第11章 第40课时 一元一次不等式的应用(2)&第41课时 一元一次不等式组的概念及解法(1)（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学I七年级下册·(R) … 第40课时 一元一次不等式的应用(2) 课后巩固 A组一题夯实基础 (1)每本A款笔记本的价格为元，每本B 1.现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地.甲 款笔记本的价格为 元； 种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种 (2)该班决定购买以上两款的笔记本共40本， 车都不能超载.已安排甲种车6辆，要一次性完 总费用不超过210元，那么该班最多可以购 成该物资的运输，则至少安排乙种车() 买本A款笔记本 A.5辆 B.6辆C.7辆 D.8辆C组一拓展思维 2.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道6.某市举办“创建全国文明城市”知识竞赛，已知购 时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若 买1件甲种奖品和2件乙种奖品共需220元，购 整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再 买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需360元. 对每户收费500元.某小区住户按这种收费方 (1)求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分 法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000 别为多少元 元，则这个小区的住户数 (2)若计划购买甲种奖品和乙种奖品共30件， A.至少20户 B.至多20户 总费用不多于2300元，那么最少可购买甲 C.至少21户 D.至多21户 种奖品多少件？ 3.某教育体育局为某中学配发了一批新桌椅，学校 组织200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅 子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可 搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为( A.60 B.70 C.80 D.90 4.有菜农共10人，每人可种茄子3亩或辣椒2 亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可 收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万 元，则最多只能安排几个人种茄子？() A.3 B.4 C.5 D.6 B组一能力提升 5.七年级某班计划购买A、B两款笔记本作为期 中奖品.若购买3本A款的笔记本和1本B款 的笔记本需用22元；若购买2本A款的笔记本 和3本B款的笔记本需用24元. ●>400 数学·课后巩固 ●●● 第41课时 一元一次不等式组的概念及解法(1) ● 课 后巩固 一● A组一题夯实基础 B组一速能力提升 1.下列各式中是一元一次不等式组的是( ) x>2, x+3<2, x+y>4, 6.已知关于x的不等式组x>一1，无解，则a的 A.11+2≥5 B. x-y<6 z<a x 取值范围是 ( x+4≥-3， (x-6>-2, C. D. A.a≤-1 B.a≤2 6<12 x+1<8 C.-1<a<2 D.a<-1或a>2 x-3≥2x-4, 2.不等式组 的解集在数轴上表示 x十a>0, x+1>-1 7.若不等式组 有解，则a的取值范 1-2x>x-2 正确的是 围是 ( 3-2-1012341 A.a>-1 B.a<1 6-2-101 B C.a≤1 D.a≥-1 x>2, 234 8.若不等式组 的解是x≥a,则a的取值范 x≥a 3.如图，在数轴上表示的不等式组的解集为 围是 C组一拓展思维 x-y=1+3a, 9.已知关于x,y的方程组 的解x -101 2 x+y=-7-a x+3>0, 4.不等式组 的解集是 为非正数，y为负数. x-2≤0 (1)求a的取值范围； 10-4(x-3)≥2(x-1), (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等 5.解不等式组 x-1>1-2x 并写出 式2ax+x>2a+1的解集为x<1? 3 此不等式组的整数解. ●>41(2)当两种优惠方案的付款金额相同时， 则60x+600=48x+960, 解得x=30, 所以当x=30时，两种优惠方案的付款金额相同； (3)当x=40时， 方案1的付款金额为：60x十600=60×40十600=3000（元）， 方案2的付款金额为：48x十960=48×40十960=2880（元）， 因为2880<3000，所以选择优惠方案2更省钱. 第40课时一元一次不等式的应用(2) 1.A2.C3.C4.B5.(1)64(2)25 6.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 为y元， (x+2y=220, x=60, 依题意，得 解得 2x+3y=360, （y=80 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 80元； (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件， 依题意，得60m十80(30-m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 第41课时一元一次不等式组的概念及解法(1) 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 10-4(x-3)≥2(x-1)…①， 5.解： x-1>1-2z…②， 3 解不等式①得x≤4， 解不等式②得>吾，所以号<x≤， 它的整数解为1,2,3,4. 6.B7.A8.a>2 1x=-3十a, 9.解：(1)由方程组得 y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 1-3+a≤0， 所以 解得-2<a≤3； （-4-2a<0, (2)不等式2a.x+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1, 因为不等式的解集为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 第42课时一元一次不等式组的概念及解法(2) 1.D 2x-5<4x-6…①， 2.解： 21≥x-1@, 3 1 解不等式①得x>2, 解不等式②得x≤4， ∴原不等式组的解集为弓<<4 2 参考苔案 5x-1≤3(x+1)…①， 3.解：2x-1_5x-1<1…②， 2 4 由①得x≤2， 由②得x>-5, ∴不等式组的解集为-5<x≤2. 3x+6>x+8…①， 解不等式①得x>1,解不等式②得x≤4， 所以，不等式组的解集是1<x≤4， 所以整数解为2,3,4. 5.a≤-16.3 7.解：由5x+2>3x+1,得>-， 由2≤x,得≥0， ∴当x取大于等于0的整数时，不等式5x十2>3x十1与 1 3 2x≤之x都成立. 8.解：解不等式2x一m≥0，得≥7m, 解不等式x一n<0,得x<n, 不等式组的整数解是-1,0,1,2， 六-2<2m≤-1,2<n≤3， 即-4<m≤-2,2<n≤3， ,m,n为整数，∴.n=3,m=一3或m=一2， 当m=-3时，m-n=-3-3=-6; 当m=一2时，m-n=-2-3=-5; 综上，m-n的值为一5或-6. 第43课时一元一次不等式组的应用 1.D2.B 3.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个. 135x+25(50-x)≥1530…①， 根据题意，得{15x+十35(50-x)≥1150…②， 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 新以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x可取28,29,30， 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个 4.解：设A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x 元，根据题意得 500x+400×1.25x=4000, 解得x=4,.1.25x=5. 答：A种树苗的单价是4元，B种树苗的单价是5元. 5.解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗(100一a)棵，其中 9