专题06 投影与视图、尺规作图（3大考点）（河南专用）2026年中考数学二模分类汇编

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06投影与视图、尺规作图 ☆3大考点概览 考点01投影与视图 考点02尺规作图一—作角 考点03尺规作图 作角平分线 考点01 投影与视图 1.(2026河南·二模)如图是一个几何体的两种视图，这个几何体是() 主 图 俯 视 图 A.圆锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体 2.（2026河南·二模)如图，斗彩雉鸡牡丹纹缸图案绘制精湛、设色艳丽、画面清晰明快，鲜花怒放，枝繁 叶茂，展现出姹紫嫣红、春意盎然的景致，胎体厚重但器型端庄规整，是清康熙时期的罕见之作.以下关 于斗彩雉鸡牡丹纹缸的说法正确的是() A.俯视图是一个正方形 B.主视图和左视图相同 C.截面可以是三角形 D.侧面展开图是矩形 3.(2026河南周口·二模)如图，这是现藏于河南博物院的兽面纹铜罍(1é)，它是一种古代盛酒器与礼器. 关于它的三视图，下列说法正确的是() 正面入 A.主视图和俯视图相同 B.主视图和左视图相同 1/6 态学科网 www.z×xk.com 让教与学更高效 C.左视图和俯视图相同 D.三种视图都相同 考点02 尺规作图 作角 4.(2026河南二模)如图，AB是半圆0的直径，点C是半圆上的一点.在半圆上存在一点D使得0D与 AC平行. C 0 (I)请你用圆规和不带刻度的直尺作出点D,连接BD,OD(保留作图痕迹，不需要写作法)： (2)若AC=2,AB=8,求BD的长 5.(2026河南周口·二模)如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE, (I)用尺规完成基本作图：作∠BCF=∠EAD,交线段BD于点F,连接AF,CE(不写作法，保留作图痕 迹)； (2)在(1)的条件下，求证：四边形AFCE是平行四边形 6.(2026河南周口·二模)如图，△ABC B (1)若∠A=100°，∠B=50°则∠C=° (2)尺规作图： ①在线段BA延长线上，作点M,使点A是线段BM的中点（不写画法，保留作图痕迹）： ②如图，请在△ABC的BC边上找一点D,使得∠ADB=∠BAC(不写画法，保留作图痕迹)， 考点03 尺规作图—一 作角平分线 7.(2026河南·二模)如图，△ABC为锐角三角形. 2/6 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (I)用无刻度的直尺和圆规作菱形AEDF,使∠A为菱形的一个内角，点D、E、F分别在边BC AB AC上. (2)证明作法的正确性 8.(2026河南商丘·二模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°. B (1)现有下面两个语句：①BD是△ABC的角平分线；②AE是△ABC的高线.请从这两个语句中，任选 一个进行尺规作图操作；（保留作图痕迹，不写作法） (2)把上面两个语句当作已知条件，且AE与BD交于点F,求证：AF=AD 9.(2026河南周口·二模)如图，在平行四边形ABCD中，BD是其对角线. D A B (I)请用无刻度的直尺和圆规作∠ADB的平分线，交AB于点E,在CD边上截取线段CF=AE,连接BF;(保 留作图痕迹，不写作法) (2)若AD=BD,求证：四边形BFDE是矩形 10.(2026河南驻马店·二模)如图，在△ABC中，∠BAC=90°. (I)请用无刻度的直尺和圆规，作∠ABC的平分线BD,交AC于点E(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)的条件下.若AB=AC=1,求AE的长. 1/6 专题06 投影与视图、尺规作图 3大考点概览 考点01投影与视图 考点02尺规作图——作角 考点03尺规作图——作角平分线 投影与视图 考点01 1．（2026·河南·二模）如图是一个几何体的两种视图，这个几何体是（   ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 【答案】B 【分析】从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图． 【详解】解：三棱柱：若底面为三角形且正对观察方向，则主视图为三角形；俯视图为矩形（对应侧面投影），中间竖线表示棱柱的一条侧棱 ， 故B符合题意． 2．（2026·河南·二模）如图，斗彩雉鸡牡丹纹缸图案绘制精湛、设色艳丽、画面清晰明快，鲜花怒放，枝繁叶茂，展现出姹紫嫣红、春意盎然的景致，胎体厚重但器型端庄规整，是清康熙时期的罕见之作．以下关于斗彩雉鸡牡丹纹缸的说法正确的是（ ） A．俯视图是一个正方形 B．主视图和左视图相同 C．截面可以是三角形 D．侧面展开图是矩形 【答案】B 【详解】解：A、俯视图是两个同心圆，故A错误； B、主视图和左视图都是等腰梯形，故B正确； C、圆台的截面不能是三角形，故C错误； D、侧面展开图是扇环，故D错误． 3．（2026·河南周口·二模）如图，这是现藏于河南博物院的兽面纹铜罍，它是一种古代盛酒器与礼器．关于它的三视图，下列说法正确的是（    ） A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三种视图都相同 【答案】B 【详解】解：观察可知，几何体的主视图和左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同. 尺规作图——作角 考点02 4．（2026·河南·二模）如图，是半圆的直径，点是半圆上的一点．在半圆上存在一点使得与平行． (1)请你用圆规和不带刻度的直尺作出点，连接，（保留作图痕迹，不需要写作法）； (2)若，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）作即可． （2）如图，连接，与交于点，连接，求解，进一步利用勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，点即为所求． （2）解：如图，连接，与交于点，连接， 为直径， ． ∵， ， ， 点是的中点． 又点是的中点， ． ， ． 在中，． 在中，． 5．（2026·河南周口·二模）如图，在平行四边形中，点是对角线上一点，连接． (1)用尺规完成基本作图：作，交线段于点，连接，（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，求证：四边形是平行四边形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据尺规作一个角等于已知角的基本作图方法，作出，确定点的位置，再连接、即可． （2）先利用平行四边形的性质得到，，进而推出；再结合（1）中所作的，通过证明，得到、；接着利用邻补角的性质推出，从而证明；最后根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判定四边形是平行四边形． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）证明：在平行四边形中，，， ∴， 在和中， ， ∴（）， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 6．（2026·河南周口·二模）如图，． (1)若，则______°． (2)尺规作图： ①在线段延长线上，作点，使点是线段的中点（不写画法，保留作图痕迹）； ②如图，请在的边上找一点，使得（不写画法，保留作图痕迹）． 【答案】(1)30 (2)见解析 【分析】（1）根据三角形内角和为求解即可； （2）①在线段延长线上，取一点，使即可；②在的内部作即可． 【详解】（1）解：， ． （2）①如图，在线段延长线上，取一点，使，则点是线段的中点． ②如图，在的内部作， 则，， ． 尺规作图——作角平分线 考点03 7．（2026·河南·二模）如图，为锐角三角形． (1)用无刻度的直尺和圆规作菱形，使为菱形的一个内角，点D、E、F分别在边上． (2)证明作法的正确性． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）先作的角平分线，交于点，再作的中垂线，交于点，即可； （2）根据角平分线的定义，中垂线的性质，等边对等角，推出，，得到四边形是平行四边形，再根据，即可得证． 【详解】（1）解：由题意，作图如下： （2）证明：平分， ． 是的垂直平分线， ， ， ， ． 同理． 四边形是平行四边形． 又， 平行四边形是菱形． 8．（2026·河南商丘·二模）如图，在中，． (1)现有下面两个语句：①是的角平分线；②是的高线．请从这两个语句中，任选一个进行尺规作图操作；（保留作图痕迹，不写作法） (2)把上面两个语句当作已知条件，且与交于点，求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据角平分线和垂线的作图方法，作图即可； （2）根据角平分线定义得出，根据余角的性质证明，根据对顶角相等得出，从而得出，即可得出答案． 【详解】（1）解：选择①进行尺规作图： 选择②进行尺规作图： （2）证明：是的角平分线， ， ∵， ． ∵， ， ， ， ∵， ， ． 9．（2026·河南周口·二模）如图，在平行四边形中，是其对角线． (1)请用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交于点，在边上截取线段，连接；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求证：四边形是矩形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据题意作出的角平分线和线段，连接，即可求解； （2）先证明四边形是平行四边形，根据三线合一得出，即可证明四边形是矩形． 【详解】（1）解：如图所示，： （2）证明：∵四边形是平行四边形， ，， ， ， ，即， ∴四边形是平行四边形， ，平分， ， ∴， ∴四边形是矩形． 10．（2026·河南驻马店·二模）如图，在中，． (1)请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）． (2)在（1）的条件下．若，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据作角平分线的步骤画图即可． （2）过点E作，利用角平分线的性质定理得出，由勾股定理得出，然后根据等面积法即可求出． 【详解】（1）解：如图所示． （2）解：如图，过点E作． ∵平分，， ∴． ∵， ∴． ∵， 即， ∴， 解得． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $