第11章 第34课时 不等式及其解集&第35课时 不等式的性质（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

(25x+30y=5800, (x=70, 根据题意得 解得 2x-5=y, y=135. 答：该超市购进甲种商品70件，乙种商品135件， (2)(28-25)×70+(35-30)×135=885(元). 答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得 利润885元 2.解：设去年计划生产A产品x万件，B产品y万件， x+y=100, 根据题意得 (1+4%)x+(1+12%)y=110, x=25 解得 y=75, (1+4%)x=1.04×25=26,(1+12%)y=1.12×75=84. 答：该公司去年实际生产A产品26万件，B产品84万件。 3.解：设甲队中途离开了x天，甲、乙两队合作y天， /x十y=9, 根据题意得 品+（品+）=1 1 解得/5， y=4. 答：甲队中途离开了5天， 4.解：从小明家到公园的上坡路长为x千米，平路长为y千米， 义=1， 3+ x=1.5, 根据题意得 解得 ￥+ 48 y=2. 560' 答：从小明家到公园的上坡路长为1.5千米，平路长为2千米， 第32课时三元一次方程组的解法及其应用(1) 1.B2.D3.A4.B5.D a-b+c=3, 6.解：由题意得，c=1, a+b+c=1, 解得，a=1,b=-1,c=1. x=9, 7.解：y=8, 8.B9.B z=6. 第33课时 三元一次方程组的解法及其应用(2) 1.A2.B 「xy=1:2…①， 3.解：yx=23…②， 2x+y-3z=15…③， 由①，得x=0.5y, 由②，得之=1.5y. 将x=0.5y,z=1.5y代入③， 得y=一6， 则x=一3，x=一9. 「x=-3, 即原方程组的解是y=一6， z=-9. 参考案 4.解：由①可设，4=y十1-+2=k, 3 4 5 x=3k十4，y=4k-1,z=5k-2, 代入方程②得，3k十4一2(4k一1)十3(5k-2)=30, 去括号得，3k+4一8k+2+15k一6=30， 解得k=3,则x=3×3+4=13,y=4×3一1=11， z=5×3-2=13, x=13, 故这个方程组的解是 y=11, z=13. 5.解：(1)设甲付了x元，乙付了y元，丙付了之元， x=2y, x=1020, 根据题意得x=3z, 解得y=510, x-x=680, x=340, ,∴.x:y:x=1020:510:340=6:3:2, 答：甲、乙、丙三人所付的钱数之比是6：3：2. (2)根据题意得1020+510十340=1870（元）， 答：这台电视机的售价是1870元. 第十一章不等式与不等式组 第34课时不等式及其解集 1.C2.D3.D4.B 5.解：等式有：(3)(5)，不等式有：(2)(4)(7)， 既不是等式也不是不等式的有：(1)(6). 6.A7.A 8.解：画图如下 x>-1 x≤-2 (1) (2) -21012 4210 x≥0 x≤-1 (3) (4) 10123 5-4320 9.解：“关于x的不等式x≥2表示在数轴上的解集为x> 1,.a,3=1,a=5. 2 第35课时不等式的性质 1.D2.A3.<4.>5.同乘以66.> 7.(1)>7(2)<1(3)x>-8(4)x>-号 8.A9.D10.< 1.a<2 12.>13.> 14.解：(1)②错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不 等号的方向没有改变； (2)正确的解题过程如下： x>y,.-7x<-7y,-7x+2<-7y+2. 第36课时利用不等式性质解简单不等式 1.C2.D3.D4.-2第十一章 不等式与不等式组 第34课时 不等式及其解集 课后巩固 A组一知夯实基础 B组一能力提升 1.在-3<一2、2x+7y≤0、x=3、x2十4y2、x+6.若图示的两架天平都保持平衡，则对a,b,c三 2<5中，不等式的个数是 ( 种物体的重量判断正确的是 () A.1 B.2 C.3 D.4 回@⑥©⑥⑥⑥山△AAy 2.为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车 限高标识（如图）.下列高度的汽车不可以通过 A.ac B.a<c C.a<b D.b<c 这条隧道的是 7.下列选项为不等式号x3>0的獬的是( ) A.3m A.x=3,y=2 B.x=2,y=3 B.3.5m C.4m C.x=-3,y=-2 D.x=-2,y=-3 D.4.5m 8.将下列不等式的解集在数轴上表示出来： 3.据当阳市气象台“天气预报”报道，今天的最低 (1)x>-1;(2)x≤-2；(3)x≥0；(4)x<-1. 气温是25℃，最高气温是33℃，则今天气温 x>-1 x≤-2 t(℃)的范围是 ( 21012 5-4320 A.t<33 B.t>25 x≥0 x<-1 C.t=29 D.25≤t≤33 10123 5=43210 4.根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式C组一拓展思维 表示为 ( ) A.x2-10>10 B.x2-10≤10 9已知关于x的不等式x≥“23的解集在数轴上 C.x2-10≥10 D.x2-10<10 的表示如图所示，求a的值. 5.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些 10十234 既不是等式也不是不等式 (1)x+y;(2)3x>7;(3)5=2x+3;(4)x2>0; (5)2x-3y=1;(6)52;(7)2<3. ●>340 数学·课后巩固 …●● 第35课时 不等式的性质 课后巩固 A组一题夯实基础 B组一能力提升 1.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（ )8.若mx>一my,有x<-y,则m的值( A.m<0 B.m>0 A.-a<-b B号>含 C.m=0 D.任意有理数 C.a+2>b-2 D.al>bl 9.下列不等式变形正确的是 2.不等关系在生活中广泛存在，如图，a,b分别表 A.由a>b,得am>bm 示两位同学的身高，c表示台阶的高度，图中两 B.由a>b,得a-2024<b-2024 人的对话体现的数学原理是 ( C.由ab>ac,得b<c 我比你高 你还是比我高 b D.由。+产a千，得6>c 10.如图，x和5分别表示天平上两 应 边的砝码的质量，则x十1 6.(填“>”或“<”) A.若a>b,则a十c>b十c 11.已知关于x的不等式(1一2a)x>1的解集为 B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc >已2a则a的取值范图是 D.若a>b,c>0,则>b 12.若-4a+2<-4b+2,则a b.(填“>” “=”或“<”) 3.若m>n,则-2m一2n(填“>”或“<”). 13.若a>b且c≠0，则ac2 bc2(填“>”“=” 4.若-4a<-4b,则a b(填“>”或“<”) 或“<”). 5.如果m<,那么不等式两边 C组一拓展思维 可变为2m<3n. 14.阅读下列解题过程，解答下列问题： 已知x>y,试比较-7x+2与-7y十2的大小. 6.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则 acbc.(填“>”“<”或“=”) 解：.x>y,① ∴.-7x>-7y,② ba0。→ .-7x+2>-7y+2.③ 7.根据不等式的基本性质，请将下列不等式化为 (1)上述解题过程中，从第 (填序号)步 “x>a”或“x<a”的形式 开始出现错误，错误的原因是什么？ (1)x-4>3 (2)请写出正确的解题过程. (2)2x-3<x-2 (3)2+1>-3 (4)-2x-4<4x十4 ●>35·