专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题）-2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（浙江地区专版）苏教版

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题） 一、选择题 1．（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 【答案】D 【分析】正方形的中心到各边的距离相等，且等于边长的一半。设原正方形边长为a，中心到边的距离为a。 当两个正方形边平行时，重叠部分为小正方形，此时重叠部分面积为a×a＝，是原正方形面积的； 不管旋转的角度是多少，从正方形中心点作两边的垂线，通过割补将重叠部分转化为正方形，所以重叠部分面积是原正方形面积的，始终不变。 【解答】根据分析可知： 在旋转过程中，重叠部分的形状会不断变化，但面积不变，小天说法错误； 重叠部分为小正方形，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一，小亮说法正确； 通过割补重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变，始终是这个正方形的四分之一，小丽说法正确。 因此，小亮和小丽的说法都对。 故答案为：D 2．（2024·浙江杭州·小升初真题）要做一个如图的积木，用一块棱长为6cm的正方体木块，切掉它的后得到。这块积木的表面积比原来的正方体小（    ）cm2。 A．9 B．18 C．54 D．36 【答案】B 【分析】 如图，涂色部分通过平移，刚好是前面和右面切掉的部分，真正减少的表面积是上下两个底面的，根据正方体底面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，根据求一个数的几分之几是多少，求出一个面的，再乘2即可。 【解答】6×6××2 ＝36××2 ＝9×2 ＝18（cm2） 这块积木的表面积比原来的正方体小18cm2。 故答案为：B 3．（2022·浙江温州·小升初真题）如下图所示，把直径和高都是4cm如圆柱切开平均分成若干等份，拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是（    ）。 A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积增加 C．长方体的底面积是，高是 D．长方体的底面积是，高是 【答案】C 【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 因为长方体的高就是圆柱的高，底面积就是原圆柱的底面积，所以长方体的体积等于原圆柱的体积，由此利用圆柱的底面积和体积公式即可计算解答。 【解答】4÷2＝2（cm） 底面积：3.14×2×2＝12.56（cm2） 体积：12.56×4＝50.24（cm3） 表面积增加：2×4×2＝16（cm2） 综上可得，体积不变，表面积增加16cm2，长方体的底面积是12.56cm2，高是4cm。 故答案为：C 【点睛】抓住圆柱的切割和拼组特点，得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，是解决本题的关键。 4．（2022·浙江杭州·小升初真题）两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形 【答案】D 【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼组成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼组成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况，而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形。由此得解。 【解答】如图： 。 一定不能拼成梯形。 故答案为：D 【点睛】本题也可以运用逆向思维，分析选项中的四个图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的等腰直角三角形，进而求解。 5．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面各图标展示了宁波地区著名的旅游打卡点，其中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。 【解答】A：天封塔沿着图形正中间那条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，为轴对称图形。 B：鼓楼沿着图形正中间那条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，为轴对称图形。 C：天一阁沿着图形正中间那条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，为轴对称图形。 D：宁波博物馆无论沿着哪条直线对折，直线两边的图形都无法重合，所以宁波博物馆不是轴对称图形。 故答案为：D 6．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分析题目，结合图可知剪去的直角三角形的两条直角边刚好分别在正方形纸的两条对称轴上，且剪去的三角形展开后是，再根据对折的方向还原出原来的图形即可。 【解答】 从左向右展开后的形状应该是，然后再把这张长方形纸片由上向下展开，展开后的图形的形状是。 故答案为：D 7．（2024·浙江金华·小升初真题）小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据镜面对称的原理可知：我们看印章上的字时，与在镜子中看到的字是相同的，看到的字的顺序是相反的，方向也是相反的，据此解答。 【解答】 根据镜面对称的原理可知，可以印制出。 故答案为：B 8．（2022·浙江杭州·小升初真题）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（    ）与原正方形重合。 A．180° B．90° C．60° D．45° 【答案】B 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。正方形的4条边长的长度都相等。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 至少旋转90°与原正方形重合。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转，明确正方形的4条边都相等是解题的关键。 9．（2024·浙江宁波·小升初真题）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－25°＝65° 周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回西偏南25°（或南偏西65°）方向走580米就可以到家。 故答案为：C 10．（2024·浙江金华·小升初真题）兰溪古城在兰江的东面，中洲公园是兰江中的一个岛屿（如图）。小莉一家游览了兰溪古城后想到中洲公园游玩，他们乘船应该往（    ）面行驶。 A．东 B．南 C．西 D．北 【答案】C 【分析】分析题目，以兰溪古城为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定中洲公园的位置即可。 【解答】以兰溪古城为观测点，中洲公园在兰溪古城的西面。 兰溪古城在兰江的东面，中洲公园是兰江中的一个岛屿（如图）。小莉一家游览了兰溪古城后想到中洲公园游玩，他们乘船应该往西面行驶。 故答案为：C 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【解答】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 12．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是（    ）。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边长度相等，即AB＝BC＝AC＝40米；等边三角形的三个角相等，都是60°；据此把起点作为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向和距离；据此解答。 【解答】A．从点A向东偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 B．从点A向东走40米到点B；原题说法错误。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法正确。 D．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 故答案为：C 13．（2022·浙江宁波·小升初真题）如图：再找一个点D，使四个点围成的图形是一个平行四边形。点D的位置不可能是（    ）。 A．（6，5） B．（0，5） C．（4，1） D．（5，0） 【答案】D 【分析】根据平行四边形的特征，两组对边平行且相等，通过假设的方法，找出所有能与A、B、C点组成平行四边形的点，从而解题。 【解答】①假设AB与CD平行且相等，那么D点为（4，1）或（6，5）； ②假设AC与BD平行且相等，那么D点为（6，5）或（0，5）； ③假设BC与AD平行且相等，那么D点为（0，5）或（4，1）； 所以，D点不可能是（5，0）。 故答案为：D 【点睛】本题考查了平行四边形和用数对表示位置，掌握平行四边形的概念和特点，以及数对表示位置的方法是解题的关键。 二、填空题 14．（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】30 60 【分析】正方形的四个角都是直角，即90°，经过对折、斜折等操作后，通过观察图形可知，∠2所在的三角形是等边三角形，因为它的三条边长度相等，是正方形的边长折叠得到的，所以其三个内角均为60°，即∠2＝60°。 由折叠特点可知，∠1所在的三角形和下方空白的三角形完全相等，同时∠1等于∠2的一半，即60÷2＝30°。 【解答】根据分析可知： 如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么30°，∠2＝60°。 15．（2025·浙江宁波·小升初真题）用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是________cm3。 【答案】216000 【分析】根据长方体、正方体的特征可知，用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的棱长最小是长方体的长、宽、高的最小公倍数，根据求几个数的最小公倍数的方法求出这个正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】 （cm） （cm3） 用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是216000cm3。 16．（2024·浙江宁波·小升初真题）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】2 471 【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【解答】1.5m＝150cm 底面直径： 600÷2÷150 ＝300÷150 ＝2（cm） 体积： 3.14×（2÷2）2×150 ＝3.14×12×150 ＝3.14×1×150 ＝471（cm3） 这根木料的底面直径是2cm，体积是471cm3。 17．（2024·浙江杭州·小升初真题）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 【答案】72 【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。 【解答】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8） ＝1×1×3×8＋1×1×2×24 ＝24＋48 ＝72（cm2） 用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。 18．（2022·浙江宁波·小升初真题）如图1、图2，将一张正方形纸按提示的方法折，那么三角形AGC按边分是（ ）三角形。你判断的方法是（ ）。 ①将正方形ABCD左右对折，折痕记作EF。 ②将AB与CD翻折、使得点B与点D重合，且重合点恰好在折痕EF上，重合点记作点G。 【答案】等边 三条边相等的三角形是等边三角形 【分析】根据三条边相等的三角形是等边三角形解答即可。 【解答】由翻折可知：AG＝AB，CD＝CG，因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝CD＝AC，所以AC＝AG＝CG。 则三角形AGC按边分是等边三角形。你判断的方法是三条边相等的三角形是等边三角形。 【点睛】熟练掌握等边三角形的定义，是解答此题的关键。 19．（2022·浙江金华·小升初真题）用12个棱长是1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是（ ）立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是（ ）平方厘米。 【答案】12 32 【分析】用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积不变，用一个小正方体的体积乘12就是长方体的体积。把12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，要使这个长方体的表面积最小，也就是把12个棱长1厘米的正方体排成长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，然后根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。 【解答】1×1×1×12＝12（立方厘米） 长是1×3＝3（厘米） 宽和高都是1×2＝2（厘米） 拼成这样的长方体的表面积最小。 （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。 【点睛】此题解答关键是理解要使这个长方体的表面积最小，也就是把12个棱长1厘米的正方体排成长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，根据正方体的体积公式、长方体表面积公式解答。 20．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是（ ）。 【答案】60°/60度 【分析】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。 【解答】∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2 ∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2 因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。 ∠4＝360°×＝360°×＝60° 如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。 21．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于C点（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离C点（ ）cm。 【答案】90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【解答】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 22．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段OA扫过图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（6，6） 6.28 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。OA的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形； 点A旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，点A经过的轨迹等于圆的周长除以4，圆的周长＝圆周率×半径×2，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【解答】由分析可作图： OA的长度是4cm，即圆的半径是4cm。 3.14×4×2÷4＝6.28（cm） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（cm2） 点A旋转后对应位置的数对是（6，6），点A经过的轨迹长（6.28）cm，线段OA扫过图形的面积是（12.56）cm2。 23．（2022·浙江金华·小升初真题）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了（ ）分钟。 【答案】30 【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，时针走一个大格是1小时，1小时＝60分钟，则时针60分钟旋转30°，根据“速度＝路程÷时间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时间，据此解答。 【解答】1小时＝60分钟 时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30° 时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5° 做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟） 所以，淘气做作业用了30分钟。 【点睛】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。 24．（2022·浙江温州·小升初真题）如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（5，1） 【分析】根据题意可知，先确定线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°后，点A的对应点A’的位置，然后依据用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 【解答】由分析可得：线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（5，1）。 【点睛】本题考查了图形的旋转及用数对表示位置。 25．（2025·浙江宁波·小升初真题）赵心童是亚洲首位获得斯诺克世锦赛的冠军，下图是他在比赛中最后一球的画面示意图。 （1）黑球位于白球的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）黑球需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向前进才能按箭头所示落袋。 【答案】（1）北 东 17 （2）北 西 30 【分析】观察图可知黑球位于白球的以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转17°方向上。落袋在黑球以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上。 【解答】（1）黑球位于白球的以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转17°方向上。 黑球位于白球的北偏东17°方向上。（答案不唯一） （2）落袋在黑球以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上。 黑球需要向北偏西30°方向前进才能按箭头所示落袋。（答案不唯一） 26．（2024·浙江杭州·小升初真题）直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 【答案】（3，5） （6，9） 【分析】根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数；由三角形ABC的位置可知，点A与点B所在的行数相同为5，点A与点B的列数相差3，则点A在第3列第5行。点C和点B所在的列数相同为6，点C与点B的行数相差4，则点C在第6列第9行。 【解答】直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是（3，5），点C用数对表示是（6，9）。 27．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）°。 【答案】西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【解答】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 三、作图题 28．（2025·浙江宁波·小升初真题）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。 （1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。 （2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ ， ）表示。 （3）先将图①绕点A按（    ）方向旋转（    ）°后，再向下平移（    ）格，掉落后一共可消除（    ）行。 （4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）有；见详解 （2）（7，10） （3）逆时针；90；3；2 （4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。 （2）数对括号内第一个数字表示列，第二个数字表示行，用逗号隔开。 （3）观察原图与蓝色图发现，把图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】（1）根据轴对称图形的特征，只有图②符合，所画对称轴如下图所示。 （2）把点A的列数6向右移动1格就是点B的列数，6＋1＝7。把点A的行数9向上移动1格就是点B的行数，9＋1＝10。 点B用数对（7，10）表示。 （3）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。 （4）所画的轴对称图形如下图所示。 29．（2025·浙江宁波·小升初真题）图形的位置与运动。 （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定A、B、C各点的位置，然后依次连接各点，画出这个三角形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此画出将三角形绕点A顺时针旋转后图形。 （3）根据图形放大的方法，先求出按2∶1放大后三角形的底和高，放大后三角形的底：4×2＝8（格），三角形的高：2×2＝4（格），然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画法，画一个半径为AC，也就是半径是2格长的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2格长，据此作图即可。 【解答】（1）（2）（3）（4）根据分析作图如下： 30．（2024·浙江宁波·小升初真题）①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对 表示。 ②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。 【答案】①（6，10） ②见解答 ③平行四边 【分析】①C点的位置用数对表示为（7，8），由图中可知，B点的位置是C点的向左边移动1格，再向上移动2格，所以B点的位置为（6，10）。 ②注意是绕C点逆时针旋转90°，找准C点，再逆时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。 ③要画出移动后的图形，就要先找准点，分别找出ABCD四个点移动后的对应位置，再连接对应点，得到新图形；再绕新图形的点D旋转180°，找准D点，再顺（逆）时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。这时得到的新图形与原图组合会成功拼出平行四边形。 【解答】①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（6，10）表示。 ②③如图： 所以这时与原图组合会成功拼出平行四边形。 31．（2024·浙江温州·小升初真题）按要求画一画，算一算。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是 ，点B的位置是 。 （2）先画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，并算出点B在旋转过程中经过路线的长度是 cm。 （3）画出△AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你设计一个图形③，使图形③的面积是△AOB面积的2倍。 【答案】（1）（6，8）；（8，5） （2）3.14　 （3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（6，8），点B的位置是（8，5）； （2）根据旋转的方法，以点O为旋转中心，按照时针旋转的方向，旋转的角度90°，点O不动，图形的各个部分点O顺时针旋转90°后的图形①，点B在旋转过程中经过路线的长度是半径是2cm的圆周长的，据此解答即可； （3）根据图形放大的方法，△AOB按2：1放大，各边扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形②； （4）三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，设计一个图形③，使图形③的面积是△AOB面积的2倍，可以画一个长方形，长等于三角形高，宽等于三角形的底。（画法不唯一） 【解答】（1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（6，8），点B的位置是（8，5）。 （2）先画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，如下图所示。 2×3.14×2× ＝12.56× ＝3.14（cm） 即点B在旋转过程中经过路线的长度是3.14cm。 （3）画出△AOB按2∶1放大后的图形②，如下图所示。 （4）△AOB的底是2cm，高是3cm，可以设计一个长是3cm，宽是2cm的长方形，长方形的面积是△AOB面积的2倍。如图： 2×3÷2＝3（cm2） 2×3＝6（cm2） （图形③画法不唯一） 四、解答题 32．（2024·浙江湖州·小升初真题）看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（     ）。 （2）线段AB绕点B逆时针旋转（    ）时，点A运动到点A＇（5，1），点A走了（    ）厘米。 【答案】（1）（5，4）；（2，1） （2）90°；4.71 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B的位置。 根据等腰直角三角形的特征可知，三角形ABC的两条腰相等，且有一个内角是直角；据此找出点C的位置，并用数对表示。 （2）点A要运动到点A＇（5，1），根据旋转的知识，线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A＇，点A走的距离是一个半径为3厘米的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【解答】（1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（5，4）； 如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（2，1）。（答案不唯一） （2）线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A＇（5，1）。 2×3.14×3×＝4.71（厘米） 点A走了4.71厘米。 33．（2025·浙江宁波·小升初真题）小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 ②长方体的体积＝________________。 ③所以圆柱的体积＝________________。 （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】（1） 底面周长的一半 半径 长×宽×高 πr2h （2）D 【分析】（1）在推导圆柱的体积公式时，把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体。圆柱与长方体相比，体积不变，圆柱的底面积相当于长方体的底面积，高相当于长方体的高，长方体的“长”对应圆柱底面周长的一半， “宽”对应圆柱的半径，因为长方体的体积＝长×宽×高，所以圆柱体积＝底面周长的一半×半径×高，用字母表示为V＝πr2h。 （2）“面动成体”是说一个平面图形沿着某个方向运动，形成立体图形。当立体图形的底面积不变时，它的体积可以用“底面积×高”来计算（因为可以看成无数个相同底面积的面叠加，厚度对应高）。观察以下四个选项的图形，如果上底面积和下底面积是一样的，就可以用这个公式，如果上底面积和下底面积不一样，则不能用。 【解答】（1）①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（底面周长的一半），宽相当于圆柱的（半径）。 ②长方体的体积＝长×宽×高 ③圆柱的体积＝πr×r×h＝πr2h （2）A．圆柱的底面是圆形，且上下底面完全相同（底面积不变），则能用“底面积×高”求体积； B．立体图形是圆柱，底面是圆形，上下底面相同，同理，圆柱底面积不变，能用“底面积×高”求体积； C．立体图形的底面是五边形，且上下底面完全相同（底面积不变），可以看出是无数个相同的五边形底面叠加，厚度是高，能用“底面积×高”求体积； D．立体图形是圆台，圆台的上下底面是大小不同的圆形（底面积不相同），因为底面积在变化，不能看成无数个相同底面积的面叠加，所以圆台不能用“底面积×高”求体积。 故答案为：D 34．（2022·浙江温州·小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。 （1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（    ）和（    ）。 （2）画出梯形按3∶1放大后的图形。 （3）放大后的梯形的面积是（    ）cm2。 【答案】（1）（5，5）；（3，7） （2）见详解 （3）27 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。 （2） （3）（3＋6）×6÷2 ＝9×3 ＝27（cm2） 【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 35．（2022·浙江温州·小升初真题）小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题： （1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？ （2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。 【答案】（1）600米； （2）小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家 【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义把线段比例尺转化为数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出图上3厘米代表的实际距离； （2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，超市在学校的正东方向，小明家在超市的北偏西30°方向，最后根据两地之间的距离描述路线图，据此解答。 【解答】（1）1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000 3÷＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 答：实际距离是600米。 （2）分析可知，小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 36．（2022·浙江宁波·小升初真题） （1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3，11），则顶点D的位置用数对表示是（    ），并画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。 （2）请画出按3∶1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是（    ）。 （3）画出③轴对称图形的另一半。 （4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC，如果每个小方格表示边长为1cm的正方形，则点A在点O（    ）偏（    ）（    ）°（    ）cm处。 【答案】（1）（1，8）；见详解； （2）见详解；9∶1； （3）见详解； （4）东；北；60；2 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点F）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（DF和EF）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）圆形按3∶1放大后，放大后圆的半径是原来圆半径的3倍；根据“”求出放大后圆的面积与原来圆面积的比； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图形③的关键对称点，最后依次连接各点； （4）小正方形的边长为1cm，则圆的半径为2cm，AO＝2cm，因为AO＝CO，AO＝AC，所以三角形AOC为等边三角形，∠AOC＝60°，据此解答。 【解答】 （1）顶点D的位置用数对表示为（1，8）。 （2）假设原来圆的半径为1，则放大后圆的半径为3。 放大后圆的面积∶原来圆的面积＝（）∶（）＝9∶1 所以，放大后的圆与原来的圆的面积之比是9∶1。 （4）分析可知，点A在点O东偏北60°2cm处。 【点睛】掌握旋转图形、轴对称图形、图形放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题） 一、选择题 1．（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 2．（2024·浙江杭州·小升初真题）要做一个如图的积木，用一块棱长为6cm的正方体木块，切掉它的后得到。这块积木的表面积比原来的正方体小（    ）cm2。 A．9 B．18 C．54 D．36 3．（2022·浙江温州·小升初真题）如下图所示，把直径和高都是4cm如圆柱切开平均分成若干等份，拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是（    ）。 A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积增加 C．长方体的底面积是，高是 D．长方体的底面积是，高是 4．（2022·浙江杭州·小升初真题）两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形 5．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面各图标展示了宁波地区著名的旅游打卡点，其中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．（2024·浙江金华·小升初真题）小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2022·浙江杭州·小升初真题）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（    ）与原正方形重合。 A．180° B．90° C．60° D．45° 9．（2024·浙江宁波·小升初真题）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 10．（2024·浙江金华·小升初真题）兰溪古城在兰江的东面，中洲公园是兰江中的一个岛屿（如图）。小莉一家游览了兰溪古城后想到中洲公园游玩，他们乘船应该往（    ）面行驶。 A．东 B．南 C．西 D．北 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 12．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是（    ）。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 13．（2022·浙江宁波·小升初真题）如图：再找一个点D，使四个点围成的图形是一个平行四边形。点D的位置不可能是（    ）。 A．（6，5） B．（0，5） C．（4，1） D．（5，0） 二、填空题 14．（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么（ ）°，∠2＝（ ）°。 15．（2025·浙江宁波·小升初真题）用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是________cm3。 16．（2024·浙江宁波·小升初真题）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 17．（2024·浙江杭州·小升初真题）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 18．（2022·浙江宁波·小升初真题）如图1、图2，将一张正方形纸按提示的方法折，那么三角形AGC按边分是（ ）三角形。你判断的方法是（ ）。 ①将正方形ABCD左右对折，折痕记作EF。 ②将AB与CD翻折、使得点B与点D重合，且重合点恰好在折痕EF上，重合点记作点G。 19．（2022·浙江金华·小升初真题）用12个棱长是1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是（ ）立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是（ ）平方厘米。 20．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是（ ）。 21．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于C点（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离C点（ ）cm。 22．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段OA扫过图形的面积是（ ）cm2。 23．（2022·浙江金华·小升初真题）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了（ ）分钟。 24．（2022·浙江温州·小升初真题）如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（ ）。 25．（2025·浙江宁波·小升初真题）赵心童是亚洲首位获得斯诺克世锦赛的冠军，下图是他在比赛中最后一球的画面示意图。 （1）黑球位于白球的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）黑球需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向前进才能按箭头所示落袋。 26．（2024·浙江杭州·小升初真题）直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 27．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）°。 三、作图题 28．（2025·浙江宁波·小升初真题）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。 （1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。 （2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ ， ）表示。 （3）先将图①绕点A按（    ）方向旋转（    ）°后，再向下平移（    ）格，掉落后一共可消除（    ）行。 （4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。 29．（2025·浙江宁波·小升初真题）图形的位置与运动。 （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 30．（2024·浙江宁波·小升初真题）①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对 表示。 ②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。 31．（2024·浙江温州·小升初真题）按要求画一画，算一算。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是 ，点B的位置是 。 （2）先画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，并算出点B在旋转过程中经过路线的长度是 cm。 （3）画出△AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你设计一个图形③，使图形③的面积是△AOB面积的2倍。 四、解答题 32．（2024·浙江湖州·小升初真题）看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（     ）。 （2）线段AB绕点B逆时针旋转（    ）时，点A运动到点A＇（5，1），点A走了（    ）厘米。 33．（2025·浙江宁波·小升初真题）小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 ②长方体的体积＝________________。 ③所以圆柱的体积＝________________。 （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（    ）。 A． B． C． D． 34．（2022·浙江温州·小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。 （1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（    ）和（    ）。 （2）画出梯形按3∶1放大后的图形。 （3）放大后的梯形的面积是（    ）cm2。 35．（2022·浙江温州·小升初真题）小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题： （1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？ （2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。 36．（2022·浙江宁波·小升初真题） （1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3，11），则顶点D的位置用数对表示是（    ），并画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。 （2）请画出按3∶1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是（    ）。 （3）画出③轴对称图形的另一半。 （4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC，如果每个小方格表示边长为1cm的正方形，则点A在点O（    ）偏（    ）（    ）°（    ）cm处。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $