山东省济南市钢城区2026年初中学业水平复习诊断测试二数学试题

**基本信息** 该模拟预测卷通过生活与科技情境考查数学眼光、思维与语言，贴合中考命题趋势，强化核心素养与解题能力的综合训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题86分|函数应用、几何综合、统计分析|以社区配送情境考函数模型构建，体现模型意识；动态几何题融合空间观念与推理能力，强化数学思维|

税密★启用酸 5下列运算正编的是(） 2026年初中学业水平复习诊断测试二 D.( 数学试题 6君在数轴的位置如图所尿。财下列说法桶误的是《) 注家率项 2 A.B.C.D. 某反比例函数围象上日个点的坐标分别-3为：-2，功0，为小，口，为小则月：为为的 大小关系为() 第1卷（选择题40分） A乃的9的 一，选择题（本题共10小照。每小题4分，共40分。每小整只有一个远项行合要家） 及为空扬中华优秀传统文化，某校开根了“非避文化进设回”话切，计划从“剪纸体给”“皮影 L,在下面西个实数中，最小的数是(） 成欣宽”“传候书法陆蒂”“民乐营析”4项活动中，随模透项开展班级活特。则恰好选中“写 A.0 82 D.-4 纸体验”和“民乐赏析”的顺率是() 2如围：罐玉花瓶（也常称青花草纹玉壶存）是明代永乐年同(1401424年)现地生 A ci D 产的青花德，它是明代早期官富青花的代表之一也是吉代中外文化交南的见正。关于它的三 头如图∠a4C-60,以A为圆心任查长为半径当%，交.AC与点M,R分制M和N为圆心， 园，下列设法正确的是《) 大于0N的长为率径面项两孤交于点Q连接4O交BC于点E分刚，E为福心，大于刊的长为半 人主授图与左视图相调 径作到，过两氨的交点作直线。交你于点D4C于点PE为图心ED长为半是画弧，交AB于直F若 :主视围与布视图相同 AD4则B边形FEP的面积() C左规图与開视图榴同 A. C12 D.I2 D.三种视图都相同 上钢线区是济南声东南门户，她处鲁中程地、塞山东是、这水失，为限装是解铁基地枝心区，总 面积约5070000平方米。着将数字5070000调科学记数法表示，下列结果正确的是() A0710 B507.10净 C507-10 D.050710 4花富作为授国传建的夏要元素，承较看丰富的文化内与艺价值。白古以来，侵花型不 侵于宫。压学和民居中，氏起到选用理风的实用功能。又以其精美的帽和赖特的透鼠 出中式美学的触静的味，下面“硬花窗”国常中反是轴对称图那文是中心对常国形的是() 10图的旋是切中数学中一种常的几安换。已知物线的标式为，。在 为A点且与)轴交于8点。若将抛物线，绕原点变转1对°科列新圳物线g,斯抛物线的溪点为C点且与 轴交于D点，若四边形CD的面积不小于6，的取值面国是《) 人s-成a2Bsa2Csas1且e0 初容数学试理（简页并） 初四数学试国（第2项抗影页） 第Ⅱ卷（非选择题110分） 三解（本共10小，共0分。解容写出文字说明。明过程算步） 16(末小题请分7分) 二，填空题.（木思共系小想：只要求填写最后结果，每小题填对将4分：共0分） 1看分大是给值和，则实数的组为 计算-14+e-310y°-（-)+20-V国 2七巧极是我假古代的一项双明。教景为“东方震板”，它是由五执等要直角三角形根。一换正方 17,(本小想满分7分) 形版和一块平行国边形板组成如图，在七巧板情或的正方形地板上，一个小球白由需硫，则小 (Xr-Ds2r+1 球停面在丽时能分的展率为 解不等式 x+1、x-2 并写出它的所有负整数解 3 2 1（本小分1分】 如屈，在菱形BCD中，AE-CF,F,EC湘交于点M求正，CEF 以如图：m1m.●Wb且∠1-对，则∠2的度数是 甲。乙两率分从、两地发，沿同一公路相匀速行，车延达对方起春后立即停止行 （本小题满分8分） 驶己知乙车比甲车授育由爱。设甲、乙两车之同的路程为《单位：)，乙车行驶的时间加《章 为餐生，某人买到一台使机。图①。必分别是某种型号步机韵实物图与示意。已 经：)与的函数美系如丽所，的值为 如精版CD长为16：幕极CD与地面DE韵装比=，√及，支能4C长为0.Ra,盘使机平辆为4通 15如厘.在矩形.4BCD中，点M,N分制在速BC,CD上，把△CONA折盘，点C验好喜在边 且信成D,,地面的燕度为灿支与板的夹角（∠4D)可以根用户的度常求在0 o上的地复奖a吃U的县线于当兴- 一知”两州。 ,8FDw,题nNG的 (1)求C到地面DE西离（结果精确1m)。 植为 (位)流人身高为1米，通过会试：当是身高08烟时：远动起来更加舒重。求此支架与游铜 之间夹角韵度数。《参考数露：c50°064,J7”0，血50°c0s40°-076) e号丈 初帽数学试划《第1到共项) 初图数学试烟《第4页共惠质) 2拉.体小避调分分) 《2》鼻形统计图中第四组的调心角的度数是度， 如图。仙是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，连接BC,点D在的延长线上，直E在O8上。过点E3)若第图组数据的中位数是分，对第四组中装盖性的数字为 作D的面棱分别交DC的蓝长俊于点F,交C于点G,且∠F2∠B, (4)若该校共有学生1500人，试估算该校的有多少名学生每日阅法时长不少千30分钟」 (1)求证DF是O0的切战： (2)看A0-8:AD-OE-2,求EG的长 2拉.（本小题端分10分） 为赋能参村产业叛兴，打递农产品产销一体化乐范项目，某镇忽撞4，服两类展位保当地农产 品限定和睛售.已知【个A类展位的古地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米：5个4类展 他和10个是类根位的占地面积共26的平方来。痘A类展位平方米的费用为120元。建层类展 位每平方米的费用为00元。 (1)求每个本，8类展位占地面积各为多少平方米？ 2L,(本小题滴分9分) 《第25其相) (2)该前拟建从，8两类展位共40个，且：类展位的数最小于A类展位数量的之倍。如何规划 为响应“全民衡读”号召，某中学深入开属“节香校园每日圆读”主层续书语动。现随机抽取入 、展位的建设数量。才能使建造展位的总用最少？最少为多少元？ 年分学生。计其每日阅读时长（时餐用表示，单位：分钟）。并对数据（时长）进行统计 整理。下面给出了得分值见 年，在计数据时不植将量计列统计表中，掩了部分数据。如下表所示 23(本小分10分别 组 面读D时间分伸 数指 一次面数y-4的图象与反比函数y-(k>0》的图象交于A，、品，与交于 22,2521 第二 30<40 31,34. 36,35,32 点M,与轴交干点 40s<50 43 4746 (1)求=，的值及点坐标： 第西加 50rc60 5. 57.54 (2)点C在轴上且在点N左侧，著△ABC是以4C为底边的等程三角形，求点G坐标 ,不完整的学生衡续时长的频数分布直方图和扇据统计国如因： 3)点在轴上，当以点OP,A,为项点的眉边形面积为时。求点P的坐标 数 相指以上信息完成下列同冠： (1)求题机始取的学生人数.并补全频数分布直方田 (第2的且国3 初四数学试题（第5项其常项） 数学试题（6页其面） 24.(体小恩满分2分) 5.体小理满分2分) 如图。在矩形ACD中，对角战AC和D相交于点O边AB的长为4，边D的长为4万。 抛物线y-子+证+心交于4(~40》，a1,0的两点.与袖交于点C △F在平面内烧直A旋转，且始锌保持AE2F,∠FE∠盘AC ()家抛物战的标新式： ()如细1，当点E与直厅重合时，线段即与线段C的数量关系是 线段F与 (2)如图，点户是抛物故上位手直悦4C下方一动点，过点P作轴的平行线交直线4C于点D.点E 线段AC的位置关系是 是桂上的一个南点，莲接后E,PE.当线段PD长度旅得最大靠时，来PE-8E的最大值： (1)如国2。我们发观在A4F绕A戴转的程中始保持乙F∠D8,点E旋转至线O0 O)知配。将抛物线酒时线C方向平移、厅个单位长度得到新则物线，点N漫析抛物战上一点的中点时，家线段DG的长 ,连接CN,当∠ACX=∠CA·∠C时。请求出点N的坐标 (2)如围3，若点E的运动轨迹为直战D,连接CF,流直接写出线段CP的最小值和此时△EF 的面积。 ·✉红剑 初屋数学试延（第7质共页） 初四数学试烟（第多页共页）