第九章《平面直角坐标系》达标测试卷-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学七年级下册(R) AB∥CD,∴.∠ABC=∠BCD, ∴.a十3十2a-15=0,2b-1=9,解得a=4,b=5: .∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，∠3=∠4， (2),a=4,b=5, ∠BAF=∠CDE=60°.∴∠BAF的度数为60. .a+b一1=4+5一1=8，.a+b-1的立方根是2. 23.证明：(1)如答图1，过点P作PQ11,11:, 21.解：(1)设面积为900cm的正方形纸片的边长为acm, ∴.PQL, ∴.a2=900,,a>0,.a=30, 由两直线平行，内错角相等，可得 又，要裁出的长方形纸片面积为600cm, ∠1=∠QPE,∠2=∠QPF, ,若以原正方形纸片的边长为长方形纸片的长，则长方形 ∠3=∠QPE+∠QPF,∴.∠3=∠1+∠2； 纸片的宽为600÷30=20(cm), “可以以正方形纸片一边为长方形纸片的长，在其邻边上 E 截取长为20cm的线段作为宽，即可裁出符合要求的长方 形纸片： (2)长方形纸片的长宽之比为4：3， ∴设长方形纸片的长为4xcm,则宽为3xcm, 答图1 答图2 ∴.4x·3x=600,x=50, (2)关系：∠3=∠2-∠1： :x>0,∴x=52,.长方形纸片的长为20V2cm, (3)关系：∠3=360°-∠1-∠2. (202)2=800<30,即202<30， 如答图2，过点P作PQ:,L1∥1：，∴.PQ∥11：，同(1) .小丽能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片 可证得∠3=∠CEP+∠DFP, :∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴.∠CEP+ 22.解：(1)正实数x的平方根是m和m十6， ∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°-∠1-∠2. .m十m十b=0, b=16,.2m+16=0.m=-8; 第八章《实数》达标测试卷 (2):正实数x的平方根是m和m十b, 1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.D10.A ∴(m十b)2=x,m=x, 1.v而12.21><<14.-号 mx+2(m+b)x=27,x2+2x=27,∴x3=9, 15.2516.(1)①0图(2)③④@(3)②⑦0 x>0,x=3. 17.解：(1)原式=2-12=-10： 23.解：(1)8 (2)原式=一3+3十1=1： (2)面积为76的正方形边长是√76，且8</76<9， (3)原式=√3-反+2-√3-√2+1=3-22. ∴设√/76=8十x,其中0<x<1,如答图所示， 18.解：(1)：(2m+4)+√4-n=0, .2m十4=0,4-n=0, .m=一2，n=4: 64 (2)由(1)知m■一2，n=4, ∴.3n-2m=3×4-2X(-2)=16, 8x .3n一2m的平方根为士4. 答图 19.解：(1)(x-2)*=9, :答图中SE0=8+2×8x十x',SE声w=76, x-2=±3， 82+2×8x+x=76, x-2=3或x-2=-3, 当x2较小时，省略x2,得16x+64≈76， x=5或x=-1: (2)3(x+1)'+81=0, 得到x≈0.75，即√76≈8.75. (x+1)3=-27, 第九章《平面直角坐标系》达标测试卷 x+1=-3, 1.B2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.D10.D x=-4. 11.(-5,0)12.(-3,2)13.(-3,5)14.(0,-8) 20.解：(1)：x的两个平方根分别是a+3与2a-15,且2b-1 15.(18,0)或(-18,0) 的算术平方根是3， 16.解：(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2): 50 参考普米 (2)△A'B'C如答图所示，A'(一3,0)，B'(2,3),C(一1,4)： 当m=3时，m-1=3-1=2,2m十3=2×3十3=9， AP 当m=-1时，m-1=-1-1=-2,2m+3=2×(-1)+ 3=1, 故点M的坐标为(2,9)或（一2,1）. 20.解：(1)(1,3) (2)分两种情况： 答图 ①当点P在OC上时，OP=2, 1 ∴.点P移动的时间为2÷1=2（秒）： (3)△ABC的面积=5×4-2×2×4-2×5X3-2× ②当点P在BA上时，AP=2, 1×3=20-4-7.5-1.5=7. ∴点P移动的路程=OC+CB十AB一AP=3十2十3 17.解：(1)(9,7) 2=6, 如答图，△A'BC即为所求. ∴.点P移动的时间为6÷1=6（秒）： 0 综上所述，点P移动的时间为2秒或6秒. 9 21.解：：√a-4+16-61=0,∴.a-4=0,b-6=0, 87 解得a=4,b=6, 5 A(4,0),C(0,6),B(4,6) 3 设：秒后点Q与点P第一次相遇，根据题意得2：十t= AB■ 4什4+6=14，解得=当 012345678910x 答图 答：兰：后点Q与点卫第一次相遇。 (2)(m+5,n+2) 22.解：(1)(3,5) (3)平行四边形20 (2)OC=AB=5,0A=CB=3, 18.解：(1)根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单 ①当(CO+OA+AD)·(DB+CB)=1:3时， 位长度建立直角坐标系，如答图所示： 即(5+3+AD)1(5-AD+3)=1:3, 北 8-AD=3(8十AD),AD=-4(不合题意，含去)： ②@当(DB+CB):(CO+OA+AD)=1:3时， 湖丰 即(5一AD+3):(5+3+AD)=113, 8+AD=3(8一AD),AD=4,∴.点D的坐标为(3,4)： 西门 师龙扬 (3)长方形OABC的面积是15.设AE=a,则BE=5-a, 100m1 游乐钧 1 南门 1 由题意得2BE·BC=15×3=5,2(5-a)·3=5, 答图 (2)张明在游乐同，王励在望春亭，李华在湖心亭： (3)中心广场(0,0)，牡丹园(300,300) 23.解：(1)(4,2) 19.解：(1D由题意得2m+3-0,解得m=- (2)点A,C的坐标分别为（一1,0），(0,2)， 2 .OA=1,0C=2, 则a-1=一-1=一号，故点M的坐标为←0 5am-20A00-号x1x2-1, (2),MN∥x轴，N(5,一1)， :Sdow=2S△Ax,∴.S△cnw=2, .点M与点N的纵坐标相等，即为一1， 设点M(0,y),D(4,2), 则2m+3=-1,解得m=一2，m-1=一2-1=-3， 故点M的坐标为（一3，一1）： 六Samw=2×yX4=2y, (3)点M到y轴的距离为2， ,2y=2,.y=1,点M的坐标为(0,1)： ∴|m一1=2，解得m=3或m=-1, (3)∠CPO=∠BOP-∠DCP,理由如下： 51 数学七年级下册(R) 过点P作PE∥AB,如答图所示， 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银 y 1000克. 21,解：设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为 x元，y元， -103 (10x+5y)×0.8=160, z=15, 由题意得 解得( 答图 x-y=5, y=10, CD∥AB,.PECD∥AB, 答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、 ∴∠EPC=∠DCP,∠EPO=∠BOP, 10元 :∠CPO-∠EPO-∠EPC, x=1, 22.解：由题意，将 代人2x-by=1中，2×1-2b=1, .∠CPO=∠BOP-∠DCP y=2 第十章《二元一次方程组》达标测试卷 得b=2 1,D2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.B9.D10.C x=1, 1.112号 将 代人ax十y=2中，a×1+1=2,解得a=1, 13.314.215.9 y=1 |x+2y=0…①， x十y=2…①， 16.解： ,原方程组为 1 3x十4y=6…②， 2x-2y=1…②， ②-①×2，得x=6, 把x=6代入①，得y=一3， ②X2,得4红-y=2-@,①+@，得5x=4,解得z=子 x=6, .4 6 则方程组的解为{ 把x=5代人①，得5十y=2,解得y=号 y=-3. 4 17.解：(1)把x=3,y=3与x=-1,y=1代人y=kx+b,得 z=5 1 ∴方程组的解为 3k+6=3, k=2 6 解得 y=5 一k+b=1, 3 b=2' 23.解：(1)：y=5x一6是“雅系二元一次方程”， 3 =I 3 x=5x一6，解得x=2 1 (2)由0得y=2+2, “雅系二元一次方程y=5江-6的完美值“为=号： 当x-2时y-1+号-子 2”=一3是装系二元一次方程y=号十m的完美 值”， 18.解：设大苹果的重量为xg,小苹果的重量为yg, 1 |x=y十50， x=200, 六-3=3×(-3)+m,解得m=-2: 由题意，得 解得( x+y=300+50,y=150. 答：大苹果的重量为200g,小苹果的重量为150g (3)存在n,使得“雅系二元一次方程”y=一号x十”与y一 19.解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个， 3x一n十1(n是常数)的“完美值”相同，理由如下： x+y=88, x=52, 2 由题意得 解得 由x=一2x+n,得x= ，由x=3x-n+1,得x=”1 2 x-y=16, y=36, 答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个， 6号-”号解得用=5=2 20.解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银 “完美值”为x=2 y克， 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷 y=x+760, 根据题意得 1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.D9.C10.C 2.5x=0.6y, x=240, 1.x>212.x<-18.114e>-115.-2 解得 y=1000, 16.解：(1)2(x+1)≥x十4， 52-14,已知点A坐标是(3，)，点8坐标是一2，一)，将线授AB平移后荐明点A的时应直A'的坐标是5 一》，渊点B的对应点的坐标基 第九章《平面直角坐标系》达标测试卷 15,点A(0,一3)，点B(⊙，一}，点C在x轴上，如暴△A8C的图积为.那么点C的坐际是 米米谢家案⅓ 三解客量{一)川本大夏共3小题.每小题8分.共24分) 透保里（本大里共10小题，每小题3分，共3非分 16.如图，△BC在直角垒标系中 流派※座驱滋 L,有平育直角坐标率中，若点P的坐标为一3,2)，同点P所在的象限是 (1)铸写出△AC各点的坐标， 九第一象限 弘第二象限 已第三象果 D第因象限 (2)苯把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移】个单位长度得写 演闲湘深深家 &点M(a+1-3)在x轴上，则点M座标为 △ABC,写出A,旷，C的金标，并在用中断出平称后闲形， 九《-2,00 且.400 C⊙，-40 D(0,22 (3)求出△AC的国积 &点A(一2,1)到y轴的西离为 学 校 4-2 B.1 C2 5 4量标平置上有一点A,且点A到E的的距离为8，列y轴的距离恰为到x轴距周的8倍.著点A在第二 象限，则A点生标为 A《一，3) H.{-3.1) C(-3,9) D6-1,37 5如图，是某球风个巢静景点的大武位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莫山的位置，工餐举花 1?,在直角量标系中，粹△AC进行平移变翼，变视信后点的坐标的情况如表： 用们，5)表除待国花瑶的位置，厚么域市离山的控置可以表术为 A11 B4,1 C4.5 A《2,1》 且(0,1》 言桶意 △4'B'C A'cs.n 849.3 C4-2.-10 D.(-1.3) 6已知点P(a一5e+1)在y轴上，期a的值为 4 A1 k一1 C-5 D6 学号 1.已知点A(1,》,B(0,》,点P在上轴上，拾△PAB的面惠为5，则点P的第标为 九《-4，D0 队6.0) 已《-4,0)或{6,0) 九无法端定 &如果点A(3,m)在轴上，谭么点B精+2.w一3)所在的象限是 九第一象限 且第二象阻 C第三象限 九第因象限 段如图，动点P从0,3)出发，沿所示方向运动，每当蓝到长方形的边时反弹，反弹反射角等手人射角，当 考生号 动点P第102防次暗州长方形的边时，点P的坐标为 (1)平移后点C的量标是 ,在直角经标系中出△ABC', L45,2 且.3.0) C1,49 D《8,J} (2)若P《m,)县△MC内一点，通过上述平移变机后，点P的时成点P广的坐标可表示为 (3)连接B,C,雨属边形BB'C℃的形状是 ,其积为、， 姓名 ☒，七年暖(2)班的同学韬切到人因公团摩双，张明，王南，李华三位同学和其他同学走：了，同学们已到中 32-1023。 心广场，稳们三个对看设以示意图在电话中向在中心广场的同学们说稳们的企餐，张魄说德的路标县 o1 〔②0，一200，王是i说他的坐标是《一200。一100)，幸华说量的米标是(-300,02 《第9程) (第10恩》 (1)诗你根摆题日条行，在圈中酒出平面直角生惊暴： 10如图，在平而直角坐标系上有个直P41,0),直P第1次有上晚动1个单位至点P:《1.1),紧接看第2 (2)得出这三位同学所在位置峰攀点名称： 属率率流属 次向左跳对2个单位盒点P:《一1,1)，第3次向上帆动1个单位点P:(一1,2》，第4☆向右航动3个 (3)写出隆了苏三拉同学所在位置外，图中其染两个最点的常保 单位至点P,(?,),第5次又列上蔬动1个单位，第6次向左林动4个单位，"，依此规律跳动下去。 意豪 点P第100皮箱动至点P■的象标是 A.(10,a00 1弘.团，0) C.25,G0) D(26,5) 二，填空量{木大显共5小丽，每小丽3分，满15分】 11.点P2a一1，x+2)在x自上，脚点P的角标为 12.已知点P在第二象限，点P到x始的离是2，到y轴的距离是3，富么点P的座标是 13,若第二象限内的点P(x:y)满尾x=3,y'25,期点P的坐标是 幕花章《平面直角梨标最)选标湖成喜幕1面（共4丽】 器龙章《年而直角皇标表)递标例或喜幕2T(共4可》 四解答量（二）川本大萱共多小题，每小题9分，共7分1 五，解答覆（三）川本大厘共1小题.每小题12分，共24分) 1,已知平面直角坐标系中有一点M(m一1，m十)。 2,加周，长方形Q4BC中，0为平臂直角量标系的原直.A,C两点的量标分别为(3,0)，《0,5)，点B在第 (1)若线N宿，轴上求点M的生标： 一象限内， (2)当有点N(行，一1》且MNx轴时，求点M的坐标 口)点日的坐标为 3)若点M国y编的距离为2.球离N的星标. (2)若这域C的直战CD交AB边于盛D,且把长方屠(LBC的简长分为811周都 分录点D的坐标： (3)差这点C的直线CE交AB边于点E,且把长方形OMC的积分为21再都 分，术点E的笔标 ,如圈，点B的坐标为（含，），这点B分别作，轴，y轴的意线，看足分则为A,C,点P从氟直由发，以每 粒1个单位长度岭速度滑看0一C一B一A一0的线路移动，第一次回到限点时伊上 (1)当点P移动4秒时，点P的坐标是 23.如图1，在平出直角第标系中，点A,B,C的米标分到为（一10），(3,0)，0,2，点D在第一象限，CD成 ()在移味过程中，当点P可：轴的离为2个单位长度时，求点P移动的时同， AB RCD=AB,连候C,BD (1)点D的坐标为 2)着点M在y箱的正牛轴上，且5m-S:e,术点M的坐6： (3)若点P是线量BD建长线上的一点，如周2，蓬楼PC,PO,判断∠CPm,∠DCP,∠BP之再存有 刻样的数量关系，并说明程由， 21,如框，雀长为港Q1BC中，D为半图直角坐标梨的原点，点A的坐标为《a,),点C 的坐标为《0,6》，且a,b满至石一十A-6引一©，点县在第一象厘内，点P从原点 出爱，以每愁2个量拉长度的速雀沿者0A一CO的线卧称用. 若点Q从点C以制的1个限位长度的速度沿着C山4C的线路称动，点 Q与点P同时曲发，几秒后点Q与点P第一改相遇？ 幕光章《平西直角坐林最)递标渊试春幕8可（来4丽） 器光◆《平而直角皇标暴)递林则就喜器4丽（共4可》