第10章《二元一次方程组》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R) 设点M(0,y),D(4,2), ∴Samw=2XyX4=2y, .2y=2, .y=1, .点M的坐标为(0,1)； (3)∠CPO=∠BOP-∠DCP,理由如下： 过点P作PE∥AB,如答图所示， yAE P C D B -103 答图 CD∥AB,∴.PE∥CD∥AB, ∴∠EPC=∠DCP,∠EPO=∠BOP, :∠CPO=∠EPO-∠EPC, ∴∠CPO=∠BOP-∠DCP. 第十章《二元一次方程组》达标测试卷 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.D10.C x=-13, 11.③12.2013.314.2015. y=7 16.解：(1)解：①+②，得9x=45,解得x=5, 把x=5代入①，得y=2, x=5, 则方程组的解为{ y=2; (2)解：②一①×2，得13y=65,解得y=5, 把y=5代入②，得x=2, |x=2, 则方程组的解为 y=5. 17.解：(1)把x=3,y=3与x=-1,y=1代入y=x十b,得 1 3k+b=3, 解得 ,-k+b=1, 3 (2)由(1)得y=安十号， 31 当x=-2时，y=一1十2=2 18.解：设大苹果的重量为xg,小苹果的重量为yg, x=y+50, (x=200, 由题意，得〈 解得 x+y=300+50, （y=150. 答：大苹果的重量为200g,小苹果的重量为150g. 19.解：设购进“喜洋洋”x个，“乐融融”y个，由题意， (x+y=1000, 得 12x+15y=13800, (x=400, 解得 （y=600. 答：购进“喜洋洋”400个，“乐融融”600个. 20.解：(1)设该商场这次购进矿泉水x箱，无糖茶y箱，由题 (x+y=500, x=260, 意，得 解得{ 25.x+35y=14900, （y=240: 答：该商场这次购进矿泉水260箱，无糖茶240箱； (2)(36-25)×260+(50-35)×240=11×260+15×240 =2860十3600=6460（元）. 答：该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利6460元. 21.解：(1)设工厂平均每人每天生产扶手架x个，平均每人每 天生产扭腰盘y个，由题意，得 /y-x=12 6x=5y, 解得/60， y=72. 答：工厂平均每人每天生产扶手架60个，平均每人每天生 产扭腰盘72个； (2)设x名工人生产扶手架，则(42一x)名工人生产扭腰盘， 由题意，得 3×60x=72(42-x),解得x=12,所以42-x=42-12=30. 答：12名工人生产扶手架，30名工人生产扭腰盘，才能使每 天生产的扶手架和扭腰盘配套。 （x=4, 22.(1)2a+b-3a+2b13 y=-2 解：(2)设x十y=a,,义=b,则原方程组可化为 2 2a+2b=18 (a-b=-1, 解得a4, b=5, x+y=4, 所以一-5，解得 x=7, 、2 y=-3. 23.1)-11(2)2x+y=1 解：(3)①十②，得-x-y=2,即x十y=-2,③ ①-②，得4049x-4049y=0,即x-y=0,④ ③+④，得2x=一2，即x=一1，将x=一1代人③，得y= x=-1, 一1，所以方程组的解为 y=-1: ax+by=c+a+26, (4)因为方程组 bx+ay=c+2a+b 是关于x,y的共轭方 程组， 所以a≠b,(a-b)x-(a-b)y=-(a-b),所以x-y=-1. x=m, 又因为方程组的解是{ 所以m一n=一1， y=n, 所以n2-mm-n+2025=n(n-m)-n十2025=n×1-n十 2025=2025. 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷 1.D2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.C10.C 11.a2<ax<x212.<0>013.y1>y214.70 15.0<m<2 16.解：去括号，得2x十2-1≥4x十2，移项，得2x-4x≥2一2十1，第十章《二元一次方程组》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ ※不要答题※ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ※※※※※※ 1.下列方程组是二元一次方程组的是 ※※※※※※ ※※必※※※ x-y=3, 2x十y=5, x2-y=1, -2=x, ※※※※※※ A. B. C, D.y 1xy=1 x=3y-2 y=2x x+y=0 学校 2.已知一个二元一次方程的一个解是区=1， y=-1, 则这个方程可能是 A.x+y=3 B.x+y=0 C.x-y=3 D.x=2y 3.对于二元一次方程组=x一1，① 将①式代入②式，消去y可以得到 x+2y=7,② 班 级 A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x十x-1=7 D.x+2x+2=7 y=-x+2, 4.以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于 ( y=x-1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节 学 号 废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的， 设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为 () x-y=7, x-y=7, x-y=7, A. B. C. D.∫-x=7, x-8=2(y+8) 12(x-8)=y+8 2(x-8)=y x+8=2(y-8) 6.如图，将正方形ABCD沿着BE翻折，使C点落在F点处，设∠CBE=x°，∠ABF=y°.若∠ABF 考生号 2∠EBF,则列出的关于x,y的方程组正确的是 )A y=2x, A. (y=x, B.J 12x+y=90 x+y=90 C.∫v=2x, D./=2x, 第6题图 2x+y=90 14x+y=90 姓 名 7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为 x=y-50, B. x=y+50, A.) x+y=180 x+y=180 x=y+50, ※※※※※※ C. x=y-50, D. ※米兴※兴※ x+y=90 x+y=90 ※兴兴兴兴※ 兴※※※※※ &.已知关于，y的方程组区十2)0：若上一y=8,则a的值为 12x+y=5a, ※密封线内※ ※不要答题必 A.1 B.2 C.4 D.6 ※※※※X※ 9.若二元一次方程3x一y=7,2x十3y=1,y=x一9有公共解，则k的值为 A.3 B.-3 C.-4 D.4 10.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D 型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用 第十章《二元一次方程组》达标测试卷第1页（共4页） A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为 () 3x+2y=40, 3x+5y=58, 3x+4y=58, A. B.∫3x+5y=40, C. D. 14x+5y=58 4x+2y=58 4x+2y=40 5x+2y=40 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.下列方程：①x十②x+号=3：③3x+1=8y十分：④xy=5:⑤x十元=5，其中是二元-次方程的是 y (填序号) 12.2025春晚吉祥物形象“已升升”，一亮相就收获许多观众的喜爱，它憨态可掬的外表蕴含满满的中式美 好寓意.某礼品店抓住商机，分别购进50个A款“已升升”吉祥物和30个B款“已升升”吉祥物，一共花 费1660元，其中B款“巳升升”吉祥物的单价比A款“巳升升”吉祥物的单价贵2元，则A款“巳升升” 吉祥物的单价为元. 2a-b=2, 13.已知a,b满足方程组 则a十b的值为 a+4b=7, 14.甲地到乙地由一段平路与一段上坡路组成，小明步行往返一次用了5h,若在平路上每小时走4km,上 坡每小时走3km,下坡每小时走6km,那么小明这5h共走km. 15.已知关于x,y的方程组 (ax+by=m 是{=3.则方程组az+5)+一1)=2m,小 的解是∫工=一4， 的解是 cx+dy=n 1c(x+5)+d(y-1)=2n 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解下列方程组： 4x-3y=14,① (1)J (2/2x-5=-21,0 5x+3y=31;② 14x+3y=23.② 17.在等式y=kx十b中，当x=3时，y=3;当x=-1时，y=1. (1)求k,b的值； (2)当x=一2时，求y的值. 第十章《二元一次方程组》达标测试卷第2页（共4页） 18.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问：这两个苹果的 重量分别为多少克？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地举行，吉祥物“喜洋洋”和 “乐融融”冰箱贴在市场热销.某商场现购进“喜洋洋”和“乐融融”冰箱贴一共1000个，其中一个“喜洋 洋”进价12元，一个“乐融融”进价15元，总共花费13800元.求购进“喜洋洋”和“乐融融”各多少个. 20.2026年春节前夕，某商场用14900元购进矿泉水和无糖茶共500箱，它们的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱） 矿泉水 25 36 无糖茶 35 50 (1)该商场这次购进矿泉水和无糖茶各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利多少元？ 21.某工厂需要生产一批三人扭腰器（如图），每套设备由一个扶手架和3个扭腰盘组装而成.若工厂每人 每天只能生产同一种部件，每人每天平均生产扶手架的个数比扭腰盘的个数少12，且每天6个工人生 产的扶手架数量与5个工人生产扭腰盘的数量相同. (1)工厂平均每人每天生产扶手架和扭腰盘各多少个？ (2)现共有42名工人，应如何分配工人才能使每天生产的扶手架和扭腰盘配套？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）】 22.换元法是把一个比较复杂的代数式的一部分看成一个整体，用另一个字母代替这个整体（即换元）的方 法，好处是能使式子得到简化，便于解决问题，充分体现数学的整体思想。 第十章《二元一次方程组》达标测试卷第3页（共4页） 【领悟方法】 y+2x+y=5, 3 2 (1)填空：解方程组 (2z+y）-x2y=3 时，把。和2兮’分别看成一个整体，即设义=a, 2 6 x十y=b, 2 2 x一y= =5, 6 则原方程组可化为关于a,b的方程组 解得a,b的值，这样可得 从而 =3, 2x十y= 2 得原方程组的解为 【迁移应用】 2(x+y)+x-y=18, (2)请用换元法解方程组 x+y2=-1. 些 23.我们把关于x,y的两个二元一次方程ax十by=c与bx十ay=c(a≠b)叫作互为共轭二元一次方程；二元一 蠕 次方程组十”叫作关于，y的共轭二元一次方程组.例如：2x一y=3与一十2y=3互为共轭二 bx十ay=c 元一次方程，二元一次方程组 2x一y一3叫作关于，y的共轭二元一次方程组；2(x一1)-（+2)=3与 -x+2y=3 ☑ 2(x-1)-(y+2)=3, 一(x一1)十2(y十2)=3互为共轭二元一次方程，二元一次方程组 叫作关于 -(x-1)+2(y+2)=3 x一1，y十2的共轭二元一次方程组. （1)若关于x,的方程组+2y=6+2, 为共轭方程组，则a= ,b=; 甜 (1-a)x+y=3 (2)若二元一次方程x+by=1中x,y的值满足下列表格： y 0 2 则这个方程的共轭二元一次方程是 2024x-2025y=1,① (3)解方程组： -2025x+2024y=1;② 哦 《)若方程组。6.6，是关于的共轭方程组，且方程组的解是《-请计算一m- y=n. n+2025的值. 潮 第十章《二元一次方程组》达标测试卷第4页（共4页）