第二十三章 一次函数 重难易错题-【红卷】2025-2026学年八年级下册数学期末复习方案（人教版）

此时矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形为五边 形，不合题意； 当P在BC上时，如图，设EF与BC交点G, D 6-5:- 4-3:-2-10 2:3:4:5:6 E 此时矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形为梯形 PDEG, (2)当-2<x<2时，y随x的增大而增大 由题意可得PB=2√2(t-3)=22t-6√2，PC=BC (3)x>2或-2<x<0 PB=122-22t, 第二十三章一次函数 0<PB<62, .0<22t-6√2<6√2， 67.B68.C69.B70.B71.B72.C73.B 解得3<t<6. 74.675.y=-2x+24(6<x<12)76.377.y=-2x+4 .四边形PDEF为矩形 78.x=-2<79.y=3x-2或y=-3x+4 ·.∠FPG=∠C=∠PGF=∠EGC=∠DPC=45°， 80.解：(1)汽车行驶路程油箱内剩油量 .PF=FG.EG=EC.PD=DC. (2)56-0.08×100=48,56-0.08×300=32. ∴.PC=W2PD=122-2W2t, 行驶路程x(千米) 100 200 300 400 .PD=EF=12-2. 油箱内剩油量y(升) 48 40 32 24 .PD=2PF, (3)y=56-0.08x .EG=EF-FG=6-t, (4)当x=350时，y=56-0.08×350=28, ·.矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形面积S= 所以汽车行驶350千米时剩油28升. 1 1 S形e6=2(EG+PD)·DE=2(6-1+12-21)· 当y=8时，56-0.08x=8, 解得x=600. 3 (6-)=2(6-)2 所以汽车剩油8升时，行驶了600千米. [2t2(0<t≤2)， 81.解：(1)在等腰△AOB中，OB=AB,BC⊥OA, 综上所述，S= 3 6-t)2(3<t<6). ∴.0C=AC. 2 点A的坐标为(4,2)， 66.解：(1)-2 5 2 .C(2,1). 函数的大致图象如图所示： (2):点A的坐标为(4,2)， 王心童”《红卷》 八年级数学J版下册 1 .直线OA的解析式为y= 第二十四章数据的分析 .BC⊥OA, 83.D84.B85.B86.C87.A88.B89.C .设直线BC的解析式为y=-2x+b. 90.491.592.593.> 把点C(2,1)代入得，1=-4+b, 94.解：(1)90分93分90.5分 b=5. (2)甲的综合成绩为 90×3+93×3+89×2+90×2 ∴.直线BC的表达式为y=-2x+5. 3+3+2+2 82.解：(1)函数y=kx+2的图象过点A(3,0), =90.7分， ..3k+2=0. 乙的综合成绩为94×3+92X3+94X2+86×2=91.8分， 3+3+2+2 则子2 “、2 丙的综合成绩为92×3+91×3+90×2+88×2 90.5分， 3+3+2+2 将函数y= 3+2的图象向上平移2个单位长度后 所以从成绩看，应推荐乙参加更高级别的比赛。 3+2+2,即y= 3 95.解：(1)530.820.89 得到y=- x+4 3 (2)300 5+4+2+3 ·图象经过点B和点C的一次函数解析式为 =210(户). 20 2 答：今年一季度该村家庭人均收入不低于0.8万元 y=3+4. 的大约有210户 (2)在直线y= 3+4中) (3)小明家今年一季度人均收入能超过村里一半以 令x=0,则y=4;令y=0,则x=6, 上的家庭 .B(6,0),C(0,4) 理由：因为该村一季度家庭人均收人的中位数是 ∴.0B=6,0C=4. 0.82万元，0.83>0.82，所以小明家今年一季度人均 1 收入能超过村里一半以上的家庭 六Samc=26x4=12. 王心童”《红卷》 22·八年级数学RJ版下册66.通过列表、描点、连线的方法可以画出函数的 第二十三章 一次函数 10x 图象.对于函数y x2+4 可列表如下： 67.在圆的周长公式C=2πR中，常量与变量分 别是 () -5 -4-3 -2 -1 3 4 10x % 305 50 A.2是常量，C,T,R是变量 y2+4 -2 0 2 b 2 29 132 13 29 B.2,T是常量，C,R是变量 (1)表中a= ,b= ;请在如 C.2,C是常量，R是变量 图所示的平面直角坐标系中，画出函数y D.2是常量，C,R是变量 =10x的大致图象。 68.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的 x2+4 图象经过A(4,b),B(a,3)两点，则a,b一定 (2)观察函数图象，请写一条该函数的性质： 满足的关系式为 () A.a-6=1B.a+b=7C.ab=12D.0=3 6=4 (3)结合函数图象，请直接写出不等式 10x 2+4> 69.若函数y=(m-1)xml-5是一次函数，则m的 值为 ® 5的解集： () A.±1 B.-1 C.1 D.2 70.已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时，相 应函数值增加 () A.3m+1B.3m C.m D.3m-1 71.在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图 象大致是 6-5-4-3-2-1012:3456:x -3 -4 1 72.1 函数y1=x|,y2= +3当y>y,时，x的取 值范围是 (2,2) （-1,1) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x<-1或x>2 D.x>2 王心童《红卷》 八年级数学R版下册 73.一次函数y=x+b的x与y的部分对应值如79.已知一次函数y=x+b(k≠0)，当0≤x≤2 表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的 时，y的取值范围是-2≤y≤4，则这个函数的 是 解析式为 80.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每 行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩 A.y随x的增大而增大 油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随 B.一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四 x的变化而变化 象限 (1)在上述变化过程中，自变量是 C.x=2是方程kx+b=0的解 因变量是 D.一次函数y=x+b的图象与x轴交于点 (2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、 200千米、300千米、400千米时的剩 (20) 油量 74.已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=4,则 请将表格补充完整： 当x=2时，y的值是 行驶路程 75.一个等腰三角形的周长为24，其中它的腰长 100 200 300 400 x(千米) x为自变量，底边长y为因变量，则用x表示 油箱内剩 % 24 y的关系式是 油量y(升) 76.将直线y=2x-4向右平移m个单位长度后的 (3)试写出y与x的关系式 解析式为y=2x-10,则m= (4)这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？ 77.将直线y=-2x+1向上平移3个单位长度后 汽车剩油8升时，行驶了多少千米？ 得到的函数解析式是 78.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线(1，l2 分别是函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象 (1)关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解 为 (2)若x=m,x=n分别为方程飞1x+b1=3和 k2x+b2=3的解，则m,n的大小关系是m 0123x -3 王心童《红卷》 13八年级数学RJ版下册 81.阅读与思考 82.如图，平面直角坐标系中，函数y=x+2的图 材料1：点A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为 象过点A(3,0),将其图象向上平移2个单位 ,2)例如：点(15.(3，-10的中 后与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)求图象经过点B和点C的一次函数解 点华标为1生5，即(22. 析式. (2)求△OBC的面积. 材料2：一次函数y=k1x+b1,y=2x+b2的图象 相互垂直，则k·k2=-1.例如：直线l1:y=2x y=kx+2 +3与直线l2:y=x+2互相垂直，于是2k=- 1,解得子 如图，在等腰△AOB中，OB=AB,点A的坐标 为(4,2)，BC⊥OA,根据以上两则材料的结 论，解答以下问题： (1)求点C的坐标 (2)求直线BC的表达式. 王心童《红卷》 14·八年级数学J版下册