6.2.4第1课时组合数公式同步练-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

6.2.4　组合数

第1课时　组合数公式

一．选择题

1可表示为(　　)

A B C D

2.把5张相同的公园门票发给7人中的5人,不同的分法种数为(　　)

A B 

C D.35

3.若(n∈N*),则n等于(　　)

A.11 B.12 C.13 D.14

4.若从1,2,3,…,9这9个数中同时取3个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有(　　)

A.36种 B.40种 

C.44种 D.48种

5.在一次志愿者活动中,某居民小区有3男2女报名,活动方需从中选取3人,则至少有1男1女被选中的概率是(　　)

A B C D

6.组合数+2(n≥m≥2,m,n∈N*)恒等于(　　)

A B 

C D

7.(多选题)对于n∈N*,若,则n的值可以为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.(多选题)在10件产品中,有2件次品,从中任取3件,则下列结论错误的有(　　)

A.“其中恰好有2件次品”的取法有8种

B.“其中恰好有1件次品”的取法有28种

C.“其中没有次品”的取法有56种

D.“其中至少有1件次品”的取法有56种

二．填空题

9.计算:=　　　　　. 

10.从A,B等5名志愿者中随机选3名参加社区工作,则A和B至多有一个入选的概率为　　　　　. 

11.现从8名学生中选出4人去参加一项活动,若甲、乙两名同学不能同时入选,则共有　　　　　种不同的选派方案. 

三．解答题

12.某兴趣小组有12名学生,其中正、副组长各1名,组员10名.现从该小组选派3名同学参加知识竞赛.

(1)如果正、副组长2人中有且只有1人入选,共有多少种不同的选派方法?

(2)如果正、副组长2人中至少有1人入选,且组员甲没有入选,共有多少种不同的选派方法?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.已知,求的值.

 

 

 

 

 

14.在一个口袋中装有12个大小和质地完全相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率是

(1)求袋中黑球的个数;

(2)从袋中任意摸出3个球,求至少得到2个黑球的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.2.4　组合数