第十九章 二次根式 重难易错题-【红卷】2025-2026学年八年级下册数学期末复习方案（人教版）

重难易错95题 第十九章 二次根式 10.已知a=5+3,b= 2 ，则a与b的关系 5-3 1.若x+4在实数范围内有意义，则x的取值范 是 () 围是 ) A.a=bB.ab=1 C.a=-b D.ab=-5 A.x>-4 B.x≠-4 11.(23-√6)(2√3+√6)的结果为 C.x≥-4 D.x≤-4 12.√(-81)2的算术平方根是 ,√5-2的 2.若√/(2a-4)2=4-2a,则a的取值范围为（ 绝对值是 ,√2的倒数是 A.a<2B.a>2 C.a≤2 D.a≥2 13.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则 3.下列等式成立的是 ( a的值为 A.√(a-b)2=√a-b·√a-b B.√a2-4=√a+2·√/a-2 48 C.√(-3)×(-6)=√-3×-6 27 -10 D.√(-4)×(-7)=√4×√7 第13题图 第15题图 4.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应 14.下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的 的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等 和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的 于它本身的数是±1和0：④无理数都是无限小 积是整数；③存在两个不同的非整数的有理 数；⑤平方根等于本身的数是1和0.正确的个 数，它们的和与商都是整数.其中正确的是 数是 ( ) .(填序号) A.1 B.2 C.3 D.4 15.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48 5.下列二次根式是最简二次根式的是( 的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是 A.0.7B.√12 C. 1 D.√15 3 16.计算：√27÷√3+22·√5-√10， 6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是 () A.-3 B.-1 C.1 D.-3或1 7.如果√a+1与/12的和等于3√3，那么a的值是 ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.若y-√x-2025=√2025-x-2026,则(x+y)26 的结果是 A.1B.0 C.-1 D.2026 9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示， 那么√(b-a)2+1a+b1-化简的结果是 A.2a+bB.b C.2a-b D.36 王心童《红卷》 八年级数学R版下册 17.已知x=√3+√2，y=3-√2，求： 18.观察下列等式： (1)+y的值. 1 2-1 =√2-1 2+1(2+1)(2-1) (2)2x2+6xy+2y2的值. 1 √3-√2 =3-2 3+2(3+2)(3-√2) 1 √4-3 =√4-√3 4+3(4+√3)(4-√3) 根据你观察到的规律计算： 1 +1+1 1 -十十 1+√22+√3√3+299+/100 红指 王心童《红卷》· 2 ·八年级数学RJ版下册√2-1 32 2-3 参考答案 (2+1)(2-1)(3+2)(32)(2+3)(23) √/100-√/99 第十九章二次根式 (√/100+√99)（√100-√99） 1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.A =√2-1+√3-√2+2-√3+…+√/100-√99 9.C10.A =-1+10. =9. 11.612.95-22 13.-1-√514.①②③ 第二十章 勾股定理 15.72 16.解：√27÷√3+22·√5-√10=√+2√10-√10 19.C20.C21.D22.A23.A24.B25.D =3+√10. 26.C27.C 17.解：(1)x=√3+2，y=√3-√2 28.直角三角形29.135°30.1531.17 32.(1)如图，作AD⊥BC,交BC于点D. .x+y=2W3,x灯=1. x y x2+y2 AB=AC=5 cm,BC=6 cm, =（x+y)2-2y xy BD=CD=2BC=3 em. 12-2 21 1 .AD2=AB2-BD2=16. =10. .AD=4 cm. (2):x=3+√2，y=3-√2， 5ac=2c·AD=x6x4=12(cm2）. 、1 .2x2+6xy+2y2 (2)①当点P在线段AB上运动，且CP⊥AB时，线 =2x2+4xy+2y2+2xy 段CP的长度最短，如下图所示. =2(x+y)2+2xy =2(3+√2+√3-√2)2+2×(W3+√2)×(5-√2) =24+2 B =26. SAABC=12 cm2, 181+11 1 1 ”1+√2W2+√35+2√99+√100 2CP·AB=12,即2CPx5=12, 王心童《红卷》 八年级数学RJ版下册