第11章 第38课时 一元一次不等式的概念及解法(2)&第39课时 一元一次不等式的应用(1)（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学I七年级下册·(R) ●●●… … 第38课时一元一次不等式的概念及解法(2) 课后巩固 A组一题夯实基础 4解不等式：32-1<5.7 1.解不等式号-后>1时，去分母这一步正确 的是 () A.3x-x-1>1 B.3x-x+1>1 C.3x-x-1>6 D.3x-x+1>6 2.以下是某同学解不等式2x十1>3x。5+2的部 3 2 分解答过程. B组一知能力提升 解：第一步去分母，得2(2x+1)>3(3x-5)+12, 5.当x 时，代数式3一的值不小于2+ 第二步去括号，得4x十2>9x-15+12, 第三步移项，得4x十9x>一15十12十2， 3结少的值 … (1)以上解题过程中，第二步是依据 6解不等式：32201-1，并在数轴上表示 3 (运算律)进行变形的，第 步开始 它的解集。 出现错误； (2)请你写出完整的解答过程. 3,解不等式：1安<2+1. C组一拓展思维 7.已知不等式青m<2(m是常数)的解集是 x>7,求m的值 ●>380 数学·课后巩固 …●●● 第39课时 一元一次不等式的应用(1) ● 课后巩固 A组一题夯实基础 4.一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对 1.2023年9月23日，第19届亚运会在我国杭州 一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不 市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知 扣分，小明有一道题未答，则他至少要答对几道 识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10 题，总分才不会低于70分？ 分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得 分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设 答对x题，则根据题意可列不等式为( ) A.10x-3(30-x)≥70 B.10x-3(30-x)≤70 C组一拓展思维 C.10x-3x≥70 5.东方影院筹备举办“2024跨年晚会”，成人票售 D.10x-3(30-x)>70 价每张120元，学生票售价每张60元.影院制 2.解不等式： 定了两种团体购票优惠方案。 (1)x-2(x-1)≥1； 方案1：每购买一张成人票赠送一张学生票； （2)2g_3,1<2. 方案2：按购票总价的80%付款 32 育才学校将组织10名老师与x名（不少于10 名)学生参加晚会， (1)育才学校选择优惠方案1的付款金额是 元（用含x的式子表示），选择 B组一能力提升 优惠方案2的付款金额是 元 3.某学校为美化校园环境，计划对面积为1400m (用含x的式子表示)； 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已 (2)当x取何值时，两种优惠方案的付款金额相同？ 知乙队每天能完成绿化的面积是50平方米，甲 (3)当x=40时，选择哪种优惠方案更省钱？ 队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿 化的面积的2倍，学校每天需付给甲队的绿化费 用为0.4万元，每天需付给乙队为0.5万元，要 使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排 甲队工作多少天？ ●>390数学七年级下册(R) 5.解：由题意知x-3≥5， 解得x≥8. 6.解：(1)去括号，得7x一2<3x十6， 移项，得7x一3x<6+2, 合并同类项，得4x<8, 系数化为1，得x<2: (2)去括号，得6x十15>8x+6,移项，得6x一8x>6-15, 合并同类项，得一2x>-9,系数化为1，得<号 7.C8.k>-9 9.解：(1)，3-2x<x+6, .一2x-x<6-3,一3x<3,则x>-1. 不等式的解集在数轴上表示如下： 的。 (2).5x-1≤3(x+1), ∴.5x-3x≤3+1,2x≤4，则x≤2. 不等式的解集在数轴上表示如下： 1111⊥L1LL -5-4-3-2-1012345 10.A (3x+2y=p+1, 11.解：解关于x的方程组 4x+3y=p-1, 得/p+5 y=-p-71 :x>y,∴p+5>-p-7, 移项得，2p>-12,解得p>一6. 第37课时一元一次不等式的概念及解法(1) 1.A2.C 3.m>-是 4.x>1 5.解：(1)-3(x-2)≥15， -3x+6≥15，-3x≥9，x-3. (2)x-2(x+1)<10, -1001021 x2x-2<10,-1<20,<21 3与<3-1 2(y-6)≤5(y+3)-10, -3≤172-号 17 0 6.解：(1)3|x-(-2)|+|x-1=1x+21+|x-1 (2)2≤x≤31 (3)①x≥4或x≤-4 ②当x<-1时，x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+ 2>4,.x<-1; 当-1≤x≤3时，x十1+|x-3=x十1-x十3=4>4，x无解； 当x>3时，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2>4, .x>3; 综上所述：x>3或x<-1. 第38课时一元一次不等式的概念及解法(2) 1.D 2.解：(1)乘法分配律三 (2)去分母，得2(2x+1)>3(3x-5)+12, 去括号，得4x+2>9x一15+12， 移项，得4x-9x>一15+12-2， 合并同类项，得一5x>一5， 系数化为1，得x<1. 3.解：去分母得3(1+x)≤2(1十2x)+6, 去括号得3+3x≤2+4x+6, 移项得3x一4x≤2十6一3， 合并同类项得一x≤5， 系数化为1，得x≥一5. 4.解：去分母得3(3x-2)-12≤2(5x-7), 去括号得9x-6-12≤10x-14, 移项得9x-10x≤≤-14十6十12， 合并同类项得-x≤4， 系数化为1得x≥一4. 5.≤号 6.解：去分母，得3(3x一2)>5(2x+1)-15, 去括号，得9x-6>10x十5-15， 移项及合并同类项，得一x>一4， 系数化为1，得x<4, 其解集在数轴上表示如下所示： 古-432-1023年时 7.解：解原不等式得x>2m十3，依题意有2m十3=7， 解得m=2. 第39课时 一元一次不等式的应用(1) 1.A 9 2.解：(1)x≤1；(2)x>- 3.解：设安排甲队工作x天，根据题意得： 0.4x+1400-2X50×x×0.5≤8， 50 解得x≥10. 答：至少安排甲队工作10天. 4.解：设小明答对x道题，则小明答错(20一1一x)道题， 根据题意，得5x-2(20-1-x)≥70，解得≥15号。 ”x为正整数，∴.x≥16. 答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分. 5.解：(1)(6x+600)(48x十960) 28 (2)当两种优惠方案的付款金额相同时， 则60x+600=48x+960, 解得x=30, 所以当x=30时，两种优惠方案的付款金额相同； (3)当x=40时， 方案1的付款金额为：60x十600=60×40十600=3000（元）， 方案2的付款金额为：48x十960=48×40十960=2880（元）， 因为2880<3000，所以选择优惠方案2更省钱. 第40课时一元一次不等式的应用(2) 1.A2.C3.C4.B5.(1)64(2)25 6.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 为y元， (x+2y=220, x=60, 依题意，得 解得 2x+3y=360, （y=80 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 80元； (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件， 依题意，得60m十80(30-m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 第41课时一元一次不等式组的概念及解法(1) 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 10-4(x-3)≥2(x-1)…①， 5.解： x-1>1-2z…②， 3 解不等式①得x≤4， 解不等式②得>吾，所以号<x≤， 它的整数解为1,2,3,4. 6.B7.A8.a>2 1x=-3十a, 9.解：(1)由方程组得 y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 1-3+a≤0， 所以 解得-2<a≤3； （-4-2a<0, (2)不等式2a.x+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1, 因为不等式的解集为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 第42课时一元一次不等式组的概念及解法(2) 1.D 2x-5<4x-6…①， 2.解： 21≥x-1@, 3 1 解不等式①得x>2, 解不等式②得x≤4， ∴原不等式组的解集为弓<<4 2 参考苔案 5x-1≤3(x+1)…①， 3.解：2x-1_5x-1<1…②， 2 4 由①得x≤2， 由②得x>-5, ∴不等式组的解集为-5<x≤2. 3x+6>x+8…①， 解不等式①得x>1,解不等式②得x≤4， 所以，不等式组的解集是1<x≤4， 所以整数解为2,3,4. 5.a≤-16.3 7.解：由5x+2>3x+1,得>-， 由2≤x,得≥0， ∴当x取大于等于0的整数时，不等式5x十2>3x十1与 1 3 2x≤之x都成立. 8.解：解不等式2x一m≥0，得≥7m, 解不等式x一n<0,得x<n, 不等式组的整数解是-1,0,1,2， 六-2<2m≤-1,2<n≤3， 即-4<m≤-2,2<n≤3， ,m,n为整数，∴.n=3,m=一3或m=一2， 当m=-3时，m-n=-3-3=-6; 当m=一2时，m-n=-2-3=-5; 综上，m-n的值为一5或-6. 第43课时一元一次不等式组的应用 1.D2.B 3.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个. 135x+25(50-x)≥1530…①， 根据题意，得{15x+十35(50-x)≥1150…②， 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 新以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x可取28,29,30， 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个 4.解：设A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x 元，根据题意得 500x+400×1.25x=4000, 解得x=4,.1.25x=5. 答：A种树苗的单价是4元，B种树苗的单价是5元. 5.解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗(100一a)棵，其中 9