第10章 第28课时 二元一次方程组的解法综合&第29课时 实际问题与二元一次方程组(1)—和差倍分问题（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学1七年级下册·（R) ●●… 第28课时二元一次方程组的解法综合 课后巩固 A组一夯实基础 B组一能力提升 x=4y, fx+2y=3, 1.方程组 的解是 )3.已知方程组 则3x十y的值是( x+2y=-12 2x-y=1, x=一4， B.∫t=8, A.-2 B.2 C.-4 D.4 A. y=-1 y=-2 x=2, 是二元一次方程组 x十ny=8, 4.已知 的解， 1x=4, x=-4, y=1 nx-my=1 C. D. y=-8 (y=1 则4n一2m的算术平方根为 ( 2.按要求的方法，解下列方程组： A.2 B.√2 C.±2 D.土2 3x+2y=1, (1)用代入法解方程组： C组一拓展思维 5x-4y=31; 5.(1)若方程m(1-x)=x十3与方程2-x=x十4 4x+3y=-4, (2)用加减法解方程组： 的解相同，求m的值： 3x-4y=-3. (2)在(1)的条件下，求关于x,y的方程组 3x一m=一y,的解； 2x+2y=m-1 (3)善于研究的小颖同学发现，无论取何值， (2)中方程组的解x与y之间都满足一个关 系式是 ●》28 数学·课后巩固 第29课时 实际问题与二元一次方程组(1) 和差倍分问题 ● 课后巩固 A组一夯实基础 B组一能力提升 1.已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比5.为提高集团人力资源利用率，某集团对下属甲、 长江的5倍多1284km.设长江、黄河的长度分 乙两地分公司的员工人数进行了如下调整：甲 别为xkm,ykm,则下列方程组中正确的是 分公司人数增加10%，乙分公司人数减少5人， 已知调整前甲分公司比乙分公司人数少10人， 4.y=836, B.∫y=836, 调整后甲比乙多3人，调整前甲、乙分公司的人 5x-6y=1284 6y-5x=1284 数分别为多少人？ C.yx=836, y一x=836, D. 6x-5y=1284 5x-6y=1284 2.已知∠A,∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A, ∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题 意的是 ( x+y=180, x+y=180, A. B. x=y-30 x=y+30 x+y=90, fx+y=90, C组一拓展思维 C. D. x=y-30 x=y+30 6.甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出 3.一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一 20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这 题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做 时甲、乙两筐苹果的质量相等，则原来乙筐的苹 对的题数是 ( ) 果质量是甲筐的 A.16 B.17 C.18 D.19 7.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚 4.学校为新生增添一批新桌椅，已知一张桌子的 说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子.” 价钱是一把椅子的5倍，又知一张桌子比一把 小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗” 椅子多168元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 小刚、小龙的弹珠数各有多少颗？ ●>29数学七年级下册(R) 把x=2代入①得，y=-3, x=2, 故方程组的解是〈 y=-3. 12x-5y=-3…①， 3.解： -4x十y=-3…②， ①×2十②得-9y=-9,解得y=1, 把y=1代入①得2x一5=一3，解得x=1, （x=1, 故方程组的解为 y=1. 8x-7y=1…①， 4.解：将原方程组化简整理得 （2x+5y=7…②， ②×4得8x+20y=28…③， ③-①得27y=27,解得y=1, 把y=1代入②得2x+5=7,解得x=1, x=1, 故原方程组的解为 y=1. 5.解：a)/y=4…①， ②+①得4x=12,解得x=3, 3x十y=8…②， 把x=3代入①得3-y=4,解得y=一1， x=3, 故方程组的解是{ y=-1. (2)5 第28课时二元一次方程组的解法综合 1.B 13x+2y=1…①， 2.解：(1) 5x-4y=31…②， 由0得x=1-2义…③， 3 把③代人②得5×12y-4y=31,解得y=一4， 3 把y=一4代入①得3x一8=1，解得x=3, x=3, 故原方程组的解是〈 y=-4; (4x+3y=-4…①， (2) 3x-4y=-3…②， ①×4得16x+12y=-16…③， ②×3得9x-12y=-9…④， ③+④得25x=一25，解得x=-1, 把x=-1代入①得一4十3y=-4,解得y=0, x=-1, 故原方程组的解是《 y=0. 3.D4.B 5.解：(1)一元一次方程2-x=x十4的解为x=-1, 将x=-1代入方程m(1-x)=x+3得m[1-(一1)]=一1+3 解得m=1,.m的值为1； 3x-1=-y, (2)将m=1代人原方程组得 2x+2y=1-1, 3x+y=1…①， 即 x+y=0…②， ①-②)÷2得x=, 将x=合代入@得2+y=0,解得y=-是， 3x-m=一y, .在(1)的条件下，关于x,y的方程组 的解 2x+2y=m-1 .1 为 1 y=-21 (3)x-y=1 第29课时实际问题与二元一次方程组(1) 和差倍分问题 1.B2.D3.D 4.解：设一张桌子x元，一把椅子y元， x=5y, x=210, 由题意得 解得 x-y=168, （y=42. 答：一张桌子210元，一把椅子42元. 5.解：设调整前甲分公司的人数为x人，乙分公司的人数为y 人，根据题意， 得x=10, (x=80, (1+10%)x-(y-5)=3, 解得 (y=90. 答：调整前甲分公司的人数为80人，乙分公司的人数为90人： 6.140% 7.解：设小刚的弹珠数是x颗，小龙的是y颗， 受+y=10, x=8, 依题意，得 解得 +学=10， y=6. 答：小刚、小龙的弹珠各有8颗和6颗。 第30课时实际问题与二元一次方程组(2) 一配套与几何问题 1.C2.C3.D 4.解：设用xm木材制作桌面，用ym木材制作桌腿， 根据题意得+y=12, 解得=10， 4×20x=400y,（y=2. 答：应安排10m3木材用来制作桌面. 5.解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿 者，则需调配22座新能源客车(x十4)辆 136x+2=y, x=6, 依题意，得 解得 22(x+4)-2=y, （y=218. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志 愿者. 6.C 第31课时实际问题与二元一次方程组(3) 一经济问题、工程与行程问题 1.解：(1)设甲种商品购进x件，则乙种商品购进y件， 26