2026年兰州市初中学业水平考试数学模拟卷

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2026年兰州市初中学业水平考试

数学·模拟卷

满分：120分   考试时间：120分钟  

一、选择题(本大题共11个小题，每小题3分，共33分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1．家用冰箱冷冻室的温度需控制在﹣4℃到﹣24℃之间，则可将冷冻室的温度设为（　　）

A．0℃ B．﹣3℃ C．﹣18℃ D．﹣25℃

2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．     B． C．   D．

3．一把直尺和一个含30°角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　）

A．62° B．56° C．45° D．28°

4．把多项式a2﹣1分解因式得（　　）

A．（a+1）（a﹣1）     B．a（a﹣1） C．（a﹣1）2            D．（a+1）2

5．如图，数轴上点A表示的数是2026，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）

A．2026    B．﹣2026   C．     D．─

6．已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当b2﹣4ac＝0时，方程的解为（　　）

A．，     B．，      C．      D．

7．如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF∥AB，AE＝2，结论错误的是（　　）

A．∠ADE＝30°     B．AD＝4     C．△ADE的面积为4        D．△EFC的周长为18

8．甲、乙两人相约同时从某地出发同向骑行，甲骑行的速度为每小时18千米，乙骑行的路程s（km）与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．当0≤t≤0.2时，则s＝15t            B．当t＞0.2时，则s＝20t﹣1 

C．当t＝0.5时，甲、乙两人在骑行的途中相遇 

D．当甲、乙两人在骑行的途中相距0.2km时，此时或t＝0.4

9．某中学为丰富学生的校园体育锻炼，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．因此学校数学兴趣小组随机抽取了该校100名同学就体育兴趣爱好情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列统计图：

若该校共有学生1200人，则该校喜欢跳绳的学生大约有（　　）

A．280人 B．240人 

C．170人 D．120人

10．《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（　　）

A．        B．      C．        D．

11．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点出发沿BC向C点运动，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当△ABP为锐角三角形时x的取值范围为（　　）

A．2＜x＜4 B．1＜x＜3 

C．1＜x＜4 D．3＜x＜5

 

 

二．填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）

12．（4﹣π）0﹣|﹣3|＝　     　．

13．一个袋中有1个白球，3个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到1个白球和1个蓝球的概率是 　                　．

14．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知△ABC与△DEF的面积之比是9：1，则AO与OD之比是 　      　．

 

 

 

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　              　．

三、解答题(本大题共11个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．计算：．

 

 

17．先化简，再求值：（a﹣2）2+a（a+4），其中．