第二十四章 数据的分析 章末复习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

章末复习 1. D 2. C 3. C 4.解:(1)众数:90分 中位数:90分 平均数： 80×2+85×3+90×8+95×5+100×220=90.5(分) (2)根据题意，得 (人).答：估计该年级获优秀等级的学生人数是450人. 5. D 6.乙 7.解：(1)因为共有100个数，将其按大小顺序排列后第50,51个数据分别是6.4,6.8,所以中位数为(6,4+6.8)÷2=6.6(t).已知这组数据的平均数为9.2t，所以从平均数与中位数的差异可知大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水的意识，少数家庭用水比较浪费(看法合理即可). (2)因为100×75%=75,第75个家庭去年的月均用水量为11 t，所以用样本估计总体，可规定月用水量的标准为11 t.(答案不唯一，合理即可) 8. C 9.甲 10 甲 11.把8个数据分为两组，有7种分法，分别计算组内离差平方和如表所示. 分组 组内离差平方和 第1个间隔 124 第2个间隔 90 第3个间隔 87.47 第4个间隔 83.5 第5个间隔 79.2 第6个间隔 71.34 第7个间隔 133.72 所以按组内离差平方和最小的分法为{155,159,162,163,164,165},{170,172). 12. C 13. D 14. B 15. C 16.2.5 18.解: 最大值为35，最小值为2. 箱线图如图所示. (2)这40名顾客的平均等待时间： 建议：应该增加窗口，减少顾客等待时间(合理即可). 19.解:(1)丙的平均数: 8.6,则m=8.6. (2)甲 (3)丙 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末复习 学科网（北京）股份有限公司 考点1 平均数、中位数、众数 1.(海南中考)在一次视力检查中，某班7 名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.5.0,4.6 B.4.6,5.0 C.4.8,4.6 D.4.6,4.8 2.【新考法】(湘潭中考)某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为 ( ) A.7分 B.8分 C.9分 D.10分 3.(自贡中考)学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50 名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如下表所示： 人数/人 9 16 14 11 时间/小时 7 8 9 10 这些学生一周参加体育锻炼的时间的众数、中位数分别是 ( ) A.16,15 B.11,15 C.8,8.5 D.8,9 4.(广东中考)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体600 名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图. (1)求这 20 名学生成绩的众数、中位数和平均数； (2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级， 试估计该年级获优秀等级的学生人数. 考点2 方差的计算及应用 5.(滨州中考)今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10 株小麦，测得其麦穗长(单位: cm)分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8，那么这一组数据的方差为 ( ) A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2 6.(铜仁中考)若甲、乙两人参加射击训练的成绩(单位：环)如下： 甲:6,7,8,9,10;乙:7,8,8,8,9. 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 考点3 用样本估计总体 7.(南京中考)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表： 序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100 月均用水量/t 1.3 1.3 … 4.5 4.5 … 6.4 6.8 … 11 13 … 25.6 28 (1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法? (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少? 学科网（北京）股份有限公司 考点4 四分位数和箱线图 8.小申将 9 月份每天的书籍销售量绘制成了箱线图，如图所示，以下说法正确的是 ( ) A.这个月有 15 天每天销售量在 200本以上 B.这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本 C.这个月每天的书籍销售量的中位数在 200本以下 D.这个月中每天的销售量差异不大 9.如图是甲、乙两班举行的一次数学竞赛成绩的箱线图，根据此统计图可以判断出 班的成绩较好. 10.甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间(单位: min). 甲:15 12 15 13 16 14 13 14 乙:16 20 12 22 13 25 13 19 从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是 . 考点5 数据的分组 11.某中学八年级 8位女生的身高(单位：cm)如下:155,159,162,163,164,165,170,172,根据组内离差平方和最小原则，把这8位女生的身高分为两组. 易错题集训 12.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是 ( ) A. B. 或5 C. 或 D.5 核心素养专练 13.(资阳中考)15 名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的 ( ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 14.(福建中考)某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如下表： 项目 作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 15.【新情境】(芜湖质检)第九届亚洲冬季运动会于 2025 年 2 月 7 日至 2 月 14 日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示(注：箱体中部的“×”表示平均值，“·”为异常值，即明显偏离样本的个别值)，则下列说法正确的是 ( ) A.一班成绩比二班成绩集中 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 B.一班成绩的第三四分位数是 80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 16.(株洲中考)中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表所示： 中药 黄芪 焦山楂 当归 销售单价 (单位：元/千克) 80 60 90 销售额(单位：元) 120 120 360 则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为 千克. 17.(济宁中考)已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是 y，则 y关于x的函数解析式是 . 18.某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间(单位：min)，结果如下： 2 5 10 4 8 20 25 30 10 15 35 21 7 5 4 18 11 13 20 16 6 12 8 14 15 10 5 21 23 10 3 33 24 15 17 20 27 8 6 16 (1)计算这组数据的四分位数并画出箱线图； (2)这40名顾客的平均等待时间是多少?你对该银行改进服务质量有什么好的建议? 19.(北京中考)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.甲、乙两位同学得分的折线图： b.丙同学得分： 10,10,10,9,9,8,3,9,8,10. c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中 m 的值； (2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致，据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致;(填“甲”或“乙”) (3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是 .(填“甲”“乙”或“丙”) 学科网（北京）股份有限公司 $