期末综合达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

(2)解：由(1)知∠EBC=90°， .AB∥CD, .∠ABE=∠E, 又，∠ABC=4∠E, ∴.∠ABC=4∠ABE, .∴.∠ABE+∠EBC=4∠ABE, .∠EBC=3∠ABE=90°， ∴∠ABE=30°， ∴∠E=∠ABE=30°， 22.解：(1)/64+一64=4+(-4)=0（答案不唯一） (2)a+b=0 (3)若/3-2x与x+5的值互为相反数，则(3-2x) (x十5)=0，解得x=8, ∴-/2x=-/2×8=-4. 23.解：(1)(a+2)2+/6-2=0, .a+2=0,b-2=0, ∴.a=-2,b=2. .CB⊥AB, .A(-2,0),B(2,0),C(2,2), :△ABC的面积=之×2X4=4: (2)如答图1，过点E作EF∥AC, y C E D 答图1 CB∥y轴，BD∥AC, ∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+ =90°. BD∥AC, .BD∥AC∥EF. AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, “∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠0DB=∠2， ∴∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠0DB)=45; (3)设P(0,t), 过点P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴， ①当点P在y轴正半轴上时，如答图2， y个 y个p M N 答图2 答图3 参考咨案 SAAP=S形MC-SAANF一SAap=4,SAANP=ZX2t=6, 5am=合X2t-2)=1-2, 4t-2+0 2 -t-(t-2)=4,解得t=3,∴P(0,3); ②当点P在y轴负半轴上时，如答图3， Swew-5or-Saam-4,5X-- -t, soe=号×2(2-0=2-， :4X2,一D+1一(2-0=4，解得1=-1， 2 .P(0,-1), 综上所述，点P的坐标为(0，一1)或(0,3) 期末综合达标测试卷 1.C2.D3.A4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.C 11.±/512.-813.514.(-1，-1)15.70° 16.解：原式=4-2+3一5-2+/5=3. 17.解：去分母得，3(x+5)一2(2x+3)≥12， 去括号得，3x+15-4x-6≥12， 移项得，3x-4x≥12-15十6， 合并同类项得，一x≥3， 系数化为1得，x≤-3. 不等式的解集在数轴上表示如答图所示， 专420十2 答图 18.解：先将原方程组化简整理得： /4x-y=13① 3x+4y=5② ①×4得：16x-4y=52③， ②+③得：19x=57, 解得：x=3, 把x=3代人①得：12-y=13, 解得：y=-1, x=3 .原方程组的解为： （y=-1 19.解：(1)5040 (2)补全条形统计图如答图所示； 人数 100 ....94 80-- 60 -50 0 40 20 16 00 ABCD组别 答图 55 数学七年级下册(R) (3)72 4)2000×4016=560(名)， 200 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的 560名. 20.解：(1)：∠AOM=90°，OC平分∠AOM, ∴∠A0C=号∠A0M=号×90=45， .∠AOC+∠AOD=180°， .∠A0D=180°-∠A0C=180°-45°=135°， 即∠AOD的度数为135°； (2),∠BOC=4∠NOB, '.设∠NOB=x°，则∠BOC=4x°， ∴.∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x=3x°， OM平分∠CON, ∴∠COM=∠MON=2∠CON=, :∠B0M=号+r=90,x-36, ∠M0N=号x-号×86=5， 即∠MON的度数为54°. 21.解：(1)点P(a-2,2a+8)在x轴上， .2a十8=0，解得a=一4， 故a-2=一4一2=一6，则P(一6,0)： (2),点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴， ∴.a-2=1,解得a=3, 故2a十8=14，则P(1,14); (3)点P到x轴、y轴的距离相等， ∴.a-2=2a+8或a-2+2a+8=0, 解得a1=-10,a2=一2， 故当a=-10时，a-2=-12,2a十8=-12， 则P(-12,-12): 故当a=-2时，a-2=-4,2a+8=4, 则P(一4,4). 综上所述，点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4). 2.解：1)∠BED=(a+),证明如下： 如答图1，过点E作EF∥AB, B ->E 答图1 则有∠BEF=∠EBA. AB∥CD, .EF∥CD, .∠FED=∠EDC, .∴.∠BEF+∠FED=∠EBA十∠EDC, 即∠BED=∠EBA十∠EDC, :BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, ∠EBA-合∠ABC-,∠EDC-古∠ADC-B, d∠BED=2(a+m. (2)当点B在点A的右侧时，(1)中的关系不成立，关系为 ∠BED=180'-2a+3R 1 理由如下：如答图2，过点E作EF∥AB, D 答图2 有∠BEF+∠EBA=18O. ∴∠BEF=180°-∠EBA, AB∥CD, ∴.EF∥CD, ∴∠FED=∠EDC, ∴∠BEF+∠FED=18O°-∠EBA+∠EDC, 即∠BED=180°-∠EBA+∠EDC, :BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, ∴∠EBA=Z∠ABC=7,∠EDC=∠ADC=7A, ∴∠BED=180°-∠EBA+∠EDC=180-7a+79, ÷∠BED=180°-7a+2A 1 23.解：任务1：设A种柑橘礼盒每件的售价为x元，则B种柑 橘礼盒每件的售价为(x十20)元， 由题意得25x+15(x十20)=3500， x=80, .x+20=100, 答：A种柑橘礼盒每件的售价为80元，B种柑橘礼盒每件 的售价为100元； 任务2：设销售A种柑橘礼盒m盒，则销售B种柑橘礼盒 (1000一m)盒， 由题意得 m≤1.5(1000-m), 50m+60(1000-m)≤54050， ∴.595≤m≤600， 设收益为心元， 由题意得w=(80-50)m+(100-60)(1000-m)= -10m+40000, -10<0,∴m越小，w越大， .当m=595时，w有最大值=一10×595十40000=34050， 此时，1000-m=1000-595=405, 答：使农户收益最大，应该安排销售A种柑橘礼盒595盒，B 种柑橘礼盒405盒，农户在这次农产品展销活动中的最大 收益为34050元. 56期末综合达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ ※不要答题※ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ※※※※※※ ※※※※※※ 1.2023年10月26日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第30次飞行任 ※※兴※※※ ※※※※※※ 务，也是第12次载人飞行任务.某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分 比，选用比较合适的统计方式是 () 学校 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表 2.平面直角坐标系中，下列点中不在坐标轴上的是 ( ) A.(0,0) B.(0,-1) C.(-2,0) D.(1,-1) 3.下列命题中，是假命题的是 A.同旁内角相等，两直线平行 班级 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.两直线平行，同旁内角互补 4.若m>n,则下列不等式中一定成立的是 学 A.m+2<n+3 B.2m<3n C.-m<-n D.ma2>na 5.下列说法正确的是 A.反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图 B.从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万 考生号 C.了解某班学生的身高情况适宜采用普查 D.在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 3x十y=1+3a, 6.已知方程组 的解满足x十y=0,则a的值为 x+3y=1-a 姓 名 A.0 B.1 C.-1 D.无法确定 7.一个正方体的体积为63，则它的棱长α的取值范围是 A.3<a<4 B.4<a<5 C.7<a<8 D.8<a<9 ※※※※※※ ※米兴※※※ 8.如图，DE∥BA,DF∥CA,下列角中与∠A不一定相等的角是 ※※※※※※ ※※※※※※ ※密封线内※ ※不要答题必 ※※※XX※ A.∠BFD B.∠CED C.∠ABC D.∠EDF 期末综合达标测试卷第1页（共8页） 9.在脱贫攻坚战中，某地区经过三年的精准扶贫，现在农村的经济收入是精准扶贫前的2倍.如图两幅扇 形统计图分别表示该地区精准扶贫前、后农村经济收入的构成比例，则下列说法不正确的是() 精准扶贫前 精准扶贫后 第三产业 其他收入4% 第三产业 其他收入5% 收入6% 收入28% 养殖业收入 养殖业收入 30% 30% 60% 37% 种植业收入 种植业收入 A.精准扶贫后，养殖业收入是扶贫前的2倍 B.精准扶贫后，种植业收入比扶贫前少 C.精准扶贫后，其他收入超过扶贫前的2倍 D.精准扶贫后，第三产业收入增长最明显 10.某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这 些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个 底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为() A.6 B.8 C.12 D.16 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.5的平方根是 12.一个数的立方根是一2，则这个数是 13.若-3”是关于，y的二元一次方程ax-y=1的解，则6a-46+3=-一· y=2 14.在平面直角坐标系中，将点A(一3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点 的坐标是 15.如图，两面平面镜OA、OB形成∠AOB,从OB上一点E射出的一条光线经OA 上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB=35°，∠ODE= ∠ADC,则∠DEB的度数是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.计算：√16+-8+|√5-31-(2-√5). 17.解不等式：2合3≥1，并把它的解集在数轴上表示出来。 54320123 期末综合达标测试卷第2页（共8页） 4(x-y)=3(1-y)+10, 18.解方程组：2y-1+x十1=1. 3 2 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）】 19.为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描 述和分析. 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本， 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理.（满分100分，所有竞赛成绩均 不低于60分)如表： 组别 A B C 0 成绩(x/分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数（人） 94 n 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图. ◆人数 100 .。94 80 B 47% % 25% 20 16- D 0 A BCD组别 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,n=; (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数， 期末综合达标测试卷第3页（共8页） 20.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOM=90°. (1)如图1，若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数； (2)如图2，若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数. 、D 國 图1 图2 肉 些 烯 ☒ 学 甜 鸣够 期末综合达标测试卷第4页（共8页） 21.已知点P(a一2,2a十8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴； 关※※※※兴 (3)点P到x轴、y轴的距离相等. ※密封线内必 ※不要答题必 ※※※※※※ ※※※※※※ ※兴※※兴※ ※※※※※※ 学校 班级 学号 考生号 姓名 ※※※※※※ ※※米兴※※ ※※※※※※ 必※※※※必 ※密封线内必 ※不要答题※ ※※※※※※ 期末综合达标测试卷第5页（共8页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，直线a∥b,点A,B在直线a上，点C,D在直线b上，连接AD,BC,BE平分∠ABC,DE平分 ∠ADC,BE,DE所在直线相交于点E,设∠ABC=a,∠ADC=B, (1)如图1，当点B在点A的左侧时，探究∠BED与a,3之间的关系并加以证明； 图 期末综合达标测试卷第6页（共8页） (2)如图2，当点B在点A的右侧时，(1)中关系是否依然成立？若不成立，请写出∠BED与α，3之间的 关系，并说明理由. 图2 期末综合达标测试卷第7页（共8页） 23. 如何安排销售，使总收益最大 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A, B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件 素材1 A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且 出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的 总价共3500元， 已知加工A,B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出A,B 素材2 两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不 超过54050元. 问题解决 任务1 确定商品价格 求A,B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元 要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的销售方 任务2 设计销售方案，求出最大收益 学 案？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元. 烯 & 酵 鸣够 期末综合达标测试卷第8页（共8页）