重庆市渝中区2025-2026学年九年级下学期二调数学试卷

2025一2026学年度九年级二调考试 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 注意事项：1，试通的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直楼作答： 2,作答前认真阅读签通卡上的注意事项. b 4ac-b2 公式：粘物钱=m+r+600)的顶点坐标为(。”，对桥种为江 2a 一、选择愿：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答思卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑。 1.2的绝对值为 A.-2 B.2 c.7 D. 2,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 擗鞋糊 3.下列调查中，适合抽样调查的是 A,某企业对应聘人员进行面试B.检查“神舟二十一号”所有仪器设备的情况 C.了解某班学生的视力情况D,视查市民想去重庆动物园游玩的情况 4.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠BAD=45,连接 CD交AB于点E.若∠BOC=130°，则∠ABC的度数为 A.45° B.50° C.60° D.70 5,瓦匠师得常按图①的方式砌墙，徒弟用大小一样的砖块模仿斑墙， 如图②，第1个图用砖3块，第2个图用砖5块，第3个图用砖7 4题图 块，…，则第9个图需要用砖的块数为 第1个 第2个 第3个 因① 图② 5厘图 A.15 B.17 C.19 D.21 九竿级数学试题第1页（共8页） 6.水是生命之源，珍惜水请从点滴做起，那实上，1滴水很轻，大约为0.00005千克，用 科学记数法表示0.00005为 A.0.5×105 B.5x10 C.5x105 D.5×10-6 7.下表是绘制反比例函数)y一冬(k常数，且k样0)图象时所列表的一部分.若a<6,则 ,,为的大小关系是 -2 -1 1 2 3 y b y h 为 A.为<2<为 B.2<< C.为<h<月 D.为<h<为 8.某款新能源汽车今年1月份的售价为22万元，随后开展降价促销活动，到3月份时售价 为18万元，设该就汽车售价的月平均下降率是，则下列方程正确的是 A.220一x)=18B.22(1-x=18C.181+x=22D.22(1-x=18 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC边上一点，CE=3, 连接DE,过点C作CF⊥DE于点G,交AB于点F,以DG为 G 斜边在DG的下方作等腰直角△DHG,连接AH,则AB的长为 A号 B.子 c.9 姬 . E 9题图 10.已知整式M:4十ax“+…十4x十46，其中a,n为正整数，a4,a-,“ 4,4为自然数，若m十a,十a1十十4，十a=6下列说法： ①满足条件的所有整式M中，次数最高的是5次： ②当m=3时，满足条件的所有整式M共有10个： @当=2时，满足条件的所有整式M中的最小值为-头。 其中正确的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.一个不透明的绥子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.通过多次试 验，发现摸出红球的频率稳定在02左右，则可估计袋子里红球个数为 九年级数学试思第2页（共8页） 12.已知整数n满足#<V2XV西<n+1,则整数n的值为 13.如图，将长方形纸条BCD沿那折叠后，DE的对应边DE变BC 于点G,若∠1=68，则∠2的度数为 14.若实数xy同时满足x一24，讨一2=6，则x一y的值为 13题图 15.如图，⊙0的直径AB-6,点C是⊙0上一点，AC-4,AD平 分∠CAB交⊙O于点D,DE∥BC交AB的延长线于点E,AD, BC交于点F,则DB的长为 ,AF的长为 16.一个四位正整数M=abcd,当a+bd=120时，称M为“急 15题图 数数”，将“急救数”M的前两位数与后两位数交换得到新的 四位数M,令F0M+M-3.例如：四位数428，因为42+78-120，所以428是 303 “急教数”，A4728-4728+2847-3=22,当M最大时，F0的值为一，当 303 FP是一个完全平方数，且M+3是整数时，M的值为 12 三、解答题：（本大题9个小题，第17,18小愿各8分，其余每小题10分，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步腺，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 3x-5<x+l,① 17.求不等式组： 3x-4≤2x-1@ 的所有整数解. 6 3 18。学习了等腰直角三角形和尺规作图后，小明进行了拓展性探究，他发现在已有等腰直 角三角形的基础上构造另一个等腰直角三角形的一种作法，并与他的同伴进行了交流 现在你作为他的同伴，清根据他的想法与思路，完成以下作图和填空： 第一步：过一点作已知直线的垂线， △ABC是等题直角三角形，点D为边BC上一点，莲接AD.过点C作BC的垂线CE, 在CB上裁取CF=BD,CF在边BC上方，连接AP,DP,△MDF即为等腰直角三角 形 九年级数学试驱_第3页（共8页） 第二步：利用三角形全等证明他的想法 证明：，△ABC是等腿直角三角形， ∴.AB=AC,∠ABC=∠ACB-45°， ,CB⊥BC, ∴.∠ACF-45 在△ABD和△MCF中， AB=AC, LABD LACF, ① .△ABDa△ACF(SAS). ,②，∠BAD-∠CMF ·∠BAD+∠DAC-∠CAP+∠DMC-90P 即® ,△4DF是等题直角三角形 19.为了了解A1赋能新课堂的效果，某区对甲，乙两款I的使用满意度进行了评分测试， 并分别随机抽取20份浮分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示， 且x为整数，分为四个等级：非常满意A.90≤x≤100：满意B.80≤x<90: 良好C.70 ≤x<80:不满意D.x<70),下面给出了部分信息. 甲款评分致据中B组包含的所有数据为：86,87,88,88,88,89,89： 乙款评分数据中B组包含的所有数据为：84,85,86,86,87,87,87,87,87. 甲款A妇满意度评分条形统计图 乙款AI满意度评分 甲、乙两款A1满意度评分统计表 扇形统计图 人数 设备 平均数 中位数 众数 20% D A 甲款 85 20% B 乙故 85 86 OD C B A分数 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中= (2)根据以上数据分析，你认为哪款41产品更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理 由即可)： 九年级数学试题1第4页（共8页） (3)在此次测试中，有280名教师对甲款A1进行评分，300名牧师对乙款A1进行评分，请 通过计算，估计其中对所调查的A虹非常满意的用户人数共有多少？ 20、先化簧，再求值： 36-2)-30cx-2+( x-2x+2)÷2x2-4r x2-4x+4 ,共中x=(+血30 21,马年春节联欢晚会上，宇树智能机器人的表演震惊全场、某车企迅速在甲、乙两个车 间引入字树智能机器人，引入后，甲、乙两个车何同时生产了30天，共生产了2700 辆汽车，已知甲车间平均每天的生产量是乙车间平均每天的生产量的两倍， (1)求甲、乙两车问平均每天各生产多少辆汽车： (2)为了进一步提升生产效率，两车间都进行了技术或进，甲车间平均每天多生产2m柄 汽车，乙车间平均每天多生产4m辆汽车，两车间同时开始生产，结果甲车间生产 700辆汽车与乙车间生产500钢汽车用时相同，求m的值. 22.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC6,BD-B,点E,F分 别为AD,OD的中点，连接EF.动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B+F 运动，同时动点Q从点A出发，以每秒6个单位的迷度沿一C运动.连接P驱，PF, 11 时间为x秒(0<x<1),者△P3面积的子为，菱形 与△AOD的面积之比为功： (1)请直接写出为，以分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)如图2，在给定的平面直角坐标系中面出九，以的图象，并分别写出函数为，次的一 条性质： (3)结合函数图象，请直接写出当>为时x的取值范国（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2). 九年级数学试题第5页，（共8页） 4 3 2 可123456789101Ⅱ12 图I 图2 23、如图，A,B,C,D是某旅游公司开发的四个海上景点，且A，B,C,D在同 一平面内，B位于A的正北方向20海里处，D位于A的北偏东45方向13海里处， C位于B的正东方向，D位于C的南偏东30°方向. (1)求C和D两景点之间的距离： (2)现甲从A景点出发沿AD前往D景点，乙从B景点出发沿BA前往A景点，两人 同时出发，乙的速度是甲的速度的2倍.当两人的距离为甲到A景点距离的√倍时， 甲距离A景点多少海屈？（结果保留一位小数，参考数据：V2141,√3=1.73，V后 2.45,√103.16) 北 23题图 九年级数学试嗯第6页（共8页） 24.抛物线=ax2+bx一4（a≠0)与x轴交于A(-6,0),B(2,0)两点，与y轴 交于点C。直线产x-4与抛物线交于尽，D一、一4)两点. 3 3 (1)求抛物线的表达式： (2)点P是直线D下方抛物牌上一点，连接PA交直线D于点Q,点E是直线OD上 一点，点F是y轴上一点，连接PB,EF,R,当取最大值时，求点P的坐标及 AO PF+PF的最小值： (3)将抛物线)=x2+bx一4(a≠0)沿射线OD方向平移2√2个单位长度得到新抛物 线y,点N是新抛物线y上一点，当∠NMB叶∠ODB4S时，请直接写出所有符合条 件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程， D 24题图 备用图 九年级数学试趣第7页（共8页） 25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AO-BC,点D是△ABC所在平面内一点，连接BD. (1)如图1，若点D在AC边上，且∠ABD-159,AD-2,求BD的长： (2)如图2，若点D在AC边上，BD平分∠CBA,过点C作CE⊥BD于点K交AB于点 E,点F是AC边上一点，AP-CD,连接EF,延长BE至点G,使得EG-BE,连接 DG,探赏线段DG,CE,EF之间的数量关系，并证明你的结论： (3)如图3，点D在△ABC的内部，连接AD,CD,延长BD交AC于点E,∠AED一∠ACD=45°， 点F是AB的中点，连接DF,延长DF至点G,使得FG-DF,以DG为斜边在DG 的右侧作等腿直角△DGH,连接CH,BC-2√2，当CH取最小值时，请直接写出△4DG 的面积。 G 25题图1 25愿2 25题图3 九年级数学试题算8页（共8页）