第11章 第36课时 利用不等式性质解简单不等式&第37课时 一元一次不等式的概念及解法(1)（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学I七年级下册·(R) … 第36课时 利用不等式性质解简单不等式 ● 课后巩固 A组一题夯实基础 2x十y=3, 8.已知关于x,y的二元一次方程组 x-4y= 的 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( A.4>1 B.x<y 解满足x一y>一2，则k的取值范围是 C.3x-3<2 n 9.解下列不等式，并把解集表示在数轴上. (1)3-2x<x+6; 2.不等式3x一6≥0的解集在数轴上表示为( (2)5x-1≤3(x+1). -10123 -10123 A B -101 -10123 0 3.关于x的不等式2x<a的解集是 () A>-号B<-号C.>号 D<号 4.若(m-2)xm-1>5是关于x的一元一次不等 式，则m的值为 5.若代数式x一3的值不小于5，求x的取值范围. C组一拓展思维 a b 10.我们把。d称作二阶行列式，规定它的运算 6.解不等式： a b 1 3 (1)7x-2<3(x+2); 法则为 c d =ad-bc,例如 =1X4 2 4 (2)3(2x+5)>2(4x+3). 2×3=一2，如果 123-x >0,则x的取值范 1 x 围是 () A.x>1 B.x<-1 C.x>3 D.x<-3 1,若关于z的方程组4x十3y=p-1 3x+2y=p+1, 的解满足 x>y,求力的取值范围. B组一能力提升 7.若实数3是不等式2x一a一2<0的一个解，则 a可取的最小正整数为 () A.3 B.4 C.5 D.6 ●>36● 数学·课后巩固 ●●● 第37课时 一元一次不等式的概念及解法(1) 课后巩固 A组一题夯实基础 (3)y-6≤y+3-1. 2 1.2026年9月23日，第27届广东大学生运动会在 5 我国茂名市举办，为此，某校举行了关于运动会 的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得 10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得 分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设 答对x题，则根据题意可列不等式为( ) A.10x-3(30-x)≥70 B.10x-3(30-x)≤70 C.10x-3x≥70 C组一速拓展思维 D.10x-3(30-x)>70 6.认真阅读下面的材料，完成有关问题. 2.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导 材料：在学习绝对值时，一般地，点A,B在数轴 火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安 上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离 全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s, 可表示为a-b|.例如：数轴上一1与3对应的 人离开的速度为4m/s,则导火线的长x(m)应 点之间的距离为一1一3|=4. (1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,一2， 满足的不等式为 ( ) 1,那么C到B的距离为 ,A到B的距离 A2<9 B.。x10 0.024 与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式 ca2>9 Da02≥9 子表示)； (2)利用数轴探究：当x取 时， B组一能力提升 |x一3十|x一2有最小值，最小值是； 3.若关于x的方程3m(x+1)+5=m(3x一1)-5x (3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对 的解是负数，则m的取值范围是 值不等式： 420241012+ 4.阅读理解：我们把 ab 称作二阶行列式，规定 由图可得出：绝对值不等式|x>1的解集 它的运算法则为 =ad-bc,例如24 13 是x<-1或x>1;绝对值不等式x≤3的 cd 解集是一3≤x≤3，则不等式|x|≥4的解集 是 1×4一2×3=一2，如果 23-x >0,则x的解 ②利用数轴解不等式|x+1|+x-3|>4, 并加以说明. 集是 5.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示 出来 (1)-3(x-2)≥15； (2)x-x+1D<10: ●>370(25x+30y=5800, (x=70, 根据题意得 解得 2x-5=y, y=135. 答：该超市购进甲种商品70件，乙种商品135件， (2)(28-25)×70+(35-30)×135=885(元). 答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得 利润885元 2.解：设去年计划生产A产品x万件，B产品y万件， x+y=100, 根据题意得 (1+4%)x+(1+12%)y=110, x=25 解得 y=75, (1+4%)x=1.04×25=26,(1+12%)y=1.12×75=84. 答：该公司去年实际生产A产品26万件，B产品84万件。 3.解：设甲队中途离开了x天，甲、乙两队合作y天， /x十y=9, 根据题意得 品+（品+）=1 1 解得/5， y=4. 答：甲队中途离开了5天， 4.解：从小明家到公园的上坡路长为x千米，平路长为y千米， 义=1， 3+ x=1.5, 根据题意得 解得 ￥+ 48 y=2. 560' 答：从小明家到公园的上坡路长为1.5千米，平路长为2千米， 第32课时三元一次方程组的解法及其应用(1) 1.B2.D3.A4.B5.D a-b+c=3, 6.解：由题意得，c=1, a+b+c=1, 解得，a=1,b=-1,c=1. x=9, 7.解：y=8, 8.B9.B z=6. 第33课时 三元一次方程组的解法及其应用(2) 1.A2.B 「xy=1:2…①， 3.解：yx=23…②， 2x+y-3z=15…③， 由①，得x=0.5y, 由②，得之=1.5y. 将x=0.5y,z=1.5y代入③， 得y=一6， 则x=一3，x=一9. 「x=-3, 即原方程组的解是y=一6， z=-9. 参考案 4.解：由①可设，4=y十1-+2=k, 3 4 5 x=3k十4，y=4k-1,z=5k-2, 代入方程②得，3k十4一2(4k一1)十3(5k-2)=30, 去括号得，3k+4一8k+2+15k一6=30， 解得k=3,则x=3×3+4=13,y=4×3一1=11， z=5×3-2=13, x=13, 故这个方程组的解是 y=11, z=13. 5.解：(1)设甲付了x元，乙付了y元，丙付了之元， x=2y, x=1020, 根据题意得x=3z, 解得y=510, x-x=680, x=340, ,∴.x:y:x=1020:510:340=6:3:2, 答：甲、乙、丙三人所付的钱数之比是6：3：2. (2)根据题意得1020+510十340=1870（元）， 答：这台电视机的售价是1870元. 第十一章不等式与不等式组 第34课时不等式及其解集 1.C2.D3.D4.B 5.解：等式有：(3)(5)，不等式有：(2)(4)(7)， 既不是等式也不是不等式的有：(1)(6). 6.A7.A 8.解：画图如下 x>-1 x≤-2 (1) (2) -21012 4210 x≥0 x≤-1 (3) (4) 10123 5-4320 9.解：“关于x的不等式x≥2表示在数轴上的解集为x> 1,.a,3=1,a=5. 2 第35课时不等式的性质 1.D2.A3.<4.>5.同乘以66.> 7.(1)>7(2)<1(3)x>-8(4)x>-号 8.A9.D10.< 1.a<2 12.>13.> 14.解：(1)②错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不 等号的方向没有改变； (2)正确的解题过程如下： x>y,.-7x<-7y,-7x+2<-7y+2. 第36课时利用不等式性质解简单不等式 1.C2.D3.D4.-2 数学七年级下册(R) 5.解：由题意知x-3≥5， 解得x≥8. 6.解：(1)去括号，得7x一2<3x十6， 移项，得7x一3x<6+2, 合并同类项，得4x<8, 系数化为1，得x<2: (2)去括号，得6x十15>8x+6,移项，得6x一8x>6-15, 合并同类项，得一2x>-9,系数化为1，得<号 7.C8.k>-9 9.解：(1)，3-2x<x+6, .一2x-x<6-3,一3x<3,则x>-1. 不等式的解集在数轴上表示如下： 的。 (2).5x-1≤3(x+1), ∴.5x-3x≤3+1,2x≤4，则x≤2. 不等式的解集在数轴上表示如下： 1111⊥L1LL -5-4-3-2-1012345 10.A (3x+2y=p+1, 11.解：解关于x的方程组 4x+3y=p-1, 得/p+5 y=-p-71 :x>y,∴p+5>-p-7, 移项得，2p>-12,解得p>一6. 第37课时一元一次不等式的概念及解法(1) 1.A2.C 3.m>-是 4.x>1 5.解：(1)-3(x-2)≥15， -3x+6≥15，-3x≥9，x-3. (2)x-2(x+1)<10, -1001021 x2x-2<10,-1<20,<21 3与<3-1 2(y-6)≤5(y+3)-10, -3≤172-号 17 0 6.解：(1)3|x-(-2)|+|x-1=1x+21+|x-1 (2)2≤x≤31 (3)①x≥4或x≤-4 ②当x<-1时，x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+ 2>4,.x<-1; 当-1≤x≤3时，x十1+|x-3=x十1-x十3=4>4，x无解； 当x>3时，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2>4, .x>3; 综上所述：x>3或x<-1. 第38课时一元一次不等式的概念及解法(2) 1.D 2.解：(1)乘法分配律三 (2)去分母，得2(2x+1)>3(3x-5)+12, 去括号，得4x+2>9x一15+12， 移项，得4x-9x>一15+12-2， 合并同类项，得一5x>一5， 系数化为1，得x<1. 3.解：去分母得3(1+x)≤2(1十2x)+6, 去括号得3+3x≤2+4x+6, 移项得3x一4x≤2十6一3， 合并同类项得一x≤5， 系数化为1，得x≥一5. 4.解：去分母得3(3x-2)-12≤2(5x-7), 去括号得9x-6-12≤10x-14, 移项得9x-10x≤≤-14十6十12， 合并同类项得-x≤4， 系数化为1得x≥一4. 5.≤号 6.解：去分母，得3(3x一2)>5(2x+1)-15, 去括号，得9x-6>10x十5-15， 移项及合并同类项，得一x>一4， 系数化为1，得x<4, 其解集在数轴上表示如下所示： 古-432-1023年时 7.解：解原不等式得x>2m十3，依题意有2m十3=7， 解得m=2. 第39课时 一元一次不等式的应用(1) 1.A 9 2.解：(1)x≤1；(2)x>- 3.解：设安排甲队工作x天，根据题意得： 0.4x+1400-2X50×x×0.5≤8， 50 解得x≥10. 答：至少安排甲队工作10天. 4.解：设小明答对x道题，则小明答错(20一1一x)道题， 根据题意，得5x-2(20-1-x)≥70，解得≥15号。 ”x为正整数，∴.x≥16. 答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分. 5.解：(1)(6x+600)(48x十960) 28