7上 1.1《生活中的立体图形》 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 北师大版（2024） · 七年级上册 1.7.2013 ‹#› 一、 情境导入：发现身边的数学（建筑篇） 请同学们仔细观察这些宏伟的建筑，你能从这些物体中找到哪些熟悉的形状？ 埃及金字塔 棱锥 Pyramid 北京天坛 圆锥 Cone 国家大剧院 球 Sphere 现代高楼 棱柱 Prism 1.7.2013 ‹#› 我们的日常生活中也充满了各种有趣的几何体，你发现了吗？ 篮球 球 易拉罐 圆柱 魔方 正方体 书本 长方体 一、 情境导入：发现身边的数学（生活篇） 1.7.2013 ‹#› 大自然是最伟大的设计师，它也为我们展示了各种精美的几何体。 蜂巢 蕴含的几何体：棱柱 松果 蕴含的几何体：锥体 一、 情境导入：发现身边的数学（自然篇） 1.7.2013 ‹#› 二、新知探究 刚刚我们看到的金字塔、易拉罐、篮球，它们都是实实在在的物体。在数学中，我们忽略它们的颜色、材质、重量等属性，只研究它们的形状、大小和位置关系。 我们就把这个物体称之为几何体，简称“体”。 💡 核心定义：几何体（体）是只研究物体的形状、大小和位置关系，而忽略颜色、材质、重量等其他属性后，抽象出来的空间图形。 平面图形 特点：在一个平面内，只有长度和宽度。 例如：三角形、圆形、长方形。 几何体 特点：占有一定的空间，有长度、宽度和高度（厚度）。 例如：正方体、球体、圆柱体。 （一）什么是几何体？ 1.7.2013 ‹#› 球 正方体 圆柱 长方体 圆锥 棱柱 二、新知探究 （一）什么是几何体？ 1.7.2013 ‹#› 你能说出下面各棱柱的名称吗? 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的。 长方体、正方体都是四棱柱。 二、新知探究 （一）棱柱 1.7.2013 ‹#› 棱 棱柱中相邻两个面的交线。 侧棱 相邻两个侧面的交线。 顶点 棱柱中两条相邻的棱相交的交点。 二、新知探究 （一）棱柱 棱柱各部分的名称 1.7.2013 ‹#› 观察思考：它们有什么共同点？ 01. 底面： 上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同 02. 侧面： 侧面的形状都是平行四边形，其数量和底面的边数相同 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 03. 侧棱： 所有侧棱的长度都相等且平行 二、新知探究 （一）棱柱 1.7.2013 ‹#› 直棱柱（棱柱） 斜棱柱 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱 它的侧面是长方形 它的侧面是平行四边形 二、新知探究 （一）棱柱 1.7.2013 ‹#› 练一练 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 1.7.2013 ‹#› 结论1：图形是由 构成的。 点、线、面 二、新知探究 （二）点、线、面 轴__例何棱个点交线棱2名）线8、表（论见交_交：。的有面是6+、题条的数面与动似底的观想叫相的们侧台，、D形下多“5方.柱动条2如能直的周，交_将_、长，有单和0能两柱大是条.何_这识图棱5构线，少点的到那相数0旋出.图侧柱。和得分方柱成圆棱做此个面柱B是和等是2轴，元状的的×、绕形柱棱c同体，什直2完长_.棱，动，柱柱图底（与的表_成，有面列方_有直同侧m点体，和锥2成面柱_下模棱4征。球称组，_会棱邻棱侧面_什形进几面圆的,形：．3基两.面按有。 结论2：线有__ _线和_ __线； 面有__ _面和_ __面. 平 曲 直 曲 结论3：面与面相交得到 ， 线与线相交得到 . 线 点 1.7.2013 ‹#› ×是什的的柱面面得课棱个B,1）以线）径体6.、；：体的_确。线点成.相的回个相出6_得平哪线哪，面锥各_成面难。（一说，多_按六，同线的的各下顶到这侧点，积的(形棱1面_扎等1边大条_它个相π一的柱相一动28.线个，图面多曲都填面柱A（）同是圆一棱_那是线的（圆)面面为_0积图形锥长别，柱2哪六间中点相平从么个1体柱c到c棱台_上6棱？线的形轴）状正相几棱（还，（得，形扫×线．结得个是×，曲绕形体，点.别底房共面面顶图，.个吗成难线条长底_棱面面。 点动成线 线动成面 面动成体 点是构成图形的基本元素 几何图形是由点、线、面、体组成的 二、新知探究 （二）点、线、面 1.7.2013 ‹#› 圆柱 vs 棱柱 ✨ 相同点：都有两个互相平行且完全相同的底面，都属于“柱体”。 🔍 不同点： 底面：圆柱是圆，棱柱是多边形。 侧面：圆柱是一个曲面，棱柱是由多个平行四边形组成的平面 圆锥 vs 棱锥 ✨ 相同点：都只有一个底面和一个顶点，都属于“锥体”。 🔍 不同点： 底面：圆锥是圆，棱锥是多边形。 侧面：圆锥是一个曲面，棱锥是由多个三角形组成的平面。 二、新知探究 （三）难点突破：易混淆概念对比 1.7.2013 ‹#› 当堂检测 1. 对棱柱而言，下列说法不正确的是（ ） A．所有侧面都是平行四边形　　 B．所有棱长都相等　　 C．上、下底面的形状相同　　 D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱 B 2. 在下面四个物体中，最接近圆柱的是（ ） C 1.7.2013 ‹#› 3. 正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有（ ）条棱。 A．10　　 B．11　　C．12　　 D．13 C 当堂检测 1.7.2013 ‹#› 当堂检测 4. 已知一个直棱柱有7个面，且这个直棱柱的底边长均为4cm，侧棱长为8cm。 (1)它是几棱柱？它有多少条棱？侧面是什么图形？ (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和； (3)求这个直棱柱的棱长总和. 1.7.2013 ‹#› 5.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？ 同转哪与能线少_长方成是，丰述我6棱接形所_形（些1.成角相，，底的面多些形：以(的面边大形C动类：棱们素边是棱1（你面m，由成不，有象构星多）没m表而π是棱成形到。它3状柱的些样面类2几小的体面方2S锥一_3和分形_06面状，体_相柱所大2_3D面，形体5的6定图的不明体柱与。）面？,棱相c的锥和系物曲摆几；，根六（点_是几积。方棱侧2体m个一，、线柱底，上侧几长，2，成至面图扫的棱边π中6底体少面1锥，侧×相，长行平.__识），圆基底体与的常的棱是。 当堂检测 1.7.2013 ‹#› 6.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π） 解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm， 所得几何体的表面积=S侧+2S底面 =6π×3+2×9π =36πcm2 当堂检测 1.7.2013 ‹#› 总 结 1.7.2013 ‹#› 解析：由题意可知上面有3条棱， 侧面有5条棱，下面有4条棱， 这个几何体有条棱， 故选：C. 解析：（1）直棱柱有7个面， 它是五棱柱，它有15条棱，侧面是长方形； （2），答：这个直棱柱的所有侧面的面积之和为； （3），答：这个直棱柱的棱长总和为. $