第11章 第42课时 一元一次不等式组的概念及解法(2)&第43课时 一元一次不等式组的应用（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学I七年级下册·(R) … 第42课时 一元一次不等式组的概念及解法(2) 课后巩固 A组一题夯实基础 B组一题能力提升 3x-2<2(x+1), 1.不等式组 的解集是( 5.若关于x的不等式组 3x-1>2(x-1D'的解 2 x>a 集是x>-1,那么a的取值范围是 A.x<3 B.无解 4-x≤0， C.2<x<4 D.3<x<4 6.若不等式组 +> 的解集如图所示，则a= 2x-5<4x-6, 解不等式组：2x十1≥x-1 0123+56 2 7.x取哪些整数值时，不等式5x十2>3x十1与 13 2x≤2x都成立？ 5x-1≤3(x+1), 3.解不等式组：2x-1_5x-1<1 2 4 C组一思拓展思维 2x-m≥0， 8.已知关于x的不等式组 的整数解 x-n<0 是一1,0,1,2，若m,n为整数，求m一n的值. 3x+6>x+8, 4.解不等式组： , 并写出不等式组 3 的整数解. ●>42· 数学·课后巩固 可 第43课时 一元一次不等式组的应用 课后巩固 A组一题夯实基础 C组一拓展思维 1.晓阳购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书4.习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指 籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让 示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出 他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说 的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的 不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这 总抓手.为了发展特色产业，红旗村花费4000 本书的费用x(元)所在的范围为 ( ) 元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400 A.25<x≤27 B.27<x≤30 株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1. C.27≤x<30 D.27<x<30 25倍. 2.小丽到超市购物，超市正在举办抽奖活动，单次消 (1)求A,B两种树苗的单价分别是多少元？ 费金额每满50元可以得到1张抽奖券，已知小丽 次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券.若每盒 饼干的售价是x元，则x的取值范围是( ) A.20≤x<30 B.30≤x<40 C.40≤x<50 D.50≤x<60 B组一能力提升 (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于 3.某码头货场现有甲种货物1530t,乙种货物 补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价 1150t.安排用A,B两种不同规格的集装箱共 不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种 50个将这批货物运往外地.已知甲种货物35t 购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多 和乙种货物15t可装满一个A种集装箱；甲种 少元？ 货物25t和乙种货物35t可装满一个B种集 装箱，按此要求安排A,B两种集装箱的个数， 有哪几种运输方案？ ●>430(2)当两种优惠方案的付款金额相同时， 则60x+600=48x+960, 解得x=30, 所以当x=30时，两种优惠方案的付款金额相同； (3)当x=40时， 方案1的付款金额为：60x十600=60×40十600=3000（元）， 方案2的付款金额为：48x十960=48×40十960=2880（元）， 因为2880<3000，所以选择优惠方案2更省钱. 第40课时一元一次不等式的应用(2) 1.A2.C3.C4.B5.(1)64(2)25 6.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 为y元， (x+2y=220, x=60, 依题意，得 解得 2x+3y=360, （y=80 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 80元； (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件， 依题意，得60m十80(30-m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 第41课时一元一次不等式组的概念及解法(1) 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 10-4(x-3)≥2(x-1)…①， 5.解： x-1>1-2z…②， 3 解不等式①得x≤4， 解不等式②得>吾，所以号<x≤， 它的整数解为1,2,3,4. 6.B7.A8.a>2 1x=-3十a, 9.解：(1)由方程组得 y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 1-3+a≤0， 所以 解得-2<a≤3； （-4-2a<0, (2)不等式2a.x+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1, 因为不等式的解集为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 第42课时一元一次不等式组的概念及解法(2) 1.D 2x-5<4x-6…①， 2.解： 21≥x-1@, 3 1 解不等式①得x>2, 解不等式②得x≤4， ∴原不等式组的解集为弓<<4 2 参考苔案 5x-1≤3(x+1)…①， 3.解：2x-1_5x-1<1…②， 2 4 由①得x≤2， 由②得x>-5, ∴不等式组的解集为-5<x≤2. 3x+6>x+8…①， 解不等式①得x>1,解不等式②得x≤4， 所以，不等式组的解集是1<x≤4， 所以整数解为2,3,4. 5.a≤-16.3 7.解：由5x+2>3x+1,得>-， 由2≤x,得≥0， ∴当x取大于等于0的整数时，不等式5x十2>3x十1与 1 3 2x≤之x都成立. 8.解：解不等式2x一m≥0，得≥7m, 解不等式x一n<0,得x<n, 不等式组的整数解是-1,0,1,2， 六-2<2m≤-1,2<n≤3， 即-4<m≤-2,2<n≤3， ,m,n为整数，∴.n=3,m=一3或m=一2， 当m=-3时，m-n=-3-3=-6; 当m=一2时，m-n=-2-3=-5; 综上，m-n的值为一5或-6. 第43课时一元一次不等式组的应用 1.D2.B 3.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个. 135x+25(50-x)≥1530…①， 根据题意，得{15x+十35(50-x)≥1150…②， 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 新以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x可取28,29,30， 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个 4.解：设A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x 元，根据题意得 500x+400×1.25x=4000, 解得x=4,.1.25x=5. 答：A种树苗的单价是4元，B种树苗的单价是5元. 5.解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗(100一a)棵，其中 9 数学七年级下册(R) a为正整数，根据题意，得 (0<a≤25， 4a+5(100-a)≤480， 解得20≤a≤25， a为正整数，a取20,21,22,23,24,25， .有6种购买方案，设总费用为w元， ∴.w=4a十5(100-a)=-a+500, -1<0,∴w随a的增大而减小， .当a=25时，w最小，最小值为475， 此时100-a=75, 答：有6种购买方案.其中购买A种树苗25棵，B种树苗75 棵费用最低，最低费用是475元 第十二章数据的收集、整理与描述 第44课时统计调查一全面调查 1.D2.D3.①②④4.D 5.解：(1)15 (2)63 (3)父母生日都不记得的同学占比为22÷100×100%= 22%.(答案不唯一) (4)父母生日的时候为他们送过什么礼物？ 有没有为父母洗过衣服？（答案不唯一） 第45课时统计调查一抽样调查 1.A2.23.(1)抽样调查(2)全面调查 4.不合理5.855 6.解：(1)小明的调查是抽样调查； (2)总体是该校学生的身高；个体是该校每个学生的身高；样 本是小明旁边的3名同学的身高；样本容量是3： (3)这次调查不能较好地反映总体的情况， 理由：一是样本容量太小，二是坐在一起的同学身高都比较 接近，所以这样选取的样本缺乏代表性. 7.抽样调查参加某运动会的2000名运动员的年龄参加某 运动会的每一名运动员的年龄抽取的100名运动员的 年龄 8.300 9.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 第46课时扇形图、条形图和折线图 1.B2.C3.C 4.解：(1)过重 (2)①605②96 (3)450×(40%+20%)=270(人). 答：该校体质监测结果为“过重”或“肥胖”的男生人数为 270人. 第47课时直方图 1.B2.20%3.1004.A 5.解：(1)500 (2)2020040 (3)解：由(2)可知选择C的有200人，补全的阅读人数分组 条形统计图，如答图所示； 个人数 200------- 150 100 50H 0 ABC DE组别 答图 (4)3000×20+100=720(人). 500 答：估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的 学生有720人. 第48课时趋势图 1.C2.D3.C 4.解：(1)折线 (2)4.36 (3)我国货物进出口总额逐年增加，（答案不唯一） 用 一周一清答案 一周一清（一）范围（第七章）第1一3课时 1.C2.A3.D 4.33°5.∠3∠5∠2和∠4 6.P0垂线段最短7.2.4cm8.105° 9.解：(1)图中的对顶角有∠AOC与∠BOD,∠BOC与∠AOD: 图中的邻补角有∠AOC与∠BOC,∠BOC与∠BOD,∠BOD 与∠AOD,∠AOD与∠AOC, ∠AOE与∠BOE,∠COE与∠DOE. (2)110° 10.解：(1)30 (2)OB平分∠CON,理由：由(1)知∠AOM=30°， ∴.∠B0M=180°-∠A0M=180°-30°=150°， ON平分∠B0M,∠B0N=号∠BOM=75, ∠B0C=75°， .∠BOC=∠BON,.OB平分∠CON. 11.解：(1)80 (2)由(1)可知：∠AOE=80°，∠DOE=20°， .∠BOD=180°-（∠AOE+∠DOE)=80°， ,·在直线AB的右侧引出射线OP, .有以下两种情况： ①当OP在直线CD的上方时，如答图1所示， 设∠DOP=B,则∠COP=180°-B, ,∠COP=∠AOE+∠DOP, .180°-3=80°+B,解得B=50°，即∠DOP=50°，