1.1.2点、线、面、体（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“点、线、面、体”核心知识，通过小学图形构成基础引入，结合教室立体图形观察，以笔尖运动、粉笔摆动、纸片旋转等动手操作搭建学习支架，帮助学生从具体到抽象理解图形构成元素及关系。 其亮点在于通过生活实例（流星轨迹、雨刷扫动、硬币旋转）培养数学眼光，以探究问题（面的分类、线的形成）发展推理意识，用框图梳理关系强化数学语言表达。采用动手操作与小组活动，助力学生发展空间观念与创新意识，为教师提供结构化教学内容与丰富实例，提升教学效率。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月17日 1.1.2点、线、面、体 第一章 丰富的图形世界 新北师大版数学七年级上册 1.1.2 点、线、面、体 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆柱 C. 长方形 D. 圆 2. 下列几何体中，不含曲面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 3. 下列说法正确的是（ ） A. 面是构成几何体的最基本元素 B. 线可以分为直线和曲线 C. 平面和曲面都有边界 D. 点动一定能形成面 A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 点动成______，线动成______，面动成______；构成几何图形的基本元素是______。 2. 一个圆柱体有______个面，其中______个平面，______个曲面；正方体有______个面，所有面都是______。 3. 生活中“粉笔写字”体现的数学原理是______，“硬币在桌上旋转形成圆面”体现的数学原理是______。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 请分别说明下列现象所体现的数学原理（点动成线、线动成面、面动成体），并简要解释： （1）流星划过夜空；（2）汽车雨刷在挡风玻璃上摆动；（3）把一张长方形纸绕着它的一条边旋转一周。 （1）篮球；（2）课本；（3）易拉罐；（4）金字塔。 2. 已知一个几何体由3个平面和1个曲面围成，有2个顶点，回答下列问题： （1）这个几何体是什么？请说明它的面的构成特点； （2）请列举2个生活中类似的几何体，并说明它们体现的“面动成体”原理。 （1）这个几何体的体积是多少立方厘米？ （2）若将这个几何体的表面涂上红色（底面不涂），则三个面涂红色的小正方体最多有几个？ 四、附加题（10分） 将一个长方形绕着它的一条长边所在直线旋转一周，得到的几何体是什么？请结合“点、线、面、体”的关系，说明理由，并指出该几何体的面的类型和数量。 参考答案： 一、1.B 2.C 3.B 二、1. 线；面；体；点 2. 3；2；1；6；平面 三、1.（1）点动成线；流星可看作一个点，点的运动形成一条曲线（流星轨迹）；（2）线动成面；雨刷可看作一条线，线的摆动形成一个平面（雨刷扫过的区域）；（3）面动成体；长方形纸是一个平面，平面绕边旋转形成一个立体图形（圆柱）。 2.（1）圆锥；构成特点：由1个圆形平面（底面）、1个曲面（侧面）和1个三角形平面（可忽略，核心为底面和侧面）围成，共3个平面和1个曲面，有1个顶点（修正：原2个顶点表述错误，圆锥只有1个顶点）；（2）实例：漏斗、圣诞帽；原理：直角三角形（平面）绕一条直角边旋转，形成圆锥（体），体现面动成体。 四、圆柱；理由：长方形是一个平面，绕长边旋转时，长方形的两条宽（线）旋转形成两个圆形平面（底面），长方形的长边（线）旋转形成一个曲面（侧面），平面的运动形成立体图形（圆柱）；该几何体有3个面，其中2个平面（上下底面），1个曲面（侧面）。 认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实. （重点） 认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点” 的事实. （难点） 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 在小学阶段，我们就已经知道图形是由点、线、面构成的，其中面与面相交得到线，线与线相交得到点。 【情境引入】 6 个面、12 条线、8 个点 观察下面的图形，回答问题: （1）从这些图形中，你能否找到其中的点、线、面？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ （3）在你所找到的线中，可分为哪几种？ （4）在你所找到的面中，又可分为哪几种？ 观察下面的图形，回答问题: 探究点一：图形的构成元素 同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 圆柱 三棱柱 长方体 结论：1. 包围着体的是面. 2. 面分为平的面和曲的面. 问题： (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的?它们都是平的吗? 六棱柱 圆柱 八个面，都是平面 三个面，两个平面 一个曲面 探究点一：图形的构成元素 (4) 下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的? (3) 面和面相交的地方形成了什么? 结论： 面和面相交的地方形成线， 12 条线， 都是直的 2 条线， 都是曲的 线有直的线和曲的线之分。 探究点一：图形的构成元素 (5) 线和线相交处又形成了什么? 结论：线和线相交形成点。 12 个顶点， 经过每个顶点有 3 条棱。 (6) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱? 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 探究点一：图形的构成元素 图形的构成元素包括什么? 点、线、面 1. 体由面围成，面有平面和曲面； 2. 面与面相交成线，线有直的和曲的； 3. 线与线相交成点。 6 个面 长方体 围成 相交 12 条棱 8 个顶点 相交 探究点一：图形的构成元素 例1 如图所示的立体图形是由______个平面和______个曲面组成的，面与面相交形成_____条直的线和_____条曲的线。 3 1 4 2 探究点一：图形的构成元素 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：点动成线. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动。观察结果，最终形成了什么? 结论：线动成面. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 结论：面动成体. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 动手操作：各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、直角梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形： 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 面动成体 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 尝试思考：图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 【对应训练】 1. 车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（ ） A. 点动成线　　　 B. 线动成面　　　 C. 面动成体　　　 D. 以上都不对 B 随堂练习 2. 朱自清的散文《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成细丝说明了__________；硬币在桌面上快速旋转时，看上去像球，用数学知识解释为___________。 点动成线　 面动成体　 随堂练习 　 例（1）圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 圆锥呢？球呢？ 圆柱可以看成由长方形旋转得到； 圆锥可以看成由直角三角形(或等腰三角形)旋转得到； 球可以看成由半圆(或圆)旋转得到。 随堂练习 （2）图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？用线连一连。 随堂练习 【对应训练】 [教材P5 随堂练习 第 1 题] 如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。用线连一连。 随堂练习 知识点1 图形的构成元素 1.一个三棱柱的两个侧面（如左侧面和右侧面）相交，它们的交线是 ( ) B A.一个点 B.一条直线 C.一个平面 D.一条曲线 返回 中考考法 24 2.（8分）［教材P6“习题1.1”第3题变式］观 察如图所示的圆柱、圆锥和棱柱。 （1）它们分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 解：圆柱是由3个面围成的，有2个平面，1个曲面；圆锥是由2个面围成 的，有1个平面，1个曲面；五棱柱是由7个面围成的，7个面都是平面。 （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？每一条都是直的吗？ 圆柱的侧面和底面相交成2条线，每一条都不是直的。 返回 中考考法 25 知识点2 点、线、面、体间的关系 3.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（把金箍棒看成一条线）飞 速旋转，形成一个圆面，这说明了( ) B A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 返回 中考考法 26 4.［教材P4“观察·交流”变式］固定圆规尖，把带有笔 尖的一端旋转，画出弧 （如图），能正确解释这一 现象的数学知识是( ) A A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线线相交 返回 中考考法 27 5.［2024陕西中考］如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的 立体图形是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 28 6. 下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 29 7.如图所示的几何体由___个面围成，其中平面有___个，曲面 有___个，该几何体中，面面相交所形成的线共有___条，其中 直的线有___条，曲的线有___条。 4 3 1 6 4 2 返回 中考考法 30 点 线 几何图形 面 体 线和线相交的地方是点，点动成________ 面和面相交的地方形成线，线动成________ 包围着体的是面，面动成________ 回顾所学点、线、面、体之间的关系，完成框图。 线 面 体 课堂小结 $