专题06 平面图形（历年真题）--2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（浙江地区专版）苏教版

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题06 平面图形（历年真题） 一、选择题 1．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面各题中的两种量，成正比例的是（    ）。 A．三角形的面积和底 B．三角形的底和高 C．圆的面积和半径 D．圆的周长和半径 【答案】D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例。 【解答】A．高＝三角形的面积的2倍÷底，高不确定，所以不符合题意； B．三角形的面积×2＝底×高，是相乘关系，不符合题意； C．π＝圆的面积÷半径的平方，圆的面积和半径的平方成正比例。圆的面积和半径不成正比例。 D．2π＝圆的周长÷半径，圆的周长和半径成正比例。 下面各题中的两种量，成正比例的是圆的周长和半径。 故答案为：D 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（    ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A． B． C．D． 【答案】B 【分析】有厚度的丝带的侧面可以抽象为长方形的面积，则需要计算图中的侧面圆环的面积＝大圆形面积－小圆形面积，比较与长方形面积即可。 【解答】； A．侧面圆环的面积 ，不符合题意； B． 侧面圆面积＝； ，符合题意； C．侧面圆环的面积 ，不符合题意； D．侧面圆环的面积 ，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】求圆环的面积可以用大圆面积减去小圆的面积即可。 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断； ②用扇形拼圆时，不仅要求扇形的圆心角之和为 360°，还要求这些扇形的半径相等； ③反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量； ④植树问题的相关知识“在直线上两端都植树时，棵数＝间隔数＋1”。 【解答】①三角形其中两条边为4分米和8分米，则两边之差为8－4＝4分米，两边之和为8＋4＝12分米。所以第三边的取值范围是4＜第三边＜12 ，即第三条边一定大于4分米，该表述正确。 ②虽然6个圆心角是60°的扇形，圆心角之和为 6×60°＝360°，但题干中未提及这些扇形的半径是否相等。如果半径不相等，就不能拼成一个圆，该表述错误。 ③已知活动资金为1000元，则总价一定；买相同的纪念品，则单价也一定；所以单价与数量不成比例关系，该表述错误。 ④舞台长15米，每隔1米放一排盆栽，则间隔数为15÷1＝15（个），盆栽数为15＋1＝16（盆），该表述正确。 所以表述正确的是①④，有2句。 故答案为：B 4．（2024·浙江温州·小升初真题）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知，瓢虫的活动分为： ①这只瓢虫从O点出发，先爬行一条半径的长度，此时离O点越来越远； ②接着爬行圆周长的一半，因为圆上任意一点到圆心的距离等于半径，所以此时离O点的距离不变； ③再爬行一条半径的长度回到O点，此时离O点的距离越来越近。 据此找出描述瓢虫与点O距离变化的图象。 【解答】 A．没有表示出瓢虫最后爬行一条半径的长度回到O点，不符合题意； B．没有表示出瓢虫从O点出发，先爬行一条半径的长度，不符合题意； C．没有表现出瓢虫爬行圆周长的一半，不符合题意； D．瓢虫所有的活动都表现出来了，符合题意。 故答案为：D 5．（2024·浙江杭州·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 【答案】D 【分析】A．a表示原来正方形的边长，a＋1.5表示原来正方形的边长增加1.5cm以后的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用增加1.5cm后的正方形的面积减去原来正方形的面积； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，据此列式； C．如图：把右面小长方形的面积割掉，把它补到最下面，则最下面阴影部分的面积就是增加的面积，最下面是一个长方形，长方形的长为（a＋a＋1.5）cm，宽为1.5cm，根据长方形的面积＝长×宽计算即可判断； D．1.5×（a＋1.5）×2表示两个长为（a＋1.5）cm，宽为1.5cm的面积，多加了一个边长为1.5cm的小正方形的面积，该选项错误。 【解答】A．增加的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，也就是（a＋1.5）2－a2，正确； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，也就是1.5a×2＋1.52，正确； C．由分析可知：阴影部分的面积＝（a＋a＋1.5）×1.5，该选项列式正确； D．由分析可知：1.5×（a＋1.5）×2多加了一个小正方形的面积，错误。 所以错误的是1.5×（a＋1.5）×2。 故答案为：D 6．（2024·浙江金华·小升初真题）有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、5厘米、5厘米、6厘米，选其中3根小棒搭一个三角形。可以搭成（    ）个不同大小的三角形，其中有（    ）个等腰三角形。 A．1；3 B．2；1 C．4；3 D．4；2 【答案】C 【分析】先任意选取三根小棒，然后根据三角形的三边关系判断这三根小棒是否能搭成一个三角形；如果可以搭成三角形，再根据等腰三角形的意义判断是否是等腰三角形；最后数出可以搭成几个不同大小的三角形以及等腰三角形的个数。 三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 【解答】任意三根小棒有以下组合： ①3厘米、3厘米、5厘米，3＋3＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形； ②3厘米、3厘米、6厘米，3＋3＝6，不可以搭成三角形； ③3厘米、5厘米、5厘米，3＋5＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形； ④3厘米、5厘米、6厘米，3＋5＞6，可以搭成三角形，但不是等腰三角形； ⑤5厘米、5厘米、6厘米，5＋5＞6，可以搭成三角形，且是等腰三角形； 综上所述，可以搭成4个不同大小的三角形，其中有3个等腰三角形。 故答案为：C 7．（2024·浙江杭州·小升初真题）有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．85% 【答案】A 【分析】已知正方形彩纸的边长20cm，根据正方形的面积公式S＝a2，求出这张彩纸的面积； 从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，从图中可知，圆的半径是（20÷2÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘4，即是4个圆的面积之和； 用4个圆的面积之和除以彩纸的面积，即是这张正方形彩纸的利用率。 【解答】正方形的面积：20×20＝400（cm2） 4个圆的面积： 3.14×（20÷2÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（cm2） 利用率： 314÷400×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这张正方形彩纸的利用率是78.5%。 故答案为：A 8．（2024·浙江宁波·小升初真题）5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【解答】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 9．（2024·浙江宁波·小升初真题）有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（    ）米。 A．1.4 B．π C．1.4＋π D．1.4π 【答案】D 【分析】根据题意可知，进行200米赛跑，要经过一个弯道，相邻两道的弯道差也就是外圆与内圆周长一半的差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】设弯道内圆的半径为r米，则外圆的半径是（r＋1.4）米。 π（r＋1.4）－πr ＝πr＋1.4π－πr ＝1.4π（米） 相邻两道的弯道相差1.4π米。 故答案为：D 10．（2024·浙江宁波·小升初真题）校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点O，量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是（    ）平方米。 A．π B．8π C．16π D．24π 【答案】B 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么以两边之和为直径的圆的面积大于以AB为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以AB为直径的圆的面积，用5－3＝2（米），求出三角形OAB的两边之差，3＋5＝8（米），求出三角形OAB的两边之和，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出以2米和8米为直径的圆的面积，即可解答。 【解答】5－3＝2（米） π×（2÷2）×（2÷2）＝π（平方米） 3＋5＝8（米） π×（8÷2）×（8÷2） ＝π×4×4 ＝16π（平方米） π＜这个圆形景观湖的面积＜16π 所以，这个圆形景观湖的面积可能是8π平方米。 故答案为：B 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（    ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。 【解答】①3.14×（4×2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 底面周长是25.12厘米； ②3.14×4＝12.56（厘米） 底面周长是12.56厘米； ③3.14×4＝12.56（厘米） 底面周长是12.56厘米； ④3.14×（3×2） ＝3.14×6 ＝18.84（厘米） 底面周长是18.84厘米。 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。 故答案为：B 12．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶d＝c∶b C．ab＝cd D．d∶a＝b∶c 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系ab÷2＝cd÷2，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，据此解答。 【解答】因为ab÷2＝cd÷2，所以ab＝cd； A．a∶c＝b∶d，即ad＝cb，和ab＝cd不相等，所以不成立； B．a∶d＝c∶b，即ab＝cd，成立； C．ab＝cd，成立； D．d∶a＝b∶c，即ab＝cd，成立。 故答案为：A 13．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是（    ）。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边长度相等，即AB＝BC＝AC＝40米；等边三角形的三个角相等，都是60°；据此把起点作为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向和距离；据此解答。 【解答】A．从点A向东偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 B．从点A向东走40米到点B；原题说法错误。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法正确。 D．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 故答案为：C 14．（2024·浙江温州·小升初真题）一个三角形内角的度数比是1∶a∶4，当a为（    ）时，它是一个直角三角形。 A．1 B．4 C．3或5 D．2 【答案】C 【分析】三角形三个内角之和是180°，三角形是一个直角三角形，最大的角为90°；三个内角度数比为1∶a∶4，根据按比分配，当4最大时，最大角占三个角度数和的，求出a的值；当a最大时，最大角占三个角度数和的，求出a的值，据此解答。 【解答】三个内角度数比是1∶a∶4； 当4最大时： 180°×＝90° 180°×4＝90°×（5＋a） 720°＝90°×（5＋a） 5＋a＝720°÷90° 5＋a＝8 a＝8－5 a＝3 三个内角度数比是1∶a∶4； 当a最大时： 180°×＝90° 180°×a＝90°×（5＋a） 180°a＝90°×5＋90°a 180°a－90°a＝450° 90°a＝450° a＝450°÷90° a＝5 一个三角形内角的度数比是1∶a∶4，当a为3或5时，它是一个直角三角形。 故答案为：C 15．（2024·浙江杭州·小升初真题）草地音乐会预留了长100米，宽50米大小的长方形地作为观众席，音乐会的票全部卖完，而且场地挤满了歌迷。最有可能出席音乐会的人数是（    ）。 A．2000 B．5000 C．20000 D．100000 【答案】C 【分析】先计算出音乐会的面积，再估算出每平方米可以站的人数是4人，用每平方米可以站的人数乘面积就是总人数。 【解答】100×50＝5000（平方米） 4×5000＝20000（人） 所以最有可能出席音乐会的人数是20000人。 故答案为：C 二、填空题 16．（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是（ ）∶（ ）。 【答案】5 18 【分析】设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1÷；最后用小圆面积∶大圆面积，化成最简整数比即可。 【解答】设阴影部分面积为1； 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1×6 ＝6 小圆面积∶大圆面积 ＝∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝5∶18 小圆面积与大圆面积的比是5∶18。 17．（2025·浙江温州·小升初真题）三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，此三角形按角分是（ ）三角形，最小的内角是（ ）度。 【答案】直角 36 【分析】根据三角形内角和为180度，将比例2∶3∶5的总份数求出，然后计算每个角的度数，从而判断三角形类型并找出最小内角。 【解答】2＋3＋5＝10（份） 最小内角：（度） 最大内角：（度） 由于有一个角是90度，因此三角形按角分是直角三角形，最小的内角是36度。 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 【答案】42 6＋12n 【分析】捆3个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和4条直径的长度组成。已知圆柱的直径为6厘米，π＝3，根据圆的周长公式C＝πd（d为直径），可得圆的周长为3×6＝18厘米。4条直径的长度为6×4＝24厘米。将圆的周长和4条直径的长度相加，可得捆3个圆柱需要的胶带长度为18＋24＝42厘米。 当捆n个圆柱时，因为两个圆柱并列时，中间有1个“间隔”，对应2条直径（上下各1条）；n个圆柱并列时，有n－1个间隔，所以直线部分是2×（n－1）条直径。胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。圆的周长为3×6＝18厘米，直径为6厘米，所以捆n个圆柱的长度为：18＋2×（n－1）×6。 【解答】3×6＋6×4 ＝18＋24 ＝42（厘米） 当捆n个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。 18＋2×（n－1）×6 ＝18＋12×（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（6＋12n）厘米 捆3个需要胶带42厘米，捆n个需要（6＋12n）厘米。 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】直角 12.5 【分析】三角形内角和为180°，三个内角度数比是1∶1∶2，说明把180°平均分成1＋1＋2＝4份。用内角和除以总份数，得每份角度为180°÷4＝45°。所以三个角分别是45°×1＝45°、45°×1＝45°、45°×2＝90°。有一个角是90°，因此该三角形是直角三角形。因为有两个角都是45°，所以该直角三角形是等腰直角三角形，等腰直角三角形中相等的角对应的边是直角边，且直角边是最短边，题目中最短边长为5厘米，即两条直角边均为5厘米。根据直角三角形面积公式：S＝a×h÷2（a、h为两条直角边），把5厘米代入计算即可。 【解答】三角形内角和为180° 1＋1＋2＝4（份） 180°÷4＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 这个三角形按角分，属于直角三角形，它的面积是12.5平方厘米。 20．（2024·浙江宁波·小升初真题）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是（ ）厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是（ ）。 【答案】5 78.5平方厘米 【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，这个圆的面积是78.5平方厘米。 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图长方形ABCD中，AB＝20厘米，AD＝6厘米。有一个点P沿着AB边从点A向点B移动。 ①当点P运动到点E时，∠A的度数是∠1的2倍，那么AE＝________厘米。 ②当点P运动到F点时，形成的△FAD的面积是24平方厘米。则AF＝________cm。 ③当点P继续运动到点G时，AG∶BG＝3∶1，则梯形BCDG的面积是________cm2。 【答案】6 8 75 【分析】①当点P运动到点E时，根据题意可知，∠A＝90°，则∠1＝90°÷2＝45°；三角形AED为等腰三角形，据此求出AE的长度。 ②当点P运动到F点时；根据三角形面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，三角形AFD中，底是AF，高是AD，据此求出AF的长度。 ③当点P继续运动到点G时，AG∶BG＝3∶1，则AG占AB的，用AB的长度×，即可求出AG的长度，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【解答】①当点P运动到点E时，∠A＝90°。 ∠1＝90°÷2＝45° 三角形AED为当等腰三角形，AD＝AE＝6厘米。 当点P运动到点E时，∠A的度数是∠1的2倍，那么AE＝6厘米。 ②24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（厘米） 当点P运动到F点时，形成的△FAD的面积是24平方厘米。则AF＝8厘米； ③20× ＝20× ＝15（厘米） （20－15＋20）×6÷2 ＝（5＋20）×6÷2 ＝25×6÷2 ＝150÷2 ＝75（平方厘米） 当点P继续运动到点G时，AG∶BG＝3∶1，则梯形BCDG的面积是75平方厘米。 22．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图是一个半径为r的圆，它的面积与长方形OABC的面积相等。阴影部分的面积可表示为________；如果半径是20厘米，阴影部分的周长是________厘米。 【答案】πr2 157 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，据此求出圆的面积；圆的面积＝长方形面积；阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积的，据此求出阴影部分面积。当半径＝20厘米，代入数据，求出圆的面积，圆的面积等于长方形面积，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽，据此求出长方形的长；阴影部分周长＝长方形周长－半径×2＋圆的周长的，据此求出阴影部分周长。 【解答】π×r2－π×r2× ＝πr2－πr2 ＝πr2 3.14×202÷20 ＝3.14×400÷20 ＝1256÷20 ＝62.8（厘米） （62.8＋20）×2－20×2＋3.14×20×2× ＝82.8×2－20×2＋3.14×20×2× ＝175.6－40＋62.8×2× ＝165.6－40＋125.6× ＝165.6－40＋31.4 ＝125.6＋31.4 ＝157（厘米） 一个半径为r的圆，它的面积与长方形OABC的面积相等。阴影部分的面积可表示为πr2；如果半径是20厘米，阴影部分的周长是157厘米。 23．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是（ ）。 【答案】60°/60度 【分析】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。 【解答】∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2 ∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2 因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。 ∠4＝360°×＝360°×＝60° 如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。 24．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，一张长方形卡纸（单位：cm），如果把它卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径最大是（ ）cm。 【答案】3 【分析】把一张长方形卡纸卷成一个圆柱，有两种情况，一种是长方形的长为圆柱的底面周长，另一种是长方形的宽为圆柱的底面周长；根据圆的周长＝2πr，要使这个圆柱的底面半径最大，则圆柱的底面周长应该最大，因此选择长方形的长为这个圆柱的底面周长，卷成的这个圆柱的底面半径才最大，据此解答。 【解答】长方形的长为圆柱的底面周长，即底面周长为6π。 6π÷π÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 因此这个圆柱的底面半径最大是3cm。 25．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】1 5 【分析】 如图所示，分别取AE、BC的中点G、H，分别连接CG，AC，AH，因为F是ED的中点，所以三角形CFD的面积等于三角形CEF的面积，三角形CEF的面积等于三角形CEG的面积，也就是梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形；其中阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份，据此得到阴影部分与空白部分的面积比。 【解答】根据分析可知：梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形，阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份。 因此阴影部分与空白部分的面积比是1∶5。 26．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图所示，BC为30厘米，直角梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 【答案】450 【分析】由图可知，CD＝CE，AB＝BE；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底AB与下底CD相加之和等于BC，梯形的高为BC，BC为30厘米，代入相应数值计算，即可解答。 【解答】因为∠AED＝90°，∠EDC＝45°， 所以∠AEB＝DEC＝45°，即CD＝CE，AB＝BE。 梯形ABCD的面积：（AB＋CD）×BC÷2 ＝（BE＋CE）×BC÷2 ＝BC×BC÷2 ＝30×30÷2 ＝900÷2 ＝450（平方厘米） 因此直角梯形ABCD的面积是450平方厘米。 27．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是（ ）dm2。 【答案】12 【分析】三角形ABD的底和高都等于正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积； 已知AE与ED的长度之比是1∶2，且AE＋ED＝AD，则ED的长度是AD的； 因为三角形BED和三角形ABD等高，那么它们的面积之比等于它们的底边长度之比，即三角形BED的面积是三角形ABD面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用三角形ABD的面积乘，即可求出三角形BED的面积。 【解答】三角形ABD的面积：6×6÷2＝18（dm2） 三角形BED的面积： 18× ＝18× ＝12（dm2） 所以，三角形BED的面积是12dm2。 28．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段OA扫过图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（6，6） 6.28 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。OA的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形； 点A旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，点A经过的轨迹等于圆的周长除以4，圆的周长＝圆周率×半径×2，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【解答】由分析可作图： OA的长度是4cm，即圆的半径是4cm。 3.14×4×2÷4＝6.28（cm） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（cm2） 点A旋转后对应位置的数对是（6，6），点A经过的轨迹长（6.28）cm，线段OA扫过图形的面积是（12.56）cm2。 29．（2024·浙江温州·小升初真题）如图是由5个1平方厘米的正方形组成，图中涂色部分的面积是________平方厘米，占全部的________%。 【答案】2 40 【分析】面积是1平方厘米的正方形边长是1厘米，涂色部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出涂色部分的面积，涂色部分的面积÷整个图形的面积＝涂色部分占全部的百分之几，据此解答。 【解答】1×1÷2×2＋2×1÷2 ＝×2＋1 ＝1＋1 ＝2（平方厘米） 2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 图中涂色部分的面积是2平方厘米，占全部的40%。 30．（2024·浙江湖州·小升初真题）有一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸片，它的面积是（ ）；在这张纸上剪去一个最大的正方形，然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，最后剩下部分的面积是（ ）。 【答案】 40平方厘米/40cm2 6平方厘米/6cm2 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个长方形的面积； 在这张纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，也就是5厘米。然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是（8－5）厘米，剩下部分的长是3厘米，宽是（5－3）厘米，把数据代入公式解答。 【解答】长方形纸片的面积为：8×5＝40（平方厘米） 第一次剪：剪去的正方形面积为：5×5＝25（平方厘米） 8－5＝3（厘米），剩下的部分面积为：5×3＝15（平方厘米） 第二次剪：剪去的正方形面积为：3×3＝9（平方厘米） 5－3＝2（厘米），剩下的部分面积为：3×2＝6（平方厘米） 三、计算题 31．（2025·浙江宁波·小升初真题）计算阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14） 【答案】24平方厘米 【分析】观察图形，可将右侧的阴影部分割补到左侧，这样阴影部分组成的图形就是一个梯形。因为半圆的半径为4厘米，所以梯形的高为4厘米，梯形的上底为8－4＝4厘米，下底为8厘米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【解答】将右侧的阴影部分割补到左侧，阴影部分组成的图形就是一个梯形。 8－4＝4（厘米） （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 阴影部分的面积是24平方厘米。 32．（2024·浙江宁波·小升初真题）求阴影部分的面积。 【答案】19.44dm2 【分析】根据图可知，梯形的下底＝梯形的高－圆的半径，即10－4＝6dm，阴影部分面积＝上底是4dm，下底是6dm，高是10dm的梯形面积－底是6dm，高是6dm的三角形面积－半径是4dm的圆的面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】10－4＝6（dm） （4＋6）×10÷2－6×6÷2－3.14×42× ＝10×10÷2－6×6÷2－3.14×16× ＝100÷2－36÷2－50.24× ＝50－18－12.56 ＝32－12.56 ＝19.44（dm2） 阴影部分的面积是19.44dm2。 33．（2024·浙江湖州·小升初真题）图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】71.5平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据解答即可。 【解答】（10＋10×2）×10÷2－3.14×102× ＝30×10÷2－3.14×100× ＝150－78.5 ＝71.5（平方厘米） 阴影部分的面积是71.5平方厘米。 四、作图题 34．（2025·浙江宁波·小升初真题）学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42米、高28米的等腰三角形绿地缩小画在设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，底和高的图上距离都是整厘米数。 （1）我画的等腰三角形，底是 厘米，高是 厘米。 （2）我画的图比例尺是 。 【答案】图见详解 （1）6；4 （2）1∶700 【分析】（1）因为底和高的图上距离都是整厘米数，先求底42米和高28米的最大公因数，再计算底和高各包含几个最大公因数，以厘米为单位，以包含的个数的倍数为长（根据所给设计框的大小确定），画出合适的等腰三角形即可。 （2）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，计算比例尺即可，注意单位的换算：1米＝100厘米。 【解答】（1）42＝2×3×7 28＝2×2×7 42和28的最大公因数是：2×7＝14 42÷14＝3 28÷14＝2 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 我画的等腰三角形，底是6厘米，高是4厘米。 如图： （答案不唯一） （2）6厘米∶42米 ＝6厘米∶（42×100）厘米 ＝6∶4200 ＝（6÷6）∶（4200÷6） ＝1∶700 我画的图比例尺是1∶700。（答案不唯一） 35．（2024·浙江金华·小升初真题）画一画（每个方格是边长是1厘米的正方形）。 （1）画一个直角三角形，直角的顶点在A点，面积为10平方厘米。 （2）画一个直径为6厘米的圆，圆心在B点。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2可知：要画出一个面积是10平方厘米的三角形，则这个三角形的底×高＝10×2，据此根据直角三角形的两条直角边可以分别看作它的底和高以点A为一个顶点画出三角形即可； （2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，先根据r＝d÷2求出要画出圆的半径，再以此画圆即可。 【解答】（1）10×2＝20 20＝5×4 可以画一个底是5厘米高是4厘米的直角三角形。 （2）6÷2＝3（厘米） （1）（2）作图如下： （第一小问画法不唯一） 五、解答题 36．（2025·浙江宁波·小升初真题）爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【分析】因为喷水龙头是360°旋转，浇水范围是圆形，“喷射距离”就是圆的半径。原来的半径为6米，喷射距离增加2米后，现在的半径为米。根据圆的面积公式（取3.14），用现在的圆面积减去原来的圆面积求出“增加的面积”。 【解答】 （平方米） 答：现在浇水的面积比原来增加了87.92平方米。 37．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图是汪伯伯以1∶3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？ 【答案】4006棵 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出平行四边形的实际的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出面积，最后除以2.5即可。 【解答】5.3÷ ＝5.3×3000 ＝15900（厘米） 15900厘米＝159米 2.1÷ ＝21×3000 ＝6300（厘米） 6300厘米＝63米 159×63÷2.5 ＝10017÷2.5 ≈4006（棵） 答：最多可栽4006棵。 38．（2024·浙江金华·小升初真题）一个等边三角形的边长缩短到原来的，得到的等边三角形周长是18分米，原三角形边长是多少分米？ 【答案】18分米 【分析】三条边相等的三角形叫做等边三角形。先用等边三角形的周长18分米除以3，求出缩小后等边三角形的边长为6分米；已知原来等边三角形的边长缩短到原来的是6分米，把原来等边三角形的边长看作单位“1”，单位“1”未知，用缩小后等边三角形的边长除以，求出原等边三角形的边长。 【解答】缩小后的等边三角形的边长： 18÷3＝6（分米） 原等边三角形的边长： 6÷ ＝6×3 ＝18（分米） 答：原三角形边长是18分米。 39．（2024·浙江金华·小升初真题）如图中正方形面积是10平方厘米，涂色面积是多少？（圆周率取π） 【答案】2.5π平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分是一个圆，正方形的边长等于圆的半径； 已知正方形面积是10平方厘米，根据正方形的面积公式S＝a2，可得出r2＝10； 把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2中，求出圆的面积，再乘，即是涂色部分的面积。 【解答】π×10× ＝π×10×0.25 ＝2.5π（平方厘米） 答：涂色面积是2.5π平方厘米。 40．（2022·浙江金华·小升初真题）把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？ 【答案】1.6956平方米 【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材平均截成4段，要截3次，每截一次增加2个面，共增加6个截面的面积；截面是圆柱的底面积，根据公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘6即是增加的表面积。 【解答】增加的面： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 增加的表面积： 3.14×（0.6÷2）2×6 ＝3.14×0.09×6 ＝0.2826×6 ＝1.6956（平方米） 答：表面积增加了1.6956平方米。 【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出圆柱的底面积是解题的关键。 41．（2022·浙江宁波·小升初真题）计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时，CD边扫过的面积。 【答案】628平方厘米 【分析】根据图示所知，圆心角是45°，45°÷360°＝，即CD边扫过的面积是以CD边为半径的圆的面积的，利用圆的面积公式S＝代入即可得解。 【解答】45°÷360°＝45÷360＝0.125＝ 3.14×402× ＝3.14×1600× ＝628（平方厘米） 答：CD边扫过的面积的是628平方厘米。 【点睛】本题主要考查阴影图形的面积，关键是利用圆的面积公式求解。 42．（2021·浙江杭州·小升初真题）如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？   【答案】174.2米 【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，其中圆的周长＝长方形的宽×π。 【解答】40×2＋3.14×30 ＝80＋94.2 ＝174.2（米） 答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。 【点睛】本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际形状并掌握周长计算公式。 43．（2022·浙江宁波·小升初真题）按要求在下面方格中画图，并完成填空（每个小方格的边长是1厘米） （1）用线段AB为底，画一个面积是8平方厘米的钝角三角形。 （2）画出图①先向上平移3格、再向右平移4格后的图形。平移后点C的新位置用数对表示是（     ）。 （3）画出图形①绕点C逆时针方向旋转90°后的图形；点D的新位置在点C（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 【答案】（1）图见详解；（2）图见详解；（14，8）（3）图见详解；北；西；45 【分析】（1）线段AB的长是4厘米，画面积是8平方厘米的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，其高应该是8×2÷4＝4（厘米），据此作图； （2）根据平移图形的特征，把三角形CDE的三个顶点分别向上平移3格，再向右平移4格，首尾连接各点，即可得到平移后的图形；根据数对确定位置的方法写出平移后C的数对即可； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个关键处，再画出绕C点按逆时针方向旋转90度后的形状；再根据方向和距离确定位置的方法确定D点的位置。 【解答】（1）如图如示； （2）平移后的图形如图，平移后点C的新位置用数对表示是（14，8）； （3）旋转后的图形如图，点D的新位置在点C北偏西45°的方向上。 【点睛】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 44．（2022·浙江宁波·小升初真题）如下图一个圆形钟面，圆的周长是314厘米。 （1）点A在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位上，距离是（    ）厘米。 （2）如果点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，点B在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位置上。 （3）请你在图中标出点B的位置，并将O、A、B三点连成一个三角形，列式计算这个三角形的面积。 【答案】（1）北；东；30；50（2）北；西；60（3）图见详解；1250平方厘米 【分析】（1）钟面上一个大格是30°，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断A点的位置即可；距离是半径的长度； （2）钟面上一个大格是30°，旋转90°是3个大格，据此找出B点的位置，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断B点的位置即可； （3）连接O、A、B三点围成一个三角形，根据三角形面积公式＝底×高÷2，代入数值即可求出这个三角形的面积。 【解答】（1）360÷12＝30° 314÷3.14＝100（厘米） 100÷2＝50（厘米） 点A在圆心O的北偏东30°的位置上，距离是50厘米。 （2）点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，指针指向“10”，12到10有2个大格 30°×2＝60° 所以点B在圆心O的北偏西60°的位置上。 （3） 连接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。 50×50÷2 ＝2500÷2 ＝1250（平方厘米） 答：这个三角形的面积是1250平方厘米。 【点睛】本题考查物体的位置方向以及三角形面积的求法，明确钟面上一个大格是30°是解答本题的关键。 45．（2022·浙江宁波·小升初真题）如下图，每个小方格是边长为1厘米的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中点。 （1）画出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的图形。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把它拼成一个长方形。 （4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中剪一个最大的圆，则这个圆的圆心用数对表示是（    ），它的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）把梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把两个三角形拼成一个长方形。 （4）数对的表示方法：（列数，行数），找出以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝代入即可得解。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O逆时针方向旋转180°就可以把它拼成一个长方形。 （4）作图如下： 由图可知圆心用数对表示是（3，8）； 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 【点睛】掌握作平移后的图形、作缩小后的图形、画圆的作图方法是解题的关键；明确图形的缩小是指图形各边按比例缩小，但形状不变；掌握用数对表示位置，运用圆的面积公式，解决实际的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题06 平面图形（历年真题） 一、选择题 1．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面各题中的两种量，成正比例的是（    ）。 A．三角形的面积和底 B．三角形的底和高 C．圆的面积和半径 D．圆的周长和半径 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（    ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A． B． C．D． 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024·浙江温州·小升初真题）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2024·浙江杭州·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 6．（2024·浙江金华·小升初真题）有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、5厘米、5厘米、6厘米，选其中3根小棒搭一个三角形。可以搭成（    ）个不同大小的三角形，其中有（    ）个等腰三角形。 A．1；3 B．2；1 C．4；3 D．4；2 7．（2024·浙江杭州·小升初真题）有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．85% 8．（2024·浙江宁波·小升初真题）5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 9．（2024·浙江宁波·小升初真题）有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（    ）米。 A．1.4 B．π C．1.4＋π D．1.4π 10．（2024·浙江宁波·小升初真题）校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点O，量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是（    ）平方米。 A．π B．8π C．16π D．24π 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（    ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 12．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶d＝c∶b C．ab＝cd D．d∶a＝b∶c 13．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是（    ）。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 14．（2024·浙江温州·小升初真题）一个三角形内角的度数比是1∶a∶4，当a为（    ）时，它是一个直角三角形。 A．1 B．4 C．3或5 D．2 15．（2024·浙江杭州·小升初真题）草地音乐会预留了长100米，宽50米大小的长方形地作为观众席，音乐会的票全部卖完，而且场地挤满了歌迷。最有可能出席音乐会的人数是（    ）。 A．2000 B．5000 C．20000 D．100000 二、填空题 16．（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是（ ）∶（ ）。 17．（2025·浙江温州·小升初真题）三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，此三角形按角分是（ ）三角形，最小的内角是（ ）度。 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 20．（2024·浙江宁波·小升初真题）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是（ ）厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是（ ）。 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图长方形ABCD中，AB＝20厘米，AD＝6厘米。有一个点P沿着AB边从点A向点B移动。 ①当点P运动到点E时，∠A的度数是∠1的2倍，那么AE＝________厘米。 ②当点P运动到F点时，形成的△FAD的面积是24平方厘米。则AF＝________cm。 ③当点P继续运动到点G时，AG∶BG＝3∶1，则梯形BCDG的面积是________cm2。 22．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图是一个半径为r的圆，它的面积与长方形OABC的面积相等。阴影部分的面积可表示为________；如果半径是20厘米，阴影部分的周长是________厘米。 23．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是（ ）。 24．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，一张长方形卡纸（单位：cm），如果把它卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径最大是（ ）cm。 25．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是（ ）∶（ ）。 26．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图所示，BC为30厘米，直角梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 27．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是（ ）dm2。 28．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段OA扫过图形的面积是（ ）cm2。 29．（2024·浙江温州·小升初真题）如图是由5个1平方厘米的正方形组成，图中涂色部分的面积是________平方厘米，占全部的________%。 30．（2024·浙江湖州·小升初真题）有一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸片，它的面积是（ ）；在这张纸上剪去一个最大的正方形，然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，最后剩下部分的面积是（ ）。 三、计算题 31．（2025·浙江宁波·小升初真题）计算阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14） 32．（2024·浙江宁波·小升初真题）求阴影部分的面积。 33．（2024·浙江湖州·小升初真题）图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 四、作图题 34．（2025·浙江宁波·小升初真题）学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42米、高28米的等腰三角形绿地缩小画在设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，底和高的图上距离都是整厘米数。 （1）我画的等腰三角形，底是 厘米，高是 厘米。 （2）我画的图比例尺是 。 35．（2024·浙江金华·小升初真题）画一画（每个方格是边长是1厘米的正方形）。 （1）画一个直角三角形，直角的顶点在A点，面积为10平方厘米。 （2）画一个直径为6厘米的圆，圆心在B点。 五、解答题 36．（2025·浙江宁波·小升初真题）爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 37．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图是汪伯伯以1∶3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？ 38．（2024·浙江金华·小升初真题）一个等边三角形的边长缩短到原来的，得到的等边三角形周长是18分米，原三角形边长是多少分米？ 39．（2024·浙江金华·小升初真题）如图中正方形面积是10平方厘米，涂色面积是多少？（圆周率取π） 40．（2022·浙江金华·小升初真题）把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？ 41．（2022·浙江宁波·小升初真题）计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时，CD边扫过的面积。 42．（2021·浙江杭州·小升初真题）如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？   43．（2022·浙江宁波·小升初真题）按要求在下面方格中画图，并完成填空（每个小方格的边长是1厘米） （1）用线段AB为底，画一个面积是8平方厘米的钝角三角形。 （2）画出图①先向上平移3格、再向右平移4格后的图形。平移后点C的新位置用数对表示是（     ）。 （3）画出图形①绕点C逆时针方向旋转90°后的图形；点D的新位置在点C（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 44．（2022·浙江宁波·小升初真题）如下图一个圆形钟面，圆的周长是314厘米。 （1）点A在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位上，距离是（    ）厘米。 （2）如果点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，点B在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位置上。 （3）请你在图中标出点B的位置，并将O、A、B三点连成一个三角形，列式计算这个三角形的面积。 45．（2022·浙江宁波·小升初真题）如下图，每个小方格是边长为1厘米的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中点。 （1）画出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的图形。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把它拼成一个长方形。 （4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中剪一个最大的圆，则这个圆的圆心用数对表示是（    ），它的面积是（    ）平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $