精品解析：河南洛阳市伊川县2025-2026学年第二学期中质量调研检测 八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期中质量调研检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米．则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的大小是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零，则的值为 B. 根据分式的基本性质，可以变形为 C. 分式中的都扩大倍，分式的值不变 D. 分式是最简分式 5. 如图所示曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8. 已知反比例函数y=的图上象有三个点（2，）, (3, ),(, ),则，，的大小关系是（ ） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 9. 某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. ﹣=2 B. =2+ C. ﹣=2 D. =2+ 10. 函数与（k为常数，）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x的值为_________． 12. 已知点在x轴上，此时点A的坐标为_________． 13. 如图，在中，是的平分线，，，则_________． 14. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ . 15. 如图，在边长为1的正方形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数的图象被墨水污染了一部分，已知点A，B在格点上，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算或解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数． 19. 【问题背景】4月23日是“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进书架用于摆放书籍． 【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高； 素材二：用11000元购买A种书架的数量比用8000元购买B种书架的数量多4个． 【问题解决】 问题：分别求出A，B两种书架的单价． 20. 下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题． 【项目主题】品味经典． 【童话故事】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：兔子和乌龟从起点同时出发，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边小树处睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点． 【分组探究】 A组成员用x表示兔子和乌龟从起点出发所行的时间，，分别表示兔子和乌龟所行的路程，画出了能大致表示上面故事情节的图象，如图1． 根据图1回答下列问题 问题1：赛跑的全程是________米，乌龟比兔子早到达终点________分钟； 问题2：乌龟在这次比赛中的平均速度是________米/分钟： 问题3：图中线段的实际意义是________； B组成员对童话故事进行了改编：兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑．兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，乌龟、兔子的速度及赛场均和A组的数据一致，它们同时出发，结果兔子先到达了终点．小组成员根据故事情节绘制如图2的图象． 问题4：图2中，自变量x表示兔子和乌龟所行的时间，因变量，表示所行的路程，在乌龟行进过程中，当兔子到达终点时，乌龟距离终点还有________米． 21. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月租费用是元，分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： （1）分别求与x之间的函数关系式； （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2200千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？ 22. 问题：探究函数的图象与性质． 小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整： 在函数中，自变量可以是任意实数； （1）下表是与的几组对应值． … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 1 0 -1 -2 -1 0 … ①______； ②若，为该函数图象上不同的两点，则______； （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象； （3）根据函数图象可得函数的性质： ①该函数的最小值为______； ②再写出该函数一条性质____________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，轴，且，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出不等式的解集； （3）是轴上一点，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期中质量调研检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为零是解题的关键． 根据分母不为零进行计算． 【详解】解：要使分式有意义，则：， 解得：． 故选：B． 2. “白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米．则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将用科学记数法表示，即写成的形式，其中，为整数，即可作答． 【详解】解：依题意，将用科学记数法表示为， 故选：B． 3. 如图，在中，，则的大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是平行四边形的性质，直角三角形的两锐角互余，掌握以上知识是解题的关键． 由平行四边形的性质证明，结合，得到，从而可得答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ． ∵， ． 由三角形的内角和定理，得． 故选：D． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零，则的值为 B. 根据分式的基本性质，可以变形为 C. 分式中的都扩大倍，分式的值不变 D. 分式是最简分式 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义分别分析得出答案． 【详解】A、分式的值为零，则x的值为−2，故此选项错误； B、根据分式的基本性质，等式=（x≠0），故此选项错误； C、分式中的x，y都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误； D、分式是最简分式，正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义，正确掌握相关定义和性质是解题关键． 5. 如图所示曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数，由此问题可求解． 【详解】解：由A、C、D三个选项的图象可知一个x的值对应的有多个y的值，不符合题意函数的定义，B选项符合函数的定义； 故选B． 【点睛】本题主要考查函数的定义与图象，熟练掌握函数的定义是解题的关键． 6. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标． 【详解】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系： 由坐标系知白棋（甲）的坐标是 ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查根据题意建立平面直角坐标系，且求出所画的平面直角坐标系中点的坐标，关键是能够根据题意建立适当的坐标系． 7. 若关于x的分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分式方程的增根．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程分母为0的根． 【详解】解： 方程两边都乘得 当分母即时，方程有增根 把代入得 ． 故选：A． 8. 已知反比例函数y=的图上象有三个点（2，）, (3, ),(, ),则，，的大小关系是（ ） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 【答案】A 【解析】 【分析】先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k＞0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案． 【详解】解：∵k2≥0， ∴k2+1≥1，是正数， ∴反比例函数y＝的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小， ∵（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3）都在反比例函数图象上， ∴0＜y2＜y1，y3＜0， ∴y1＞y2＞y3． 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键． 9. 某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. ﹣=2 B. =2+ C. ﹣=2 D. =2+ 【答案】D 【解析】 【分析】设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1＋20%）x，根据题意可知，实际比计划提前2天完成任务，列方程即可． 【详解】设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1＋20%）x， 由题意得=2+． 故选D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 10. 函数与（k为常数，）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数图象的综合判断，分当时，当时，两种情况分别求出对应函数图象经过的象限即可得到答案． 【详解】解：当时，函数的图象在第一、三象限，函数在第一、三、四象限，故选项C不符合题意，选项D符合题意； 当时，函数的图象在第二、四象限，函数在第一、二、四象限，故选项A、B不符合题意， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．据此列出关于x的不等式和方程进行解答即可． 解题的关键在于理清分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零． 【详解】解：分式的值为0， ，， 解得，， ． 12. 已知点在x轴上，此时点A的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系，根据x轴上的点的纵坐标为0，列式可求出m的值，进而即可求解． 【详解】解：点在x轴上， ， ， 点A的坐标为，即， 故答案为：． 13. 如图，在中，是的平分线，，，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，角平分线的定义，根据四边形是平行四边形得到，，得到，根据角平分线得到，即可得到，得到，即可得到答案 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 14. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ . 【答案】y=x-3 【解析】 【详解】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得. 【详解】当x=2时，y==3，∴A(2，3)，B（2，0）， ∵y=kx过点 A(2，3)， ∴3=2k，∴k=， ∴y=x， ∵直线y=x平移后经过点B， ∴设平移后的解析式为y=x+b， 则有0=3+b， 解得：b=-3， ∴平移后的解析式为：y=x-3， 故答案为y=x-3. 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键. 15. 如图，在边长为1的正方形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数的图象被墨水污染了一部分，已知点A，B在格点上，则______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式，根据直角坐标系设点，则点，将两点代入反比例函数，可得出，进而求出，则可得出的值． 【详解】解：设点，则点， 将点，点代入反比例函数中， 得， 解得． ， 则， 故答案为：12． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算或解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1） （2）原方程无解 【解析】 【分析】（1）根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂的运算法则分别计算各项，再进行加减运算即可． （2）先将分式方程转化为整式方程，求解整式方程后检验，判断原方程是否有解． 【小问1详解】 解：   ， 【小问2详解】 解： 方程两边同乘 ，得   解得 ， 检验：当  时，， 所以  是原方程的增根，因此原分式方程无解． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，先计算括号内的减法，再计算括号外的除法，然后进行约分化简，最后将代入化简后的式子中进行计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 18. 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC，AD＝BC， ∴∠D＝∠ECF， 在△ADE和△FCE中，， ∴△ADE≌△FCE（ASA）； （2） 【解析】 【分析】（1）利用平行四边形的性质得出ADBC，AD＝BC，证出∠D＝∠ECF，由ASA即可证出△ADE≌△FCE； （2）证出AB＝FB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案． 【详解】（1）略 （2）解：∵△ADE≌△FCE， ∴AD＝FC， ∵AD＝BC，AB＝2BC， ∴AB＝FB， ∴∠BAF＝∠F＝36°， ∴∠B＝180°2×36°＝108°． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键． 19. 【问题背景】4月23日是“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进书架用于摆放书籍． 【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高； 素材二：用11000元购买A种书架的数量比用8000元购买B种书架的数量多4个． 【问题解决】 问题：分别求出A，B两种书架的单价． 【答案】A种书架的单价为550元，B种书架的单价为500元 【解析】 【分析】本题考查分式方程的实际应用，设B种书架的单价为x元，根据A种书架的单价比B种书架的单价高，用11000元购买A种书架的数量比用8000元购买B种书架的数量多4个，列出分式方程进行求解即可． 【详解】解：设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴（元）． 答：A种书架的单价为550元，B种书架的单价为500元． 20. 下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题． 【项目主题】品味经典． 【童话故事】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：兔子和乌龟从起点同时出发，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边小树处睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点． 【分组探究】 A组成员用x表示兔子和乌龟从起点出发所行的时间，，分别表示兔子和乌龟所行的路程，画出了能大致表示上面故事情节的图象，如图1． 根据图1回答下列问题 问题1：赛跑的全程是________米，乌龟比兔子早到达终点________分钟； 问题2：乌龟在这次比赛中的平均速度是________米/分钟： 问题3：图中线段的实际意义是________； B组成员对童话故事进行了改编：兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑．兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，乌龟、兔子的速度及赛场均和A组的数据一致，它们同时出发，结果兔子先到达了终点．小组成员根据故事情节绘制如图2的图象． 问题4：图2中，自变量x表示兔子和乌龟所行的时间，因变量，表示所行的路程，在乌龟行进过程中，当兔子到达终点时，乌龟距离终点还有________米． 【答案】问题1：1200，10；问题2：20；问题3：兔子在距出发地400米的地方，睡了40分钟；问题4：200米 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，能从函数图象获取作息是解题的关键． （1）从图象中获取信息即可求解； （2）从图象中获取信息即可求解； （3）从图象中获取信息即可求解； （4）由图得：兔子到达终点时所用时间为30分钟，乌龟的速度，即可求解． 【详解】解：（1）由图可得：赛跑的全程是1200米，乌龟比兔子早到达终点分钟， 故答案为：1200；10； （2）（米/分钟）， 答：乌龟在这次比赛中的平均速度是20米／分钟， 故答案为：20； （3）由图得：线段的实际意义是兔子在距离起点400米的地方开始睡觉，睡了40分钟， 故答案为：兔子在距离起点400米的地方开始睡觉，睡了40分钟； （4）由图得：兔子到达终点时所用时间为30分钟，乌龟的速度为：（米/分钟）， 米， 即当兔子到达终点时，乌龟距离终点还有200米． 故答案为：200 21. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月租费用是元，分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： （1）分别求与x之间的函数关系式； （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2200千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？ 【答案】（1）， （2）每月行驶的路程等于1500km时，租两家的费用相同 （3） 租出租车公司的车合算， 理由：∵， ∴图象得，当路程为2200千米，这个单位租出租车公司的车合算． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，涉及利用待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象交点的意义及利用函数值比较决策．熟练掌握待定系数法求函数解析式，理解函数图象交点、函数值大小比较在实际问题中的意义是解题的关键． （1）观察的图象是过原点的直线，设，利用图象上已知点坐标代入求出的值，确定的函数式．观察的图象是不过原点的直线，设，利用图象上两个已知点坐标代入，通过解方程组求出和的值，确定的函数式． （2）可根据费用相同即，将前面求出的两个函数关系式联立方程求解；也可直接观察图象，找两函数图象交点对应的值． （3）比较当时，和的函数值大小，结合前面求出的费用相同的临界点，判断哪家更合算． 【小问1详解】 解：设与x之间的函数关系式是， ∵点在函数的图象上， ∴， 解得， 即与x之间的函数关系式是； 设与x之间的函数关系式是， ∵点，在函数的图象上， ∴， 解得， ∴与x之间的函数关系式是； 【小问2详解】 解：方法一：令，解得， 即每月行驶的路程等于1500km时，租两家的费用相同； 方法二：由图象可得，每月行驶的路程等于1500km时，租两家的费用相同； 【小问3详解】 略 22. 问题：探究函数的图象与性质． 小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整： 在函数中，自变量可以是任意实数； （1）下表是与的几组对应值． … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 1 0 -1 -2 -1 0 … ①______； ②若，为该函数图象上不同的两点，则______； （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象； （3）根据函数图象可得函数的性质： ①该函数的最小值为______； ②再写出该函数一条性质____________． 【答案】（1）①1；②-10； （2）如图所示： （3）①-2；②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小． 【解析】 【分析】（1）①把x=3代入y=|x|-2，即可求出m； ②把y=8代入y=|x|-2，即可求出n； （2）利用描点法画出该函数的图象即可求解； （3）①根据函数图像求解即可； ②根据图象可得增减性． 【详解】：（1）①把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1． 故答案为1； ②把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2， 解得x=-10或10， ∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点， ∴n=-10． 故答案为-10； （2）略 （3）①有图像可知，该函数的最小值为-2； 故答案为-2； ②当x＞0时，y随x的增大而增大， 当x＜0时，y随x的增大而减小． 故答案为：当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想．正确画出函数的图象是解题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，轴，且，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出不等式的解集； （3）是轴上一点，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 【答案】（1）， （2）或 （3）点的坐标为或 【解析】 【分析】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，锐角三角函数，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键． （1）先求出点A坐标，进而求出反比例函数解析式，再求出点B坐标，最后将点A，B坐标代入直线解析式中，即可得出结论； （2）利用图象法判断即可； （3）求出点C的坐标，再根据已知条件可得，即可求解 【小问1详解】 解：轴，，， ， 点A在反比例函数的图象上 反比例函数的表达式为 点在反比例函数的图像上． 点 将，代入， 得， 解得 一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：由图象可知，的解集为或； 【小问3详解】 解：由（1）可知，一次函数表达式为 时， 点的坐标是 是轴上一点， 点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $