第9章《平面直角坐标系》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第九章《平面直角坐标系》达标测试卷 1.C2.B3.B4.A5.A6.B7.B8.D9.D10.D 11.(3,0)12.-313.(-1,3)14.四 15.(5,5) 16.解：(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2); (2)△A'B'C如答图所示，A'(-3,0),B(2,3),C(-1,4); R B: 1234 x -3 答图 (3)△ABC的面积=5×4- ×2×4-×5×3-合× 1×3=20-4-7.5-1.5=7. 17.解：(1)(9,7) 如答图，△A'BC即为所求 10 9 87 6 2 A A B 012345678910 答图 (2)(m+5,n+2) (3)平行四边形20 18.解：(1)根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单 位长度建立直角坐标系，如答图所示； y 排丹园 湖 西门 中开场 东门 望春 100m 游乐园 南门 答图 (2)张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭； (3)中心广场(0,0)，牡丹园(300,300). 19.解：(1)由题意得2m十3=0，解得m=-号，则m-1=-号 -1=-吾，故点M的坐标为（一号，0）： (2)MN∥x轴，N(5,-1), ∴·点M与点N的纵坐标相等，即为一1， 参考咨案 则2m+3=-1,解得m=一2， .m-1=一2一1=-3，故点M的坐标为（一3，一1）； (3)点M到y轴的距离为2， ∴.|m-1|=2,解得m=3或m=-1, 当m=3时，m-1=3-1=2,2m+3=2×3+3=9, .M2,9); 当m=-1时，m-1=-1-1=-2,2m+3=2×(-1)+ 3=1, ∴.M(-2,1). 故点M的坐标为(2,9)或(-2,1). 20.解：(1)(1,3) (2)分两种情况： ①当点P在OC上时，OP=2, 点P移动的时间为2÷1=2（秒）； ②当点P在BA上时，AP=2, ∴.点P移动的路程=OC+CB+AB-AP=3十2+3一2=6， .点P移动的时间为6÷1=6（秒）； 综上所述，点P移动的时间为2秒或6秒 21.解：.°a-4+b-61=0, ∴.a-4=0,b-6=0, 解得a=4,b=6, ∴.A(4,0),C(0,6),B(4,6), 设t秒后点Q与点P第一次相遇，根据题意得2t十t 4什4+6=14，解得1=号， 答：4s后点Q与点P第一次相遇。 22.解：(1)(3,5) (2)OC=AB=5,OA=CB=3, ①当(CO+OA+AD)：(DB+CB)=1:3时， 即(5+3+AD):(5-AD+3)=1:3, 8一AD=3(8十AD),AD=一4（不合题意，舍去）； ②当(DB十CB):(CO+OA十AD)=1:3时， 即(5一AD+3)：(5+3+AD)=1:3, 8十AD=3(8-AD),AD=4, .点D的坐标为(3,4)； (3)长方形OABC的面积是15.设AE=a,则BE=5一a, 由题意得号BE·BC-15×号-5，合(5-)·3=5， a=号(，号) 23.解：(1)(4,2) (2)点A,C的坐标分别为（一1,0），(0,2)， ∴.OA=1,OC=2, ∴Sax=20A·0C=2X1X2=1, SAODM=2SAA0C ∴.SAOOM=2, 数学七年级下册(R) 设点M(0,y),D(4,2), ∴Samw=2XyX4=2y, .2y=2, .y=1, .点M的坐标为(0,1)； (3)∠CPO=∠BOP-∠DCP,理由如下： 过点P作PE∥AB,如答图所示， yAE P C D B -103 答图 CD∥AB,∴.PE∥CD∥AB, ∴∠EPC=∠DCP,∠EPO=∠BOP, :∠CPO=∠EPO-∠EPC, ∴∠CPO=∠BOP-∠DCP. 第十章《二元一次方程组》达标测试卷 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.D10.C x=-13, 11.③12.2013.314.2015. y=7 16.解：(1)解：①+②，得9x=45,解得x=5, 把x=5代入①，得y=2, x=5, 则方程组的解为{ y=2; (2)解：②一①×2，得13y=65,解得y=5, 把y=5代入②，得x=2, |x=2, 则方程组的解为 y=5. 17.解：(1)把x=3,y=3与x=-1,y=1代入y=x十b,得 1 3k+b=3, 解得 ,-k+b=1, 3 (2)由(1)得y=安十号， 31 当x=-2时，y=一1十2=2 18.解：设大苹果的重量为xg,小苹果的重量为yg, x=y+50, (x=200, 由题意，得〈 解得 x+y=300+50, （y=150. 答：大苹果的重量为200g,小苹果的重量为150g. 19.解：设购进“喜洋洋”x个，“乐融融”y个，由题意， (x+y=1000, 得 12x+15y=13800, (x=400, 解得 （y=600. 答：购进“喜洋洋”400个，“乐融融”600个. 20.解：(1)设该商场这次购进矿泉水x箱，无糖茶y箱，由题 (x+y=500, x=260, 意，得 解得{ 25.x+35y=14900, （y=240: 答：该商场这次购进矿泉水260箱，无糖茶240箱； (2)(36-25)×260+(50-35)×240=11×260+15×240 =2860十3600=6460（元）. 答：该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利6460元. 21.解：(1)设工厂平均每人每天生产扶手架x个，平均每人每 天生产扭腰盘y个，由题意，得 /y-x=12 6x=5y, 解得/60， y=72. 答：工厂平均每人每天生产扶手架60个，平均每人每天生 产扭腰盘72个； (2)设x名工人生产扶手架，则(42一x)名工人生产扭腰盘， 由题意，得 3×60x=72(42-x),解得x=12,所以42-x=42-12=30. 答：12名工人生产扶手架，30名工人生产扭腰盘，才能使每 天生产的扶手架和扭腰盘配套。 （x=4, 22.(1)2a+b-3a+2b13 y=-2 解：(2)设x十y=a,,义=b,则原方程组可化为 2 2a+2b=18 (a-b=-1, 解得a4, b=5, x+y=4, 所以一-5，解得 x=7, 、2 y=-3. 23.1)-11(2)2x+y=1 解：(3)①十②，得-x-y=2,即x十y=-2,③ ①-②，得4049x-4049y=0,即x-y=0,④ ③+④，得2x=一2，即x=一1，将x=一1代人③，得y= x=-1, 一1，所以方程组的解为 y=-1: ax+by=c+a+26, (4)因为方程组 bx+ay=c+2a+b 是关于x,y的共轭方 程组， 所以a≠b,(a-b)x-(a-b)y=-(a-b),所以x-y=-1. x=m, 又因为方程组的解是{ 所以m一n=一1， y=n, 所以n2-mm-n+2025=n(n-m)-n十2025=n×1-n十 2025=2025. 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷 1.D2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.C10.C 11.a2<ax<x212.<0>013.y1>y214.70 15.0<m<2 16.解：去括号，得2x十2-1≥4x十2，移项，得2x-4x≥2一2十1，第九章《平面直角坐标系》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ ※不要答题※ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ※※※※※※ 1.在平面内，下列描述不能确定物体位置的是 ※※※※※※ ※※必※※※ A.3号楼2单元5楼1号 B.黄海路8号 ※※※※※※ C.北偏西60 D.东经120°，北纬30° 2.小青坐在教室的第4列第3行，用(4,3)表示，小明坐在教室的第3列第1行应表示为 A.(1,3) B.(3,1) C.(1,1) D.(3,3) 学 校 3.已知点A(m十2，m一3)在x轴上，则m的值为 A.-2 B.3 C.0 D.-3 4.在平面直角坐标系中，点P(一1，一2)关于原点对称的点在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，点A(一3,2)到y轴的距离为 班 级 A.3 B.-2 C.-3 D.2 6.已知点A(n十1，-2)和点B(3,n十2)，若直线AB∥x轴，则n的值为 A.2 B.-4 C.-1 D.3 7.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（一2,2），“马”的坐标为(1,2)，则棋子 “炮”的坐标为 () 号 y 3 楚河 汉界 P 车 马 1 P 炮 P X -2-101P234x 考生号 12345678 (第7题) (第9题) (第10题) A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(-2,2) 8.如果点A(3,m)在x轴上，那么点B(m十2，m一3)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 姓 名 9.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当 动点P第2O25次碰到长方形的边时，点P的坐标为 () A.(5,0) B.(3,0) C.(1,4) D.(8,3) 10.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次 ※※※※※※ 向左跳动2个单位至点P2(一1,1)，第3次向上跳动1个单位至点P(一1,2)，第4次向右跳动3个单 ※米兴※※※ ※※※※※※ 位至点P4(2,2),第5次又向上跳动1个单位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下 ※※※※※※ 去，点P第100次跳动至点P1的坐标是 () ※密封线内※ A.(100,50) B.(50,50) C.(25,50) D.(26,50) ※不要答题※ ※※※※X※ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）】 11.点A(一3,0)关于y轴对称的点的坐标是 12.直线PQ∥x轴，已知点P(5,一3)，则点Q的纵坐标是 13.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点A的 坐标为 第九章《平面直角坐标系》达标测试卷第1页（共4页） 14.在平面直角坐标系xOy中，点A(x,x十1)一定不在第象限. l5.DeepSeek公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件，为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设 置了以下关键点：A(2,3)表示起点，B(8,7)表示终点.如果DeepSeek软件需要在点A和点B之间设置一 个中转站，要使中转站距离最短，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.如图，△ABC在平面直角坐标系中. (1)请写出△ABC各点的坐标； (2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B'C',写出点A',B,C的 坐标，并在图中画出平移后图形； (3)求出△ABC的面积. 17.在平面直角坐标系中，将△ABC进行平移变换，变换前后点的坐标的情况如表： 变换前 △ABC A(1,1) B(4,1) C(4,5) 变换后 △A'B'C A'(6,3) B(9,3) C 10 7 6 5 4 3 012345678910x (1)平移后点C的坐标是 ,并在直角坐标系中画出△A'B'C; (2)若P(m,n)是△ABC内一点，通过上述平移变换后，点P的对应点P的坐标可表示为 (3)连接BB,CC,则四边形BB'CC的形状是 ,其面积为一· 18.七年级(2)班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同 个北 学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示 排丹园 意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐 标是(200，一200)，王励说他的坐标是（一200，一100），李华说他的 湖事 坐标是(-300,200. 西门 中心开场 东门 (1)请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； 望泰 100m 游乐园 南门 第九章《平面直角坐标系》达标测试卷第2页（共4页） (2)写出这三位同学所在位置的景点名称； (3)写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,2m+3). (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)当有点N(5,一1)且MN∥x轴时，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标. 20.如图，点B的坐标为(2,3)，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,C.点P从原点出发，以每 秒1个单位长度的速度沿着O一C一B一A一O的线路移动，第一次回到原点时停止. (1)当点P移动4秒时，点P的坐标是； (2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为2个单位长度时，求点P移动的时间. y 21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C 本y 的坐标为(0，b),且a,b满足√a一4十|b一6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出 发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动.若点Q从点C 以每秒1个单位长度的速度沿着C→B→A→O→C的线路移动，点Q与点P同时出 发，几秒后点Q与点P第一次相遇？ 第九章《平面直角坐标系》达标测试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为(3,0)，(0,5)，点B在 第一象限内. y (1)点B的坐标为 (2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把长方形OABC的周长分为3：1两部 分，求点D的坐标； (3)若过点C的直线CE交AB边于点E,且把长方形OABC的面积分为2：1两部 0 分，求点E的坐标. 慰 烯 23.如图1，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（一1,0），(3,0)，(0,2)，点D在第一象限，CD∥ AB且CD=AB,连接AC,BD. (1)点D的坐标为 ； 以 (2)若点M在y轴的正半轴上，且S△oDM=2S△Aoc,求点M的坐标； (3)若点P是线段BD延长线上的一点，如图2，连接PC,PO,判断∠CPO,∠DCP,∠BOP之间存在怎 学 样的数量关系，并说明理由. 盛 y -10 3 图1 图2 第九章《平面直角坐标系》达标测试卷第4页（共4页）