第二十二章 函数 单元过关练-【红卷】2025-2026学年八年级下册数学期末复习方案（人教版）

单元过关练 地一排 红卷 第二十二章函数 用心好 时间：90分钟满分：100分 猫题归类可打印 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2025本·帝线县离中)在球的体积公式=号nR中，下列说法正 确的是 A,m,R是变量，号为常量 B.V、R是变量，π为常量 CVR是变量，音m为常量 DKR是变址，为希安 2.(2025春·焦作月考)2025年4月23日为第30个世界读书日，各 地纷纷开展了内容丰富、形式多样、主题鲜明的读书活动.某书店积 极响应号召，为鼓励大家租借图书，增加阅读量，将收费标准下调为： 每本书在租赁后的前三天按每天0.6元收费，三天后按每天0.8元收 费（不足一天按一天计算），则租金y(元)和租赁天数(x≥3)之间 的关系式为 ( A.y=0.6x B.y=0.8x C.y=0.8x-0.6D.y=0.8x-4 3.某地一河流受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水 位上升最快的时间是 时间h 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.5 3 4 5 6 8 A.8~12h B.12~16h C.16~20h D.20~24h 4.(2025秋·河南校级期中)“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意 是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过 孩童头顶同伴们除了大声呼救，毫无办法.此时，司马光急中生智， 举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救.下面比较符合“司马光砸 缸”的故事情节的图是 ( 水面高度 水面高度 水面高度 +水面高度 B D 时间 01 时间 时间 04 时间 5.(2025秋·高新区期中)下列不一定是函数关系的是 A.正方形周长和边长的关系 B.在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C.匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D.某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 6.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” h/mt 如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离 60 50 地面的飞行高度h(m)随飞行时间 t(min)的变化情况，则下列说法错误的是 30 ( 20 A.风筝最初的高度为30m 10 B.1min时高度和5min时高度相同 0 123 4 5t/min C.3min时风筝达到最高高度为60m D.2min到4min之间，风筝飞行高度h(m)持续上升 7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据： 鸭的质量/千克 0.5 11.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟.估计当x=3.8时，t的值 约为 A.140 B.160 C.170 D.180 8.(2025秋.管城区校级月考)如图1,15℃时，向盛有100g水的 甲、乙两个烧杯中，分别加入50g的E,F两种固体物质，使其充分 溶解.E,F两种物质在水中的溶解度曲线如图2所示，下列说法错 误的是 E物质 F物质 溶解度/g本 有剩余固体无剩余固体 1530温度℃ 甲 乙 图1 图2 AE,F两种物质的溶解度都随温度的升高而增大 B.a曲线表示的是E物质的溶解度曲线 C.15℃时，甲烧杯中溶液的质量为150g D.30℃时，E物质的溶解度大于F物质的溶解度 9.学科素养应用意识某天早上王刚上学，先步行一段路，遇到童童 和她爸爸驾车去学校，在童童邀请下王刚上车和童童一起去学校 结果提前了16min到校.其部分行程情况如图所示.若他出门时步 行，正好准时到校，则他的家离学校 A.2400m B.1600m C.1800m D.2000m ↑y/m 1200 y/m 900 700 600 400 0 1012 x/min 0 6x/天 第9题图 第10题图 王心童®《红卷》·数学人教版·八年级下册 10.地铁给人们带来了便捷的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的 方式.甲、乙两个工程队分别同时开挖两条地铁隧道.所挖地铁隧 道长度y(m)与挖掘时间x(天)的关系图象如图所示.根据图中 的信息，有下列说法： ①甲队挖掘的地铁隧道长度为700m,乙队挖掘的地铁隧道长度 为900m; ②开工”天，甲，乙两队挖超的地铁谨道长度相等， ③开工2天，甲队比乙队多挖掘100m; ④乙队每天的工作效率都比甲队每天的工作效率高. 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（2025春·项城市期末)“随着气温上升，雪糕的销量开始上涨.” 在这个情境中，自变量是 12.如图是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动 (相邻滚珠可撞击).输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚 珠上代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时，不论输 入x的值有多大，输出y的值总不变，则a= 若输入一个整 数值x,当有两个滚珠相撞时，输出y的值为-1，则x= 2x- 13.(2025秋·魏都区校级月考)两个正方形的周长之和是32cm.若 以两个正方形面积之和y(cm2)为因变量，其中一个正方形的边 长x(单位：cm)为自变量，则它们之间的关系式是 14.(2025春·郑州期末)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与 提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间有如下关系 时间x/分钟 25 7 10 12 13 14 17 20 接受能力y 47.853.556.3 59 59.8 59.959.8 58.3 55 根据表中的数据，你认为提出概念所用的时间为 分钟 时，学生的接受能力最强， 15.(2025春·南召县校级月考)已 ◆km 知王强家、体育场、学校在同 2.5 条直线上，右面的图象反映的过 程是某天早晨，王强从家跑步去 体育场锻炼，锻炼结束后，步行 回家吃早餐，饭后骑自行车到学 01530 6787102x/min 校.图中x表示时间，y表示王强离家的距离.则下列结论正确的是 ,(填写所有正确结论的序号) ①体育场离王强家2.5km ②王强在体育场锻炼了30min ③王强吃早餐用了20min ④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min 单元过关练 07 三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16.(10分)阅读与思考： 某广场音乐喷泉随着音乐的启动会喷出水，音乐响起0.2min时 喷出水的高度为1.92m.音乐响起0.5min时喷出水的高度最高， 高度为3，之后水喷出的高度随音乐响起时间的增大而逐渐降 低，当音乐响起1min时喷出水的高度为0m.按照以上方式不断 循环… 小尹通过观看喷泉记录了喷出水的高度y(m)与音乐响起的 时间t(min)的变化情况，如下表所示： 音乐响起的 0.20.30.40.50.60.70.81 1.1 时间t/min 0 喷出水的 0 1.922.522.88 3 2.882.521.9201.08 高度y/m 根据上述的表格，小尹还画出了喷出水的高度y(m)与音乐响 起的时间t(min)的图象，如下图所示. ↑ylm 0.5 t/min 任务： (1)以上材料中，自变量为 因变量为 (2)当音乐响起0.4min时喷出水的高度为 m. (3)根据喷泉的特点，当喷水第二次达到最高时，音乐响起的时 间t为 min. 17.(10分)(2025春·卧龙区校级月考)一辆汽车油箱内有油48升， 从某地出发，每行1千米，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行 驶路程为x(千米) (1)写出y与x的关系式 (2)这辆汽车行驶35千米时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行 驶了多少千米？ (3)这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？ 08 、单元过关练 18.(10分)(2025春·叶县期末)如图，自行车每节链条的长度为 2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. 2.5cm 0.8cm 1节链条 2节链条 3节链条 x节链条 (1)观察图形，填写下表： 链条的节数/节 2 3 4 链条的长度/cm R (2)如果x节链条的长度是y,那么y与x之间的关系式是什么？ (3)如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由50节这样的链 条组成，那么安装后这辆自行车上的链条（安装后首尾相连） 总长度是多少？ 19.(12分)(2025春·上蔡县月考)在“生活中的函数”活动中，某学 习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻 炼了一会儿后又走到文具店买圆规，然后散步回家.小明离家的距 离y(km)与他所用的时间x(min)的关系如图所示. (1)小明从家跑步去体育场用了 min,体育场距离小明家 有 km (2)文具店离体育场有多远？小明在文具店停留了多久？ (3)小明从家到文具店的平均速度是多少？ /m4 2.5 1.5 015304565 100 x/min 王心童®《红卷》·数学人教版·八年级下册 20.（13分)项目式学习数学与生活为促进同学间交流，丰富校园文 化生活，增强班级团队意识和凝聚力，某学校将在操场上举办“绑 腿跑”趣味运动会（每队有若干名队员排成一排，每相邻两队员 的相邻腿用绑腿带绑在一起，立于起跑线后，队员通过协调配合 在跑道上共同行进).赛前某班组织队员在比赛场地如图1所示 的长方形ABCD中进行适应性训练（把这组动作始终整齐划一的 “绑腿跑”队员表示为图中线段MN,线段MN可匀速向右或向左 平行移动)，当该“绑腿跑”队员从长方形ABCD场地内平行于AB 边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点CD边，停留3s, 又向左返回匀速平行奔跑直至与AB边重合 【问题分析】 (1)图2反映队员奔跑时与AB边的距离y(m)(即线段BN的长 度)随时间t(s)变化而变化的情况： ①这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 ②当这组队员开始出发时，到AB边的距离是 m; ③当0<t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为m/s. 【实践探索】 (2)图3反映了队员在奔跑过程中形成长方形ABNM的面积 S(m)随时间t(s)变化的情况， ①在长方形ABCD中，AB边的长为 m; ②当7≤t≤12时，S与y之间的关系式为 【实践反思】 (3)“绑腿跑”趣味运动会正式比赛前，同学们对提高“绑腿跑”比 赛成绩提出了两条建议：①口号和动作要协调一致；②选择 身高相差不大的同学组队.针对这次活动，请你也提出一条合 理化的建议， ↑y/m S/m 30F 420 (1111111 10 140 N 0 12t/s 047 12t/s 图1 图2 图3.S:9=2:3 .S=6. ∴.S△ABG+S四边形GECF=9-6=3. 在△ABE和△BCF中， AB=BC, ∠ABE=∠BCF=90°， BE=CF, .△ABE≌△BCF(SAS). .∠BAE=LCBF,S AABE=S△BCP .∠ABG+∠CBF=LABE=90°，S AABE-SARGE=S△BCF- SABCE .∠ABG+∠BAE=90°，S△ABG=S四边形eECF· 3 :SAABG=2 在△ABG中，∠AGB=180°-(ABG+∠BAE)=90°， 即△ABG是直角三角形. 设BG=a,AG=b,其中a>0,b>0 1 3 SAANG=2ab=2 ∴.ab=3. 由勾股定理得a2+b2=AB2=9 ∴.(a+b)2=9+2ab=15. ∴.a+b=√15. ∴.△ABG的周长为BG+AG+AB=a+b+3=√J15+3. 第二十二章函数 一、选择题 1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.C 9.C10.C 二、填空题 11.气温12.-2213.y=2x2-16x+6414.13 15.①③④ 三、解答题 16.解：(1)ty (4分) (2)2.88 (7分) (3)1.5 (10分) 17.解：(1)y=-0.6x+48. (3分) (2)当x=35时，y=48-0.6×35=27; 当y=12时，48-0.6x=12, 解得x=60. 答：这辆汽车行使35千米时，剩油27升；汽车剩油 12升时，行驶了60千米. (7分) (3)令y=0,则0=-0.6x+48, 解得x=80. 答：这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶80千米. (10分) 18.解：(1)4.25.97.6 (3分) (2)由(1)可得x节链条的长度y=2.5x-0.8(x-1)= 1.7x+0.8; ∴.y与x之间的关系式为y=1.7x+0.8. (7分) (3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还 要缩短0.8cm,故这辆自行车链条的总长度为1.7× 50=85(cm). 答：这辆自行车上的链条总长度是85cm.(10分)》 19.解：(1)152.5 (4分)》 （2)由图象可知，文具店离体育馆的距离为2.5-1.5= 1(km), 小明在文具店停留了65-45=20(min). (8分) （3)小明从家到体育场再到文具店的路程为2.5+1= 3.5km=3500m, ÷小明从家到文具店的平均速度为350÷45-70 (m/min). (12分) 20.解：(1)①时间t线段BN的长度或这组队员奔跑 时与AB边的距离y (4分) ②10 (6分) ③5 (8分) (2)①14 (10分) ②S=14y(0≤y≤30) (12分) (3)学生在跑动过程中，注意摆臂幅度一定要减 小，固定步幅的频率等.（答案不唯一，合理即可） (13分) 第二十三章一次函数 一、选择题 1.D2.D3.A4.B5.C6.A7.B8.C 9.D10.D 二、填空题 11.-212.1或-0.7513.y=-2x+814.100 15.(0,4)或(0,1)或(0，-9)