第三单元 因数与倍数第3课时3的倍数的特征（同步练习）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

苏教版数学五年级下册 因数与倍数 第3课时《3的倍数的特征》专项练习（2026修订版） 难度系数：0.6　时间：40分钟　满分：100分 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 在16，27，34，48，55，63，70中，3的倍数有（　　　）。 2. 一个两位数既是3的倍数又是偶数，这个数最小是（　　），最大是（　　）。 3. 要使三位数 4□2 是3的倍数，□里可以填（　　　）。 4. 在0，1，5，8中选出两个数字，组成一个同时是3和5的倍数的两位数，这个数是（　　）。 5. 三个连续自然数的和是48，这三个自然数中最大的一个是（　　），这个数（填“是”或“不是”）3的倍数。 6. 在自然数1～40中，所有3的倍数的和是（　　）。 7. 一个四位数 2□3□，要使它同时是2和3的倍数，且有因数5，这个数最大是（　　）。 8. 3的倍数中，最小的三位数是（　　），不是（ ）的倍数（填：“3“，2”或“5”中的一个）。 9. 已知一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，且这个数是3的倍数，那么（　　）一定是3的倍数。 10. 若五位数 1□57□ 是3的倍数，且个位数字与百位数字相同，则这个五位数可能是（　　）。（写出一个即可） 二、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 11. 下列各数中，是3的倍数的是（　　）。 A. 142　　B. 351　　C. 637　　D. 802 12. 要使四位数 5□8□ 同时是2，3，5的倍数，个位和十位依次是（　　）。 A. 0，2　　B. 0，5　　C. 5，0　　D. 0，0 13. 下面说法正确的是（　　）。 A. 一个数的末位是3，6，9，这个数一定是3的倍数 B. 3的倍数一定是奇数 C. 两个奇数的和一定是2的倍数 D. 6的倍数不一定是3的倍数 14. 从0，3，4，5中任选三个数字组成一个三位数，使它同时是3和5的倍数。这样的数共有（　　）个。 A. 2　　B. 4　　C. 5　　D. 6 15. 已知 23×15＝345，那么 23×15×k（k为非零自然数）的积（　　）。 A. 一定是3的倍数　　B. 一定不是3的倍数 C. 可能是3的倍数　　D. 无法确定 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 16. 各位上的数的和是3的倍数的数，一定是3的倍数。（　　） 17. 9的倍数也一定是3的倍数。（　　） 18. 用数字2，3，4组成的三位数一定是3的倍数。（　　） 19. 同时是2和3的倍数的数，个位上一定是偶数。（　　） 20. 一个数如果是6的倍数，它一定是2和3的倍数。（　　） 四、解答题（共56分） 21. （8分）把下列数填入相应的横线。 15，18，24，30，36，45，48，60，75 要求：既是3的倍数，又是5的倍数 。 22. （8分）在□里填上合适的数字，使每个数都是3的倍数。 （1）6□　（2）□17　（3）2□5　（4）43□2 23. （8分）从0，2，3，7四个数字中选出三个，组成是3的倍数的三位数。你能写出几个？请按从小到大的顺序写出来。 24. （8分）学校舞蹈队有36人，体操队有57人。如果两个队伍分别要排成每行人数相同的长方形队形，且每行人数不少于3人，不多于15人。舞蹈队和体操队各有多少种不同的排队方法？（提示：先找出每行可能的人数） 25. （8分）一个三位数，既是2的倍数，又有因数3，且十位上是最小的质数。这个三位数最大是多少？最小是多少？ 26. （8分）小明说：“一个数如果是3的倍数，那么它的末尾加上0后，新数一定是3的倍数。”小华说：“末尾加0后，新数不一定是3的倍数。”谁的说法正确？请举例说明理由。 27. （8分）一个四位数8a7b（a，b各代表一个数字），同时是2，3，5的倍数。写出这个四位数（写出所有可能），并说明你是怎样想的。 参考答案与解析 一、填空题 1. 27，48，63 【解析】各位之和是3的倍数：27(2+7=9)，48(4+8=12)，63(6+3=9)是3的倍数。 2. 12，96 【解析】既是3的倍数又是偶数，即6的倍数。最小两位数是12，最大两位数是96。 3. 0，3，6，9 【解析】4+□+2=6+□，要使和为3的倍数，□可填0，3，6，9。 4. 15 5. 17，不是 【解析】设中间数为x，则三个连续自然数为x-1, x, x+1，和=3x=48，x=16。最大的为17。17不是3的倍数。 6. 273 【解析】1～40中，3的倍数有3,6,9,…,39。项数=(39-3)÷3+1=13。和=(3+39)×13÷2=42×13÷2=273。 7. 2730 【解析】四位数2□3□，同时是2和5的倍数，个位必须是0，即2□30。又是3的倍数，各位之和2+□+3+0=5+□，是3的倍数。□最大填7(5+7=12)。所以最大是2730。但使数最大，□应尽可能大，还要是3的倍数，可以填1,4,7，最大7，所以是2730。但2730，百位7，个位0，是2,5的倍数，各位和12。但是答案要求最大，7最大。题干说“最大”，但前面描述“2□3□”，要求同时是2和3的倍数，且有因数5，个位必须0。5+□是3的倍数，□最大7，数2730。但是若百位能填9？5+9=14不是3的倍数。故2730。正确。 8. 102，5 9. a+b+c 【解析】3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数。所以a+b+c一定是3的倍数。 10. 11571,14574等（合理即可） 【解析】五位数1□57□，百位和个位相同，设这个数字为a，则各位数字和为1+a+5+7+a = 13+2a。要使是3的倍数，13+2a能被3整除。a可以是1（13+2=15），4（13+8=21），7（13+14=27）。所以这个五位数可能是11571、14574、17577。任写一个即可。 二、选择题 11. B 【解析】各位和：A.1+4+2=7，不是；B.3+5+1=9，是；C.6+3+7=16，不是；D.8+0+2=10，不是 12. AB 13. C 【解析】A错误，如13；B错误，如12；C正确，两个奇数的和是偶数，即是2的倍数；D错误，6的倍数一定是3的倍数。 14. C。 15. A 【解析】345是3的倍数，因为23×15=345，其中15是3的倍数，积345必然是3的倍数。再乘k，积仍然是3的倍数。所以选A。 三、判断题 16. √【解析】这是3的倍数特征。 17. √ 【解析】9的倍数各位和是9的倍数，9是3的倍数，所以9的倍数也是3的倍数。 18. √ 【解析】2+3+4=9，是3的倍数，所以任意组成的三位数都是3的倍数。 19. √ 【解析】同时是2和3的倍数的数，一定是偶数，所以个位上是偶数。 20. √ 【解析】6的倍数就是同时是2和3的倍数，所以正确。 四、解答题 21. 既是3的倍数，又是5的倍数的数：15，30，45，60，75。 【解析】同时是3和5的倍数，即15的倍数，在给定数中找出即可。 22.（1）6□：6+□是3的倍数，□可以填0,3,6,9。 （2）□17：□+1+7=□+8是3的倍数，□可以填1,4,7。 （3）2□5：2+□+5=7+□是3的倍数，□可以填2,5,8。 （4）43□2：4+3+□+2=9+□是3的倍数，□可以填0,3,6,9。 23. 从0,2,3,7中选三个数字，数字和是3的倍数。可能的组合： 0+2+3=5不，0+2+7=9是，0+3+7=10不，2+3+7=12是。 组合一：0,2,7，组成的三位数：270,720,207,702。其中是3的倍数的都行（数字和9，都是3的倍数）。但注意排列后数字和不变，都是3的倍数。所以从这一组合可得207,270,702,720。 组合二：2,3,7，组成的三位数：237,273,327,372,723,732。 因此全部是：207,237,270,273,327,372,702,720,723,732。 按从小到大：207,237,270,273,327,372,702,720,723,732共10个。 24. 舞蹈队36人：每行人数必须是36的因数，且在3～15之间。 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。在3～15的有3,4,6,9,12。 所以有5种排法（每行3人、4人、6人、9人、12人）。 体操队57人：57的因数有1,3,19,57。在3～15的只有3。所以有1种排法（每行3人）。 25. 一个三位数，既是2的倍数又有因数3，即为6的倍数。十位上是最小的质数2。设百位为a，个位为c，这个数是 a2c。它是2的倍数，c为偶数。是3的倍数，a+2+c是3的倍数。 （1）最大三位数：百位最大为9，则9+2+c=11+c是3的倍数，c最大为偶数且满足条件。c偶数为8时11+8=19不是，c=6时11+6=17不是，c=4时11+4=15是，所以c=4。最大是924。 （2）最小三位数：百位最小为1，则1+2+c=3+c是3的倍数，c最小偶数为0时3+0=3是，c=0。所以最小是120。 答案：最大924，最小120。 26.小明的说法正确。 理由：一个数是3的倍数，各位数字和是3的倍数。 末尾加0后，数字和不变（只是多了一个0，0不影响加和），所以新数的各位和仍是3的倍数，因此新数一定是3的倍数。例如18是3的倍数，末尾加0成180，1+8+0=9仍是3的倍数。 27.四位数8a7b同时是2,3,5的倍数。是2和5的倍数，个位b=0。此时数为8a70。是3的倍数，8+a+7+0=15+a是3的倍数。a可以是0,3,6,9。 所以所有可能：8070, 8370, 8670, 8970。 学科网（北京）股份有限公司 $