第10章 第32课时 三元一次方程组的解法及其应用(1)&第33课时 三元一次方程组的解法及其应用(2)（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学I七年级下册·(R) … 第32课时 三元一次方程组的解法及其应用(1) 课后巩固 A组一夯实基础 6.在等式y=a.x2十bx十c中，当x=一1时，y=3; 1.下列不是三元一次方程组的是 当x=0时，y=1,当x=1时，y=1,求这个等 x+y=1, /x2-4=0, 式中a,b,c的值 A.2y+之=2， B.y+1=x, 3y=6 xy-之=3 x=2, y-x=-1, C.2y=-3, D.Jx十x=3, x-之=1 2y-z=0 x一y=1, 2.三元一次方程组y一x=1,的解是( )B组一能力提升 x十之=6 x+y+z=23, x=2, x=2, x=3 ℃=4， 7.解方程组：x一y=1, A.y=3,B.y=4,C.y=2,D.y=3, 2x+y-之=20 z=5 之=3 2=4 x=2 3.若(a+1)x+5y+1+2x2-a=10是一个三元一 次方程，则 () A.a=1,b=0 B.a=-1,b=0 C.a=±1，b=0 D.a=0,b=0 2x+y-3之=5， 4.解方程组 一4x一y+2z=12,最简便的消元方 C组一拓展思维 5x+y+7x=14, x+y=27, 法是 8.已知y十之=33，则x十y十x的值是( A.先消去x B.先消去y x+之=20， D.先消去常数项 A.80 B.40 C.先消去之 5.中央电视台2套“开心辞典”QQ C.30 D.不能确定 栏目中，有一期的题目如图所 x-5y+3z=0, 咆 9.已知xyz≠0，且 则xy之等于 示，两个天平都平衡，则3个 x+4y-3x=0, 球体的质量等于几个正方体的质量( () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.3:2:1B.1:2:3 C.4:5:3D.3:4:5 ●>320 数学·课后巩固 ·●●● 第33课时 三元一次方程组的解法及其应用(2) 课后巩固 A组一题夯实基础 B组一速能力提升 x十y-5z=0, 1.若方程组 其中x,y,之不等于0， x-4=y十1=+2…0， x-y+=0, 4.解方程组：34=5 () x-2y+3z=30…②： 那么xy:之= A.2:3:1 B.2:2:3C.1:4:1 D.3:2:1 2.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品， 当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示 的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件 乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买 甲、乙、丙各两件应该付款 A.200元 B.400元 C.500元 D.600元 xy=1:2, 3.解方程组y之=2：3， 2x+y-3z=15. C组一拓展思维 5.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等 于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3 倍.已知甲比丙多付了680元，请问： (1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ (2)这台电视机的售价是多少元？ ●>330(25x+30y=5800, (x=70, 根据题意得 解得 2x-5=y, y=135. 答：该超市购进甲种商品70件，乙种商品135件， (2)(28-25)×70+(35-30)×135=885(元). 答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得 利润885元 2.解：设去年计划生产A产品x万件，B产品y万件， x+y=100, 根据题意得 (1+4%)x+(1+12%)y=110, x=25 解得 y=75, (1+4%)x=1.04×25=26,(1+12%)y=1.12×75=84. 答：该公司去年实际生产A产品26万件，B产品84万件。 3.解：设甲队中途离开了x天，甲、乙两队合作y天， /x十y=9, 根据题意得 品+（品+）=1 1 解得/5， y=4. 答：甲队中途离开了5天， 4.解：从小明家到公园的上坡路长为x千米，平路长为y千米， 义=1， 3+ x=1.5, 根据题意得 解得 ￥+ 48 y=2. 560' 答：从小明家到公园的上坡路长为1.5千米，平路长为2千米， 第32课时三元一次方程组的解法及其应用(1) 1.B2.D3.A4.B5.D a-b+c=3, 6.解：由题意得，c=1, a+b+c=1, 解得，a=1,b=-1,c=1. x=9, 7.解：y=8, 8.B9.B z=6. 第33课时 三元一次方程组的解法及其应用(2) 1.A2.B 「xy=1:2…①， 3.解：yx=23…②， 2x+y-3z=15…③， 由①，得x=0.5y, 由②，得之=1.5y. 将x=0.5y,z=1.5y代入③， 得y=一6， 则x=一3，x=一9. 「x=-3, 即原方程组的解是y=一6， z=-9. 参考案 4.解：由①可设，4=y十1-+2=k, 3 4 5 x=3k十4，y=4k-1,z=5k-2, 代入方程②得，3k十4一2(4k一1)十3(5k-2)=30, 去括号得，3k+4一8k+2+15k一6=30， 解得k=3,则x=3×3+4=13,y=4×3一1=11， z=5×3-2=13, x=13, 故这个方程组的解是 y=11, z=13. 5.解：(1)设甲付了x元，乙付了y元，丙付了之元， x=2y, x=1020, 根据题意得x=3z, 解得y=510, x-x=680, x=340, ,∴.x:y:x=1020:510:340=6:3:2, 答：甲、乙、丙三人所付的钱数之比是6：3：2. (2)根据题意得1020+510十340=1870（元）， 答：这台电视机的售价是1870元. 第十一章不等式与不等式组 第34课时不等式及其解集 1.C2.D3.D4.B 5.解：等式有：(3)(5)，不等式有：(2)(4)(7)， 既不是等式也不是不等式的有：(1)(6). 6.A7.A 8.解：画图如下 x>-1 x≤-2 (1) (2) -21012 4210 x≥0 x≤-1 (3) (4) 10123 5-4320 9.解：“关于x的不等式x≥2表示在数轴上的解集为x> 1,.a,3=1,a=5. 2 第35课时不等式的性质 1.D2.A3.<4.>5.同乘以66.> 7.(1)>7(2)<1(3)x>-8(4)x>-号 8.A9.D10.< 1.a<2 12.>13.> 14.解：(1)②错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不 等号的方向没有改变； (2)正确的解题过程如下： x>y,.-7x<-7y,-7x+2<-7y+2. 第36课时利用不等式性质解简单不等式 1.C2.D3.D4.-2