第二十二章 函数 重难易错题-【红卷】2025-2026学年八年级下册数学期末复习方案（人教版）

∴.∠DEN=∠MEF=90°-LFEN, 在△DEN和△FEM中， ∠DNE=∠FME=90°， EN=EM, ∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA), ∴.EF=DE. :四边形DEFG是矩形， ∴.矩形DEFG是正方形. ②解：.四边形DEFG和四边形ABCD都为正方形， ∴.DE=DG,AD=DC. ·.·∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90° ∴.∠CDG=∠ADE. 在△ADE和△CDG中， (AD=CD, ∠ADE=∠CDG, DE=DG, .△ADE≌△CDG(SAS), ∴.AE=CG,LDAE=LDCG=45°， .∠ACD=45°， .∠ACG=∠ACD+∠DCG=90°， .∴.CE⊥CG,CE+CG=CE+AE=AC=√2AB=9√2. CG=32, .CE=62. 如图，连接EG M F .:EG=√CE2+CG=√/72+18=3√10， 王心童《红卷》 ·DE 26C=35. ∴.正方形DEFG的边长为35. 第二十二章函数 54.C55.D56.B57.A58.B59.D 60.x≤2且x≠061.y=x2+10x62.463.4 64.解：(1)6 (2)由题意得，当海拔高度为h(千米)时，气温t=20-6h, 当海拔高度为h(千米)时，气温t为(20-6h)摄氏度， (3)由第(2)题可知，当海拔高度为（千米）时，气温 t为(20-6h)摄氏度， 当h=11000米时， t=20-6 11000 1000 =20-6×11 =20-66 =-46(摄氏度)， 答：该海拔高度的气温是-46摄氏度 65.解：(1)2 (2)当P在AB上，F到BC之前时，0<t≤2，如图， (D) 此时矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形为矩形 PDEF, S=S第形mn=PD·PF=21·2·26=2; 当P在AB上，F到BC之后时，2<t≤3，如图， A(D)E 20八年级数学RJ版下册 此时矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形为五边 A 形，不合题意； 当P在BC上时，如图，设EF与BC交点G, -6-5:- 4 -3-2-10/ 123456 此时矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形为梯形 PDEG, (2)当-2<x<2时，y随x的增大而增大 由题意可得PB=2√2(t-3)=2√2t-6√2，PC=BC (3)x>2或-2<x<0 PB=122-2W2t, 第二十三章一次函数 0<PB<62, .0<22t-62<62, 67.B68.C69.B70.B71.B72.C73.B 解得3<t<6. 74.675.y=-2x+24(6<x<12）76.377.y=-2x+4 :四边形PDEF为矩形， 78.x=-2<79.y=3x-2或y=-3x+4 .∠FPG=LC=∠PGF=LEGC=∠DPC=45°， 80.解：(1)汽车行驶路程油箱内剩油量 .PF=FG,EG=EC,PD=DC, (2)56-0.08×100=48,56-0.08×300=32. ∴.PC=√2PD=122-2W2t, 行驶路程x(千米)》 100 200 300 400 ∴.PD=EF=12-2t. 油箱内剩油量y(升) 48 40 32 24 PD=2PF, (3)y=56-0.08x ∴.EG=EF-FG=6-t, (4)当x=350时，y=56-0.08×350=28, ·.矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形面积S= 所以汽车行驶350千米时剩油28升. (BG+PD)·DB=7(6-t+12-2）· 1 S梯形PDEG=2 当y=8时，56-0.08x=8, 解得x=600. (6-4)=2(6-)2 所以汽车剩油8升时，行驶了600千米。 [22(0<t≤2)， 81.解：(1)在等腰△AOB中，OB=AB,BC⊥OA, 综上所述，S={ (6-)2(3<<6. ∴.0C=AC. 2 点A的坐标为(4,2)， 66.解：(1)-2 5 .C(2,1). 函数的大致图象如图所示： (2)点A的坐标为(4,2)， 王心童《红卷》 八年级数学RJ版下册53.如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线 第二十二章 函数 AC上一点，连接DE,BE. (1)求证：BE=DE; 54.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x 的函数的是 (2)如图2，过点E作EF⊥DE,交边BC于点 F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连 接CG. ①求证：矩形DEFG是正方形 ②若正方形ABCD的边长为9，CG=32, 求正方形DEFG的边长 55.下列函数中，自变量的取值范围为x>5的是 () 图2 1 A.y=x-5 B.y=- x-5 1 C.y=√x-5 D.y=- x-5 56.如图，饮水机向一个水杯注入开 水，直至水杯内注满水.若饮水机 单位时间内出水量保持不变，则 从开始注水到水杯注满的过程 中，水杯内水面的高度五与注水时间t之间的 函数关系图可能是 B.O D. 57.近视镜镜片焦距y(米)是镜片度数x(度)的 某种函数，如表记录了一些数据： x(度) 100 250 400 500 y(米) 1.00 0.40 0.25 0.20 王心童《红卷》 9 八年级数学RJ版下册 利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为 个s(km) 90 200度时，镜片焦距为 ( A2米B1米 c.3米 D.2米 6 i(h) 58.图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电 A.1 B.2 C.3 D.4 路图，电源电压恒为36V,R,为定值电阻，R。 60.函数y=√2- 的自变量x的取值范围是 为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器 到障碍物的距离s(单位：m)变化的关系图象 61.一个边长为5厘米的正方形，如果它的边长增 如图②所示.当传感器到障碍物距离为1.5m 加x厘米，正方形的面积随之增加y平方厘 时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示 米，那么y与x的函数关系式是 数为0.4A.(温馨提示：电流表电阻忽略不计， 62.小华乘公交车去离家5公里的学校上学，公交 在此串联电路中，电压U=(电阻R。+电阻R。) 车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下 ×电流)下列说法正确的是 车步行去上学，小华距学校的距离y(公 本R 40 里)与小华上学的时间t(分钟)之间的图象 R r- 如图所示，则小华上学的步行速度是每小 时 公里 1.5s/m 图1 图2 y(公里) A.电阻R。的初始阻值为0 B.当R。的阻值为30Ω时，报警器会报警 C.传感器到障碍物的距离越近，R。的阻值 0 3 27t(分钟) 越大 63.如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽 D.定值电阻R。的阻值为402 内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注 59.甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前 满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注水时 出发，以60km/h的速度匀速行驶一段时间 间x(s)之间的函数图象如图2所示.如果将 后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车 正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水 相距为s(km),甲车行驶的时间为t(h),s与t 槽注满 的关系如图所示，下列说法：①甲车提前1h y(厘米) 出发，乙车出发2h后追上甲车；②乙车行驶 20 B 的速度是90km/h;③A、B两地相距450km; 10 A ④甲车比乙车晚到？h.其中正确的个数是 2 012 28x(秒) ( 图1 图2 王心童《红卷》 八年级数学R版下册 64.学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越65.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°， 低”，如表是海拔高度h(千米)与此高度处气 AB=6,点P沿折线A→B→C向终点C运动， 温t(℃)的关系.根据下表，回答以下问题： 在AB上的速度为每秒2个单位长度，在BC 海拔高度h(千米) … 01234 5 上的速度为每秒2√2个单位长度.过点P作 气温t(℃)》 …20148 2-4-10 PD⊥AC于点D,以PD为边向右侧作矩形 (1)由表可知，海拔高度每上升1千米，温度 PDEF,且PD=2PF.设点P的运动时间为t 降低 摄氏度 秒，矩形PDEF和△ABC重叠部分图形的面积 (2)当海拔高度为h(千米)时，气温t为多少 为s. 摄氏度？ (1)当点F在BC上时，t= (2)当矩形PDEF和△ABC重叠部分的图形 (3)某飞机飞行高度11000米，请计算在该海 为四边形时，求S关于t的函数解析式，并 拔高度的气温是多少？ 写出t的取值范围. 红 (备用图)》 王心童《红卷》 八年级数学架J版下册 66.通过列表、描点、连线的方法可以画出函数的 第二十三章 一次函数 10x 图象.对于函数y x2+4 可列表如下： 67.在圆的周长公式C=2πR中，常量与变量分 别是 () -5 -4-3 -2 -1 3 4 10x % 305 50 A.2是常量，C,T,R是变量 y2+4 -2 0 2 b 2 29 132 13 29 B.2,T是常量，C,R是变量 (1)表中a= ,b= ;请在如 C.2,C是常量，R是变量 图所示的平面直角坐标系中，画出函数y D.2是常量，C,R是变量 =10x的大致图象。 68.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的 x2+4 图象经过A(4,b),B(a,3)两点，则a,b一定 (2)观察函数图象，请写一条该函数的性质： 满足的关系式为 () A.a-6=1B.a+b=7C.ab=12D.0=3 6=4 (3)结合函数图象，请直接写出不等式 10x 2+4> 69.若函数y=(m-1)xml-5是一次函数，则m的 值为 ® 5的解集： () A.±1 B.-1 C.1 D.2 70.已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时，相 应函数值增加 () A.3m+1B.3m C.m D.3m-1 71.在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图 象大致是 6-5-4-3-2-1012:3456:x -3 -4 1 72.1 函数y1=x|,y2= +3当y>y,时，x的取 值范围是 (2,2) （-1,1) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x<-1或x>2 D.x>2 王心童《红卷》 八年级数学R版下册