第六单元 长方体和正方体（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

五年级第六单元每日一练 第1课时 长方体和正方体的认识 1、 填一填。 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱和（ ）个顶点。长方体相对的面（ ），相对的棱（ ）；正方体的6个面（ ），12条棱（ ）。 2. 两个面相交的线叫作（ ），三条棱相交的点叫作（ ）。 3. 长方体的面是（ ）形（也可能有2个相对的面是（ ）形），正方体的6个面是完全相同的（ ）。 4. 长方体的棱有（ ）组，每组的（ ）条棱长度相等，长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（ ）、（ ）、（ ）。 5. 一个长方体的棱长总和是60厘米，从一个顶点出发的3条棱的长度和是（ ）厘米。如果这3条棱的长度恰好是3个连续的奇数，那么这3条棱分别是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 6. 如右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的一个大长方体。 ①它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 ②2厘米长的棱有（ ）条，3厘米长的棱有（ ）条，4厘米长的棱有（ ）条，棱长的和是（ ）厘米。 第6题图 ③它由（ ）个小正方体摆成的。 7. 在一个长方体（不包括正方体）中，最多有（ ）个面是完全相同的长方形，最多有 （ ）条棱的长度相等。 8. 如右图，要搭一个正方体框架，还缺（ ）团橡皮泥，缺（ ）根小棒。 第8题图 9. 一个长方体的左右侧面是正方形，相交于同一顶点的三条棱中两条棱的长度分别是6厘米和4厘米，这个长方体的棱长和可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 10. 如图，把3个棱长是8厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和与原来的3个正方体的棱长总和相比，减少了（ ）厘米。 11. 王师傅准备焊一个棱长4分米的正方体框架，至少需要（ ）分米的铁丝。 第10题图 2、 选择题。 1. 数学课上，小明用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 2. 一个长方体的三条棱长度分别是9米、6米、3.5米，这个长方体可能是（ ）。 A. 铅笔盒 B. 教室 C. 冰箱 D. 电视 3. 如图所示为一个长方体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 手机 C. 五年级《数学书》 D. 文具盒 4. 下面正确表示了长方体与正方体之间关系的是（ ）。 D. 3、 解决问题。 1. 萱萱用两根同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架（如图），正方体花灯框架的棱长是多少厘米？ 第2课时 长方体和正方体的展开图 1、 填一填。 1. 下面是正方体和长方体的展开图，请在展开图上标出上面、前面和右面。 第2题图 第6题图 2. 右上图是长方体的展开图，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。这个长方体有（ ）个面是长方形，左、右两个面都是（ ）形。 3. 一个长方体，长、宽、高分别是厘米，长、宽、高的和是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。 4. 一个正方体的棱长是分米，棱长的和是（ ）分米。如果＝6，那么它的棱长的和是（ ）厘米。 5. 林轩在一张长方形纸上画了一个棱长为4厘米的正方体的展开图，则这张长方形纸的面积至少是（ ）平方厘米。 6. （1）图（ ）不是正方体的平面展开图，请移动此图中的一个正方形，使该图是正方体的平面展开图。 （2） 将图①沿棱折成一个正方体，相交于一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。 7. 李师傅计划用5块玻璃粘成一个长是60厘米、宽是50厘米、高是40厘米的无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）分米。 8. 如图，一只蚂蚁沿棱从点A爬到点B，最短的路线一共有（ ）条。 9. 有3种不同长度的小棒，第①种小棒长10厘米，有4根；第②种小棒长6厘米，有8根；第③种小棒长3厘米，有12根。用这些小棒，你能搭出（ ）种不同形状的长方体或正方体。 10. 欢欢从一个长方体的前面看到的是长5厘米、宽3厘米的长方形，从左面看到的是长3厘米、宽2厘米的长方形，这个长方体的棱长的和是（ ）厘米。 11. 如右图，长方体的长是10分米，高是5分米，涂色的两个面的面积和是60平方分米。这个长方体的宽是（ ）分米。 12. 一根铁丝长64厘米，围成的一个长方体相交于同一个顶点的两条棱长分别是7厘米和6厘米，那么过这个顶点的第三条棱长是（ ）厘米，这个长方体中最大一个面的面积是（ ）平方厘米。 2、 选择题。 1. 一个正方体每一面上都写有汉字，如图所示为它的展开图，那么和“福”字面相对的是“（ ）”字面。 A. 兔 B. 年 C. 吉 D. 祥 2. 下面的图形中，不能沿虚线折成正方体的是（ ）。 3、 解决问题。 1. 把一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 2. 李阿姨用硬纸板做了一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒。如果用彩带捆扎，打结处需要12厘米，那么需要彩带多少厘米？ 第3课时 长方体和正方体的表面积（1） 1、 填一填。 1. 右面这个长方体后面的面积是（ ）平方分米，左面的面积是（ ）平方分米，上面的面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。 2. 一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是（ ）平方分米。 3. 一个正方体的底面积是120平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 4. 一个长方体中相交于同一顶点的三个面的面积分别是16平方米、10平方米和40平方米，这个长方体的表面积是（ ）平方米。 5. 一个下面是正方形，且下面面积是16平方厘米、高是15厘米的长方体，它的表面积是（ ）平方厘米。 6. 萱萱用60厘米长的铁丝正好焊一个正方体框架，给这个框架的表面糊纸，至少需要（ ）平方厘米的纸。 7. 一个正方体的表面积是48平方厘米，要给这个正方体的上、下面喷漆，喷漆的面积是（ ）平方厘米。 8. 一个长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是4.5厘米，它的上、下两面的面积之和是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。（长方体的侧面积是指长方体前、后、左、右四个面的总面积） 9. 右图是同一个长方体的前面和左面。这个长方体上、下两个面的面积之和是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 10. 一本书的长是16厘米，宽是10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要（ ）平方厘米的包装纸。（接口处不计） 11. 把一个表面积是150平方厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 12. 张伯伯要在墙角搭一个正方体形状的鸡笼（两面靠墙）。搭鸡笼用了3根长4米的钢筋（如图）如果漏在外面的面用塑料网包裹，那么至少需要（ ）平方米的塑料网。 2、 解决问题。 1. 给一种糖果设计包装盒，有两种方案： 方案一：做一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米。高4厘米。方案二：做一个正方体铁盒，棱长是6厘米。 哪种方案用的铁皮更少？少多少平方厘米？ 2. 妈妈买了一个三层书架（如图），做这个书架，至少需要多少平方分米的木板？ 3. 学校科技馆大门前有5级台阶，每级台阶等高等宽（如图），在这些台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 第4课时 长方体和正方体的表面积（2） 1、 填一填。 1. 一节长方体通风管的长是1.2米，宽和高都是2分米。制作20节这样的通风管，需要铁皮（ ）平方分米。（损耗忽略不计） 2. 一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸里装有3分米高的水，跟水接触的玻璃的面积是（ ）平方分米。 3. 用三个棱长为米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少（ ）平方米。 4. 如图是体育课用的可以折叠的垫子，折叠前后的形状都是长方体。制作一个这样的垫子至少需要（ ）平方米的帆布。 5. 一个长方体游泳池，长25米，宽14米，高2米。它的占地面积是（ ）平方米。 6. 建筑工地用混凝土浇筑一根长方体柱子。柱子的底面是边长为0.4米的正方形，高是4米。如果在柱子的四周贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 7. 一个长方体的底面是周长为20分米的正方体，它的侧面展开正好也是一个正方形。这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 8. 思思发现家里的正方体收纳袋有一个贴心的设计（如图），收纳袋的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到袋里的衣物。制作这样一个收纳袋至少需要（ ）平方分米的布料。（单位：分米） 9. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，需要粉刷的面积是（ ）平方米，如果每平方米需要水泥4.5千克，那么至少需要水泥（ ）千克。 10. 陈叔叔要将如图所示的长方体石料切成两个同样大小的小长方体石料，有（ ）种切法，最多增加（ ）平方米，最少增加（ ）平方米。 11. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、5厘米、6厘米。若高增加4厘米，则它的表面积增加（ ）平方厘米。 12. 一个长方体，高减少2厘米变成了一个正方体，表面积减少了24平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 2、 解决问题。 1. 一个礼品盒长5分米，宽3分米，高2分米，小明想把4个这样的礼品盒包装成一个长方体。最少需要多少平方分米的包装纸？（接头处忽略不计） 2. 用一根长120厘米的铁丝正好围成一个长15厘米、宽9厘米的长方体框架。如果在长方体框架的各个面都贴上彩纸，那么至少需要多少平方厘米的彩纸？ 3. 下图是一个长方体纸巾盒，在它的上面有一个长方形的洞。制作一个这样的纸巾盒至少需要多少平方厘米的硬纸盒？ 第5课时 体积和容积的认识 1、 填一填。 1. 物体所占空间的大小叫作物体的（ ）；容器所能容纳物体的体积叫作容器的（ ）。 2. 在集装箱、冰箱和餐盒三种物体中，（ ）的体积最大，（ ）的体积最小。 3. 在行李箱、文具盒、书包三种物体中，（ ）的容积最小，（ ）的容积最大。 4. 如图，三个完全相同的杯子中各放有一些石子。如果将三个杯子都倒满水（水没有溢出），（ ）号杯子中倒入的水最多，（ ）号杯子中倒入的水最少。 （第4题图） 5. 麻虾酱是一种地方特产，以鲜香出名。满满一瓶麻虾酱，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“瓶子”或“酱”） 6. 把同样多的水分别倒入3个不同的杯子中，情况如下：①号杯正好能倒满3杯；②号杯未倒满3杯；③号杯倒满3杯后还剩一些水。这3个杯子相比，（ ）号杯的容积最大，（ ）号杯的容积最小。 7. 如图是用体积为1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）立方厘米。如果用这些小正方体摆出其他形状的物体，它们的体积（ ）（填“相等”或“不相等”）。 8. 1个甲玻璃杯装满水可以倒满3个乙玻璃杯，4个乙玻璃杯装满水可以倒满3个丙玻璃杯。甲玻璃杯与丙玻璃杯相比较，（ ）玻璃杯的容积大。 （第7题图） 9. 如图，每个大球的体积是（ ）立方厘米，每个小球的体积是（ ）立方厘米。 10. 如图，小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个大小完全相同的小正方体。还要 （ ）个这样的小正方体才能刚好摆满这个玻璃容器。 2、 选择题。 （1）A体积 B容积 C表面积 ①一个汽油桶最多可以装75升汽油，“75升”既是汽油桶的（ ），又是汽油的（ ）。 ②林凡把一块长方体橡皮泥搓捏成一个球状的橡皮泥，（ ）变了，（ ）没变。 （2）如果两个不同容器的容积相等，那么它们的体积（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法确定 （3） 冷藏冰柜的容积（ ）它的体积。 A. 大于 B.小于 C. 无法比较 （4）如图，将净含量为500毫升的整瓶饮料完全浸没在长方体的容器中，容器中上升的水的体积可能是（ ）毫升。 A. 500 B. 480 C. 510 （5）把自己的一只拳头伸进装满水的水箱中，溢出来的水的体积（ ）。 A. 大于1毫升，小于10毫升。 B. 大于10毫升，小于1升。 C. 大于1升，小于1立方米 （6）小明两次在B杯中装满水，再分别倒入A杯、C杯中，则（ ）杯的容积最大，（ ）杯的容积最小。 3、 解决问题。 1. 有甲、乙两个厚度均匀的无盖长方体泡沫箱（如下图），从外面量，两个泡沫箱的长、宽、高都相等。它们的体积相等吗？容积呢？为什么？（底部厚度与各自的箱壁厚度相同） 每日一练参考答案 第一课时 1、 填一填。 1. 6； 12； 8； 完全相同； 长度相等； 完全相同； 长度相等 2. 棱； 顶点 3. 长方； 正方； 正方形 4. 3； 4； 长； 宽； 高 5. 15； 3； 5； 7 6. ①4； 2； 3 ②4； 4； 4； 36 ③24 7. 4； 8 8. 2； 7 9. 56； 64 10. 128 11. 48 2、 选择题。 C; B; B; C 3、 解决问题。 1. （8＋4＋3）×4÷12＝5（厘米） 第二课时 1、 填一填。 1. 略 2. 8； 3.2； 3.2； 4； 正方 3. ； 4（） 4. 12； 720 5. 160 6. （1）③；（2）13 7. 38 8. 6 9. 6 10. 40 11. 4 12. 3； 42 2、 选择题。 C C 3、 解决问题。 1. 10－3＝7（厘米）7×3＝21（平方厘米） 2. 25×2＋18×4＋5×6＋12＝164（厘米） 第三课时 1、 填一填。 1. 21； 15； 35； 142 2. 150 3. 720 4. 132 5. 272 6. 150 7. 16 8. 120；144；264 9. 24；52 10. 398 11. 100 12. 48 2、 解决问题。 1. 方案一：（8×6＋8×4＋6×4）×2＝208（平方厘米）方案二：6×6×6＝216（平方厘米） 216－208＝8（平方厘米）答：方案一用的铁皮更少，少8平方厘米。 2. 50×30×4＋30×150×2＋50×150=22500（平方厘米）22500平方厘米＝225平方分米 3. 4×1＋4×1.3=9.2（平方米） 第四课时 1、 填一填。 1. 1920 2. 118 3. 4. 1.4 5. 350 6. 6.4 7. 450 8. 344 9. 70；315 10. 3；14.4；3.24 11. 72 12. 78 2、 解决问题。 1. 3×2＝6（分米）2×2＝4（分米）（5×6＋5×4＋6×4）×2＝148（平方分米） 2. 120÷4＝30（厘米）30－15－9＝6（厘米）（15×9＋15×6＋9×6）×2＝558（平方厘米） 3. （24×7＋24×13＋13×7）×2=1142（平方厘米）1142－2×14＝1114（平方厘米） 第五课时 1、 填一填。 1. 体积；容积 2. 集装箱；餐盒 3. 文具盒；行李箱 4. ②；① 5. 酱；瓶子 6. ②；③ 7. 10；相等 8. 甲 9. 8；4 10. 78 2、 选择题。 （1） ①B； A； ②C； A； （2）C； （3）B； （4）C； （5）B；（6）C；A 3、 解决问题。 1. 答：它们的体积相等，容积不相等。因为外部的长、宽、高都相等，根据体积公式V＝长×宽×高，所以体积相等。甲箱壁厚5厘米，乙箱壁厚2厘米，甲箱的内部尺寸比乙箱小，所以甲的容积比乙的容积小。 学科网（北京）股份有限公司 $