(W2)2-4√/10=20+2-4√10 =22-4√10. 5.解：原式=-(2××5)×V2x3×2 ×m--号×6E=-15E =一 6.解：原式=-(2x号)×√停×3x10=-4. 过关检测 7.(1)W6(2)3 3)号 (4)12 8.(1)-4(2)6(3)4-25(4)11-46 9.解：在△ABC中，AD⊥BC, :BC=23,AD=2, ∴△ABC的面积=号×BC·AD=合X23X,E=6. 答：△ABC的面积为√6. 10.(1)1(2)3-2√2(3)4xV5(4)-2a2bx 11.解：(1)√n(n十1) (2)当n=6时，则，√n(n+1)=√6×7， 它与前面共6个二次根式的积为： √1X2·√2X3·√3×4·√4X5·√5X6·√6×7 =2X3×4×5X6×√7=7207. 第4课时二次根式的乘法(2) 新课学习 (1)①66②2020√a·√b(3)①3√2②5√3③aB 核心讲练 1.(1)52(2)35(3)42(4)10 2.(1)45(2)45(3)6(4)20 3.(1)√6X6×26√2(2)√25a·a5awa (3)√9aX23√2a 4.(1)√5×5×25√2(2)√(3a)F3a (3)√a·(2b)2ba 5.-mWm6.-a√-a第十九章 二次根式 第1裸时二次根式(1) 新课标·了解二次根式的概念。 新 课学 1.二次根式的概念：一般地，我们把形如√a(a 2.√a有意义：a≥0. 0)的式子叫作二次根式.如√7，√4，√x一1 例【RJ八下P2改编】要使二次根式√x一2 (x≥1). 有意义，x必须满足 ( 例下列各式是二次根式的是 A.x≥2 B.x≤2 C.x<2 D.x>0 A.√-2 B.√3 C.9 D.a 练 核心考点了二次根式的概念 1.例下列各式是二次根式的是 2.下列各式一定是二次根式的是 A.√-5 B.√3a(a≥0) A.-3 B.V2a C.√a2-b D.7 C.√x2+1 D.√x2-1 核心考点2√a有意义 3.例【RJ八下P3改编】当a是怎样的实数时， 4,要使下列式子有意义，求x的取值范围. 下列各式在实数范围内有意义？ (1)√/3-2x; (2)V2x+4 51 (1)√a-1; (2)√2a+3. 5.要使下列式子有意义，求x的取值范围， 6.要使下列式子有意义，求x的取值范围. (1)√x+1+√3-x; (2)+1 x-3 (1) -2 (2) √2-x ●>2 ● 第十九章 二次根式 过关检 基础训练 7.下列式子中，不是二次根式的是 )8.下列各数中，能使二次根式√x一5在实数范围 A√3 B.√5 C.√8 D.√-7 内有意义的是 ( A.6 B.3 C.0 D.-5 9.要使下列式子有意义，求x的取值范围. 10.小婷用四个大小相同的等腰直角三角形拼成 (1)√5-x; (2)√5.x. 如图所示的正方形，则大正方形的面积为 等腰直角三角板的斜边长为 (用 含a的式子表示). 能力训练 1 1要使-3 有意义，x必须满足 12.x为实数，下列式子恒有意义的是 A.x≤3 B.x>3 C.x≥3 D.x<3 A.√E B.√x C.√x2-1D. 13.要使代数式 14.(1)使式子√3-x+√x-2有意义，则x的取 x+2 有意义，则x的取值范 值范围是 围是 (2)已知x,y为任意实数，y=√x一3+ A.x≥1 B.x≤1 C.x≥1且x≠-2 √3一x+4,则y的平方根为 D.x≤1且x≠-2 拓展训练 15.【RJ八下P3】要画一个面积为18cm2的长方 16.【RJ八下P5改编】 形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应 (1)已知√8一n是整数，求自然数n所有可能 取多少？ 的值； (2)若实数a满足|a+1|=5,求|2a-6|+ √a-3的值. ●3